新人教版八年级数学下册《课题学习 选择方案(第二课时)》教案
人教版数学八年级下册19.3《课题学习:选择方案》教案
-方案比较与决策:教授学生如何从多个方案中通过比较、分析,做出合理决策。
举例:
在教学过程中,以实例1和实例2为例,详细讲解如何根据实际问题建立数学模型,运用线性规划求解最优解,并对比不同方案,做出最佳选择。
2.教学难点
3.培养学生合作交流、共同探讨问题的习惯,提升团队协作和沟通表达能力。
4.引导学生从多角度思考问题,培养创新意识和批判性思维。
5.培养学生具备良好的数学思维习惯,形成严谨、精确的数学解题风格。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解选择方案的基本概念:重点讲解选择方案的定义、目的和应用场景,通过具体实例使学生明确选择方案的核心思想。
-针对难点2,采用图形法和代数法相结合的方式,简化求解过程,使学生易于理解和掌握。
-针对难点3,设计课堂讨论环节,让学生分组讨论,共同分析不同方案的优缺点,培养学生分析和决策能力。
在教学过程中,重点关注学生掌握核心知识,突破难点,确保学生能够理解并运用所学知识解决实际问题。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
此外,我还发现学生在成果展示环节表现得有些紧张,这可能是因为他们对所学知识不够自信。为了提高学生的自信心,我计划在以后的课堂中,多给予学生鼓励和表扬,让他们在轻松愉快的氛围中学习。
1.加强对基础知识的复习,提高学生的理解能力。
2.注重培养学生的独立思考能力,避免过分依赖他人。
3.给予学生更多的鼓励和表扬,提高他们的自信心。
本节课将围绕以下案例进行教学:
-实例1:两个工厂生产同一种产品,如何分配生产任务使得总利润最大?
-实例2:某公司计划生产两种产品,如何在资源有限的情况下安排生产,使得总收益最大?
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计2
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》是学生在学习了概率和统计基础知识之后的一个应用题实践。
这部分内容主要让学生通过实际问题,进一步理解和掌握概率的求法,以及如何利用统计方法来解决实际问题。
本节课的内容与生活实际紧密相连,能够激发学生的学习兴趣,提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前,已经学习了概率的基础知识,如事件的独立性,以及统计的基础知识,如平均数,中位数等。
但是,对于如何利用这些知识解决实际问题,还需要进一步的指导和学习。
此外,学生在解决实际问题时,往往因为情况复杂,而无法准确计算概率,这也是本节课需要解决的问题。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握利用概率和统计方法解决实际问题的基本步骤。
2.培养学生解决实际问题的能力,提高学生对数学的兴趣。
3.让学生通过解决实际问题,进一步理解和掌握概率和统计的基础知识。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生理解和掌握利用概率和统计方法解决实际问题的基本步骤。
2.教学难点:如何引导学生将实际问题转化为概率和统计问题,并准确计算。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法,通过引导学生解决实际问题,让学生理解和掌握概率和统计方法解决实际问题的基本步骤。
同时,采用分组讨论的教学方法,让学生在讨论中,进一步理解和掌握知识。
六. 教学准备1.准备相关的生活实际问题,用于引导学生解决实际问题。
2.准备概率和统计的知识点,用于引导学生理解和掌握。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活实际问题,引导学生思考如何利用概率和统计方法解决问题。
例如,抛硬币问题,如何计算在连续抛三次硬币,出现两次正面的概率。
2.呈现(10分钟)呈现相关的生活实际问题,让学生思考如何解决。
例如,一个班级有30名学生,其中有18名女生,12名男生,在一次考试中,随机抽取一名学生,求抽到女生的概率。
19.课题学习——选择方案-人教版八年级数学下册教案
课题学习——选择方案-人教版八年级数学下册教案一、课程概述本次教学旨在通过学习数学下册的相关知识,帮助学生掌握数学知识和解决数学问题的能力,提高他们的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学目标1.了解八年级数学下册的学习内容和考试要求;2.能够初步了解选择方案的概念和相关知识;3.在课堂上应用选择方案的基本思想和方法,解决实际问题;4.培养学生的逻辑思考能力和解决问题的能力。
三、教学步骤1. 课前预习要求学生先自学相关知识,并通过相关习题巩固所学知识。
2. 课堂讲解1.引入:通过情景图片,让学生认识选择方案的概念和重要性;2.讲解:讲解选择方案的基本定义、基本原理和分类以及选择方案在实际生活中的应用。
并辅以丰富的示例,让学生能够了解选择方案的思维方法和解决问题的能力;3.练习:通过数学问题的练习,培养学生运用选择方案解决实际问题的能力;4.总结:总结一下本节课所学的知识点,巩固所学内容。
3. 课后作业1.通过相关课后习题,巩固和运用所学知识;2.要求学生归纳总结整节课所学内容,并复述一遍。
以上就是本次课程设计的教学步骤。
通过本节课的学习,相信学生们能够初步了解选择方案的概念和规律,并在实践中体会和掌握选择方案所涉及到的各种方法和技巧。
四、教学效果本次教学设计将运用图片示例、理论讲解和实际练习相结合的方式,让学生们在感性认识选择方案的重要性的同时,也能够逐步提高数学思维和解决实际问题的能力。
通过设计的各个环节,能够有效地提高学生的学习成效,达到预期教学目标。
五、总结选择方案作为一种基本的数学思维方法,在实际生活中发挥着重要的作用。
通过本节课程的学习,相信学生们已初步了解选择方案的相关知识和应用方法,并在巩固基础知识的同时,也能够进一步提高思维能力和解决实际问题的能力。
希望学生们能够在以后的学习中注重实际应用,加强实践,提高自身能力!。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教案教师版
