2020年初高中衔接物理重点10 力的合成与分解-(解析版)

衔接点10 力的合成与分解

知识点梳理

一、力的合成

合力和分力的定义：当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的作用效果相同，这个力就叫做那几个力的合力;原来的那几个力叫做分力。 力的合成的定义：求几个力合力的过程叫做力的合成

力的平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形，则这个平行四边形中表示两分力的线段所夹的对角线表示合力的大小和方向． 二、力的分解

1、力的分解：求一个力分力的过程和方法叫做力的分解．

力的分解是力的合成的逆运算．因为力的合成遵循平行四边形定则，那么力的分解也应该遵循平行四边形定则；当用平行四边形的对角线表示合力时，那么分力应该是平行四边形的两个邻边．力的分解遵循平行四边形定则，相当于已知平行四边形的对角线求邻边．学科#网 2、正交分解法：

把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法． 用正交分解法求合力的步骤：

①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向．

②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向． ③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合． ④合力的大小x y F F F =+合合合

合力的方向：tan (y x F F x F θθ=

合合合

是合力与的夹角）

1．如图所示，大小分别为F 1、F 2、F 3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F 1＜F 2＜F 3，则下列四个图中，这三个力的合力最大的是

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】C

【解析】根据平行四边形定则可知，A 图中三个力的合力为12F ，B 图中三个力的合力为0，C 图中三个力的合力为32F ，D 图中三个力的合力为22F ，三个力的大小关系是123F F F ＜＜，所以C 图合力最大．故C 正确，ABD 错误．故选C ．

2．大小分别为30N 和25N 的两个力同时作用在同一物体上，则这两个力的合力大小不可能等于 A ．5N B ．10N

C ．45N

D ．60N

【答案】D

【解析】两力合成时，合力满足关系式：1212F F F F F -≤≤+,所以大小分别为10N 和15N 的两个力合力满足525N F N ≤≤,所以D 不可能。

3．如图所示，有两个共点力，一个是F 1＝40N ，一个是F 2，它们的合力是F ＝100N ，则F 2的大小可能是

A ．20 N

B ．40 N

C ．80 N

D ．160 N

【答案】C

【解析】有两个共点力的合力大小为100N ，若其中一个分为大小为40N ，另一个分力的大小应在60N≤F≤140N 范围，所以可能为80N 。故选C 。

4．同时作用在质点O 上的三个共点力1F 、2F 、3F ，已知122F F N ==，34F N =，它们的方向分别沿着正六边形两条边和一条对角线，如图所示，则这三个力的合力大小等于（ ）

A ．6N

B ．8N

C ．10N

D ．12N

【答案】A

【解析】已知已知F 1=F 2=2N ，F 3=4N ，由图可知，F 1、F 2的夹角的大小为120°，根据平行四边形定则可知，F 1、F 2的合力的大小为2N ，方向沿F 3的方向，所以F 1、F 2、F 3的合力的大小为F=4+2=6N ．故A 正确，BCD 错误．故选A ．

5．下列关于合力的叙述中正确的是

A ．合力是原来几个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同

B ．两个力夹角为θ（0180θ︒≤≤），它们的合力随θ增大而增大

C ．合力的大小不可能比分力小

D ．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成运算 【答案】A

【解析】A ．合力是所有分力的一种等效力，它们之间是等效替代关系。合力在效果上是和各分力的共同作用等效。故A 正确；BC ．根据力的平行四边形定则和数学知识可知，两个分力间夹角为()

0180θθ≤≤，它们的合力随θ 增大而减小。当0θ=︒时，合力最大，为两分力的代数和；当180θ=︒时，合力最小，等于两分力的代数差。所以合力的大小可能比分力小，故BC 错误；D ．只有同时作用在同一物体上的力才能进行力的合成运算。故D 错误。故选A 。

6．如图所示，两个共点力1F 、2F 的大小一定，夹角θ是变化的，合力F 在θ角从0︒ 逐渐增大到180︒的过程中，合力F 的大小变化情况为

A ．从最小逐渐增大到最大

B ．从最大逐渐减小到零

C ．从最大逐渐减小到最小

D ．先增大后减小 【答案】C

【解析】力是矢量，合成遵循平行四边形定则，同向合力最大，反向合力最小，根据平行四边形定则，两个分力的夹角越大，合力越小，由图可知，两力大小不等，所以合力的最小值不为零。A ．从最小逐渐增大到最大与分析不符，故A 错误；B ．从最大逐渐减小到零与分析不符，故B 错误；C ．从最大逐渐减小到最小与分析相符，故C 正确；D ．先增大后减小与分析不符，故D 错误。

7．如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为1F 、2F 两个力，下列结论正确的是

A ．2F 就是物体对斜面的正压力

B ．物体受N 、1F 、2F 三个力作用

C ．物体受mg 、N 、1F 、2F 四个力作用

D ．1F 、2F 二个分力共同作用的效果跟重力mg 的作用效果相同 【答案】D

【解析】A 项：F 2是重力的一个分力，不是物体对斜面的压力，故A 错误；B 、C 项：物体受重力和支持力两个力，故B 、C 错误；D 项：1F 、2F 是重力的两个分力，所以其作用效果与重力的作用效果相同，故D 正确。故选：D 。

8．如图所示，为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是

A ．减小过桥车辆受到的摩擦力

B ．减小过桥车辆的重力

C ．减小过桥车辆对引桥面的压力

D ．减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力 【答案】D

【解析】ACD ．对车受力分析，受重力、支持力和阻力，重力的大小方向均不变，重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面，设斜面倾角为 ，将重力按照作用效果分解如图：