数学中的排列组合公式

数学中的排列组合公式

排列组合是数学中非常重要的概念，它们在各行业的应用也非常广泛。下面是排列组合的基本概念和公式：

排列：

排列是指从n个不同元素中，取出m个元素进行排列，其排列的总数

用Anm表示。其中，n为元素总数，m为取出的元素数目，n≥m。

公式： Anm = n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

组合：

组合是指从n个不同元素中，取出m个元素进行组合，其组合的总数

用Cnm表示。其中，n为元素总数，m为取出的元素数目，n≥m。

公式： Cnm = Anm / m! = n! / [(n-m)! × m!]

注意：组合的式子可以通过排列的式子得出，即Cnm = Anm / m!。这

个式子中，m!的含义是因为组合不计较元素的排列顺序。

排列组合的应用非常广泛，例如在排列各类物品的顺序、统计员工中

抽取奖品的方案等等。熟练掌握排列组合的计算，在数学和实际生活中都是非常有帮助和必要的。