试验数据的误差分析
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• 过失误差是一种显然与事实不符的误差，由实验 人员粗心大意造成的，如读数错误、记录错误等 等。它可以完全避免的。
(二) 控制田间试验误差的途径
(1)选择同质一致的试验材料 (2) 改进操作和管理技术，使之标准化 (3) 控制引起差异的外界主要因素
选择肥力均匀的试验地； 试验中采用适当的小区技术； 应用良好的试验设计和相应的统计分析。
第四节试验数据的精准度
一、精密度
• 一、精密度：指在一定的试验条件下，多 次试验值的彼此符合程度或一致程度。
• 它与重复试验时单次试验值的变动性有关， 如果试验数据分散度较小，说明是精密的。
• 可以通过增加试验次数而达到提高数据精 密度的目的。
二、正确度
• 指大量测试结果的平均值与真值的一致程 度，它反映了系统误差的大小。
第二节 误差的基本概念
一、绝对误差 二、相对误差 三、算术平均误差 四、标准误差
一、绝对误差
• 某一天平的最小刻度为0.1mg，则表明该天 平有把握的最小称量质量是0.1mg，所以它 的最大绝对误差为0.1mg。
二、相对误差
例子
• 已知测得植物的光合速率Pn=12.53umol.m2.s-1，又已知其相对误差为0.05%，试求Pn 所在的范围。
法检验乙组测定值是否有系统误差。
三、异常值的检验
• 1. 拉依达检验法
• 有一组分析测试数据：0.128，0.129， 0.131，0.133，0.135，0.138，0.141， 0.142，0.145，0.148，0.167，问其中偏 差较大的0.167是否应被舍去？
• 2. 格拉布斯检验法
• 试问：两种方法的精密度是否有显著性差异？原 子光谱法是否比分光光度法有显著提高？
二、系统误差的检验
• 1. t检验法
例子
• 用烘箱法和一种快速水分测定仪测定植物 叶片的含水量，测定结果如下：
• 烘箱法：12.2，14.7，18.3，14.6，18.6 • 快速水分测定仪：17.3，17.9，16.3，17.4，
• 2.F检验
例子
• 用原子吸收光谱法和分光光度法测定植物叶片中 的铝含量，结果如下：
• 原子法：0.163，0.175，0.159，0.168，0.169， 0.161，0.166，0.179，0.174，0.173
• 分光光度法：0.153，0.181，0.165，0.155， 0.156，0.161，0.176，0.174，0.164，0.183， 0.179
• 如果试验来源于不同的组，这时加权平均 值中的Xi代表各组的平均值，而权代表每组 试验次数。
• 根据权与绝对误差的平方成反比来确定权 数。
பைடு நூலகம்(3) 对数平均值
(4) 几何平均值
(5)调和平均值
• 综上，不同的平均值都有各自适用场合， 到底应选择哪种求平均值的方法，主要取 决于试验数据本身的特点：如分布类型、 可靠性程度等。
第二章 试验数据的误差分析
第一节 真值与平均值 第二节 误差的基本概念 第三节 试验数据误差的来源及分类 第四节 试验数据的精准度 第五节 试验数据误差的统计检验 第六节 有效数字和试验结果的表示 第七节 EXCEL在误差分析中的应用
第一节 真值与平均值
一、真值 二、平均值
一、真值
(1) 概念：指在某一时刻和某一状态下，某量的客观值 或实际值。一般是未知的。
的差异 • (3)进行试验时外界条件的差异
按性质分：
• 随机误差是指在一定试验条件下，以不可预知的 规律变化着的误差，误差时正时负，时大时小。 它可以通过增加试验次数减小随机误差。它不可 完全正确避免的，如气温、电压变动等影响。
• 系统误差是指在一定试验条件下，由某个因素按 照某一确定的规律起作用而形成的误差。它是恒 定的，可来自仪器、操作不当、个人的主观因素、 方法本身等等。
三、算术平均误差
• 它可以反映出一组试验数据的误差大小， 但无法表达出各试验值间的彼此符合程度。
四、标准误差
• 在Excel中可以用STDEV来求解样本的标准 差，用STDEVP来求解总体的标准差。
