大学物理力与运动

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大学物理2-1质点系的内力和外力质心质心运动定理

直角坐标系中
M mi
mN y c mi

rc mi ri / M
xc mi xi / M yc mi yi / M zc mi zi / M
m1
rN
ri
r2 m2 x
rc
r1
O
z
对于质量连续分布的物体
rc
rdm rdm m dm
y c rc dm
由牛顿第二定律得
dv m a m
n n n
d v1 m1a1 m1 F1 f12 f13 f1n dt d v2 m2 a2 m2 F2 f 21 f 23 f 2 n dt
n
dt
Fn f n1 f n 2
f nn 1
对于内力
f12 f 21 0,, f in f ni 0,
mi ai F i Fi Fi ac mi ai M mi ac mi 质心运动定理 Fi Mac
yc
ydl
m

0
R sin Rd m
2 R 2 R R m
2
2
例
确定半径为R的均质半球的质心位置。
解：建立如图所示坐标已知薄圆盘的质心位于圆心，取厚度为dy的薄圆盘为质量微元。
y dy
R
d m dV R y d y
2 2
例题2-1求腰长为a等腰直角三角形均匀薄板的质心位置。解:建立图示坐标, 在离原点x处取宽度为dx的面积元，由于面积元的高度为2y，所以其面积为2ydx=2xdx。设薄板每单位面积的质量为则此面积元的质量

《大学物理》第一章力和运动

x-t图
x
4
3.5
3
2.5
0
1
2
3
4
t
（2）v x3 x0 3.57 2.7 0.287m / s
3
3
（3）直线与x的交点约2.7m.
返回退出
1-2解：（1）
v2
x2
2
x0
8 0 4m / s 2
v2
dx dt
t2
4 6t 2
t2
20m / s
（2） x13 x3 x1 44m
3i （t 2 ) j
a 2j
3i 4 j
返回退出
y
y
x
xo
x x' x o y
lh
θ
xS
x
返回退出
圆周运动和一般曲线运动
a
dv dt
et
1 R
v2en
lim d (rad/s) t0 t dt α lim Δω dω (rad / s2 )
Δt0 Δt dt
返回退出
aekt bekt
消去kt
xy
ab
返回退出
1-7
y
x
tan
1 2
v02
gx2 cos2
x a, y 0 x a b, y h
0
h
a
tan
(a
1 ga2 2 v02 cos2
b )tan 1
2
g( v02
ab cos2
)2
58
v0 4.7m / s
7 返回退出
返回退出
返回退出
例题：一链条总长为L，质量为m，挂在一滑轮上，开始时右边下垂一端的长度为b，设链条与滑轮之间

大学物理力学部分总结

4、牛顿定律适用范围？
5、力的叠加原理？
R F i mai ma
i
i
6、常见力？基本力？
Rx
i
Fix
m dvx dt
m
d2 dt
x
2
R
i
Fi
ma
m dv dt
Rn
i
Fin
man
m
v2
4
知识点回顾
三动量守恒定律和能量守恒定律
1、功和能联系与区别
作功是一个过程量
能量是一个状态量
功是能量交换或转换的一种度量
2、变力作功
元功：
dW
F dr
Fds cos
W
b
F cos ds
b F dr
b
(Fxdx Fydy Fzdz)
a(L)
a(L)
a(L)
3、功率
P
dW
F
dr
F
v
Fv cos
dt dt
5
4、保守力作功与势能概念： dW dEp
B
WAB f dr Ep ( A) EP (B) [Ep (B) Ep ( A)]
t
r r0
v dt
t0
t
v v0
a dt
t0
积分关系
dv dv dx dv
a v
等价关系
dt dx dt dx
3
知识点回顾
二质点动力学 —— 为什么动？
1、物体为什么动？惯性？力？
2、牛顿三定律？
F i ma
i
d
p
F
dt
Fi M aC
（质心运动定理）