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教案教师版一. 教材分析《人教版数学八年级下册19.3课题学习选择方案》是学生在掌握了概率基础知识的基础上进行的一个实践活动。
通过此课题的学习,学生将能运用概率知识解决实际问题,提高解决问题的能力。
教材中给出了两个实例,一是手机话费的收费问题,二是购买保险的问题。
这些问题都需要学生运用概率知识进行分析,从而选择出最优方案。
二. 学情分析学生在学习此课题前,已经掌握了概率的基本知识,如概率的定义,如何计算事件的概率等。
但学生运用概率知识解决实际问题的能力还有待提高。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合,通过计算和分析,找出解决问题的最佳方案。
三. 教学目标1.让学生掌握选择方案的基本方法,能够运用概率知识解决实际问题。
2.提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.如何引导学生将理论知识与实际问题相结合。
2.如何让学生在解决问题的过程中,掌握选择方案的基本方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法,引导学生通过小组合作,动手操作,计算分析,从而解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的问题材料,如手机话费收费标准,保险合同等。
2.准备计算器,以便学生进行计算。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾概率的基本知识,如概率的定义,如何计算事件的概率等。
然后引入课题,说明今天我们要运用概率知识解决实际问题。
2.呈现(10分钟)教师呈现两个实例,一是手机话费的收费问题,二是购买保险的问题。
让学生分组讨论,尝试用概率知识进行分析。
3.操练(10分钟)学生在小组内进行讨论,计算分析,找出解决问题的最佳方案。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(5分钟)教师选取几个小组的方案,进行讲解和分析,让学生明确如何运用概率知识解决问题。
5.拓展(5分钟)教师提出一些拓展问题,让学生继续运用概率知识进行分析和解决。
人教版八年级数学下册《课题学习—选择方案》教案及教学反思
人教版八年级数学下册《课题学习—选择方案》教案及教学反思1. 教学目标1.了解选择方案在生活中的应用;2.能够分析选择方案时的各种因素,并选择最合适的方案;3.能够学习使用决策树的方法帮助选择方案,提高决策的准确性。
2. 教学准备黑板、白板、彩色粉笔、电脑、PPT、课本、练习册。
3. 教学步骤3.1 导入引入3.1.1 自我介绍我是XX老师,我们今天要学习的是选择方案,这个是一个非常实用的知识点,希望大家认真听讲。
3.1.2 课前问卷问卷题目:1.你有过选择方案的经历吗?2.选择方案的时候,你会考虑哪些因素?3.你知道决策树怎么用吗?收集完问卷后,老师可以简要地分析结果,并简要介绍选择方案的定义、分类、目的等。
3.2 重点讲解3.2.1 选择方案的定义选择方案就是在所有方案中进行选择的过程,是分析比较各方案得到最优解的过程。
3.2.2 选择方案的分类选择方案可分为以下三类:1.经验选择:根据先前的经验或习惯选择方案;2.盲目选择:缺乏科学的分析过程,仅根据感觉或主观印象选择方案;3.理性选择:经过科学分析得出最优解的方案。
3.2.3 选择方案的目的选择方案的目的是为了获得最优解,使得决策的结果更为准确与合理。
3.2.4 选择方案的因素选择方案的因素包括以下几个方面:1.环境因素:包括各种外部环境因素,如社会、经济、政治等;2.决策者的知识水平:不同的人在面对同样的问题时,由于知识和经验的差异,往往会得出不同的结论;3.决策者的价值观:人们的价值观念会在一定程度上影响决策;4.决策者对风险的态度:人们对不确定因素的不同态度也会对决策产生影响。
3.2.5 决策树的应用决策树可以帮助我们在选择方案时更准确地分析各个因素,提高决策的准确性和效率。
3.3 练习与讨论练习题:1.假设你要在校内购买一份午饭,你会考虑哪些因素?2.在选择旅游目的地时,你会考虑哪些因素?3.在选购数码相机时,你会考虑哪些因素?老师可以让学生在小组中讨论并分享各自的答案,并引导学生用决策树的形式进行分析。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》教案一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习——选择方案》这一节主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过引入实际问题,让学生运用概率知识、列举法等方法,解决实际选择问题。
教材以案例的形式呈现,让学生在解决问题的过程中,掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析学生在学习本节内容前,已经掌握了概率基础知识,能够理解并运用列举法。
但如何在实际问题中灵活运用这些知识,选择最优方案,对学生来说还较为困难。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生将所学知识与实际问题相结合,提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生理解选择方案的概念,掌握选择方案的方法和技巧。
2.培养学生运用概率知识、列举法解决实际问题的能力。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点:选择方案的方法和技巧。
2.难点:如何将所学知识应用于实际问题中,灵活选择最优方案。
五. 教学方法1.案例教学法:通过引入实际问题,让学生在解决问题的过程中掌握选择方案的方法。
2.引导发现法:教师引导学生发现问题的解决方法,培养学生的独立思考能力。
3.合作交流法:分组讨论,让学生在合作中发现问题、解决问题,提高学生的沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料,用于引导学生解决实际问题。
2.准备多媒体教学设备,用于展示案例和引导学生思考。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用多媒体展示一个实际问题:某商场举行抽奖活动,奖品有电视机、洗衣机、电风扇和玩具。