第三节试验误差的来源及分类
• 根据其性质可分为：系统误差，随机误差， 过失误差。
• 根据其影响因素可分为： • (1)试验材料固有的差异 • (2)试验时操作和管理技术的不一致所引起
(2) 三角形三角之和为180；同一非零值自身之差为0， 自身之比为1；绝对零度等于-273.15。
二、平均值：MEAN 多次试验值的平均值作为真值的近似值。
(1) 算术平均值 (2) 加权平均值 (3) 对数平均值 (4) 几何平均值 (5)调和平均值
(1) 算术平均值
(2) 加权平均值
• 当试验次数很多时，可以将权理解为试验 值在很大的测量总数中出现的频率。
17.6，16.9，17.3 • 对于给定的显著性水平α=0.05，试检验两
种方法之间是否存在系统误差？
• 2. 秩和检验法
例子
• 设甲、乙两组数据测定值为： • 甲：8.6， 10.0，9.9，8.8，9.1，9.1 • 乙：8.7，8.4，9.2，8.9，7.4，8.0，7.3，
8.1，6.8 • 已知甲组数据无系统误差，试用秩和检验
• 用分光光度法测定某植物叶片中蛋白质含 量，测定数据为：10.29，1.033，10.38， 10.40，10.43，10.46，10.52，10.82，试 问是否有数据应被剔除？
• 3. 狄克逊检验法
• 有一组分析测试数据：0.128，0.129， 0.131，0.133，0.135，0.138，0.141， 0.142，0.145，0.148，0.167，问其中偏 差较大的0.167是否应被舍去？应用狄克逊 检验法。
三、准确度
• 反映了系统误差和随机误差的综合，表示 了试验结果与真值的一致程度。
第五节试验数据误差的统计检验
一、随机误差的检验
• 1.卡方检验
例子
• 用分光光度计测定某样品中叶绿素的含量， 在正常情况下的测定方差为σ2=0.152，分光 光度计检修后，用它测定同样的样品，测 得的含量分别为：0.142，0.156，0.161， 0.145，0.176，0.159，0.165，试问仪器 经过检修后稳定性是否有了显著性变化。 （显著性水平а=0.05）
(二) 控制田间试验误差的途径
(1)选择同质一致的试验材料 (2) 改进操作和管理技术，使之标准化 (3) 控制引起差异的外界主要因素
选择肥力均匀的试验地； 试验中采用适当的小区技术； 应用良好的试验设计和相应的统计分析。
第四节试验数据的精准度
一、精密度
• 一、精密度：指在一定的试验条件下，多 次试验值的彼此符合程度或一致程度。
• 它与重复试验时单次试验值的变动性有关， 如果试验数据分散度较小，说明是精密的。
• 可以通过增加试验次数而达到提高数据精 密度的目的。
二、正确度
• 指大量测试结果的平均值与真值的一致程 度，它反映了系统误差的大小。
第二节 误差的基本概念
一、绝对误差 二、相对误差 三、算术平均误差 四、标准误差
一、绝对误差
• 某一天平的最小刻度为0.1mg，则表明该天 平有把握的最小称量质量是0.1mg，所以它 的最大绝对误差为0.1mg。
二、相对误差
例子
• 已知测得植物的光合速率Pn=12.53umol.m2.s-1，又已知其相对误差为0.05%，试求Pn 所在的范围。
法检验乙组测定值是否有系统误差。
三、异常值的检验
• 1. 拉依达检验法
• 有一组分析测试数据：0.128，0.129， 0.131，0.133，0.135，0.138，0.141， 0.142，0.145，0.148，0.167，问其中偏 差较大的0.167是否应被舍去？
• 2. 格拉布斯检验法
• 试问：两种方法的精密度是否有显著性差异？原 子光谱法是否比分光光度法有显著提高？
二、系统误差的检验
• 1. t检验法
例子
• 用烘箱法和一种快速水分测定仪测定植物 叶片的含水量，测定结果如下：
• 烘箱法：12.2，14.7，18.3，14.6，18.6 • 快速水分测定仪：17.3，17.9，16.3，17.4，
• 2.F检验
例子