(自然科学基础物理)运动和力

运动和力是自然科学基础物理中非常重要的概念，它们是描述物体运动状态和相互作用的基础。

下面简单介绍一下这两个概念：
1. 运动：在物理学中，运动是指物体在空间中的位置随时间而变化的过程。

运动可以是直线运动、曲线运动、往复运动等不同形式。

运动的描述需要考虑物体的速度、加速度以及路径等因素。

2. 力：力是导致物体产生运动或形变的原因，是物体之间相互作用的结果。

根据牛顿运动定律，力可以改变物体的运动状态，包括使物体加速、减速或改变方向等。

常见的力包括重力、弹力、摩擦力、张力等。

在描述物体的运动时，物体所受的所有外力之和会影响物体的加速度，即根据牛顿第二定律（F=ma），物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。

力还可以分为接触力和非接触力。

接触力是通过物体之间的直接接触而产生的力，如摩擦力、支持力等；非接触力则是通过距离作用于物体之间，如引力、静电力等。

通过研究运动和力的关系，可以深入理解物体的运动规律和相互作用原理，为解释自然现象、设计工程应用等提供基础。

物理学中的运动
和力是许多其他物理学领域的基础，对于理解自然界的规律和推动科学技术发展具有重要意义。

大学物理2-1第5章

若质量离散分布：
（质点，质点系）
J i mi ri2
J r2 dm
若质量连续分布：
dm dl
其中： d m d s
d m dV
例题补充求质量为m，半径为R 的均匀圆环的对中心轴的转动惯量。解：设线密度为λ； d m d l
J R dm
2
2R
0
R dl
2
o
R
dm
R2 2R mR2
例题5-3 求质量为m、半径为R 的均匀薄圆盘对中心轴的转动惯量。解：设面密度为σ。
取半径为 r 宽为d r 的薄圆环,
R
d m d s 2 r d r
J r d m r 2 2r 2 d r
2

3 3g 2L
2)由v r得： v A L
L 3 3 gL 3 3 gL vB 2 8 2
5.2 定轴转动刚体的功和能
一、刚体的动能当刚体绕Oz轴作定轴转动时，刚体上各质元某一瞬时均以相同的角速度绕该轴作圆周运动。
2 2 质元mi的动能 E ki mi v i mi ( i ri )2 mi ri 2
2）取C 点为坐标原点。在距C 点为x 处取dm 。说明
A
A
x dm
B
L
C
x
x
xd m B
L2
L2
2 mL x 2 d x 12
JC x 2 d m
L 2 L 2
1) 刚体的转动惯量是由刚体的总质量、质量分布、转轴的位置三个因素共同决定; 2) 同一刚体对不同转轴的转动惯量不同，凡提到转动惯量必须指明它是对哪个轴的。

大学物理力学复习(二)

大学物理力学复习（二）引言概述：大学物理力学是物理学的基础课程之一，主要研究物体在力的作用下的运动规律。

本文旨在对大学物理力学的复习进行总结，以助于学生们更好地掌握该领域知识。

一、牛顿定律1.第一定律：惯性定律a.物体的运动状态b.参考系的选择c.示例分析2.第二定律：加速度定律a.牛顿第二定律的表达式b.加速度和力的关系c.示例问题解析3.第三定律：作用-反作用定律a.作用力和反作用力的特点b.力的合成与分解c.实例分析二、运动学1.直线运动a.位移与路程的区别b.速度与加速度的定义c.匀速直线运动和加速直线运动2.曲线运动a.弧长和弧度制b.速度和加速度的分解c.圆周运动的周期和频率3.二维运动a.平抛运动b.斜抛运动c.相对运动三、力学能量1.功与能量a.功的定义和计算b.功与能量的转换c.势能与动能2.机械能守恒a.机械能的概念b.弹性势能和引力势能c.应用实例3.动能定理a.动能定理的表达式b.动能定理的应用c.动能定理与保守力四、角动量和力矩1.角动量的概念a.角动量的定义b.角动量守恒定律c.角动量与力的关系2.力矩的概念a.力矩的定义b.力矩的计算c.力矩的性质3.角动量和力矩的应用a.刚体的转动b.矢量运算c.角动量守恒实例五、万有引力和运动学补充1.万有引力定律a.万有引力定律的表达式b.质点系统的引力c.行星运动的描述2.运动学补充a.相对运动的概念b.相对速度的求解c.相对加速度的求解总结：通过本文对大学物理力学复习的总结，我们深入探讨了牛顿定律、运动学、力学能量、角动量和力矩以及万有引力等关键概念和理论。