奖品设置如下:一等奖:电视机,概率为1/10;二等奖:洗衣机,概率为2/10;三等奖:电风扇,概率为3/10;四等奖:玩具,概率为4/10。
提问:如果你参加这次抽奖活动,你希望获得哪个奖项?为什么?2.呈现(10分钟)引导学生分析问题,让学生认识到选择最优方案的重要性。
呈现教材中的案例,让学生了解选择方案的方法和技巧。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册的一个重点和难点。
这部分内容主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案,培养学生解决实际问题的能力。
本节课的内容包括方案的优劣比较、决策方法、风险评估等,教师需要引导学生通过实例理解这些概念,并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的代数知识和几何知识,具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是,他们在面对复杂的实际问题时,可能会感到困惑,不知道如何下手。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的学习情绪,引导他们逐步解决问题,提高他们的自信心。
三. 教学目标1.让学生理解方案优劣比较的方法,掌握决策的基本原则。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点:方案优劣比较的方法,决策的基本原则。
2.难点:如何将实际问题抽象为数学模型,运用概率知识进行分析。
五. 教学方法1.实例教学:通过具体的案例,让学生理解方案优劣比较的方法和决策原则。
2.小组讨论:让学生在小组内讨论问题,培养他们的团队合作能力和口头表达能力。
3.练习巩固:让学生通过做练习题,巩固所学知识,提高解题能力。
六. 教学准备1.准备案例:选择与学生生活密切相关的案例,让学生能够更好地理解知识。
2.准备练习题:根据课程内容,设计具有代表性的练习题,帮助学生巩固知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用一个生活中的案例,引出课题,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)展示案例,让学生分析方案的优劣,引导学生运用已学知识解决问题。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选择一个案例,分析方案的优劣,并给出决策建议。
4.巩固(10分钟)让学生回答问题,总结方案优劣比较的方法和决策原则。
5.拓展(10分钟)让学生运用概率知识,对方案进行风险评估,提高学生的知识运用能力。
八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案学案2(新版)新人教版
八年级数学下册 19.3 课题学习选择方案学案2(新版)新人教版19、3 课题学习选择方案一、本章知识要点1、有关概念:变量、常量、函数、自变量;2、一次函数的图象与性质;3、一次函数与方程(组)和不等式、二、巩固练习1、在同一个变化过程中,两个相互制约、相互依存的变量和,当每一个确定的值,都有,那么就说是,是的函数、练习:(1)小明为赞助“希望工程”现已存款100元,他计划今后三年每月存款10元、设存款总数元,存款时间个月,指出其中的常量与变量,自变量与函数,试写出与之间的函数解析式、(2)在某火车站托运物品时,不超过1kg的物品需付2元,以后每增加1kg(不足1kg按1kg计)需增加0、5元,设托运kg(为整数)物品的费用为元,写出的计算公式、2、函数的表示方法有种,分别是、、、练习:(1)周日晚饭后,小红从家中出去散步,从家中出发,到了公共阅报栏看了一会儿报后,继续往前走了一段,然后回家了;如图描述她散步过程中离家距离(米)与散步所用时间(分)之间的函数关系,依据图回答下列问题:①公共阅报栏离家米;②小红看报花了分钟;③小红离家最远米;④小红回家的平均速度是米/分;⑤再写出一条图象信息:、(2)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满、在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线)这个容器的形状是图中哪一个?你能画出另外两个容器注水时水面高度h随时间t的变化的图象(草图)吗?教师二次备课备课教师:三、综合练习6、画出函数的图象,利用图象:(1)求方程的解;(2)求不等式的解;(3)若,求的取值范围、0xy7、已知等腰三角形的周长为16,底边长为,腰长为、(1)写出底边关于腰长的函数解析式;(2)写出自变量的取值范围;(3)在直角坐标系中,画出该函数图象、8、A,B两地相距25km,甲8:00由A地出发骑自行车去B地,平均速度为10km/h;乙9:30由A地出发乘汽车也去B地,平均速度为40km/h(1)分别写出两个人的行程关于时刻的函数解析式;(2)乙能否在途中超过甲?如果能超过,何时超过?9、已知点A(8,0)及在第一象限的动点P,且,设⊿OPA的面积为S、(1)求S关于的函数解析式,并求出的取值范围;(2)当S=12时,求P点的坐标;(3)画出函数S的图象、10、(1)画出函数的图象;(2)设P(,0)是轴上的一个动点,它与轴上表示—3的点的距离为,求关于的函数解析式,并画出这个函数的图象、11、一次越野赛跑中,当小明跑了1600m时,小刚跑了1450m,此后两人分别以m/s和m/s匀速跑,又过了100s时小刚追上小明,200s时小刚到达终点,300s时小明到达终点,这次越野赛跑的全程为多少米?12、一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,每分的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量(单位:L)与时间(单位:min)之间的关系如图所示:(1)当时,求关于的函数解析式;(2)当时,求关于的函数解析式;(3)每分进水、出水各多少升?【教学反思】。
人教版数学八年级下册19.3《课题学习 选择方案》教学设计教师版
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》教学设计教师版一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3课题学习“选择方案”是本册内容的一个重要组成部分。
