2019年高考第二轮复习：静电场专题

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静电场专题复习
一、单选题
1．图中虚线K 、L 、M 为静电场中的三个相距很近的等势面．一带电粒子（不计重力）射入此静电场中后，轨迹如图实线a bcde ．已知电势 ，且粒子在a b 段做减速运动．下列说法中正确的是（ ）
A ．粒子带负电
B ．粒子在a 点的电势能大于b 点的电势能
C ．粒子在a 点的速率等于在e 点的速率
D ．粒子从c 点到d 点的过程中电场力做负功 【答案】C
【解析】A 、已知电势 ，作出电场线如图，方向大体向左，由轨迹弯曲方向知道，粒子所受的电场力方向大体向左，故电荷带正电，故A 错误；
B 、粒子从a 到b 的过程中，电场力对正电荷做负功，电势能增加，粒子在a 点的电势能小于b 点的电势能，故B 错误；
C 、a 与e 处于同一等势面上电势相等，电势能相等，根据能量守恒，速率也相等，故C 正确；
D 、粒子从c 点到d 点的过程中，电势降低，电势能减小，则电场力做正功，故D 错误；故选C 。

2．如图所示，虚线为一带正电的粒子在匀强电场中的一段运动轨迹，水平实线为电场的等势线，不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A ．粒子一定由A 向
B 运动 B ．匀强电场方向竖直向上
C ．粒子在B 点的电势能比在A 点的小
D ．粒子运动过程中机械能守恒 【答案】C
【解析】A 、粒子可能是由a 向b 运动，也可能是由b 向a 运动，故A 错误；
B 、合力大致指向轨迹凹的一向，可知电场力方向向下，因粒子带正电，则说明电场强度方向竖直向下，故B 错误；
C 、设粒子从A 运动到B ，电场力做正功，电势能减小，所以粒子在B 点的电势能比在A 点的小，故C 正确；
D 、除了重力之外，电场力做功，故机械能不守恒，故D 错误；故选C 。

3．如图,在一个负点电荷产生的电场中,一条电场线上有M 、N 两点。

设两点的场强大小分别为E M 和E N 、电势分别为 和 ,则
A ．E M ＞E N , ＞
B ．E M ＞E N , ＜
C ．E M ＜E N , ＜
D ．
E M ＜E N , ＞ 【答案】D
【解析】由点电荷产生的电场特点电场线从正电荷出发终止于负电荷可知，负点电荷应在靠近N 的右边，根
据沿电场线方向电势降低可知， ，由公式
可知， ，故选：D 。

4．空间存在一沿x 轴方向的静电场,电势φ随x 变化的关系如图所示,下列说法正确的是( )
A ．沿x 轴正方向,从0到无穷远电势先降低后升高,场强先减小后增大
B ．将带正电粒子由0~x 1之间的位置静止释放(不包括点x 1)仅受电场力作用,粒子先向右加速,后向右减速,最终速度为零
C ．x 1位置场强最小,大小为0
D ．在图示区域内x 2点两侧电场强度方向相反 【答案】D
【解析】A ：由图可知，沿x 轴正方向,从0到x 2，电势降低，从x 2到无穷远电势升高，图象的斜率表示场强，所以场强先减小后增大再减小，故A 错误；
B 、D ：由沿电场线电势降低可知， 电场线沿x 轴正方向， 到无穷远电场线沿x 轴负方向，将带正电粒子由0~x 1之间的位置静止释放(不包括点x 1)仅受电场力作用,粒子先向右加速,后向右减速,由于粒子的初位置电势不为零，无穷远电势为零，所以粒子的速度不会减为零，故B 错误，D 正确；
C ：图象的斜率表示场强，所以x 1位置的场强不为零，故C 错误。

故选：
D 。

5．关于静电场下列说法中正确的是( )
A ．在电场中某点的电势为零，则该点的电场强度一定为零
B ．由E ＝F /q 可知，某电场的场强E 与q 成反比, 与F 成正比
C ．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
D ．电场中某一点的场强与放入该点的检验电荷无关 【答案】D
【解析】A 、电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联；电势是标量与零势面的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零，故A 错误.
B 、D 、由
可知，公式属于比值定义法，电场的场强E 与q 及F 均无关，故B 错误，D 正确.
C 、电场强度处处相同的区域内，电势不一定处处相同，比如匀强电场，电场强度相同，而电势沿着电场线的方向是逐渐降低的；故C 错误.故选D.
6．如图所示，P 、Q 是两个电量相等的负点电荷，它们连线的中点是O 。

