北师大版六年级毕业数学总复习资料

北师大版六年级毕业数学总复习资料 姓名：

（一）整数和小数 1、整数和自然数 像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（ ）。整数的个数是（ ）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（ ）。 自然数个数的（ ）。（ ）是自然数的单位。最小的自然数是（ ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，（ ）可表示十分之几的数，（ ）可表示百分之几的数，（ ）可表示千分之几的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 小数点右边第一位是（ ）,计数单位是（ ）;第二位是（ ）,计数单位是（ ）……

小数部分有几个数位,就叫做几位小数。 如3.305是（ ）位小数。

3、整数、小数的读法和写法：（ ）

读整数时注意先分级再读数 28302006000 读作：

读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 27.036 读作：

写数时注意写好后，一定要读一读仔细校对。 五亿零8千 写作： 三百八十点零三六 写作： 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

如只要求“改写”，结果应是准确数。（先分级，在分级线处点上小数点） 768000000

=（ ）亿

如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。（退后看一位） 768000000

≈（ ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变. 判断：在小数点的后面添上0或去掉0，小数大小不变。（ ） 5、小数点向右移动一位（两位、三位），小数就扩大到原数的10倍（100倍、1000倍） 小数点向左移动一位（两位、三位）小数就缩小到原数的十分之一（一百分之一，一千分之一）

6、正数、负数（表示两种相反意义的量）

0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0＜正数

注意两个负数的大小比较方法：-6.8＜-0.4 -2＞-10 会根据具体的情景描述负数表示的含义，会用负数表示具体的量。 （二）因数和倍数 1、因数和倍数 定义：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 一个数的最小因数是（ ），最大的因数是（ ）。一个数的因数的个数是（ ）。 一个数的最小倍数是（ ），（ ）最大倍数。一个数的倍数的个数是（ ）。 为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是正整数（一般不包括0） 2、奇数、偶数

自然数中，是2的倍数的数叫做（ ）（0也是偶数）， 不是2的倍数的数叫做（ ）。

最小的偶数是（ ）最小的奇数是（ ） 在全部自然数中，（ ）。

奇数±偶数=（ ） 奇数±奇数=（ ） 偶数±偶数=( )

奇数×偶数=（ ） 奇数×奇数=（ ） 偶数×偶数=( ) 3、2，3，5的倍数特征： 个位上是 ( )的数都是2的倍数。 例如: 70 32 14 56 158 个位上是 ( )的数，是5的倍数。 例如: 70 655 一个数 ( )能被3整除3，这个数就是3的倍数。 例如: 45 4+5=9 9÷3=3 一个数既是2的倍数，又是5的倍数。这个数的特征是：个位上是0。 一个数既是2的倍数、3的倍数，又是5的倍数。这个数的特征是：个位上是0，同

时各位上数的和是3的倍数；简单记忆为30的倍数，符合条件的最小两位数是30，

最小三位数是120，最大两位数是90。

4、质数、合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做 ( ）

一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做 ( )。

（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ） 100以内的质数： 5、公因数、最大公因数（列举法、分解质因数法、短除法） 几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的

（ ）。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的

（ ）。

例如：求20和15最大公因数和最小公倍数。

①列举法：20的因数：1、2、4、5、10、20 20的倍数：20、 40、 60、 80…… 15的因数：1、3、 5、15 15的倍数：15、 30、 45、 60…… ②分解质因数：20=2×2×5 最大公因数：公有的质因数相乘（上下两个数字一样只取一个）。

15=3×5 最小公倍数：公有的质因数乘独有的质因数。2×2×3×5

③找最小公倍数的方法：成倍扩大大数，从大数的倍数中找小数的倍数。

20的倍数有20 40 60 80 其中，60还是15的倍数。 ④短除法（以42和56为例）

42和56的最大公因数：2×7=14 （简单记忆为最大公因数乘左边）

42和56的最小公倍数：2×7×3×4=168

（简单记忆为最小公倍数乘一圈）

5 20 15

a=3×5×2 b=3×2×7 a 和b 的公因数有（ ）个，分别是（ ） a 和b 的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ） 公因数只有1的两个数叫做( )。

互质数的几种情况：⑴、两个数都是质数,这两个数一定互质。（如5和13）

⑵、连续的两个非0自然数一定互质。（如8和9） ⑶、1和任何数都互质。（如1和8） (4)、不成倍数关系的质数和合数。（如3和25 11和15）

如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。

例： xy=5 x 和y 的最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。 例：5和7的最大公因数是( ); 最小公倍数是( )

如x 和y 是互质数，它们的最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 6、判断一个分数能否换成有限小数。（前提必须要最简分数）教材“你知道吗？” 主要把分母分解质因数（和分子无关）质因数如果只含有2或5，那么这个分数就能化成有限小数。如果还有别的质因数，那么就不能化成有限小数。

例如：203 20=2×2×5 只有2或5 可以换成有限小数。18

7

18=2×3×3 不能化

成有限小数

（三）分数和百分数

1) 在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。

一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2) 一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

3) 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫 (分数单位)。如，9

7

的

分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是1. 4) 分数和除法的关系：a÷b＝

b

a

＜b≠0＞（被除数÷除数＝ 除数被除数）

在实际计算中，往往把除法转化成分数计算更简单一些。 5) 分子比分母小的分数叫 ( )。真分数 ( )1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做 ( )。假分数 ( ) 1。

像7

2

3 ,541...这样的数叫做 ( )。

带分数也是重要的考点：注意：5

4

1541+= 有时还转化成假分数进行运算

5

95451541=+⨯=。 请你试着把2015

2014

2016转化成另外两种形式。

6) 分数的基本性质：

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数大小不变。 7）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。

百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”，百分数后面不能带单位名称。 常见的百分率：出油率、出米率、超产率、合格率、出勤率等。 永远达不到100%的：出米率、出油率、出粉率 最多能达到100%的：出勤率、命中率、达标率 可以超过 100% 的：超长率、增长率

“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。 如：五成表示（ ）% “折扣”表示某种商品降价的幅度。 如：7折就表示现价是原价（ ） 八五折表示现价是原价的（ ） 8）大小比较：当小数、分数、百分数混合比较大小时，一般先把各类统一成小数进行比较。