这一节内容主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案,培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题,让学生运用概率知识,计算不同方案的期望值,从而选择最优方案。
教材内容由浅入深,循序渐进,使学生能够较好地理解和掌握所学知识。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了概率的基础知识,对事件的独立性、互斥性有一定的了解。
但在实际应用中,如何将生活问题转化为数学问题,如何准确地计算概率值,以及如何比较和选择方案仍然是学生的难点。
此外,学生在解决实际问题时,往往缺乏条理性和逻辑性,需要老师在教学中引导学生思考和分析问题。
三. 教学目标1.让学生掌握选择方案的方法,能够从多个方案中计算出期望值,并选择最优方案。
2.培养学生解决实际问题的能力,提高学生分析问题和逻辑思维的能力。
3.通过对实际问题的探讨,让学生体会数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生掌握选择方案的方法,能够独立地解决实际问题。
2.教学难点:如何引导学生将实际问题转化为数学问题,如何计算概率值,以及如何比较和选择方案。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法,引导学生从实际问题中发现问题,提出问题,并解决问题。
2.运用案例教学法,通过具体的案例分析,让学生理解和掌握选择方案的方法。
3.采用小组合作学习的方式,让学生在讨论和交流中,提高解决问题的能力。
4.运用启发式教学法,引导学生思考和分析问题,培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例,用于教学中的分析和讨论。
2.准备教学PPT,用于展示和讲解相关知识点。
3.准备练习题,用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过引入一个实际问题,引发学生的兴趣,让学生思考如何从多个方案中选择最优方案。
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习 选择方案》教学设计
人教版数学八年级下册《19.3 课题学习选择方案》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册《19.3 课题学习选择方案》主要让学生学会如何从多个方案中选择最优方案。
通过本节课的学习,学生将掌握选择方案的基本方法,能够运用数学知识解决实际问题。
教材内容主要包括以下几个部分:1.选择方案的意义和作用2.选择方案的基本方法3.应用实例二. 学情分析学生在八年级上学期已经学习了概率、统计等基础知识,对数学解决实际问题有了一定的认识。
但如何将这些知识应用到选择方案中,对学生来说还是一个新的挑战。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生将已学的知识与选择方案相结合,提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.让学生了解选择方案的意义和作用,提高解决实际问题的能力。
2.掌握选择方案的基本方法,能够独立完成选择方案的过程。
3.通过实例分析,培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点1.选择方案的基本方法2.如何将数学知识应用到实际问题的解决中五. 教学方法1.讲授法:讲解选择方案的基本方法和原理。
2.案例分析法:分析实际问题,引导学生运用数学知识解决。
3.小组讨论法:分组讨论,培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关案例材料,用于课堂分析和讨论。
2.准备课件,辅助讲解和展示。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用一个生活中的实际问题引入课题,如“如何选择旅游线路”。
让学生思考如何从多个方案中做出最优选择,引发学生对选择方案的兴趣。
2.呈现(10分钟)讲解选择方案的基本方法,如比较法、优选法等。
通过PPT展示案例,让学生了解选择方案的过程。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,每组选择一个案例,运用所学的方法进行选择方案。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)邀请几组学生分享他们的选择方案过程和结果。
让学生互相评价,总结经验。
5.拓展(10分钟)让学生思考如何将选择方案的方法应用到其他领域,如学习、工作等。
19.3课题学习选择方案(教案)-初中八年级下册数学同步教学(人教版)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解选择方案的基本概念,掌握选择方案的基本步骤,包括问题的分析、列出所有可能的选择、评估各种选择的后果以及做出决策。
-难点四:理解选择方案在生活中的重要性。学生可能无法认识到选择方案在决策过程中的作用,不理解学习这一技能的意义。
举例:需要通过实际案例和情境模拟,让学生体会到在有限的资源下,如何通过科学的选择方案来优化决策。
在教学过程中,教师应针对以上难点进行详细讲解,通过丰富的例子和练习,帮助学生逐步突破难点,确保学生对选择方案的核心知识理解透彻。
此外,实践活动中的实验操作环节,学生们表现得非常感兴趣。我认为,通过亲自动手实践,学生们能够更深刻地理解选择方案的原理。在以后的教学中,我将继续增加这类实践活动,让学生在实践中学习和成长。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解选择方案的基本概念。选择方案是指在面临多种可能性时,通过分析各种选择的后果,作出最合理决策的过程。它是决策过程中不可或缺的一部分,可以帮助我们在复杂多变的情境中做出明智的选择。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。假设你需要在两个周末活动中选择一个参加,一个是去博物馆参观,另一个是去电影院看电影。通过列出两个活动的优缺点,我们可以使用列表法来帮助我们作出选择。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《选择方案》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要作出重要决策的情况?”比如选择周末的活动安排,或是决定是否参加某个竞赛。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索如何通过数学方法来优化我们的选择。