掌握这些知识对于理解物体运动规律以及解决相关问题十分重要。

希望通过本文的复习，读者能够进一步提高对大学物理力学的理解和应用能力。

大学物理公式总结运动力热相对论

第一章质点运动学和牛顿运动定律1.1平均速度 v =t△△r 1.2 瞬时速度 v=lim 0△t →△t △r =dt dr 1.3速度v=dtds ==→→lim lim 0△t 0△t △t △r 1.6 平均加速度a =△t△v 1.7瞬时加速度（加速度）a=lim 0△t →△t △v =dtdv 1.8瞬时加速度a=dt dv =22dtr d 1.11匀速直线运动质点坐标x=x 0+vt1.12变速运动速度 v=v 0+at1.13变速运动质点坐标x=x 0+v 0t+21at 2 1.14速度随坐标变化公式:v 2-v 02=2a(x-x 0)1.15自由落体运动 1.16竖直上抛运动⎪⎩⎪⎨⎧===gy v at y gt v 22122 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=-=gy v v gt t v y gt v v 221202200 1.17 抛体运动速度分量⎩⎨⎧-==gt a v v a v v yx sin cos 00 1.18 抛体运动距离分量⎪⎩⎪⎨⎧-∙=∙=20021sin cos gt t a v y t a v x 1.19射程 X=ga v 2sin 20 1.20射高Y=ga v 22sin 20 1.21飞行时间y=xtga —ggx 21.22轨迹方程y=xtga —av gx 2202cos 2 1.23向心加速度 a=Rv 21.24圆周运动加速度等于切向加速度与法向加速度矢量和a=a t +a n1.25 加速度数值 a=22n t a a + 1.26 法向加速度和匀速圆周运动的向心加速度相同a n =Rv 21.27切向加速度只改变速度的大小a t =dtdv 1.28 ωΦR dtd R dt ds v ===1.29角速度 dt φωd = 1.30角加速度 22dt dtd d φωα== 1.31角加速度a 与线加速度a n 、a t 间的关系a n =222)(ωωR R R R v == a t =αωR dtd R dt dv ==牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，除非它受到作用力而被迫改变这种状态。

大学物理力学(全)ppt课件

碰撞后两物体粘在一起以共同速度运动的碰撞。此时机械能损失最大，动能
之和最小。
05
流体力学基础
流体的性质与分类
流体的定义
流体是指在外力作用下，能够连续变形且不能恢复原来形状的物质。
流体的性质
流动性、压缩性、黏性。
流体的分类
按物理性质可分为气体和液体；按化学性质可分为纯净物和混合物。
流体静力学
重力势能
重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。 03
机械能守恒定律
04 只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
刚体定轴转动动力学
刚体定轴转动的描述
角速度、角加速度和转动惯量等物理量的定义和计算。
刚体定轴转动的动能定理
刚体定轴转动时，合外力矩对刚体所做的功等于刚体转动动能的变化。
弹性势能与动能之间的转化
在振动过程中，物体的动能和弹性势能不断相互转化。
弹性碰撞与非弹性碰撞
弹性碰撞
碰撞过程中，物体间无机械能损失的碰撞。碰撞后两物体以相同的速度分开
，且动能之和不变。
非弹性碰撞
碰撞过程中，物体间有机械能损失的碰撞。碰撞后两物体以不同的速度分开
，且动能之和减小。
完全非弹性碰撞
伯努利方程的应用
伯努利方程在流体力学中有广泛的应用，如计算管道中流体的流速和流量、分析机翼升力原理、解释喷雾器工作原理等。同时，伯努利方程也是一些工程领域（如水利工程、航空航天工程等）中设计和分析的重要依据。
06
分析力学基础
约束与自由度
约束的概念
约束是对物体运动的一种限制，它减少了物体的自由度。
牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律）

