有机玻璃裂纹扩展双参量驱动力模型
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宋 全 超 ， 张 建 国 ， 乙晓伟 ， 王 泓
（西北工业大学 材料学 院，西安 ７ ０ ７ １０ ２） 摘要： 测定了定 向有机玻璃 Ｙ — Ｍ．１ 应力 比Ｒ＝一 ． ０ １和 ０ ４下 的中部 区和加速 扩展 区的裂纹 扩展速率。 ＢＤ １ 在 ０ ４， ． ． 将适用 于金属材 料的双参 量裂纹扩展驱动力模型 Ｋ ＝（ ｍ （ Ｋ “ Ｋ ） Ａ ） 引入 到有 机玻璃裂 纹扩展行 为研 究 。对
环塑性区的大小受到 Ａ Ｋ参数控制 。为了避免考虑 裂纹闭合效应 ， 结合 Ｓｄｎｄ 提 出裂纹扩展的动力 ａａａａ 参 数 Ｋ 和 △ Ｄ ｎｅ Ｋ ｊｗｋ 提 出 了新 的包 含 ， ａｉ ｕａ ｓｉ ｌ
ＤＯ ：０ ３６ ／．ｓｎ １０ ・ ５ ．０ ４ ０６ Ｉ １． ９ ９ｊｉ ．０ ５５ ３ ２ １ ． ． １ ｓ ０ １
中 图分 类 号 ： ２ ３ Ｖ １ ． Ｖ ２ ； ２５５
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ： ０ ５５５ （０ １ ０ － ８ －４ １０ —０ ３ ２ １ ）４－ ６０ ０ ０
于 有 机 玻 璃 ， 参 量 裂 纹 扩 展 驱 动 力 模 型 中 的 相 关 参 数 Ｏ并 非 定 值 ， 与 应 力 比 、 裂 韧 度 、 力 场 强 度 因 子 和 裂 双 ｔ 是 断 应
纹扩展 速率 趋于无穷大时双参量动力模型 中相关参 数 Ｏ Ｌ 有关 的 函数 。在一定应 力 比范围 内， 到基于双 参量动 得 力模 型的疲 劳裂纹扩展速率通用表达式 ， 能很好地表征不 同应力 比下 的疲劳裂 纹扩展 行为 ， 表明 了应 力 比对有机 玻璃疲 劳裂 纹扩展速率 中部区 和加速 区的影 响。 关键 词 ： 裂纹扩展驱动 力 ； 应力 比；裂纹扩展速率 ； 应力 场强 度因子 ； 有机玻璃
第 ３ 卷 第 ４期 １
２ １ 年 ８月 ０１
航
空
材
料
学
报
Ｖｏ ． １ ３１， Ｎｏ ４ ．
Ａｕｇ ｓ ２ ｕｔ ０１１
Ｊ ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＥ Ｏ ＲＯＮ ＡＵＴ Ｃ Ｉ ＡＬ ＭＡＴ ＲＩ Ｓ Ｅ ＡＬ
有 机 玻 璃 裂 纹 扩展 双 参 量 驱 动 力 模 型
是最 大应 力场 强 度 因子 ， 是 因测量 技术 和测 量 但
位 置 的不 同 ， 是个 变化 的值 。而 Ｓ ｄ ｎ ｄ ａａ ａ ａ和 Ｖ ． ａ ｓｄｖｎ４ 认 为 裂纹 闭合 效应 对 裂纹 扩 展 的 阻碍 作 ｕｅａ ｌ 用被 夸 大 了 ， 且 Ｓｄ ｎ ｄ ＿ 提 出裂 纹 扩展 的动 力 并 ａａ ａ ａ６