八年级数学下册第19章193课题学习选择方案第2课时教案2新人教版
课题学习 选择方案(2)教学目标:1、巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题.2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力.3、让学生认识数学在现实生活中的意义,发展学生运用数学知识解决实际问题的能力教学重点: 建立函数模型解决方案选择问题. 教学过程: 一、知识复习:1.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A 以0.1元\分的价格按上网时间计费,方式B 除收20元月基费外,再以0.05元\分的价格上网时间计费,如何选择收费方式能使上网者更合算。
解:设上网时间为x 分,若按方式A 则收y= 元;若按方式B 则收y= ,在同一直角坐标系中的图像如图所示: 当0<x <400时, <当 x = 400 时, = 当 0 > 400时, >因此,当一个月内上网时间少于400分时,选择方式 合算, 当一个月内上网时间等于400分时,选择方式 ,当一个月内上网时间多于400分时,选择方式 合算 2.已知一次函数y=-2x-6。
(1)如果y 的取值范围-4≤y ≤2,则x 的取值范围__________;(2)如果x 的取值范围-3≤x ≤3,则y 的最大值是________,最小值是_______. 二、合作探究: 问题二:怎样租车某学校计划在总费用2300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示:甲种客车 乙种客车 载客量(单位:人/辆) 45 30 租金 (单位:元/辆)400280(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案. 思考:1.租车的方案有哪几种?2.如果单独租甲种车需要多少辆?乙种车呢?3.如果甲、乙都租,你能确定合租车辆的范围吗?4.要使6名教师至少在每辆车上有一名,你能确定排除哪种方案?你能确定租车的辆数吗?5.在问题3中,合租甲、乙两种车的时候,又有很多种情况,面对这样的问题,我们怎样处理呢? (1)为使240名师生有车坐,可以确定x 的一个范围吗?(2)为使租车费用不超过2300元,又可以确定x 的范围吗?yx4002040o6.设租用 x 辆甲种客车,则租车费用y (单位:元)是 x 的函数吗,若是,写出租车费用y (单位:元)与 x 的函数解析式7.结合问题的实际意义,你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?8.请你写出合理的解答过程 三、课堂迁引1、 某校准备组织290名学生进行野外考察活动,行李共有100件.学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,经了解,甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李,乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李 (1)设租用甲种汽车x 辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案; (2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元,请你选择最省钱的一种租车案.2、某房地产开发公司计划建A 、B 两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096AB成本(万元/套) 25 28售价(万元/套) 30 34(1(2)该公司如何建房获得利润最大?(3)根据市场调查,每套B 型住房的售价不会改变,每套A 型住房的售价将会提高a 万元(a >0),且所建的两种住房可全部售出,该公司又将如何建房获得利润最大? 注:利润=售价-成本 四、课堂检测1.某单位需要用车,准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同. 设汽车每月行驶 x km ,应付给个体车主的月租费是y1元,付给出租公司的月租费是y2 元,y1,y2 分别与x 之间的函数关系图象是如图所示的两条直线,观察图象,回答下列问题:(1)每月行驶的路程在什么范围内,租国有出租公司的出租车合算? (2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km ,那么这个单位租哪家的车合算?2.下表所示为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利润.某汽车运输公司计划装运甲、乙、丙三种蔬菜到外地销售(每辆汽车按规定满载,并且每辆汽车只装一种蔬菜).1000200050015001000 2000 2500x (km )y (元)y 2 y 1甲乙丙每辆汽车能装的吨数 2 1 1.5每吨蔬菜可获利润(元)500 700 400(1)若用8辆汽车装运乙、丙两种蔬菜11吨到A地销售,问装运乙、丙两种蔬菜的汽车各多少辆?(2)公司计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜36吨到B地销售(每种蔬菜不少于一车),如何安排装运,可使公司获得最大利润?最大利润是多少?2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.如果用总长为60m 的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为S (m 2)周长为p (m ),一边长为a (m ),那么S 、p 、a 中,常量是( ) A .aB .pC .SD .p ,a2.菱形ABCD 的对角线AC =6cm ,BD =4cm ,以AC 为边作正方形ACEF ,则BF 长为( ) A .4cmB .5cmC .5cm 或8cmD .5cm 或73cm3.下面四个图形中,不是轴对称图形的是( )A .B .C .D .4.