大学自主招生物理学科力和运动试题选析

知识贫乏，学是奥妙无穷的．科
— — 马克思
合速度的大小
一
Ｏ
④ 、，ｆ的关系：ｃＴ、ｃ、
析
设绳子与水平面的夹角为，把拖车的速度沿平行绳子方向和垂直绳子方向分解．绳沿
联立解得：Ｔ（２＋１０）ａ５Ｆ一１５６ｘｔｎ１。３平抛运动
．
子方向的分速度大小为＂Ｏ小车的速度与这个分速ＵＳＣ度大小相等，为ｃｓ拖车在运动过程中，角度变ｏ使小．ＶＯ变大．一图象可知，率变小，则ＣＳ由ｔ斜故加速
≮ 例２（０８２０年上海交通大学）
重为８的人沿如图２所示的梯子０
Ｃ
从底部向上缓慢攀登，子质量为梯２ｇ顶角为３。已知ＡＣ和Ｃ５ｋ，Ｏ．Ｅ都
为５ｍ长且用铰链在Ｃ点处相连．ＤＢ
图２
为一轻绳，端固定在梯子高度一半处．梯子与地面两设的摩擦可以忽略，在人向上攀登过程中轻绳中张力求
转动轴的力矩平衡两大类．体在平面力系作用下保物持平衡的充要条件是：用于物体的平面力系矢量和作
２力矩）
掌料力和运动
● 试题连析为０或一个物体所受到的力的合力矩的代数和是０．
◇ 北京杨桦潘天俊孟卫东（级教师）特
力矩是表示对物体作用时，物体发生转动或改使

大学物理力学总结完整版

大学物理力学总结Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】大学物理力学公式总结第一章（质点运动学）1.r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)kΔr=r(t+Δt)- r(t)一般地 |Δr|≠Δr2.v=d rdt a=d rdx=d r2dt3.匀加速运动：a=常矢v0=v x+v y+v z r=r0+v0t+rrat24.匀加速直线运动：v= v0+at x=v0t+12at2 v2-v02=2ax5.抛体运动：a x=0 a y=-gv x=v0cos v y=v0sinθ-gtx=v0cosθ?t y=v0sinθ?t-12gt26.圆周运动：角速度ω=dθdt =v R角加速度α=dωdt加速度 a=a n+a t法相加速度 a n=v2R=Rω2，指向圆心切向加速度 a t=d rdt=Rα，沿切线方向7.伽利略速度变换：v=v’+u第二章（牛顿运动定律）1.牛顿运动定律:第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义, p=m v第二定律：F=d rdt当m为常量时,F=m a第三定律： F12=-F21力的叠加原理：F=F1+F2+……2.常见的几种力：重力：G=m g弹簧弹力：f=-kx3.用牛顿定律解题的基本思路：1)认物体2)看运动3)查受力（画示力图）4)列方程（一般用分量式）第三章（动量与角动量）1.动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量，即F dt=d p2.动量守恒定律：系统所受合外力为零时，p=∑r r r =常矢量 3. 质心的概念：质心的位矢 r c =∑r r r r rm(离散分布) 或 r c =∫r dmm(连续分布) 4. 质心运动定理：质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即 F=m a c5. 质心参考系：质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。

6. 质点的角动量：对于某一点, L=r ×p=m r ×v7. 角动量定理： M =d r dt其中M 为合外力距，M=r ×F ，他和L 都是对同一定点说的。

