8倒数第三天图形变换

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2023-2024年小学数学三年级上册三年真题汇编专题03 填空题57题(三) (苏教版含详解)

专题03 填空题57题（三）（2020-2022）三年级数学上册江苏地区期末真题汇编一、填空题1．（2022·江苏省无锡通德桥实验小学三年级期末）佳佳练习写字，第一天写了20个字，以后每天都比前一天多写4个字，佳佳第3天写了( )个字，5天一共写了( )个字。

2．（2020·江苏扬州·三年级期末）8个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可以是( )厘米，也可以是( )厘米。

3．（2021·江苏盐城·三年级期末）图中涂色部分用分数表示是( )。

如果涂色部分表示240，空白部分就表示( )。

4．（2022·江苏盐城·三年级期末）在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。

5 9( )296000克( )60千克848÷8( )848÷4÷41 6( )15360÷6( )306÷6 240×6( )240×3×25．（2021·江苏盐城·三年级期末）一个皮球从16米的高空落下，如果每次弹起的高度是前一次的一半，那么第二次弹起( )米，第四次弹起( )米。

6．（2021·江苏盐城·三年级期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

2千克( )200克678×9( )678÷9 16( )164500克( )45千克96÷2÷4( )96÷8 1355+( )4155-7．（2021·江苏盐城·三年级期末）观察下图，判断从前面到后面每次发生了什么变化，用“平移”或“旋转”填空。

8．（2021·江苏盐城·三年级期末）有两个同样大的杯子都装满了水，小明喝了一杯水的1 3，小华喝了另一杯水的12，比较两个人剩下的水，( )剩下的多。

人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》同步练习附答案

人教版六年级数学上册第三单元《倒数的认识》同步练习1. 说出下列各数的倒数。

19 5162 83 5 1223 102 167 1 2.口算。

54 ×12＝ 56 +56 —1= 712×24= 23 —14 = 22×211 = 1000×125 = 3.下列说法对吗？（1）712 和127 的乘积是1，所以712 和127 互为倒数。

（2）12 ×43 ×32 =1，所以12 、43 、32 互为倒数。

（3）0的倒数还是0.（4）一个数的倒数一定比这个数小。

4.怎样简便就怎样算。

54 ×125 ×16 （35 +23 ）×15 47 ×59 + 47 ×495.无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是910千米/分，30分钟它能游多少千米？1小时呢？6.每公顷柳杉林每年可吸收185 吨的二氧化碳。

56公顷的柳杉林每年可吸收多少吨的二氧化碳？7.校园里有杨树20棵，柳树是杨树的910 ，槐树是柳树的23，槐树有多少棵？8.（1）六年级三个班学生帮助图书室修补图书。

一班修补了54本，二班修补的是一班的56，二班修补了多少本？（2）三班修补的比二班少15，三班修补了多少本？答案：1.9 6251 38 15 2312 1102 716 12. 15 23 14 5124 403.对错错错4. 45 19 475.30×910 =27（千米）60×910 =54（千米）6. 185 ×56 =3（千克）7.20×910 ×23=12（棵）8.（1）54×56=45（本）（2）45×（1-15）=36(本）人教版六年级数学上册第3单元测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面（3分）。

我能做到书写端正，卷面整洁。

五年级数学下册《图形的变换》习题(人教版).

五年级数学第一单元《图形的变换》一、在下面图形中，你还能画出其它对称轴吗？如果能，请画出来。

二、你知道方格纸上图形的位置关系吗？(1图形B 可以看作图形A 绕点顺时针方向旋转90°得到的。

(2图形C 可以看作图形B 绕点O 顺时针方向旋转得到的。

(3图形B 绕点O 顺时针旋转180°到图形所在位置。

(4图形D 可以看作图形C 绕点O 顺时针方向旋转得到的。

三、画出三角形AOB 绕O 点逆时针旋转180o 后的图形。

( 条对称轴 ( 条对称轴 ( 条对称轴四、如图五、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

六、(1画出三角形AOB 绕O 点（2）绕O 点顺时针旋转90°顺时针旋转90度后的图形。

（3）绕O 点逆时针旋转90°一、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。

（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。

二．请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。

2、（1）图形1绕A 点（）旋转90。

到图形2。

（2）图形2绕A 点（）旋转90。

到图形3。

（3）图形4绕A 点顺时针旋转（）到图2。

（4）图形3绕A 点顺时针旋转（）到图1。

三．“动手操作”显身手。

11分（2+2+7）1．在下面的方格纸中任意设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。

2．画出平行四边形ABCD 绕D 点顺时针旋转900后的图形。

一、填空。

1、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

3、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。

（）4、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。

（）5、我是30的因数，又是2和5的倍数。

（）6、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。

数学智力测试题目及答案(3篇)

第1篇一、选择题（每题2分，共20分）1. 一个数加上它的两倍等于24，这个数是多少？A. 6B. 8C. 10D. 122. 一个人有100个糖果，他第一天吃掉1/5，第二天吃掉剩下的1/4，第三天吃掉剩下的1/3，那么他最后还剩多少个糖果？A. 40B. 30C. 25D. 203. 一个长方形的长是宽的两倍，如果长方形的周长是20厘米，那么长方形的长和宽分别是多少厘米？A. 10cm和5cmB. 8cm和4cmC. 6cm和3cmD. 5cm和2cm4. 一个数字的平方减去这个数字等于100，这个数字是多少？A. 10B. 11C. 12D. 135. 一个人骑自行车每小时可以走10公里，他要从A地到B地，距离是60公里，如果他不休息，他需要多少小时才能到达？A. 4小时B. 5小时C. 6小时D. 7小时6. 一个班级有男生和女生共40人，如果男生比女生多10人，那么男生和女生各有多少人？A. 20男生和20女生B. 25男生和15女生C. 30男生和10女生D. 35男生和5女生7. 一个数字的三次方加上这个数字等于2712，这个数字是多少？A. 12B. 13C. 14D. 158. 一个数字的立方根加上这个数字等于12，这个数字是多少？A. 8B. 9C. 10D. 119. 一个数字的平方加上这个数字等于100，这个数字是多少？A. 10B. 11C. 12D. 1310. 一个班级有男生和女生共60人，如果男生和女生的人数比例是2:3，那么男生和女生各有多少人？A. 24男生和36女生B. 28男生和32女生C. 32男生和28女生D. 36男生和24女生二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数字的平方加上这个数字等于55，这个数字是______。

