《建筑力学》全集

《建筑力学》的任务设计出既经济合理又安全可靠的结构《建筑力学》研究的对象静力学：构件、结构——外力材料：构件——内力结力：平面构件（杆系结构）——外力《建筑力学》研究内容1、静力学：研究物体外力作用写的平衡规律对梁来说，要设计出合理的截面尺寸和配筋，则是以梁的内力为依据，则内力又是由外力产生, 外力都有哪些呢？外力大小如何？这是属于静力学所研究的内容。

2、材力研究单个杆件：a.强度：构件在外力作用下不出现断裂现象。

b.刚度：构件在外力作用下不出现过大变形。

c.稳定性：不发生突然改变而丧失稳定。

3结力研究体系：a.强度：由于荷载、温度、支座下陷引起的结构各部分的内力，计算其大小。

b.刚度：由荷载、温度、支座下陷引起的结构各部分的位移计算。

c.稳定性：结构的几何组成。

稳定1-1力和平衡的概念、力的概念1、定义2、三要素：①大小。

②方向。

③作用点3、单位：国际单位制N、KN。

、刚体和平衡的概念。

1、刚体:2、平衡: 、力系、等效力系、平衡力系。

1、力系:a、汇交力系b、力偶系c、平面力系。

（一般）2、等效力系：a、受力等效——力可传递性。

b、变形等效。

3、平衡力系：a 汇交力系：工X=0,工丫=0b、力偶系：工M=0c、一般力系：》X=0,》Y=0,》M=0。

1-2、静力学公理公理1：二力平衡公理一个刚体受到两个力的作用，这两个力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这个刚体则平衡•（因为一对平衡力使物体的运动效果为零）•讲例公理2:加减力系平衡公理一个刚体上增加或减去若干对"平衡力"，则刚体保持其原有运动状态.推理：力的可传递性•（注：不适用于求内力）证明：刚体原作用F 1，如沿F 1作用线加一对平衡力（F 2,F 3）,使F i = F2 = —F3,此F I与F3 可视为一对平衡力系•据公理2减去F 3与F i,则相当于F 1从A点移至E点.公理3:力的平行四边形法则（略讲）推理："三力汇交平衡"一个物体受到三个力的作用而处于平衡，则这三个力的作用线必交于一点.证明：刚体受F 1 ,F 2 ,F 3作用而平衡，F 1与F 2可传递到交于A点，R是其合力，F必定通过A点并与R在一条直线上且相等.（形成一对平衡力）.公理4:作用力与反作用力.中学讲过，略讲图1-71 —3、约束与约束力、约束反力1约束：限制别的物体朝某一个方向运动的物体。

如柱是梁的约束。

2、约束反力：由约束来给予被约束物体的作用力，称为约束反力，简称为反力3、如何分析约束反力。

（1）根据物体运动的趋势决定是否有约束反力（存在性）。

（2）约束反力的方向与物体运动趋势方向相反（方向性）。

（3）约束反力的作用点就在约束物和被约束物的接触点（作用点）。

/■r /VAr \ A (N \—1\ J \ J ⑻图1-8(b)在（a）图中，对球体来看：球体虽在A处与墙体有接触，但球体没有运动趋势，所以没有（运动）反力。

在（b）图中，球体与墙在A点不仅有接触点，球体同时还有向左的运动趋势。

、约束的几种基本类型和约束的性质。

1柔体约束：方向：指向：背离被约束物体。

（拉力）方位：在约束轴线方位。

表示：T。

2、光滑接触面：方向：指向：指向被约束物体。

（压力）方位：沿接触面的法线方位。

表示: No3、园柱铰链：方向：指向：假设。

方位：不定，故可用在x,y轴分力表示。

4、链杆约束：方向：指向：假设方位：沿链杆轴线方位。

、支座和支座力1、支座：建筑物中支承构件的约束。

2、支座反力：支座对构件的作用力叫支座反力。

3、支座的类型：（1）、固定铰支座：受力特性与圆柱铰链相同，形成不同。

简支梁图1-13受力图(2) 、可动铰支座：受力特性与链杆约束相同，形式不同(3) 、固定端支座：方向：指向：假设 方位：不定。

图 1-151— 4、受力图、画受力图步骤1、 确定研究对象。

2、 取出研究对象。

3、 在研究对象上画出所受到的全部主动力。

4、 分清约束类型，在研究对象上画出所有约束反力。

讲例题、画受力图注意的几个问题。

1、 分析系统各构件受力图，应先找出二力杆分析，再分析其它。

2、 如果研究对象是物体系统时，系统内任何相联系的物体之间的相互作用力都不能画出3、 作用力方位一经确定，不能再随意假设。

说明：以上内容通过教科书例题讲解。

另外增加例题。

例：指出并改正图中示力图的错误。

简图简支梁图 1-简图1分类按作用时间：恒载活载偶然荷载按作用范围：集中荷载分布荷载按作用性质：静力荷载动力荷载按作用时间：固定荷载移动荷载2、简化、计算。

(1)截面梁自重的计算已知：截面尺寸h,b;梁单位体积重丫(KN/ m3) 求：线荷载q.解：此梁总重：Q= b.h.l. 丫(KN)沿梁轴每米长的自重：q=Q = b.h」.=b.h. 丫(KN/m) l l(2)均布荷载化为均布线荷载。

已知：板均布面荷载：q'(KN/m2);板宽b;板跨度L (m)求：q (KN /m)解：板上受到的全部荷载：Q= q .b.L(KN)I沿板跨度方向均匀分布的线荷载：q=Q =q=b.q (KN)L l例如：①图中板自重1 1KN;②防水层的均布面荷载为：q'=300N/m；③水泥沙浆找平层厚0 . 0 2 m, 丫=20KN/m；④雪载：q' 4=300N/n i.求：将全部荷载化成沿板长的均布线荷载。