一组数据8,7,6,7,6,5,4,5,8,6的众数是( ) A .8B .7C .6D .55.若点()3,21P m -在第四象限,则m 的取值范围是( ) A .12m >B .12m ≤C .12m ≥-D .12m <6.要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用( ) A .条形统计图 B .扇形统计图 C .折线统计图D .频数分布统计图7.下列说法正确的是( ). A .125的平方根是15B .9-是81的一个平方根C .0.2是0.4的算术平方根D .负数没有立方根8.如图是一次函数y=x-3的图象,若点P(2,m)在该直线的上方,则m 的取值范围是( )A .m>-3B .m>0C .m >-1D .m<39.的值是( )A .±4B .4C .﹣4D .±210.某校40名学生参加科普知识竞赛(竞赛分数都是整数),竞赛成绩的频数分布直方图如图所示,成绩的中位数落在( )A .50.5~60.5 分B .60.5~70.5 分C .70.5~80.5 分D .80.5~90.5 分二、填空题11.如图中的虚线网格为菱形网格,每一个小菱形的面积均为1,网格中虚线的交点称为格点,顶点都在格点的多边形称为格点多边形,如:格点▱ABCD 的面积是1. (1)格点△PMN 的面积是_____; (2)格点四边形EFGH 的面积是_____.12.有一组数据:2,4,4,,5,5,6x 其众数为4,则x 的值为_____. 13.数据2,4,3,x ,7,8,10的众数为3,则中位数是_____. 14)280,0xy y x y ≥>的结果是______________。
八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案(第2课时)教案 (新版)新人教版
19.3 课题学习选择方案(第2课时)一、内容和内容解析1.内容用一次函数模型解决方案选择问题——怎样租车省钱?2.内容解析数学建模要求我们学会将实际问题经过分析、简化并抽象为一个数学问题,然后用适当的数学方法去解决.数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能刻画(或近似刻画)并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段.通过学习,将会对一次函数知识起到巩固与深化的作用,并且在探究如何运用课本知识、思想方法将实际问题抽象成为数学模型,再将所得数学模型进行转换和运算,进而解决实际问题.在建立数学模型解决实际问题的过程中,树立学生学习数学、应用数学的观念,培养学生的创新意识.综上所述,本课教学的重点是应用一次函数模型解决方案选择问题.二、目标和目标解析1.目标(1)会用一次函数知识解决方案选择问题,体会函数模型思想.(2)能从不同的角度思考问题,优化解决问题的方法.(3)能进行解决问题过程的反思,总结解决问题的方法.2.目标解析本节内容属于实践与综合应用领域,是解决问题的教学,而不单纯是一次函数的应用.目标(1)要求能根据实际问题建立一次函数模型,应用一次函数的相关性质解决问题,认识到函数模型应用的方法,感受函数模型的应用价值.目标(2)要求能从不同的角度感知问题中的数量关系,对实际问题中的数量关系进行有向多元表征,构建不同的模型,用不同的方法解决问题,并能比较评价各种解决方案.目标(3)要求在解决问题过程中,能进行“现状——目标”差距的评估,进行解题思路的调整,在解决问题后,能对问题解决步骤、程序和方法进行总结提炼.三、教学问题诊断分析本课的认知要求高,是问题解决层次.问题解决过程需要感知和确定问题、表征和定义问题、形成解决问题策略、组织信息、资源分配、监控、评估等认知活动.问题解决学习过程有着特殊性.首先,它是指向问题的,而非指向知识的;其次,它是具有挑战性的整体问题甚至是问题情境,没有铺垫和提示;第三,它需要不断进行问题的感知、表征及转换,把整体目标分解为一系列的分目标,生成连接起点和终极目标的的目标链,进行问题的不断转化;第四,解题思路不是显然的,而是要根据问题的情境和特点进行系统的规划和选择.与数学概念、数学事实原理等学习相比,学生对数学问题解决学习的经验相对缺乏.因此,在学习解决问题时会遇到较大困难,学生习惯于接受老师的解题分析,一旦自己独立面对陌生问题,往往无从下手.学生的主要困难:(1)不会审题,难以从整体上把握数量关系;(2)不能用适当的方法表示问题中的数量关系,因此就难以形成适当的数学模型;(3)不会进行系统的解题规划而习惯于提取直接的解题经验;(4)没有反思的习惯.问题解决学习活动的核心价值是通过这种高层次的数学学习活动发展数学感知、表征、抽象概括、推理计算等认知能力,培养提出问题、分析问题和解决问题的能力.而这些教育价值的实现,必须以独立完整地经历相关的认知活动为前提.本课教学的难点是规划解决问题思路,建立函数模型.四、教学过程设计(一)创设情境,提出问题引言:通过上节课的学习,我们知道,当面对不同的方案,可以运用数学方法进行比较并做出合理的选择.现实生活中还有许多选择方案的实例,比如学校每年要进行的夏令营,要向运输公司租车,也会面临着多种方案的选择.请看下面的问题.问题1 怎样租车?某学校计划在总费用2 300元的限额内,租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少要有1名教师.现在有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如下表:(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案.设计意图:通过引言,使学生回忆起要作出选择方案,体会到在数学分析基础上进行理性选择,具有重要的现实意义.并提供具有现实意义的挑战性问题.(二)理解问题,确定因素问题2 对于最后的租车费用,影响因素有哪些?师生活动:学生思考后回答,教师整理引导得出,主要影响因素是甲、乙两种车所租的辆数.设计意图:引导学生通过审题能确定函数的自变量.(三)分析问题,寻找思路问题2 汽车所租辆数与哪些因素有关?师生活动:学生作答,教师引导得出与乘车人数有关.追问:如何由乘车人数确定租车辆数呢?师生活动:教师引导学生进行如下分析:(1)要保证240名师生都有车坐,汽车总数不能小于6辆;(2)要使每辆汽车上至少要有1名教师,汽车总数不能大于6辆;综合起来可知汽车总数为6辆.问题3在汽车总数确定后,租车费用与租车的种类有关.如果租甲类车x辆,能求出租车费用吗?