2. 一个数字的三次方减去这个数字等于1000，这个数字是______。

3. 一个数字的立方根加上这个数字等于7，这个数字是______。

图形的变换知识点归纳总结

图形的变换知识点归纳总结一、平移变换平移变换是指图形在平面上按照一定的方向和距离进行移动，移动后的图形与原图形形状相同，但位置发生了改变。

平移变换的基本性质如下：1. 平移变换不改变图形的大小、形状和方向。

2. 平移变换前后的图形相似，并且对应的点保持相等的距离。

二、旋转变换旋转变换是指图形绕定点旋转一定角度后得到的图形。

旋转变换的基本性质如下：1. 旋转变换不改变图形的大小和形状，但可能改变图形的方向。

2. 旋转变换前后的图形相似，且对应的点保持相等的距离。

3. 旋转角度可以为正数表示顺时针旋转，也可以为负数表示逆时针旋转。

三、缩放变换缩放变换是指图形按照一定的比例进行放大或缩小的操作。

缩放变换的基本性质如下：1. 缩放变换改变图形的大小，但保持图形的形状和方向不变。

2. 缩放变换前后的图形相似，且对应的点保持相等的距离。

3. 缩放因子大于1表示放大，缩放因子小于1表示缩小。

四、对称变换对称变换是指图形绕一条直线、点或中心对称后得到的图形。

对称变换的基本性质如下：1. 对称变换改变图形的形状、大小和方向。

2. 对称变换前后的图形相似，且对应的点与对称轴的距离相等。

五、复合变换复合变换是指对同一个图形进行多次变换操作，可以是平移、旋转、缩放或对称变换的组合。

复合变换的基本性质如下：1. 复合变换的结果与变换的顺序有关。

2. 复合变换可以通过矩阵运算来表示。

六、应用举例1. 平移变换：例子如将一个正方形沿水平方向平移10个单位。

2. 旋转变换：例子如将一个三角形绕原点逆时针旋转45度。

3. 缩放变换：例子如将一个长方形按照缩放因子2放大。

4. 对称变换：例子如将一个矩形绕直线y=x对称。

5. 复合变换：例子如将一个矩形先绕原点旋转90度，然后再沿y轴平移10个单位。

通过对图形的变换操作，我们可以更好地理解空间几何变换的性质和规律。

图形变换在计算机图形学、几何学、建筑设计等领域都有重要的应用，对于培养思维能力和观察力也有积极的影响。

《图形的变换》教学反思(含试卷)

《图形的变换》教学反思这节课的教学目标一是通过观察、操作、想象经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形变换，发展空间概念。

二是借助方格纸上的操作和分析,有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。

在教学时，我先复习了一些旧知识，什么叫做平移、什么叫做旋转，平移时要有什么样的要求，旋转时应注意什么？通过回顾以前的一些知识点，让学生对这节课有个初步的认知。

然后开始观察图形，出示一个三角形，并让学生通过自己刚才回顾的知识点自己介绍。

然后提出问题如果再给你几个三角形，你可以变换出什么样美丽的图案出来。

然后让同学自己拿出学具，动手操作。

然后我又出示问题，课件展示方格中一个风车等图案。

让学生思考，并操作记录学习过程，然后汇报交流总结经验。

其中再操作时我给学生充足的时间，让学生按照“想一想、做一做、在想一想”的过程进行研究，在进行小组交流活动，我并进行随堂观察指导有困难的学生，最后听学生自己小结的时候，注意了学生用语言来表达时的完整性，及时纠正错误的说法。

课后我意识到自己在今后教学过程中还需要学习的还很多，还有许多需要改进的地方。

我深有感触，要想上一堂好课，不仅需要备好教案教材更主要的是要备好学生，光有教学热情还不够，更需要教学技巧。

只有再在师生的共同努力下，才能实现新课改中提倡的以学生为主体，教师为主导。

真正的实现素质教育。

这节课我的一些反思总结如下：首先，在给学生布置任务时，应尽量准确，符合教材。

在图形的转换中，只是让学生准备三角形，没有让学生准备方格纸，导致学生在汇报结果时还需要在把方格加上去。

致使一部分学生在表述时很茫然，表述结果也不是我想要的。

因此，我认识到：教师在备课时一定要全面考虑，结合教材要求，让学生其次，我在指导，引导，协助学生学习数学时，要善于调配学生活动的步伐，要善于调控数学活动的时间。

这样，才能使你的教师设计发挥更大的作用。

例如，在利用平移或旋转后得到另一指定的图形，教师的目的是为了让学生能够多发现一些方法来证明，所以在研究的过程中过于强调让每个组的学生都去想多种方法，因而造成验证的时间过长，影响了后面的练习题没时间完成。

人教版八年级数学下册期末复习专题训练——图形变换(含详解)