'11 1000 2解：q i = ----------- =1237N/m；1.49 5.97' 2q 2 =300N/m；'(1.49 5.97 0.02) 20 1000 2q3 = -------------- -------- =400N/m1 —5、何载图1-1.49 5.97' 2q4 =300N/m（总）q' =q； +q?' +中=1237+300+400+300=2237N/m线载：q=!!bD=2237 ⑺49 5.97）=3333N/m。

l 5.972-1、平面汇交力系合成与平衡的几何法、用图解法求合力。

作法：1、平行四边形法则。

2、各力首尾相连。

注：合力大小和方向与各力相加的次序无关。

讲例题图2-1、平面汇交力系平衡的几何条件：必要和充分条件是该力系的力多边形自行闭合。

即R=0说明：汇交力系中，未知力数超过两个就不能作出唯一的闭合多边形，故平面力系汇交用图解法只能求出不超过两个未知力的问题。

讲书例题2-2、力在坐标轴上的投影、合力矩定理力在坐标轴上的投影1、如何投影：自加两端向x,y轴作垂线，则在轴上两垂线的线段，称为力在该轴上的投影。

2、符号规定：力在坐标轴上的投影是代数量,，有正负之分，当力投影与坐标轴一致时，投影为正，反之为负。

口：F x=cos a .F，即：A ‘E段F 丫= sin a .F，即：AB 段讲例题。

3、如果F X F Y已知，则合力F的大小和方向也可确定，据几何关系：F= ¥F x 2F Y2；tg a =1 円FX其中：a——F与x轴的夹角（锐角）F的方向由F X和F Y的正负确定。

B"A^yBAy_______________ VA B'图2-2、合力投影定理:1用平行四边形法求出平面汇交力系P i、P2、P3的合力R。

2、P i X=ab; P2X=bc;p 3X=-dc; RX=abP i X+P2X+P3X=ab+bc-dc=ad=RX即：P i X+p2X+P3X=RX ;同理：P i y+P2y+P3y=Ry由此，得出合力投影定理：合力在两坐标轴上的投影等于各个分力在同一坐标轴上投影的代数和：即：RX=P i X+P2X+3X=刀XPY=P i Y+P2Y+P3Y=刀y刀X――各力在X轴上投影的代数和；刀丫一一各力在丫轴上投影的代数和。

2――3平面汇交力系的合成与平衡的解析法、合成：大小：R= ,( Rx)2( x2y2) = , x2y2方向：tg a =|皂| a——R与X轴的夹角F X合力所在象限由刀y、刀x的正负号确定讲书中例题。

四、平衡条件R=0,即：刀x=0;刀y=0贝则：刀x=0刀y=0五、平衡条件的应用：讲书中例题3 —1、力对点之矩、力矩1、什么叫力矩：一力p使物体饶某点0转动，0点叫矩心，力作用线到0点的垂直距离d叫力臂，力p的大小与力臂d的乘积p对矩心O点之矩，简称力矩，以M。

( p )表示，数学表达式M 0( p )= pd2、力矩的正负：逆时针为正，顺时针为负力矩是代数量。

p的叫力为：M0(P)=-Pd图3-13、力矩的单位：N.m, KN.m 讲例题。

M (P)=-Pd d图3-23—2、合力矩定理、合力矩定理。

如图：—»M o ( P ) =-Pd=-P.a.sin a又：将p用两分力R, P Y代替，M o ( P X) =0；M o ( P Y) =-a.P.sinau■- ■V即：M o ( P ) = M o ( P X) + M o ( P Y)由此得：合力对力系作用平面内某一点的力矩等于各分力对同一点力矩的代数和讲例题3 —3力偶及其基本性质、力偶和力偶矩力偶：大小相等，方向相反，但不作用在一条直线上的两个相互平行的力叫力偶。

1、力偶矩：为了描述力偶对刚体的作用，我们引入了一个物理量一一力偶矩。

它等于力偶中的一个力与其力偶臂的乘积。

即：M= p?d (d——两力间垂直距离)#P©冷’图3-3-F图3-42、正负规定：逆时针为正，顺时针为负3、 单位：N.M KN.M4、 力偶的性质：(1)、不能用一个力代替力偶的作用(即：它没有合力，不能用一个力代替，不能与一个力平 (2) 、力偶在任意轴上的投影为零。

(3) 、力偶对所在平面上任意一点之矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关如图：已知：力偶M p dO 在M 所在平面内任意一点, M 对O 点之矩为：M o — PX+P (X+d )=-Px+Px+Pd =Pd3— 4平面力偶系的合成与平衡、合成图3-5设 5 P 2 P 3，贝U R P 1 P 2 P 3M R d (P 1 P 2 P 3)d Pd P 2d 2 P 3d 3结论：平面力偶系可合成为一个合力偶，其力偶矩等于各分力偶矩的代数和 讲例题p,.d 1州 /m 1=P ’d 1JPd 2m 2=P 2 d 21 'F 2, T宀d 2X Pm 3=P 3 d 3PF 2,F 2PF 3=m 1 m 2 m 3d、平面力偶系的平衡条件：平面内所有力偶矩的代数和等于零。

即： m 0注：力偶和；力偶矩是两个不同的概念。

力偶是力使物体饶矩心转动效应的度量，其大小和转向与 矩心位置有关；力偶矩是力偶使物体转动效应的度量，力偶矩的大小与矩心的位置无关。