大学物理力学第六章质心运动定理(二)

大学物理力学第六章质心运动定理（二）引言概述：大学物理力学的第六章质心运动定理（二）是质点系的动力学描述的重要内容。

本文将从引入质心的概念开始，逐步介绍质心运动定理的原理和应用。

正文：1. 质心的定义和性质：- 质心被定义为质点系中所有质点质量加权平均位置的矢量。

- 质心具有质点系中所有质点质量的总和，并且在质点系运动中保持位置不变。

- 质心的运动可以简化质点系的运动分析。

2. 质心运动定理的表述：- 质心运动定理指出，在外力作用下，质心的加速度等于质点系所受合外力与质点系总质量的比例。

- 质心的加速度可以通过所有质点受力的合力除以质点系总质量得到。

3. 质心运动定理的证明和推导：- 通过应用牛顿第二定律，可以推导出质心运动定理的表达式。

- 使用质点系质量的定义、质心的定义以及质点系中每个质点的位矢，可以推导出质心关于时间的二阶导数与质点系合外力的关系式。

4. 质心运动定理的应用：- 可以通过质心运动定理计算质心在不同外力作用下的加速度。

- 质心运动定理可以用于解决质点系的多体动力学问题。

- 质心运动定理对于研究刚体的运动也具有重要意义。

5. 质心运动定理的限制和扩展：- 质心运动定理只适用于质点系在外力作用下的运动，不适用于内力相互作用的情况。

- 在非惯性系中，质心运动定理需要进行修正。

- 质心运动定理可以扩展应用于连续体力学的问题分析。

总结：大学物理力学第六章质心运动定理（二）介绍了质心的概念和性质，阐述了质心运动定理的原理和推导过程，并探讨了质心运动定理的应用范围和限制。

掌握质心运动定理对于解决质点系的动力学问题非常重要，并且在刚体和连续体力学领域也有广泛应用。

大学物理实验中的力学与动量守恒定律

大学物理实验中的力学与动量守恒定律在大学物理学的学习中，力学与动量守恒定律是一个重要的内容。

通过实验的方式来研究这些理论，既可以增加学生对物理概念的理解，又可以培养学生的动手能力和实验思维。

本文将介绍一些常见的大学物理实验，重点关注力学和动量守恒。

一、简谐振动实验简谐振动是物理学中一个基本概念，通过振动实验可以更好地理解这一概念。

实验中使用弹簧振子或单摆进行观察，可以探究质点的周期、频率与振幅之间的关系。

实验过程中，可以测量振子的运动时间，并通过公式计算周期和频率。

同时，可以改变振动幅度或质点的质量，观察对振动特性的影响。

二、牛顿摆实验牛顿摆实验是对力学定律的验证之一。

实验中，通过将一个重物挂在细绳的一端，使其在重力作用下摆动。

通过测量摆动的时间和摆长，可以计算出摆动周期，并与理论值进行比较。

实验还可以改变摆长或质量，观察对摆动的影响。

通过这个实验，可以更加深入地理解牛顿第二定律以及万有引力定律。

三、弹簧振子与动量守恒实验弹簧振子与动量守恒实验是力学与动量守恒定律的实际应用。

实验中，可以使用一段弹簧以及一些质量块，将弹簧压缩或伸长，然后释放质量块，观察其振动过程。

通过测量振动的时间和振幅，可以计算动能和势能的变化，并验证动量守恒定律。

实验还可以改变质量块的质量或弹簧的劲度系数，观察对振动特性和动量变化的影响。

四、碰撞实验碰撞实验是动量守恒定律的典型应用之一。

实验中可以使用弹簧枪和小球，使小球发生不同类型的碰撞，比如完全弹性碰撞或完全非弹性碰撞。

通过测量小球的质量和速度，可以计算碰撞前后的动量变化，并验证动量守恒定律。

实验还可以改变碰撞角度、质量或速度，观察对动量守恒的影响。

五、平衡实验平衡实验是力学中常用的实验方法之一。

通过平衡实验，可以研究各种力的平衡条件和受力分析。

实验中可以使用天平或力杆，通过调节质量或位置，使得物体保持平衡。

通过测量各个力的大小和方向，可以验证平衡条件以及力的合成和分解的原理。

大学物理知识点的总结

大学物理知识点的总结一、理论基础力学1、运动学参照系。

质点运动的位移和路程，速度，加速度。

相对速度。

矢量和标量。

矢量的合成和分解。

匀速及匀速直线运动及其某象。

运动的合成。

抛体运动。

圆周运动。