通 常 用应 力 场强 度 因子 范 围 Ａ Ｋ作 为裂 纹 扩展 的驱动 力 ， 并得 相应 的 ｄ／ Ｎ－Ｋ 曲线 ， 估 算构 件 ａｄ Ａ 来
应力 比对 裂纹 扩展 速率影 响 的新参 数 ， 表达 式 其
为：
疲 劳 裂 纹 扩展 寿命 ， 是不 同应 力 比所 对 应 的 ｄ ／ 但 ａ ｄ Ａ Ｎ—Ｋ曲线 不 同 ， 以 寻找 一 个 包 含 应力 比对 裂 纹 所
扩 展 速 率 曲线 影 响 的 裂 纹扩 展 驱 动 力 Ａ ， 不 Ｋ 使 同应 力 比所 对 应 的 ｄ ／ Ｎ— Ｋ 曲线 重 合 在 一 起 ， ａｄ Ａ 幽 有利 于 为研究 不 同应力 比条 件下 的裂纹扩 展 速率 曲 线 节 省很 多 时间 和成本 。
Ｋ ＝（ ） Ａ 。 Ｋ （ Ｋ ） 。
值 Ｏ， ｔ 就是 参数 Ｋ 中的相关 参 数 Ｏ值 。 Ｌ
是 Ｋ 和 Ａ 两 者 在不 同 的阶 段起 主导 作 用 ， 纹 Ｋ， 裂 尖端 单 调塑性 变 形 区 的大 小 主 要 受 到 控制 ， 循
目前 ， 机 玻 璃 作 为 飞 机 构 件 ， 到 的 重 要 有 遇 问 题 之 一 就 是 有 机 玻 璃 的 损 伤 容 限 和 有 机 玻 璃 构件的疲 劳 寿命 评估 Ｊ 。对 有机 玻璃 构 件 的疲
的应 力 比将 对 应 不 同 的 （ Ｋ Ａ ，Ｋ ） 在 双 对 数 坐 ， 标 中 ， 线 的斜 率 为 一（ 直 １一Ｏ ／ 由此 就 可 以计算 ｔ ， ） 得 到一 定裂 纹 扩 展 速 率 所 对 应 的 参 数 中 的 Ｏ， ｌ 计 算不 同的裂纹 扩 展 速率 所 对 应 的 Ｏ， 计 算 其 均 ｔ并
其中参数 Ｋ 中相关 参数 的计算 方法 为式
（） ２ 两边 同 时取对数 ， 到 ： 得
ｌｇ ＝ ｃｏＫ ＋（ ）ｏａ ｏＫ ｄｇ １一 ｌｇ Ｋ 式 （ ） 过变形 得 到 ： ３经 ｌ ｏ ＝（ １一ａ ／ ） ｇ Ｋ ＋（／ ） ｇ （） 一（ ）ａ ｌ ａ １ａ ｌ Ｋ ４ ｏ ｏ 从式 （ ） 以看 出 ， 于一 定 的 裂纹 扩 展速 率 ， 同 ４可 对 不 （） ３
兰 ０． 。 ５
自从 ＥｂｒＪ 验发 现裂 纹 闭合效 应现 象 以来 ， ｌｅ 试 裂纹 闭合 现象 作 为影 响疲 劳裂纹 扩 展行 为 的主要机
制 已被 广 泛接 受 ， 为 裂纹 扩 展 的驱 动 力 是 有 效应 认 力场 强度 因子 Ａ 其表 达为 ： Ｋ
△ ：Ｋ 一 。 （） １ 式 中 ， 是 裂 纹张 开时应 力 对应 的场 强度 因子 ， … Ｋ。 Ｋ
Hale Waihona Puke Baidu
（） ２
式 中 Ａ 正应力 对应 的应 力 场 强 度 因子 范 围 ， Ｋ 为 当 Ｒ＞ ０时 ， Ｋ Ａ ＝Ａ 当 Ｒ≤Ｏ时 ， Ｋ ＝ Ｋ 。此 裂 Ｋ； Ａ … 纹 扩展 驱动力 模 型 在大 多 数 金 属 材 料 中得 到验 证 ， 对 于 大 多 数 金 属 材 料 ， ｕａ ｓ ｉ给 出 相 关 参 数 Ｋ ｊｗ ｋ