人教版八年级数学下册期末复习专题训练——图形变换一．典例讲解：例题：已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连接AF和CE．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，由折叠的性质可得：OA=OC，AC⊥EF，在△AOE和△COF中，∵，∴△AOE≌△COF（ASA），∴AE=CF，∴四边形AFCE是平行四边形，∵AC⊥EF，∴四边形AFCE是菱形；（2）∵四边形AFCE是菱形，∴AF=AE=10cm，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴S△ABF=AB•BF=24cm2，∴AB•BF=48（cm2），∴AB2+BF2=（AB+BF）2﹣2AB•BF=（AB+BF）2﹣2×48=AF2=100（cm2），∴AB+BF=14（cm）∴△ABF的周长为：AB+BF+AF=14+10=24（cm二．对应训练：1.如图所示，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边于对角线AC重合，点B落在点F处，且EF=3，求AB的长2.如图，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC对折，B点刚好落在AD上，此时∠BCE=15°，求BC的长3.如图，直线y=﹣x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM 折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：（1）点B′的坐标；（2）直线AM所对应的函数关系式．4.如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为（8，0）．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．（1）求直线AB的函数关系式；（2）若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；（3）在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．5.已知，如图，矩形ABCD边AB=6，BC=8，再沿EF折叠，使D点与B点重合，C点的对应点为G，将△BEF绕着点B顺时针旋转，旋转角为a（0°＜a＜180°），记旋转这程中的三角形为△BE′F′，在旋转过程中设直线E′F′与射钱EF、射线ED分别交于点M、N，当EN=MN时，求FM的长6.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长和点C的坐标；（2）求直线CD的解析式．7.如图，把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠．已知∠ADB＝25°，AE∥BD，求∠BAF8.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限内，对角线BD与x轴平行，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD 沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，当点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），求m的取值范围．9.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．（1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由．10.如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=6，将▱ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，求折痕AE的长11.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，求BC的长．12.如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．（1）判断△EBD的形状，并说明理由；（2）求DE的长．13.如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，求∠PBQ．14.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．(1)求证：四边形AFCE是菱形．(2)若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2．求△ABF的周长．15.如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将A，C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，试确定重叠部分△AEF的面积．16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．答案；二．对应训练：1.略2.略3.（1）y=﹣x+8，令x=0，则y=8，令y=0，则x=6，∴A（6，0），B（0，8），∴OA=6，OB=8 AB=10，∵A B'=AB=10，∴O B'=10﹣6=4，∴B'的坐标为：（﹣4，0）．（2）设OM=m，则B'M=BM=8﹣m，在Rt△OMB'中，m2+42=（8﹣m）2，解得：m=3，∴M的坐标为：（0，3），设直线AM的解析式为y=kx+b，则，解得：，故直线AM的解析式为：y=﹣x+3．4.（1）∵∠BAO=45°，∠AOB=90°，∴△AOB为等腰直角三角形，即OA=OB=8，∴B（0，8），设直线AB解析式为y=kx+b，将A（8，0）与B（0，8）代入得：，解得：k=﹣1，b=8，则直线AB解析式为y=﹣x+8；（2）如图所示：当四边形AOBE1为平行四边形时，E1坐标为（8，8）；当四边形ABE2O为平行四边形时，E2坐标为（﹣8，8）；当四边形ABOE3为平行四边形时，E3坐标为（8，﹣8）；（3）当P在OB上时，连接PQ，由PQ=2，在Rt△POQ中，OP=OQ，可得：OP=OQ=×2=，此时P（0，）；当P′在AB上时，过P′作P′M⊥x轴，∵P′Q′=2，△P′Q′M为等腰直角三角形，∴P′M=Q′M=OM=OB ﹣P′M=8﹣，此时P′（8﹣，）．5如图所示：由折叠性质得：设AE=x=FC=FG，则BE=ED=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2，即62+x2=（8﹣x）2，解得：x=，∴BE=8﹣=，EF===，由折叠性质得：∠BEF=∠DEF=∠BFE，∵EN=NM，∴∠DEF=∠NME=∠F′，∴EM∥BF′，BE∥E′F′，∴四边形BEMF′为平行四边形，由旋转性质得：BF′=BF=8﹣x，∴BE=BF′，∴平行四边形BEMF′为菱形，∴EM=BE=，∴FM=EF﹣EM=﹣=．6.（1）∵直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A，点B，∴A（6，0），B（0，8），在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=6，OB=8，∴AB==10，∵△DAB沿直线AD折叠后的对应三角形为△DAC，∴AC=AB=10．∴OC=OA+AC=OA+AB=16．∵点C在x轴的正半轴上，∴点C的坐标为C（16，0）．（2）设点D的坐标为D（0，y）（y＜0），由题意可知CD=BD，CD2=BD2，在Rt△OCD中，由勾股定理得162+y2=（8﹣y）2，解得y=﹣12．∴点D的坐标为D（0，﹣12），可设直线CD的解析式为y=kx﹣12（k≠0）∵点C（16，0）在直线y=kx﹣12上，∴16k﹣12=0，解得k=，∴直线CD的解析式为y=x﹣12．7.略8.∵菱形ABCD的顶点A（2，0），点B（1，0），∴点D的坐标为（4，1），当y=1时，x+3=1，解得x=﹣2，∴点D向左移动2+4=6时，点D在EF上，∵点D落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），∴4＜m＜6．9.（1）△AED≌△CEB′证明：∵四边形ABCD为矩形，∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，又∵∠B′EC=∠DEA，∴△AED≌△CEB′；（2）由折叠的性质可知，∠EAC=∠CAB，∵CD∥AB，∴∠CAB=∠ECA，∴∠EAC=∠ECA，∴AE=EC=8﹣3=5．在△ADE中，AD===4，延长HP交AB于M，则PM⊥AB，∴PG=PM．∴PG+PH=PM+PH=HM=AD=4．10.∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=6，∴BE=3，∴AE==4，11.∵菱形AECF，AB=6，设BE=x，则AE=CE=6﹣x，∵菱形AECF，∴∠FCO=∠ECO，∵∠ECO=∠ECB，∴∠ECO=∠ECB=FCO=30°，∴2BE=CE，即CE=2x，∴2x=6﹣x，解得：x=2，∴CE=4，又EB=2，则利用勾股定理得：BC=2．12.（1）证明：∵△BDC1是由△BDC沿直线BD折叠得到的，∴∠C1BD=∠CBD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CBD=∠EDB，∴∠C1BD=∠EDB，∴BE=DE，∴△EBD是等腰三角形；（2）解：设DE=x，则AE=AD﹣DE=8﹣x，∵∠A=90°，BE=DE=x，在Rt△ABE中，BE2=AB2+AE2，∴x2=62+（8﹣x）2，∴x=，即DE=．13.根据折叠的性质知：BP=BC，∠PBQ=∠CBQ ∴BN=BC=BP ∵∠BNP=90°∴∠BPN=30°∴∠PBQ=×60°=30°．14.（1）证明：如图所示，由折叠得OA=OC，EF⊥AC.∵AD∥BC，∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO.∴△AOE≌△COF，∴AE=CF.又AE∥CF，∴四边形AECF 是平行四边形.∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形.（2）解：∵四边形AECF是菱形，∴AF=AE=10cm，设AB=a，BF=b，∵△ABF 的面积为24cm 2,∴10022=+b a ,48=ab ,∴196)(2=+b a .∴14=+b a ，或14-=+b a （不合题意，舍去），∴△A BF 的周长为2410=++b a （cm ）15.设AE=x ，由折叠可知，EC=x ，BE=4﹣x ，在Rt △ABE 中，AB 2+BE 2=AE 2，即32+（4﹣x ）2=x 2，解得：x=，由折叠可知∠AEF=∠CEF ，∵AD ∥BC ，∴∠CEF=∠AFE ，∴∠AEF=∠AFE ，即AE=AF=，∴S △AEF =×AF ×AB=××3= 16.（1）证明：∵直角△ABC 中，∠C=90°﹣∠A=30°．∵CD=4t ，AE=2t ，又∵在直角△CDF 中，∠C=30°，∴DF=CD=2t ，∴DF=AE ；解：（2）∵DF ∥AB ，DF=AE ，∴四边形AEFD 是平行四边形，当AD=AE 时，四边形AEFD 是菱形，即60﹣4t=2t ，解得：t=10，即当t=10时，▱AEFD 是菱形；（3）当t=时△DEF 是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF 是直角三角形（∠DEF=90°）．理由如下：当∠EDF=90°时，DE ∥BC ．∴∠ADE=∠C=30°∴AD=2AE ∵CD=4t ，∴DF=2t=AE ，∴AD=4t ，∴4t +4t=60，∴t=时，∠EDF=90°．当∠DEF=90°时，DE ⊥EF ，∵四边形AEFD 是平行四边形，∴AD ∥EF ，∴DE ⊥AD ，∴△ADE 是直角三角形，∠ADE=90°，∵∠A=60°，∴∠DEA=30°，∴AD=AE ，AD=AC ﹣CD=60﹣4t ，AE=DF=CD=2t ，∴60﹣4t=t ，解得t=12．综上所述，当t=时△DEF是直角三角形（∠EDF=90°）；当t=12时，△DEF是直角三角形（∠DEF=90°）．。