刚体的平动和绕定轴的转动。

2、牛顿运动定律力学中常见的几种力牛顿第一、二、三运动定律。

惯性参照系的概念。

摩擦力。

弹性力。

胡克定律。

万有引力定律。

均匀球壳对壳内和壳外质点的引力公式（不要求导出）。

开普勒定律。

行星和人造卫星的运动。

3、物体的平衡共点力作用下物体的平衡。

力矩。

刚体的平衡。

重心。

物体平衡的种类。

4、动量冲量。

动量。

动量定理。

动量守恒定律。

反冲运动及火箭。

5、机械能功和功率。

动能和动能定理。

重力势能。

引力势能。

质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式（不要求导出）。

弹簧的弹性势能。

功能原理。

机械能守恒定律。

碰撞。

6、流体静力学静止流体中的压强。

浮力。

7、振动简揩振动。

振幅。

频率和周期。

位相。

振动的某象。

参考圆。

振动的速度和加速度。

由动力学方程确定简谐振动的频率。

阻尼振动。

受迫振动和共振（定性了解）。

8、波和声横波和纵波。

波长、频率和波速的关系。

波的某象。

波的干涉和衍射（定性）。

声波。

声音的响度、音调和音品。

声音的共鸣。

乐音和噪声。

热学1、分子动理论原子和分子的量级。

分子的热运动。

布朗运动。

温度的微观意义。

分子力。

分子的动能和分子间的势能。

物体的内能。

2、热力学第一定律热力学第一定律。

3、气体的性质热力学温标。

理想气体状态方程。

普适气体恒量。

理想气体状态方程的微观解释（定性）。

理想气体的内能。

理想气体的等容、等压、等温和绝热过程（不要求用微积分运算）。

4、液体的性质流体分子运动的特点。

表面张力系数。

浸润现象和毛细现象（定性）。

5、固体的性质晶体和非晶体。

空间点阵。

固体分子运动的特点。

6、物态变化熔解和凝固。

熔点。

熔解热。

蒸发和凝结。

饱和汽压。

沸腾和沸点。

汽化热。

临界温度。

固体的升华。

空气的湿度和湿度计。

露点。

大学物理第二章牛顿运动定律

gravitational force
赵承均
万有引力定律任意两质点相互吸引，引力的大小与两者质量乘积成正比，任意两质点相互吸引，引力的大小与两者质量乘积成正比，与其距离的平方成反比，力的方向沿着两质点连线的方向。平方成反比，力的方向沿着两质点连线的方向。
r m1m2 r F = −G 3 r r
赵承均
&& mx = p sin ωt
o
v Fx
x
x
即：
m
dv = p sin ωt dt
重大数理学院
r r F ( t ) = ma ( t ) r & = mv ( t ) r && ( t ) = mr
此微分形式表明：力与加速度成一一对应关系。此微分形式表明：力与加速度成一一对应关系。
赵承均
牛顿第二定律适用于质点，或通过物理简化的质点。牛顿第二定律适用于质点，或通过物理简化的质点。牛顿第二定律适用于宏观低速情况，牛顿第二定律适用于宏观低速情况，而在微观 ( l ≤ 1 0 − 1 0 m 情况与实验有很大偏差。高速 ( v ≥ 1 0 − 2 c ) 情况与实验有很大偏差。牛顿第二定律适用于惯性系，而对非惯性系不成立。牛顿第二定律适用于惯性系，而对非惯性系不成立。
赵承均
牛顿第二定律在力的作用下物体所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比，在力的作用下物体所获得的加速度的大小与作用力的大小成正比，与物体的质量成反比，方向与力的方向相同。与物体的质量成反比，方向与力的方向相同。
r r F = ma
在国际单位中，质量的单位为kg（千克），长度的单位为m 在国际单位中，质量的单位为kg（千克），长度的单位为m（米）， kg ），长度的单位为时间的单位为s ），这些是基本单位。力的单位为N 牛顿），这些是基本单位），是时间的单位为s（秒），这些是基本单位。力的单位为N（牛顿），是导出单位：出单位： =1kg× 1N =1kg×1m/s2