师生活动:学生讨论,教师启发得出,(1)甲车辆数与乙车辆数和为6;(2)租车费用是甲车辆数(乙车辆数)的函数.即(1)设租用x辆甲种客车,则租用乙种客车的辆数为(6-x)辆;(2)设租车费用为y,则y=400x+280(6-x),化简,得y=120x+1 680.设计意图:经历体验一次函数解析式的构造、建立的全过程,并能熟练地把实际问题中的一次函数用解析式表示出来.培养学生的建模意识、用变量和函数来思考问题的函数思想方法.引导学生充分经历观察、实验、猜想等数学活动过程,培养学生观察、分析问题和解决问题的能力;能有条理地、清晰地阐述自己的观点.问题4 如何确定y的最小值?师生活动:教师引导学生作如下分析:(1)为使240名师生有车坐,则45x+30(6-x)≥240;(2)使租车费用不超过2 300元,则400x+280(6-x)≤2 300;设计意图:引导学生学会从数学的角度发现问题、理解问题,并能综合运用所学知识技能解决问题,形成解决实际问题的一些基本策略.通过师生交流、生生交流与讨论,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果,和初步形成评价与反思的意识.从中感受到发现的乐趣,增进学习数学的信心,形成创新意识.(四)建立模型,解决问题问题5 由上述分析,请独立求出租车费用y 的最小值.师生活动:教师关注学生的完成情况,及时启发、指导,学生独立建立函数模型,把实际问题转化为函数问题:由4530624040028062300x x x x ⎧⎨⎩+-≥,+-≤,()()得3146x ≤≤,根据实际意义x 可取4或5; 对于函数y =120x +1 680,y 随x 的增大而增大,则当x =4时,y 取得最小值.设计意图:通过建立一次函数模型,把实际问题转化为一次函数的问题,这是感知问题、分析问题基础上的用一次函数模型对实际问题进行数学表征,通过这种表征,把实际问题转化为函数问题,并通过分析函数的变化规律来获得实际问题的解.(五)反思总结,提炼方法问题6 通过两堂方案选择课,你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗?请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程,谈谈自己的感悟,分享各自观点.(1)方案选择问题中,可选择的方案数量有什么特点?(2)选择最佳方案,往往可以用函数有关的知识解决问题,你能说说建立函数模型的步骤和方法吗?师生活动:师生共同总结,教师引导,归纳与总结.设计意图:让学生带着问题回顾解决实际问题的过程,可以提高反思过程的针对性,突出反思问题解决的关键节点和核心思想这两个重点,帮助学生概括应用一次函数解决实际问题的基本思路:设变量找对应关系 解释实际意义五、目标检测设计物流是为了满足客户需要而对商品、服务以及相关信息从产地到消费地的高效、低成本流动和储存进行的规划、实施与控制的过程.物流活动具体内容包括以下几个方面:用户服务、需求预测、定单处理、配送、存货控制、运输、仓库管理、工厂和仓库的布局与选址、搬运装卸、采购、包装、情报信息.请你调查物流企业如何调配货物,才能达到合理,节约资源.写一份调查报告.设计意图:让学生分组研究实践性课题,考查学生综合运用一次函数知识解决实际问题的能力,采用过程性评价.。
八年级数学下册19.3课题学习选择方案第2课时导学案新版新人教版2
19.3.课题学习选择方案(第二课时)学习目标:1.巩固一次函数知识,灵活运用变量关系解决相关实际问题;2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用,提高解决实际问题的能力。
重难点:一次函数的模型建立及运用;如何选择合适的模型并运用。
一、自主学习与合作交流:调水问题:从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两水库各可调出水14万吨。
从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米。
设计一个调运方案使水的调运量(单位:万吨·千米)尽可能小。
(1)调运量和那些因素有关?(2)为完成调运,过程中含有哪些地方到哪些地方的调运?彼此之间的路程各位多少?1A水库甲地存水量()万吨需水量()万吨B水库乙地存水量()万吨需水量()万吨(3)调出地(水源地)共有水多少吨?调入地(目的地)共需水多少吨?这说明什么?若设从A水库调往甲地的水量为x万吨。
完成下表及下图。
2调入地水量甲地乙地总计调出地A水库B水库总计(4)由上图可知:当设总的水的调运量为y万吨·千米时,可列出关于x的函数解析式为:,(5)化简函数,指出自变量的取值范围。
(6)画出函数的简易图像。
并结合图像及解析式说明最佳调运方案,水的最小调运量是多少?3(7)如果设其它的水量为x万吨,能否得出同样的最佳方案?二、当堂检测:(1题是必做题,2、3题是选做题)1.抗震救灾中,某县粮食局为了保证库存粮食的安全,决定将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到具有较强抗震功能的A、B两个仓库。
已知甲仓库有粮食100吨,乙仓库有粮食80吨,而A仓库的容量为70吨,B 仓库的容量为110吨。
从甲、乙两个仓库到A、B两个仓库的路程和运费如下表(表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币)路程(千米)运费(元/吨·千米)甲库乙库甲库乙库A库20 15 12 12 B库25 20 10 8 (1)若甲库运往A库粮食为x吨,请写出将粮食运往A、B两个仓库的总运费y(元)与x(吨)之间的函数解析式。
八年级数学下册第19章19.3课题学习选择方案(第2课时)教案1新人教版(new)
课题学习选择方案(第2课时)【教学任务分析】
【教学环节安排】
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人教版八年级下册19.3《课题学习——选择方案》课件(共2课时)
分析问题
能把这个问题描述为函数问题吗? 设上网时间为 t,方案A,B,C的上网费用分别为 y1 元,y2 元, y3 元,且 50, 0≤t≤50; 30, 0≤t≤25; y2= y3=120. y1= 3t-100,t>50. 3t-45, t>25. 请比较y1,y2,y3的大小. 这个问题看起来还是有点复杂,难点在于每一个函 数的解析都是分类表示的,需要分类讨论,而怎样分类 是难点.怎么办? ——先画出图象看看.