《图形的变换》教学反思

二是借助方格纸上的操作和分析,有条理的表达图形的平移或旋转的变换过程。

然后开始观察图形，出示一个三角形，并让学生通过自己刚才回顾的知识点自己介绍。

然后提出问题如果再给你几个三角形，你可以变换出什么样美丽的图案出来。

然后让同学自己拿出学具，动手操作。

然后我又出示问题，课件展示方格中一个风车等图案。

让学生思考，并操作记录学习过程，然后汇报交流总结经验。

课后我意识到自己在今后教学过程中还需要学习的还很多，还有许多需要改进的地方。

我深有感触，要想上一堂好课，不仅需要备好教案教材更主要的是要备好学生，光有教学热情还不够，更需要教学技巧。

只有再在师生的共同努力下，才能实现新课改中提倡的以学生为主体，教师为主导。

真正的实现素质教育。

这节课我的一些反思总结如下：首先，在给学生布置任务时，应尽量准确，符合教材。

在图形的转换中，只是让学生准备三角形，没有让学生准备方格纸，导致学生在汇报结果时还需要在把方格加上去。

致使一部分学生在表述时很茫然，表述结果也不是我想要的。

因此，我认识到：教师在备课时一定要全面考虑，结合教材要求，让学生把教具准备完整。

不要放过任何一个细节，用心去做好每一步。

其次，我在指导，引导，协助学生学习数学时，要善于调配学生活动的步伐，要善于调控数学活动的时间。

这样，才能使你的教师设计发挥更大的作用。

人教六年级数学上册全册教案之：第1课时倒数的认识

人教六年级数学上册全册教案之：第1课时倒数的认识第1课时倒数的认识【教学内容】教科书第28、29页及相应习题【教学目标】知识与技能：通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义。

过程与方法：经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。

情感、态度与价值观：培养学生观察、归纳能力。

【教学重难点】重点：理解倒数的意义和怎样求倒数难点：掌握求倒数的方法【导学过程】【自主预习】 1、口算：（1）83×32 157×75 6×31 801×40（2）83×38 157×715 3×31 801×80 2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密？出示课题：倒数的认识 3、自学书上第28页的例题,思考下面的问题: (1)什么是倒数?（2） “互为”是什么意思？（3）互为倒数的两个数有什么特点？ 4、怎样求倒数．【新知探究】小组讨论求倒数的方法。

1、写出53的倒数：求一个分数的倒数，只要把分子、分母调换位置。

２、写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。

6＝ 1661３、1有没有倒数？怎么理解？（因为11＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，所以1的倒数是1。

）４、0有没有倒数？为什么？（因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数）5、小组交流汇报：（）为１的两个数互为倒数。

求倒数的方法就是将（）和（）调换位置。

１的倒数是（），０（）倒数。

【知识梳理】本节课你学习了哪些知识？【随堂练习】1、巩固练习：课本28页“做一做” （1）独立解答。

（2）汇报求倒数的方法。

2、练习六第3题：同桌互说倒数。

3、判断对错。

(1)1的倒数就是1。

（） (2)0的倒数就是0。

（） (3)真分数的倒数都比原数大。

（） (4)假分数的倒数都比原数小。

（） (5)假分数的倒数都比1小。

初中数学图形变换规律总结

初中数学图形变换规律总结数学中的图形变换规律是初中数学中的重要内容之一，通过研究图形的移动、翻转、旋转等变换规律，可以帮助我们更好地认识和理解图形的性质和特点。

在初中数学中，图形变换规律包括平移、翻转、旋转等基本变换规律，下面我们将对这几种变换规律进行总结。

平移是指在平面上将图形沿着确定的路径移动，但形状、大小和方向保持不变。

在平移过程中，图形中的所有点都同时按照相同的方向和距离进行移动。

平移是一种保持相似性质的变换，即图形之间的距离、角度和比例关系不变。

平移是图形变换中最基本和最常见的变换之一。

翻转是指将图形绕着一条直线翻转，翻转可以是关于x轴、y轴，也可以是关于其他直线。

在翻转过程中，图形的各个点被映射到与原来位置关于翻转轴对称的位置。

翻转是一种保持形状不变但方向改变的变换，即翻转后的图形与原来的图形相似，但可能在左右、上下位置发生变化。

旋转是指将图形绕着一个给定的点旋转一定的角度。

在旋转过程中，图形中的所有点都绕着旋转中心进行旋转，旋转后的图形与原始图形相似，但可能在朝向发生变化。

旋转的角度可以是正角度也可以是负角度，正角度表示顺时针旋转，负角度表示逆时针旋转。

旋转是一种保持距离和角度不变的变换，即旋转后的图形与原始图形全等。

此外，初中数学中还有一些特殊的图形变换规律，比如缩放和错切变换。

缩放是指将图形按照一定的比例进行放大或缩小。

图形的缩放可以是一维缩放，即只沿着x轴或y轴方向进行缩放，也可以是二维缩放，即在x轴和y轴上同时进行缩放。

通过缩放变换，我们可以改变图形的大小但保持形状不变，缩放的比例可以是正数也可以是负数。

错切变换是指将图形在一个方向上进行平移的同时，另一个方向上发生延伸或压缩的变换。

错切变换可以使图形改变形状，但保持面积不变。

错切变换是一种比较复杂的变换规律，在初中数学中一般不深入研究。

综上所述，初中数学中的图形变换规律主要包括平移、翻转、旋转等基本变换规律。

这些变换规律是数学中的重要概念，在几何学和图形学中有广泛的应用。

北师大数学五年级下册第7课时倒数课件

7
乘积为1的两个数互为倒数。
可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。
长1
5
4
9
3
7
宽1
1
3
7
5
4
9
面积 1 1 1 1
1的倒数是它本身。
1 3
1 2
5 2
知识小结
1.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数。
2. 1的倒数是它本身，0没有倒数。
巩固练习教材P32T1优
1.把互为倒数的两个数连起来。
教材P32T2优
2.填一填。
3 10
（（
））＝1
（ 1（
））＝1
（答案不唯一）
（ 7 （
））＝1
（（
）（）（
））＝1
（答案不唯一）
教材P32T3优
3ห้องสมุดไป่ตู้下面长方形的面积都是1，填一填。
1
①
3
10
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。

北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元复习试题(附答案).doc

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】第三章复习一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（） A 、三角形 B 、正方形 C 、梯形 D 、都有可能2、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（）A 、图形上任意点移动的方向相同B 、图形上任意点移动的距离相同C 、图形上可能存在不动的点D 、图形上任意两点连线的长度不变 3、有关图形旋转的说法中错误的是（） A 、图形上每一点到旋转中心的距离相等 B 、图形上每一点移动的角度相同 C 、图形上可能存在不动点D 4、如右图所示，观察图形，下列结论正确的是（） A 、它是轴对称图形，但不是旋转对称图形； B 、它是轴对称图形，又是旋转对称图形； C 、它是旋转对称图形，但不是轴对称图形； D 、它既不是旋转对称图形，又不是轴对称图形。

5、下列图形中，既是轴对称图形，又是旋转对称图形的是（） A 、等腰三角形 B 、平行四边形 C 、等边三角形 D 、三角形6、等边三角形的旋转中心是什么？旋转多少度能与原来的图形重合（） A 、三条中线的交点，60° B 、三条高线的交点，120° C 、三条角平分线的交点，60° D 、三条中线的交点，180°7、如图1，△BOD 的位置经过怎样的运动和△AOC 重合（） A 、翻折 B 、平移 C 、旋转90° D 、旋转180°8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（） A 、90° B 、82.5° C 、67.5° D 、60° 二、填空题（每小题4分，共32分）9、经过平移，和平行且相等，相等。

10、如图2，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=13,AC=12,将△ABC 沿射线BC 的方向平移一段距离后得到△DCE ，那么CD= ；BD= 。

