八年级数学人教版第十二章全等三角形专项测试题(三)
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八年级数学人教版第十二章全等三角形专项测试题(三)
一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）
1、如图，在中，和的平分线交于点．若
，则的度数为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：，
．
、分别是、的角平分线，
，，
，
．
故答案为：．
2、如图，，若，，，则等于( ).
A. 不能确定
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
.
.
.
.
，.
.
.
.
故正确答案是：.
3、如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）.
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，
，
.
当补充条件：时，
在与中，
，，，
.
当补充条件：时，
在与中，
，，，
与不是两角的夹边，
不能判定：.
.
当补充条件：时，
在与中，
，，，
.
当补充条件：时，
,
，
在与中，
，，，
.
故答案应选：.
4、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）
A. 两条直角边对应相等
B. 一条边对应相等
C. 两锐角对应相等
D. 一锐角对应相等
【答案】A
【解析】解：
两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”；
而“两锐角对应相等”构成了，不能判定全等；
“两条直角边对应相等”构成了，可以判定两个直角三角形全等．
5、在如图中，，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（）
A. 点是的中点
B.
C. 点在的平分线上
D.
【答案】A
【解析】解：
，于，于，，
，故本选项正确；
，，，，
，，点在的平分线上，故本选
，，，，
，，正确；
是的中点，无法判定，故本选项错误．
6、如图，，，，则（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，
在和中
，
．
7、已知：如图，在长方形中，，．延长到点，使
，连接，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿
向终点运动，设点的运动时间为秒，当的值为（）秒
时．和全等．
B. 或
C. 或
D.
【答案】B
【解析】解：
因为，若，，根据证得，
由题意得：，所以，
因为，若，，根据证得，
由题意得：，解得．
所以，当的值为或秒时．和全等．
8、全等图形是指两个图形（）
A. 能够重合
B. 形状相同
C. 大小相同
D. 相等
【答案】A
【解析】解：
全等图形是指两个图形能够重合．
9、下列各组图形中，一定是全等图形的是（）
A. 两个直角边相等的等腰直角三角形
B. 两个斜边相等的直角三角形
C. 两个面积相等的长方形
D. 两个周长相等的等腰三角形
【答案】A
【解析】解：
两个周长相等的等腰三角形，不一定是全等图形，故“两个周长相等的等腰三角形”不符合题意；
两个面积相等的长方形，不一定是全等图形，故“两个面积相等的长方形”不符合题意；
两个斜边相等的直角三角形，不一定是全等图形，故“两个斜边相等的直角三角形”不符合题意；
两个直角边相等的等腰直角三角形，一定全等，故“两个直角边相等的等腰直角三角形”符合题意．
故正确答案是：两个直角边相等的等腰直角三角形
10、要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、
，使，再定出的垂线，使、、在同一条直线上，如图，可以得到，所以，因此测得的长就是
的长，判定的理由是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
，
，
在和中，
．
11、在下列各组图形中，是全等的图形是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：
根据全等图形的定义可得全等图形为
12、如图，在中，、分别是、上的点，若
，则的度数是( )
A.
B.
C.
【答案】A
【解析】解：，
，，
又，，
，，
在中，，，
．
13、如图，已知，按如下步骤作图：
（1）以圆心，长为半径画弧；
（2）以为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点；
（3）连接，与交于点，连接，．
①四边形是中心对称图形；
②；
③且；
④平分．其中正确的是（）
A. ③④
B. ①③
C. ②③
D. ①②
【答案】C
【解析】解：由作法得，，则垂直平分，点与点关于点对称，而点与点不关于对称，所以①错误，③正确；
利用，，为公共边，所以，所以②