大学物理1-2 求解运动学问题举例

1 – 2 求解运动学问题举例
第一章力和运动
解
a ay g g j
y
ax

0
v0t
r

v0t

1 2
gt
2
按已知条件，t=0时，有 O

rv0
vox v0 cos
ax 0
voy v0 sin
ay g
1 gt 2 2
P
x
1 – 2 求解运动学问题举例
第一章力和运动
解得：
x v0 cos t
y

v0
sin

t

1 2
gt2
轨迹方程为：
y

x
tan

2v02
y cos2

x2
y voy
v0
v y v
v x
v x
o α vox
d0
v y
vx
1 – 2 求解运动学问题举例
第一章力和运动
求最大射程
d0

2v02 g
sin
（3）质点的轨迹方程。
解：（1）质点在任一时刻的速度为

v v0
t (6tˆj)dt 2iˆ 3t 2 ˆj (m / s)
0
a d
dt
（2）质点的运动学方程为：

r r0
t (2iˆ 3t 2 ˆj)dt 2tiˆ t 3 ˆj
0
(m)
例 1-1 已知质点在直角坐标系中作平面运动，其运动
方程为
r(t) (t 2)iˆ (1 t 2 2) ˆj 4

大学物理上公式总结(力学)(一)

大学物理上公式总结(力学)（一）引言概述：大学物理力学是物理学的基础课程之一，它涉及了许多重要的物理量和公式。

在本文档中，将对大学物理力学部分的公式进行总结和分析。

以下将以五个大点来归类和阐述这些公式，旨在帮助读者更好地理解和应用力学知识。

正文内容：一、运动学公式1. 位移公式：位移（s）等于速度（v）乘以时间（t）。

2. 速度公式：速度（v）等于位移（s）除以时间（t）。

3. 加速度公式：加速度（a）等于速度变化量（Δv）除以时间（Δt）。

4. 平均速度公式：平均速度（v）等于总位移（Δs）除以总时间（Δt）。

5. 平均加速度公式：平均加速度（a）等于速度变化量（Δv）除以总时间（Δt）。

二、力学公式1. 牛顿第一定律：物体在无外力作用下保持静止或匀速直线运动。

2. 牛顿第二定律：物体的加速度（a）等于作用在物体上的合力（F）除以物体的质量（m）。

3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

4. 重力公式：物体所受的重力（F）等于物体的质量（m）乘以重力加速度（g）。

5. 弹力公式：弹性力（F）等于物体的弹性系数（k）乘以物体的弹性形变量（x）。

三、动能与势能公式1. 动能公式：物体的动能（K）等于物体质量（m）乘以速度的平方（v²）再乘以0.5。

2. 势能公式（重力场）：物体在重力场中的势能（U）等于物体质量（m）乘以重力加速度（g）乘以高度（h）。

3. 动能定理：物体的净工作（功）等于物体的动能变化量（ΔK）。

4. 势能定理：物体的净工作（功）等于物体的势能变化量（ΔU）。

5. 机械能守恒定律：封闭系统中，机械能（E）等于动能与势能之和，保持不变。

四、动量与冲量公式1. 动量公式：物体的动量（p）等于物体质量（m）乘以物体的速度（v）。

2. 冲量公式：物体所受的冲量（J）等于物体的质量（m）乘以物体的加速度（a）乘以撞击时间（Δt）。

3. 动量定理：物体受到的总冲量等于物体的动量变化量。

大学物理力学ppt课件

02
非线性物理力学的研究对象与方法
03