2025届宿松县数学六上期末联考试题含解析

2025届宿松县数学六上期末联考试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题。

(选择正确答案的序号填在括号内。

每小题2分，共10分）1．两个因数的积是56，一个因数是10，另一个因数是（）A．813B．112C．120D．1362．一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做8天完成。

两队合作几天可以完成工程的14？列式正确的是（）。

A．111448⎛⎫÷+⎪⎝⎭B．111448⎛⎫⨯+⎪⎝⎭C．11148⎛⎫-+⎪⎝⎭D．11148⎛⎫÷+⎪⎝⎭3．甲走的路程比乙多，而乙走的时间比甲多，甲、乙速度的比是( )。

A．3：2B．5：4C．6：5D．25：244．圆的面积与它的半径（）．A．成正比例B．成反比例C．不成比例5．5个同样的正方体组合成一个图形，无论从哪个位置观察都至少能看到（）个正方形．A．1 B．2 C．3二、填空题。

(每小题2分，共28分）6．甲居委会为灾区捐棉衣240件，比乙居委会多捐了20%，比乙居委会多捐棉衣_____件。

7．一个有盖的长方体盒子，从里面量，长8分米、宽4分米、深5分米。

如果把棱长2分米的正方体积木装进盒子里不外露，最多只能装（______）个。

8．400米比赛中，跑步的速度和________成反比例。

9．打一份稿件，单独打，甲打完需4小时，乙打完需6小时。

甲工作效率和乙工作效率的比是（________）。

10．把4米长的铁丝平均分成5段，每段铁丝是全长的（________），每段铁丝长（________）米．11．阅读下面一段话，在（）里填上适当的数或单位。

淘气到体育馆踢足球，路上用了45分钟，合（_______）时。

这个足球场的面积大约是0.71（_____），合（______）平方米。

图形变魔术

变魔术
请同学们仔细看图，然后根据图示回答下列问题：
（1）用数对表示图中三角形三个顶点A 、B 、C 的位置。

（2）把三角形向右平移3格，画出平移后的图形，并用数对表示平移后图形3个顶点的位置。

（3）把平移后的图形向下平移2格，画出平移后的图形，并用数对表示平移后图形3个顶点的位置。

876543210123456789101112
A
B C
◎赖晓宇
形
分析与解：（1）在用数对确定位置时，先说列数，再说行数。

书写时，把列数写在前面，把行数写在后面，并在列数与行数之间写个逗号，把两个数隔开。

因此，三角形三个顶点A 、B 、C 的位置分别为：A （4，7）、B （2，5）、C （4，5）。

（2）向右平移3格后的图形三个顶点A 1、B 1、C 1的位置分别为：（7，7）、（5，5）、（7，5）。

（3）向下平移2格后的图形三个顶点A 2、B 2、C 2的位置分别为：（7，5）、（5，3）、（7，
3）。

平移后的图形如下图所示：
温馨提示：把一个图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，行没变；把图形向上或向下平移，改变了顶点所在的行，列没变；用数对确定位置有规定的书写格式，要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。

876543210123456789101112A B C A 1A 2B 2
C 2C 1B 1。

(北师大版)宁波市八年级数学下册第三单元《图形的平移与旋转》检测(含答案解析)