（西北工业大学 材料学 院，西安 ７ ０ ７ １０ ２） 摘要： 测定了定 向有机玻璃 Ｙ — Ｍ．１ 应力 比Ｒ＝一 ． ０ １和 ０ ４下 的中部 区和加速 扩展 区的裂纹 扩展速率。 ＢＤ １ 在 ０ ４， ． ． 将适用 于金属材 料的双参 量裂纹扩展驱动力模型 Ｋ ＝（ ｍ （ Ｋ “ Ｋ ） Ａ ） 引入 到有 机玻璃裂 纹扩展行 为研 究 。对
环塑性区的大小受到 Ａ Ｋ参数控制 。为了避免考虑 裂纹闭合效应 ， 结合 Ｓｄｎｄ 提 出裂纹扩展的动力 ａａａａ 参 数 Ｋ 和 △ Ｄ ｎｅ Ｋ ｊｗｋ 提 出 了新 的包 含 ， ａｉ ｕａ ｓｉ ｌ
ＤＯ ：０ ３６ ／．ｓｎ １０ ・ ５ ．０ ４ ０６ Ｉ １． ９ ９ｊｉ ．０ ５５ ３ ２ １ ． ． １ ｓ ０ １
中 图分 类 号 ： ２ ３ Ｖ １ ． Ｖ ２ ； ２５５
文献标识码 ： Ａ
文 章 编 号 ： ０ ５５５ （０ １ ０ － ８ －４ １０ —０ ３ ２ １ ）４－ ６０ ０ ０
于 有 机 玻 璃 ， 参 量 裂 纹 扩 展 驱 动 力 模 型 中 的 相 关 参 数 Ｏ并 非 定 值 ， 与 应 力 比 、 裂 韧 度 、 力 场 强 度 因 子 和 裂 双 ｔ 是 断 应
纹扩展 速率 趋于无穷大时双参量动力模型 中相关参 数 Ｏ Ｌ 有关 的 函数 。在一定应 力 比范围 内， 到基于双 参量动 得 力模 型的疲 劳裂纹扩展速率通用表达式 ， 能很好地表征不 同应力 比下 的疲劳裂 纹扩展 行为 ， 表明 了应 力 比对有机 玻璃疲 劳裂 纹扩展速率 中部区 和加速 区的影 响。 关键 词 ： 裂纹扩展驱动 力 ； 应力 比；裂纹扩展速率 ； 应力 场强 度因子 ； 有机玻璃
第 ３ 卷 第 ４期 １
２ １ 年 ８月 ０１
航
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Ｖｏ ． １ ３１， Ｎｏ ４ ．
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Ｊ ＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＥ Ｏ ＲＯＮ ＡＵＴ Ｃ Ｉ ＡＬ ＭＡＴ ＲＩ Ｓ Ｅ ＡＬ
有 机 玻 璃 裂 纹 扩展 双 参 量 驱 动 力 模 型
是最 大应 力场 强 度 因子 ， 是 因测量 技术 和测 量 但
位 置 的不 同 ， 是个 变化 的值 。而 Ｓ ｄ ｎ ｄ ａａ ａ ａ和 Ｖ ． ａ ｓｄｖｎ４ 认 为 裂纹 闭合 效应 对 裂纹 扩 展 的 阻碍 作 ｕｅａ ｌ 用被 夸 大 了 ， 且 Ｓｄ ｎ ｄ ＿ 提 出裂 纹 扩展 的动 力 并 ａａ ａ ａ６
通 常 用应 力 场强 度 因子 范 围 Ａ Ｋ作 为裂 纹 扩展 的驱动 力 ， 并得 相应 的 ｄ／ Ｎ－Ｋ 曲线 ， 估 算构 件 ａｄ Ａ 来