现将一负电荷先后放在中垂线上的A 点与B 点，OA ＜OB ，用E A 、E B 、εA 、εB 分别表示A 、B 两点的场强大小和负电荷在这两点的电势能，可能是
A ．E A >E
B ，εA >εB B ．E A <E B ，εA <εB
C ．E A =E B ，εA =εB
D ．
E A >E B ，εA <εB 【答案】A
【解析】两个等量同种电荷连线中点O 的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O 点沿着中垂线向上（或向下）到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的P 点位置不确定，故E A 可能大于E B ，也可能小于E B ；A 点距离负电荷较近，可知A 点的电势低于B 点，则负电荷在A 点的电势能较大，即εA >εB
；故选
A.
二、多选题
7．如图，正点电荷固定在O点，以O为圆心的同心圆上有a、b、c三点，一质量为m、电荷量为-q的粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点，速率分别为v a、v b。

若a、b的电势分别为φa、φb，则
A．a、c两点电场强度相同
B．粒子的比荷
C．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
D．粒子从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少
【答案】BC
【解析】A、由题意可知，a、c两点处于同一同心圆，因此它们的电场强度大小相同，方向不同，故A错误；
B、﹣q的粒子仅在电场力作用下从a点运动到b点，速率分别为v a、v b，根据动能定理，则有：﹣qU ab m m，解得粒子的比荷，故B正确；
C、因a点离正点电荷较近，则a点的电场线比b点处较密，因此其电场力比b点大，那么在a点的加速度大于在b点的加速度，故C正确；
D、负粒子从a点移到b点，即从高电势移到低电势，那么电势能增大，电场力做负功，故D错误；
8．如图甲，两个等量同种电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，电荷量q=+1×10-3C，质量m=0.02kg的小球从a点静止释放，沿中垂线运动到电荷连线中点O过程中的v—t图象如图乙中图线①所示，其中b点处为图线切线斜率最大的位置，图中②为过b点的切线，则下列说法正确的是
A．P、Q带正电荷
B．b点的场强E=30 v／m
C．a、b两点间的电势差为90V
D．小球从a到O的过程中电势能先减少后增加
【答案】BC
【解析】带正电的小球从a点由静止释放，向上做加速运动可知，受到向上的电场力，则a O线上的电场竖直向上，故两电荷带负电，故A错误；v-t图象上斜率表示加速度可得：＝＝①，根牛顿第二定律得：qE b=m a②，①②联立解得：E b=30V/m，故B正确；在a b由动能定理得：qU a b=mv b2−mv a2，由图乙可得v b=3m/s带入解得：U a b=90V，故C正确；由图象乙可知，小球速度一直增大，电场力一直做正功，故电势能一直减小，故D错误；故选BC。

9．如图所示，P、Q是等量的异种电荷，P、Q间的距离为L．以P为圆心、为半径作圆，交P、Q的连线及延长线于b、d两点，过P点作P、Q连线的垂线交圆于a、c两点。

取无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（）A．b点的电势为零
B．两点的电势、电场强度相同
C．b点的电场强度是d点电场强度的倍
D．一个带负电的粒子从a点沿圆周按顺时针方向运动到d点，电势能先减少后增加
【答案】AC
【解析】A、b点为PQ中点，P、Q是等量的异种电荷，故b点电势为零，故A正确；
B、根据对称原理，a、c两点的电势相等，电场强度大小相等，但是方向不同，故B错误；
C、b点的电场强度，d点的场强，故b点的电场强度是d点电场强度的
，故C正确；
D、一个带负电的粒子从a点沿圆周按顺时针方向运动到d点，电场力先做负功，后做正功，电势能先增加后减小，故D错误；故选AC。

10．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三条电场线，实线为一带电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）
A．带点质点在P点的加速度大于在Q点的加速度
B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
D．带电质点一定带负电
【答案】AB
【解析】A、电场线密的地方表示场强大，故P点的电场强度大，则电场力大，根据牛顿第二定律可知P加速度也大；故A正确.
B、C、根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右方，从P到Q过程中电场力做负功，电势能增大，动能减小，故P点的电势能小,动能大，故B正确,C错误；
D、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于不知道电场的方向，因此无法确定质点带正电还是带负电，故D错误.故选AB.
11．如图所示，有一平行于纸面的匀强电场A、B、C、D、E、F为电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V，则下列说法正确的是（）
A．匀强电场的场强大小为
B．B、E一定处在同一等势面上
C．正点电荷从E点移到F点，则电场力做负功
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