非线性物理力学的应用领域与发展趋势
混沌现象与分形几何在物理力学中应用
01
02
03
混沌现象的基本概念与原理
分形几何在物理力学中的应用
混沌现象与分形几何在物理力学中的联系与区
别
量子物理力学发展前沿
量子物理力学的基本概念与原理量子物理力学的研究对象与方法量子物理力学的发展前沿与未来趋势
E=mc^2，表示物体的能量与其质量成正比，其中c为光速。
02
能量与质量的等价性
质能方程揭示了能量与质量的等价性，即能量可以转化为质量，质量也
可以转化为能量。
03
核反应中的质量亏损与能量释放
在核反应中，反应前后的质量差乘以光速的平方即为释放的能量。
广义相对论简介
01
等效原理
在局部区域内，无法区分均匀引力场和加速参照系中的物理效应。
感谢观看
02
时空弯曲
物质的存在会导致时空的弯曲，物体的运动轨迹受弯曲时空的影响。
03
引力波
加速运动的物体会辐射引力波，引力波是时空弯曲中的涟漪效应。
04
黑洞与宇宙学
广义相对论预言了黑洞的存在，并为宇宙学提供了理论框架。
06
现代物理力学进展与应用
Chapter
非线性物理力学概述
01
非线性物理力学的基本概念与原理
应用场景
解释飞机升力、喷雾器原理、虹吸现象等。
注意事项
仅适用于不可压缩、无粘性的理想流体，且流动必须是定常的。
黏性现象与斯托克斯定律
01
黏性现象
流体内部由于分子间相互作用而产生的内摩擦力，表现为流动阻力。

大学物理课件理论力学第六章刚体的平面运动

刚体运动时，其上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变．也就是说，刚体上任一点都在与某固定平面平行的平面内运动．这种运动称为刚体的平面运动．
2
例如: 曲柄连杆机构中连杆AB的运动， A点作圆周运动，B点作直线运动，AB 杆的运动既不是平动也不是定轴转动，而是平面运动．
注意：（1）平面运动刚体内各点的运动是不同的；（2）不能把平面运动与平动混为一谈。
3
请看动画
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二、刚体的平面运动可以简化为平面图形S在其自身平面内的运动
A1A2作平动 A点代表A1A2的运动．．．．．． S代表刚体的运动
因此，在研究平面运动时，不需考虑刚体的形状和尺寸，只需研究平面图形的运动，确定平面图形上各点的速度和加速度．
5
三．运动方程
为了确定平面图形的运动，取静系Oxy，在图形上任取一点O’（称为基点），并取任一线段O’A，只要确定了O’A的位
平面图形的运动可以看成是绕它的一系列速度瞬心作瞬时转动。注意：速度瞬心的加速度不为于零。 4．确定速度瞬心位置的方法
①已知图形上一点的速度vA 和图形角
速度，则速度瞬心
AI vA / , AI vA 且I在 vA顺转向绕A点转90º的方向一侧。
②已知一平面图形在固定面上作无滑动的
滚动（或称纯滚动）, 则图形与固定面的接触点I为速度瞬心。
18
⑤已知某瞬时图形上A,B两点的速度方向相同，且不与AB连线垂直．
此时, 图形的瞬心在无穷远处,图形的角
速度 =0, 图形上各点速度相等, 这种情况称
为瞬时平动. (此时各点的加速度不相等)
对④(a)的情况，若vA＝vB，也是瞬时平动．
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例如: 曲柄连杆机构在图示位置时，连杆BC作瞬时平动．