分析问题
问题4 在汽车总数确定后,租车费用与租车的种类 有关.如果租甲类车x 辆,能求出租车费用吗? 设租用 x 辆甲种客车,则租用乙种客车的辆数为 (6-x)辆;设租车费用为 y,则 y =400x+280(6-x) 化简 得 y =120x+1 680.
分析问题
问题5 如何确定 y =120x+1 680中 y 的最小值. (1)为使240 名师生有车坐,则 45x+30(6-x)≥240; (2)为使租车费用不超过2 300 元,则 400x+280(6-x)≤2 300.
费用
= 月使用费 +
超时费
×
超时费
= 超时使用价格
超时时间
分析问题
A,B,C 三种方案中,所需要的费用是固定的还 是变化的?
方案C费用固定; 方案A,B的费用在超过一定时间后,随上网时间 变化,是上网时间的函数.
分析问题
请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h 之间的函数解析式.
30, 0≤t≤25; 方案A费用: y1= 3t-45, t>25. 50, 0≤t≤50; 方案B费用: y2= 3t-100,t>50.
八年级数学下册《课题学习选择方案第二课时》的教案设计
八年级数学下册《课题学习选择方案第二课时》的教案设计
例题讲解
引入问题:有*乙两种客车,*种客车每车能拉30人,乙种客车每车能拉40人,现在有400人要乘车,
1、你有哪些乘车方案?
2、只租8辆车,能否一次把客人都运送走?
问题2;怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内,利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师。
现有*、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表:
*种客车乙种客车
载客量(单位:人/辆)4530
租金(单位:元/辆)400280
(1)共需租多少辆汽车?
(2)给出最节省费用的租车方案。
分析;
(1)要保*240名师生有车坐
(2)要使每辆汽车上至少要有1名教师
根据(1)可知,汽车总数不能小于____;根据(2)可知,汽车总数不能大于____。
综合起来可知汽车总数为_____。
设租用x辆*种客车,则租车费用y(单位:元)是x的函数,即y=400x+280(6-x)
化简为:y=120x+1680
讨论:
根据问题中的条件,自变量x的取值应有几种可能?
为使240名师生有车坐,x不能小于____;为使租车费用不超过2300元,X不能超过____。
综合起来可知x的取值为____。
在考虑上述问题的基础上,你能得出几种不同的租车方案?为节
省费用应选择其中的哪种方案?试说明理由。
方案一:
4两*种客车,2两乙种客车
y1=120×4+1680=2160
方案二:
5两*种客车,1辆乙种客车。
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新人教版八年级数学下册《课题学习选择方案(第二课时)》教案
例题讲解
引入问题:有甲乙两种客车,甲种客车每车能拉30人,乙种客车每车能拉40人,现在有400人要乘车,
1、你有哪些乘车方案?
2、只租8辆车,能否一次把客人都运送走?
问题2;怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内,利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师。
现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表:
甲种客车乙种客车
载客量(单位:人/辆)4530
租金(单位:元/辆)400280
(1)共需租多少辆汽车?
(2)给出最节省费用的租车方案。
分析;
(1)要保证240名师生有车坐
(2)要使每辆汽车上至少要有1名教师
根据(1)可知,汽车总数不能小于____;根据(2)可知,汽车总数不能大于____。
综合起来可知汽车总数为_____。
设租用x辆甲种客车,则租车费用y(单位:元)是x的函数,即
y=400x+280(6-x)
化简为:y=120x+1680
讨论:
根据问题中的条件,自变量x的取值应有几种可能?
为使240名师生有车坐,x不能小于____;为使租车费用不超过2300元,X不能超过____。
综合起来可知x 的取值为____。
在考虑上述问题的基础上,你能得出几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?试说明理由。
方案一:
4两甲种客车,2两乙种客车
y1=120×4+1680=2160
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财
富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
方案二:
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且
会应用。
我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。
通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话
空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
5两甲种客车,1辆乙种客车。