应力 比对 裂纹 扩展 速率影 响 的新参 数 ， 表达 式 其
为：
疲 劳 裂 纹 扩展 寿命 ， 是不 同应 力 比所 对 应 的 ｄ ／ 但 ａ ｄ Ａ Ｎ—Ｋ曲线 不 同 ， 以 寻找 一 个 包 含 应力 比对 裂 纹 所
扩 展 速 率 曲线 影 响 的 裂 纹扩 展 驱 动 力 Ａ ， 不 Ｋ 使 同应 力 比所 对 应 的 ｄ ／ Ｎ— Ｋ 曲线 重 合 在 一 起 ， ａｄ Ａ 幽 有利 于 为研究 不 同应力 比条 件下 的裂纹扩 展 速率 曲 线 节 省很 多 时间 和成本 。
Ｋ ＝（ ） Ａ 。 Ｋ （ Ｋ ） 。
值 Ｏ， ｔ 就是 参数 Ｋ 中的相关 参 数 Ｏ值 。 Ｌ
是 Ｋ 和 Ａ 两 者 在不 同 的阶 段起 主导 作 用 ， 纹 Ｋ， 裂 尖端 单 调塑性 变 形 区 的大 小 主 要 受 到 控制 ， 循
目前 ， 机 玻 璃 作 为 飞 机 构 件 ， 到 的 重 要 有 遇 问 题 之 一 就 是 有 机 玻 璃 的 损 伤 容 限 和 有 机 玻 璃 构件的疲 劳 寿命 评估 Ｊ 。对 有机 玻璃 构 件 的疲
的应 力 比将 对 应 不 同 的 （ Ｋ Ａ ，Ｋ ） 在 双 对 数 坐 ， 标 中 ， 线 的斜 率 为 一（ 直 １一Ｏ ／ 由此 就 可 以计算 ｔ ， ） 得 到一 定裂 纹 扩 展 速 率 所 对 应 的 参 数 中 的 Ｏ， ｌ 计 算不 同的裂纹 扩 展 速率 所 对 应 的 Ｏ， 计 算 其 均 ｔ并
其中参数 Ｋ 中相关 参数 的计算 方法 为式
（） ２ 两边 同 时取对数 ， 到 ： 得
ｌｇ ＝ ｃｏＫ ＋（ ）ｏａ ｏＫ ｄｇ １一 ｌｇ Ｋ 式 （ ） 过变形 得 到 ： ３经 ｌ ｏ ＝（ １一ａ ／ ） ｇ Ｋ ＋（／ ） ｇ （） 一（ ）ａ ｌ ａ １ａ ｌ Ｋ ４ ｏ ｏ 从式 （ ） 以看 出 ， 于一 定 的 裂纹 扩 展速 率 ， 同 ４可 对 不 （） ３
兰 ０． 。 ５
自从 ＥｂｒＪ 验发 现裂 纹 闭合效 应现 象 以来 ， ｌｅ 试 裂纹 闭合 现象 作 为影 响疲 劳裂纹 扩 展行 为 的主要机
制 已被 广 泛接 受 ， 为 裂纹 扩 展 的驱 动 力 是 有 效应 认 力场 强度 因子 Ａ 其表 达为 ： Ｋ
△ ：Ｋ 一 。 （） １ 式 中 ， 是 裂 纹张 开时应 力 对应 的场 强度 因子 ， … Ｋ。 Ｋ
Hale Waihona Puke Baidu
（） ２
式 中 Ａ 正应力 对应 的应 力 场 强 度 因子 范 围 ， Ｋ 为 当 Ｒ＞ ０时 ， Ｋ Ａ ＝Ａ 当 Ｒ≤Ｏ时 ， Ｋ ＝ Ｋ 。此 裂 Ｋ； Ａ … 纹 扩展 驱动力 模 型 在大 多 数 金 属 材 料 中得 到验 证 ， 对 于 大 多 数 金 属 材 料 ， ｕａ ｓ ｉ给 出 相 关 参 数 Ｋ ｊｗ ｋ