一、选择题1．如图，将ABC ∆绕顶点C 旋转得到DEC ∆，点A 对应点D ，点B 对应点E ，点B 刚好落在DE 边上，24,48A BCD ∠=︒∠=︒，则ABC ∠等于（）A ．68︒B ．70︒C ．72︒D ．74︒ 2．将点(3,1)绕原点顺时针旋转90︒得到的点的坐标是（）A ．(3,1)--B ．(1,3)-C ．(3,1)-D ．(1,3)-3．如图，在△ABC 中，AB=3，BC=5.2，∠B=60°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转△ADE ，若点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为( )A ．0.8B ．2C ．2.2D ．2.84．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ，使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上，点B 的对应点为E ，连接BE ，下列四个结论： ①AC ＝AD ；②AB ⊥EB ；③BC ＝EC ；④∠A ＝∠EBC ；其中一定正确的是（）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④5．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．6．如图，等边ABC 的顶点(1,1)A ，(3,1)B ，规定把等边ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2021次变换后，ABC 顶点C 的坐标为（）A ．(2020,13)-+B ．(2020,13)---C ．(2019,13)-+D ．(2019,13)--- 7．下列四个图形是word 软件中的自选图形，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．8．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．9．如图，点D 是等腰直角三角形ABC 内一点，AB =AC ，若将△ABD 绕点A 逆时针旋转到△ACE 的位置，则∠AED 的度数为（）A ．25°B ．30°C ．40°D ．45°10．下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A ．B ．C ．D ．11．已知点A 的坐标为（1，3），点B 的坐标为（2，1）．将线段AB 沿某一方向平移后，点A 的对应点的坐标为（﹣2，1）．则点B 的对应点的坐标为（） A ．（5，3）B ．（﹣1，﹣2）C ．（﹣1，﹣1）D ．（0，﹣1）12．如图，四边形ABCD 与四边形FGHE 关于一个点成中心对称，则这个点是（）A ．O 1B ．O 2C ．O 3D ．O 4二、填空题13．将点P （﹣2，﹣3）向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单位得到点Q ，则点Q 的坐标是_____．14．在平面直角坐标系xoy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是____________．15．如图，ABC ∆沿着由点B 到点E 的方向，平移到DEF ∆．若10BC =，6EC =，则平移的距离为__________．16．如图,将ABC 沿AB 方向向右平移得DEF ．若11AE =,3DB =．则CF =__________．17．如图，将周长为8个单位的三角形ABC 沿BC 方向平移2个单位得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长为_______个单位．18．如图，在正方形ABCD 中，AB=4，点M 在CD 的边上，且DM=1，ΔAEM 与ΔADM 关于AM 所在的直线对称，将ΔADM 按顺时针方向绕点A 旋转90°得到ΔABF ，连接EF ，则线段EF 的长为_________19．点P （m +2，2m +1）向右平移1个单位长度后，正好落在y 轴上，则m ＝_____．20．在 ABC 内的任意一点 ()P a b ，经过平移后的对应点为 ()1P cd ，，已知 ()32A ，在经过此次平移后对应点 1A 的坐标为 ()51-，，则 c d a b +-- 的值为________________．三、解答题21．如图所示，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （－4，4），B （－2，0），C （－1，2）．（1）如果△A 1B 1C 1与△ABC 关于原点中心对称，画出△A 1B 1C 1并写出A 1，B 1 ，C 1三点的坐标；（2）画出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90所得的△A 2B 2C 2 ．22．如图，ABC 中，90ACB ∠=︒，AC BC =，将ABC 绕点C 逆时针旋转角α（090α︒<<︒）得到11A B C ，连接1BB ．设1CB 交AB 于点D ，11A B 分别交AB 、AC 于点E 、F ．（1）在不再添加其它任何线段的情况下，请你写出图中所有全等的三角形：___________（ABC 与11A B C 全等除外）；（2）当1BD BB =时，求α．23．矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转，AD交CBʹ于点E.（1）如图1，当∠BCE=60°，△CDDʹ的形状是；（2）如图2，当AE=CE时，求阴影部分的面积.24．在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）△ABC的面积为；（2）在直线l上找一点P，使点P到边AB、BC的距离相等；（3）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；再将△A1B1C1向下平移4个单位，画出平移后得到的△A2B2C2．25．如图，平面直角坐标系的原点在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格的格点上，ABC为格点三角形（三角形的顶点在网格的格点上）（1）直接写出下列点的坐标：A （______，______），B （______，______），C （______，______）．（2）直接画出经过下列变换后的图形：将ABC 向右平移1个单位，再向下平移6个单位后，得到111A B C △（其中：点A 移动后为点1A ，点B 移动后为点1B ，点C 移动后为点1C ）再将其绕点1A 顺时针旋转180°得到222A B C △．（3）通过观察分析判断ABC 与222A B C △是否关于某点成中心对称？如果是，直接写出对称中心的坐标；如果不是，说明理由．26．如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，如图1，等腰ABC 与等腰ADE 中，BAC DAE α∠=∠=，AB AC =，AD AE =.我们把它们构成的这个图形叫做“手拉手模型”.（1）（探究模型）如图1，线段BD 与线段CE 存在怎样的数量关系？请证明你的结论；（2）（应用模型）如图2，等腰直角三角形ABC 中，90BAC ∠=︒，43BC =P 是BC 边的中点，直线MN 经过点P ，且与直线BC 的夹角为30，点D 是直线MN 上的动点，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90︒，得到线段AE ，连结DE .①如图3，当点E 落在BC 边上时，求C ，E 两点之间的距离. ②直接写出在点D 运动过程中，点C 和点E 之间的最短距离.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】先通过旋转得到24，ABC=DEC,∠=∠=︒∠∠=D A CE CB ，再通过等边对等角以及三角形外角的性质得到∠=∠=∠+∠E CBE BCD D ，最后代入已知的数据即可求解本题．【详解】解：由ABC ∆绕顶点C 旋转得到DEC ∆可知：24，ABC=DEC,∠=∠=︒∠∠=D A CE CB ，∴∠=∠=∠+∠E CBE BCD D ， ∵48∠=︒BCD ，∴244872∠=︒+︒=︒CBE ，故ABC=DEC=72∠∠︒；故选：C ．【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角，熟练掌握旋转的性质即可得到结论．2．B解析：B 【分析】根据旋转的性质即可确定点坐标．【详解】解：点绕原点旋转90度的坐标变换规律：横、纵坐标互换位置，且纵坐标变为相反数，则点（3，1）绕原点O 顺时针旋转90°得到的点的坐标为（1，-3），如图，故选：B ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．3．C解析：C 【分析】根据旋转的性质得到△ABD 为等边三角形，得到BD=AB=3，再根据线段和差计算得到答案即可．【详解】∵△ABC 绕点A 逆时针旋转△ADE ， ∴AB=AD ， ∵∠B=60°，∴△ABD 为等边三角形，即BD=AB=3， ∴CD=BC-BD=5.2-3=2.2；故选：C ．【点睛】此题考查旋转的性质，等边三角形的判定及性质，线段的和差计算，掌握旋转的性质证得△ABD 为等边三角形是解题的关键．4．C解析：C 【分析】根据旋转的性质，得到对应边相等，旋转角相等，从而去判断命题的正确性．【详解】解：∵旋转， ∴AC DC =，但是旋转角不一定是60︒， ∴ACD △不一定是等边三角形， ∴AC AD =不一定成立，即①不一定正确； ∵旋转，∴BC EC =，故③正确； ∵旋转，∴ACD BCE ∠=∠，∵等腰三角形ACD 和等腰三角形BCE 的顶角相等， ∴它们的底角也相等，即A EBC ∠=∠，故④正确； ∵90A ABC ∠+∠=︒不一定成立， ∴90EBC ABC ∠+∠=︒不一定成立， ∴AB EB ⊥不一定成立，即②不一定正确．故选：C ．【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是掌握图形旋转的性质．5．C解析：C 【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的定义求解．【详解】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；B、既是轴对称图形也是中心对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形不是中心对称图形，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查轴对称与中心对称的应用，熟练掌握轴对称与中心对称的意义是解题关键．6．D解析：D【分析】先求出点C坐标，第一次变换，根据轴对称判断出点C变换后在x轴下方然后求出点C纵坐标，再根据平移的距离求出点C变换后的横坐标，最后写出第一次变换后点C坐标，同理可以求出第二次变换后点C坐标，以此类推可求出第n次变化后点C坐标．【详解】∵△ABC是等边三角形AB=3-1=2∴点C到x轴的距离为1+21⨯=+22∴C(2，1+由题意可得:第1次变换后点C的坐标变为(2-1，1)，即(1，1-，第2次变换后点C的坐标变为(2-21)，即(0，1+第3次变换后点C的坐标变为(2-3，1)，即(-1，1--第n次变换后点C的坐标变为(2-n，1)(n为奇数)或(2-n，1+为偶数)，∴连续经过2021次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为(-2019，1-，故选：D．【点睛】本题考查了利用轴对称变换（即翻折）和平移的特点求解点的坐标，在求解过程中找到规律是关键．7．C解析：C【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．8．D解析：D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念判断．【详解】解：A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D．既是轴对称图形又是中心对称图形；故选：D．【点睛】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9．D解析：D【分析】由题意可以判断△ADE为等腰直角三角形，即可解决问题．【详解】解：如图，由旋转变换的性质知：∠EAD=∠CAB，AE=AD；∵△ABC为直角三角形，∴∠CAB=90°，△ADE为等腰直角三角形，∴∠AED=45°，故选：D．【点睛】该题考查了旋转变换的性质及其应用问题；应牢固掌握旋转变换的性质．10．A解析：A【解析】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．故选A．11．C解析：C【分析】根据点A、点A的对应点的坐标确定出平移规律，然后根据规律求解点B的对应点的坐标即可．【详解】∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∵点B（2，1）的对应点的坐标为（﹣1，﹣1），故选C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键．12．A解析：A【分析】连接任意两对对应点，连线的交点即为对称中心.【详解】如图，连接HC和DE交于O1，故选A．【点睛】此题考查了中心对称的知识，解题的关键是了解成中心对称的两个图形的对应点的连线经过对称中心，难度不大．二、填空题13．（﹣5﹣1）【分析】让P的横坐标减3纵坐标加2即可得到点Q的坐标【详解】解：根据题意点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3＋2＝﹣1；即点Q的坐标是(﹣5﹣1)故答案为：(﹣5﹣1)【点睛】本解析：（﹣5，﹣1）【分析】让P 的横坐标减3，纵坐标加2即可得到点Q 的坐标．