• 用原子吸收光谱法和分光光度法测定植物叶片中 的铝含量，结果如下：
• 原子法：0.163，0.175，0.159，0.168，0.169， 0.161，0.166，0.179，0.174，0.173
• 分光光度法：0.153，0.181，0.165，0.155， 0.156，0.161，0.176，0.174，0.164，0.183， 0.179
• 如果试验来源于不同的组，这时加权平均 值中的Xi代表各组的平均值，而权代表每组 试验次数。
• 根据权与绝对误差的平方成反比来确定权 数。
பைடு நூலகம்(3) 对数平均值
(4) 几何平均值
(5)调和平均值
• 综上，不同的平均值都有各自适用场合， 到底应选择哪种求平均值的方法，主要取 决于试验数据本身的特点：如分布类型、 可靠性程度等。
第二章 试验数据的误差分析
第一节 真值与平均值 第二节 误差的基本概念 第三节 试验数据误差的来源及分类 第四节 试验数据的精准度 第五节 试验数据误差的统计检验 第六节 有效数字和试验结果的表示 第七节 EXCEL在误差分析中的应用
第一节 真值与平均值
一、真值 二、平均值
一、真值
(1) 概念：指在某一时刻和某一状态下，某量的客观值 或实际值。一般是未知的。
的差异 • (3)进行试验时外界条件的差异
按性质分：
• 随机误差是指在一定试验条件下，以不可预知的 规律变化着的误差，误差时正时负，时大时小。 它可以通过增加试验次数减小随机误差。它不可 完全正确避免的，如气温、电压变动等影响。
• 系统误差是指在一定试验条件下，由某个因素按 照某一确定的规律起作用而形成的误差。它是恒 定的，可来自仪器、操作不当、个人的主观因素、 方法本身等等。
三、算术平均误差
• 它可以反映出一组试验数据的误差大小， 但无法表达出各试验值间的彼此符合程度。
四、标准误差
• 在Excel中可以用STDEV来求解样本的标准 差，用STDEVP来求解总体的标准差。
第三节试验误差的来源及分类
• 根据其性质可分为：系统误差，随机误差， 过失误差。
• 根据其影响因素可分为： • (1)试验材料固有的差异 • (2)试验时操作和管理技术的不一致所引起
(2) 三角形三角之和为180；同一非零值自身之差为0， 自身之比为1；绝对零度等于-273.15。
二、平均值：MEAN 多次试验值的平均值作为真值的近似值。
(1) 算术平均值 (2) 加权平均值 (3) 对数平均值 (4) 几何平均值 (5)调和平均值
(1) 算术平均值
(2) 加权平均值
• 当试验次数很多时，可以将权理解为试验 值在很大的测量总数中出现的频率。
17.6，16.9，17.3 • 对于给定的显著性水平α=0.05，试检验两
种方法之间是否存在系统误差？
• 2. 秩和检验法
例子
• 设甲、乙两组数据测定值为： • 甲：8.6， 10.0，9.9，8.8，9.1，9.1 • 乙：8.7，8.4，9.2，8.9，7.4，8.0，7.3，
8.1，6.8 • 已知甲组数据无系统误差，试用秩和检验
• 用分光光度法测定某植物叶片中蛋白质含 量，测定数据为：10.29，1.033，10.38， 10.40，10.43，10.46，10.52，10.82，试 问是否有数据应被剔除？
• 3. 狄克逊检验法
• 有一组分析测试数据：0.128，0.129， 0.131，0.133，0.135，0.138，0.141， 0.142，0.145，0.148，0.167，问其中偏 差较大的0.167是否应被舍去？应用狄克逊 检验法。
三、准确度
• 反映了系统误差和随机误差的综合，表示 了试验结果与真值的一致程度。
第五节试验数据误差的统计检验
一、随机误差的检验
• 1.卡方检验
例子
• 用分光光度计测定某样品中叶绿素的含量， 在正常情况下的测定方差为σ2=0.152，分光 光度计检修后，用它测定同样的样品，测 得的含量分别为：0.142，0.156，0.161， 0.145，0.176，0.159，0.165，试问仪器 经过检修后稳定性是否有了显著性变化。 （显著性水平а=0.05）