【详解】解：根据题意，点Q 的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3＋2＝﹣1；即点Q 的坐标是(﹣5，﹣1)．故答案为：(﹣5，﹣1)．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到的知识点为：左右平移改变点的横坐标，上下平移改变点的纵坐标；14．【分析】先作出图形然后写出坐标即可【详解】解：如图：则A′的坐标是故答案是【点睛】本题主要考查了坐标与图形的旋转变换根据题意正确画出图形成为解答本题的关键解析：()3,2-【分析】先作出图形，然后写出坐标即可．【详解】解：如图：则A′的坐标是()3,2-．故答案是()3,2-．【点睛】本题主要考查了坐标与图形的旋转变换，根据题意正确画出图形成为解答本题的关键． 15．4【分析】观察图象发现平移前后BE 对应CF 对应根据平移的性质易得平移的距离为BE=BC-EC=4进而可得答案【详解】由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4故答案为：4【点睛】本题考查了平移解析：4【分析】观察图象，发现平移前后，B 、E 对应，C 、F 对应，根据平移的性质，易得平移的距离为BE=BC-EC=4，进而可得答案．【详解】由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．16．4【分析】根据平移的性质可得AB=DE然后求出AD=BE再求出AD的长即为平移的距离CF【详解】解:∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF∴AB=DE∴AB-DB=DE-DB即AD=BE∵AE=1解析：4【分析】根据平移的性质可得AB=DE,然后求出AD=BE,再求出AD的长即为平移的距离CF．【详解】解:∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF,∴AB=DE,∴AB-DB=DE-DB,即AD=BE,∵AE=11,DB=3,∴AD=12（AE-DB）=12×（11-3）=4,即平移的距离为4．∴CF=AD=4,故答案为：4【点睛】本题考查平移的基本性质:①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等．17．12【分析】根据平移前后图形的大小不发生改变可知AC=DF题意中平移的距离为2个单位长度即AD=CF=2由此可得到四边形ABCF的周长可拆解为三角形的周长和平移距离的2倍的和进行求解【详解】∵采用平解析：12【分析】根据平移前后图形的大小不发生改变，可知AC=DF，题意中平移的距离为2个单位长度即AD=CF=2，由此可得到四边形ABCF的周长可拆解为三角形的周长和平移距离的2倍的和进行求解．【详解】∵采用平移得到的△DEF，∴AC=DF∵平移距离为2个单位长度∴AD=CF=2∵△ABC周长为8个单位长度∴AB+BC+AC=AB+BC+DF=8∴四边形ABFD的周长为AB+BF+FD+AD=（AB+BC+DF）+AD+CF=8+2+2=12．故答案为：12．【点睛】考查平移的性质以及平移的距离的知识点，学生掌握平移不变性是解题的关键，并准确表示出平移的距离才可解出题目．18．5【分析】连接BM先判定△FAE≌△MAB（SAS）即可得到EF=BM在Rt△BCM中利用勾股定理即可得到BM的值【详解】如图连接BM∵△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称∴AE=AD∠MAD=解析：5【分析】连接BM．先判定△FAE≌△MAB（SAS），即可得到EF=BM．在Rt△BCM中，利用勾股定理即可得到BM的值．【详解】如图，连接BM．∵△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，∴AE=AD，∠MAD=∠MAE．∵△ADM按照顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，∴AF=AM，∠FAB=∠MAD，∴∠FAB=∠MAE，∴∠FAB+∠BAE=∠BAE+∠MAE，∴∠FAE=∠MAB，∴△FAE≌△MAB（SAS），∴EF=BM．因为正方形ABCD的边长为4，则MC=4-1=3，BC=4．在Rt△BCM中，∵BC2+MC2=BM2，∴42+32=BM2，解得：BM =5，∴EF=BM=5．故答案为：5．【点睛】本题考查了正方形的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质以及旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．19．-3【详解】点P （m+22m+1）向右平移1个单位长度后正好落在y 轴上则故答案为：-3解析：-3【详解】点P （m+2，2m+1）向右平移1个单位长度后(3,21)m m ++ ，正好落在y 轴上，则30,3m m +==-故答案为：-320．-1【分析】由A （32）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5-1）可得△ABC 的平移规律为：向右平移2个单位向下平移3个单位由此得到结论【详解】解：由A （32）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（解析：-1【分析】由A （3，2）在经过此次平移后对应点A 1的坐标为（5，-1），可得△ABC 的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到结论．【详解】解：由A （3，2）在经过此次平移后对应点A 1的坐标为（5，-1）知c=a+2、d=b -3，即c -a=2、d -b=-3，则c+d -a -b=2-3=-1，故答案为：1-．【点睛】本题考查的是坐标与图形变化——平移，牢记平面直角坐标系内点的平移规律：上加下减、右加左减是解题的关键．三、解答题21．（1）见解析；A 1（4，－4），B 1（2，0），C 1（1，－2）；（2）见解析【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标特征即可得到A 1、B 1、C 1的坐标，然后描点连线即可；（2）利用旋转的性质和格点的特征分别画出点A 、B 、C 的对应点A 2、B 2、C 2的坐标，然后描点连线即可．【详解】解：（1）如图所示，A 1（4，－4），B 1（2，0），C 1（1，－2）；（2）如图所示．【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应顶点的位置是解题的关键．22．（1）1CBD CA F ≌△△；1AEF B ED ≌△△和1ACD B CF ≌△△；（2）30°【分析】（1）依据90ACB ∠=︒，AC BC =，及旋转的性质再结合三角形全等的判定即可证明．（2）由旋转得1CB CB =从而得出()1111802CBB CB B α∠=∠=︒-，当1BD BB =时得11BDB BB D ∠=∠，根据外角性质得出1BDB ∠=α+45°，列出()1451802αα︒+=︒-即可求解．【详解】解：（1）证明：∵90ACB ∠=︒，AC BC =，∴∠CBA=∠CAB=45°又∵11A B C 是由ABC 绕点C 逆时针旋转得到的∴1A C AC ==1B C BC =，1111CB A CA B ∠=∠ =∠CBA=∠CAB=45°∵111ACB ACF ACB BCD ∠+∠=∠+∠=90° ∴1A CF ∠＝BCD ∠在1CBD CA F 和△△中111=BCD A CF BC A CCBD CA F ∠∠⎧⎪=⎨⎪=⎩∴1CBD CA F ≌△△；∴CF ＝CD ，∵CA ＝1CB ，∴AF ＝1B D ，在1AEF B ED 和△△中111AEF B ED A DB EAF B D ∠=⎧⎪∠=⎨⎪=⎩∴1AEF B ED ≌△△；在1ACD B CF 和△△中111A CB F AC B CACD B CF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=⎩∴1ACD B CF ≌△△．故全等的三角形有：1CBD CA F ≌△△，1AEF B ED ≌△△和1ACD B CF ≌△△．（2）在1CBB 中∵1CB CB = ∴()1111802CBB CB B α∠=∠=︒- 又ABC 是等腰直角三角形 ∴45ABC ∠=︒∵1BB BD =，∴11BDB BB D ∠=∠，即()1451802αα︒+=︒-， ∴30α=︒．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定以及等腰三角形的性质，三角形外角性质，解题的关键是熟练掌握等腰直角三角形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定以及等腰三角形的性质，三角形外角性质．23．（1）等边三角形；（2）6【分析】（1）根据旋转的性质和等边三角形的判定方法，∠BCE=60°=∠DCD′，DC=D′C可得△CDD′为等边三角形.（2）由勾股定理得，CD2+DE2=CE2，假设CE为x，DE=8-x，列方程，求出DE的长度，再根据三角形的面积公式，得出阴影面积.【详解】（1）△CDD′的形状是等边三角形，∵矩形ABCD绕点C顺时针旋转，∴∠BCE=60°=∠DCD′DC=D′C∴△CDD′为等边三角形（2）在△CDE中，由勾股定理得，CD2+DE2=CE2设CE为x，则DE=8-x∴42+（8-x）2=x2解得，x=5，∴DE=8-5=3S阴影=12DE CD⋅=1342⨯⨯=6.【点睛】本题考查了旋转的性质，和勾股定理的应用，解题的关键是掌握旋转的性质，会利用勾股定理求线段的长度．24．（1）4；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）利用割补法求解可得；（2）作∠ABC的平分线，与直线l的交点即为所求；（3）先作出△ABC关于直线l的对称三角形，再向下平移4个单位即可．【详解】（1）△ABC的面积为4×3-12×1×2-12×2×3-12×2×4=4，故答案为：4；（2）如图点P即为所找的点；（3）如图△A1B1C1和△A2B2C2即为所画的三角形．【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换和平移变换，解题的关键是掌握轴对称变换与平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．25．（1）(3,2)A ，(1,1)B ，(4,0)；（2）见解析；（3）ABC 与222A B C △关于点P 成中心对称，点P 的坐标为 7,12⎫⎛- ⎪⎝⎭．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构分别找出点A 、B 、C 平移后的对称点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；分别找出点A 1、B 1、C 1绕点A 1顺时针旋转180°的对应点A 2、B 2、C 2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构和中心对称的性质确定出对称中心，并根据对称中心的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）(3,2)A ，(1,1)B ，(4,0)C ．（2）111A B C △如图所示，222A B C △如图所示．（3）如图所示，ABC 与222A B C △关于点P 成中心对称，∵C （4,0），C 2（3，-2），CP=C 2P ，点P 的横坐标为：12×（4+3）＝72，纵坐标为：12×（0-2）＝-1， ∴P 7,12⎫⎛- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查了利用平移、旋转变换作图及中心对称等知识，解题的关键是理解题意，熟练掌握平移、旋转及中心对称的性质并准确找出对应点的位置．26．（1）BD CE =，见解析；（2）①2；3【分析】（1）先证明BAD CAE ∠=∠，然后根据“SAS”证明DAB EAC ≅，根据全等三角形的对应边相等可证结论成立；（2）①连结BD ，证明DAB EAC ≅，可知CE=BD ，证明∠PBD=90°，在Rt △BPD 中求出BD 的长即可；②当BD ⊥MN 时，BD 最短，即CE 最短，根据含30°角的直角三角形的性质求解即可．【详解】解：（1）BD CE =，证明：∵BAC DAE ∠=∠，∴BAC DAC DAE DAC ∠+∠=∠+∠，即BAD CAE ∠=∠，在△DAB 和△EAC 中AB AC BAD EAC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DAB EAC ≅∴BD CE =；（2）①连结BD ，∵90BAC DAE ∠=∠=︒，∴90DAB EAC BAE ∠=∠=︒-∠∵等腰直角三角形ABC 中，AB AC =，45ABC ACB ∠=∠=︒∵旋转得：AD AE =，在△DAB 和△EAC 中AB AC BAD EAC AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴DAB EAC ≅，∴BD CE =，45DBA ACE ∠=∠=︒，∴90DBC ∠=︒． ∵43BC =，点P 是BC 边的中点，∴23BP =，∵30BPD ∠=︒，∴PD=2BD ．∵BD 2+BP 2=PD 2，∴BD 2+(23)2=4BD 2，∴2BD =，∴2CE =；②当BD MN ⊥时，BD 最短，∵BD MN ⊥，30BPD ∠=︒，∴BD最小=1BP2即点C和点E【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，垂线段最短的性质，以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．。

2024届枣庄市台儿庄区数学五下期末监测模拟试题含解析

2024届枣庄市台儿庄区数学五下期末监测模拟试题一、认真填一填。

(每小题2分，共20分）1．时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了（_____）度。

2．（____）、（____）、（____）、（____），…都是8的倍数．3．爸爸买回来一些玻璃球，小琳8个8个地数，正好可以数完；7个7个地数也能正好数完，这些玻璃球至少有________个。

4．把3千克水果平均分给7个同学，每个同学分得（______）千克，每个同学得这些水果的（______）。

5．在8、15、30、27、26、60、121这几个数中：①偶数有________；②3的倍数有________；③同时含有因数2、3和5的数有________。

6．在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。

58（______）23 23（______）0.6 113（______）43 1224（______）56 7．()()()51500.25=÷===折8．张红同学想统计“五一”期间世博园游客人数增减变化的情况，她应该绘制统计图．9．一根2米长的铁丝，剪成长度相等的5段，每段长是这根铁丝的________，每段长是________米．10．一个数的分子是最小的质数，分母是10以内既是奇数又是合数，这个分数是__，分数单位是__。

二、是非辨一辨。

(每小题2分，共12分）11．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则切成的每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。

（____）12．果园里有桃树13棵，苹果树x 棵，求桃树、苹果树总棵数可以列方程为13+x 。

（______）13．医生要记录一位发烧病人体温变化情况，选择折线统计图表示最合适．（_______）14．1既不是质数,也不是合数．（____）15．35吨可以表示1吨的35，也表示3吨的15。

（________） 16．45的分数单位大于23的分数单位。

（____）三、细心选一选。

初中数学人教版七年级上册数学活动

餐桌的摆法
变式1.若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，
完成下表：
桌子张数可坐人数
12
68
3… n
......
____？__ 根火柴棍
同学们，通过上述表格我们知道当三角形个数增加一个时，火柴棍的个数增加两个。
有此可得：（1）当有1个三角形时，有3个火柴棍。由观察可知，第1个图形由3根火柴棒组成了一个基本的三角形，可写为
3=2×1+1，
（2）当有2个三角形时，有5个火柴棍。
由观察可知，第2个图形由5根火柴棒组成了两个三角形，可写为
第n项=起始数+ 增加的次数×每次增加的个数
从第1副图形到第n副图形变化的次数往往是(n-1)次
图形累加规律探索
• 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有多少个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）？
【思维导向】
观察图形，易知后一个图案比前一个图案多4个涂有阴影的小正方形，依此规律即可求出第n个图形涂有阴影的小正方形的个数。
故答案为： 2n+1.
思考与探究
观察下列小正方形的个数，依此规律，第n个小正方形的个数为多少?
图形小正方形的个数 (1) 1
(2) 1+2=3
(3) 1+2+3=6
(4) 1+2+3+4=10 (N) 1+2+3+4+5+......+n
连续自然数求和公式
（首项末项）末项（1 n）n
图形累加规律探索
如图所示，由火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果三角形中含有n个三角形，那么需要多少根火柴棍？