2020年小升初数学专项训练讲义(可编辑修改word版)
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2020年小升初数学专项训练
第一讲 小升初专项训练 计算篇
一、小升初考试热点及命题方向
计算是小学数学的基础,近几年的试卷又以考察分数的计算和巧算为明显趋势(分值大体在6分~15分),学生应针对两方面强化练习:一 分数小数混合计算;二 分数的化简和简便运算;
二、考试常用公式
以下是总结的大家需要了解和掌握的常识,曾经在重要考试中用到过。
1.基本公式:()21321+=
++n n n 2、 ()()6
12121222++=+++n n n n [讲解练习]:20
193221⨯++⨯+⨯ ()()
()1921192112222 ++++++=∴+=+=原式n
n n n a n 3、 ()()4121212
22333+=++=+++n n n n 4、
131171001⨯⨯⨯=⨯=abc abc abcabc 6006
610016131177877=⨯=⨯⨯⨯=⨯⇒如:[讲解练习]:2007×20062006-2006×20072007=____.
5、()()b a b a b a -+=-2
2[讲解练习]:8-7+6-5+4-3+2-1____.
222222226、 ……
742851.071 =428571.072 =[讲解练习]:
化成小数后,小数点后面第2007位上的数字为____。71 化成小数后,小数点后若干位数字和为1992,问n=____。7
n 7、1+2+3+4…(n-1)+n+(n-1)+…4+3+2+1=n
28 1211111=⨯12321111111=⨯1
12345654321111112=
9、
111111111912345679=⨯[讲解练习]:5555555550
501111111115091234567945012345679=⨯=⨯⨯=⨯四、典型例题解析
1 分数,小数的混合计算
【例1】(7-6)÷[2+(4-2)÷1.35]1851511151415
14【例2】)
1995
6.15.019954.01993(22.527651922.510939519+⨯⨯÷+--+2庞大数字的四则运算
【例3】19+199+1999+……+=_________。 9
19999991个【例4】35255
1855612590921934833344807÷÷=_____
3庞大算式的四则运算(拆分和裂项的技巧)
【例5】420
1
2020141213612211+++++ 【例6】42
133011209127657653++++++【例7】21
156151051064633312⨯+⨯+⨯+⨯+⨯4繁分数的化简
【例8】已知 ,那么x=_________.1
8111
11
21
4x =+
++5 换元法的运用
【例9】
⎪⎭
⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++-⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++++19991312120001312112000131211999131211
6 其他常考题型
【例10】小刚进行加法珠算练习,用1+2+3+……,当数到某个数时,和是1000。在验算时发现重复加了一个数,这个数是___。
【拓展】小明把自己的书页码相加,从1开始加到最后一页,总共为1050,不过他发现他重复加了一页,请问是___页。
作业题
1 2、39×+148×+48×)246.5(402323153236-⨯⨯+÷1481498614974149
3 ⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛++9474583587392073789474583587391266212073789474583587399474583587391266214 有一串数它的前1996个数的和是多少? 、、、、、、、、4
2
41333231222111
5、将右式写成分数2
1
22121
+++
第二讲 小升初专项训练 几何篇(一)
1 小升初考试热点及命题方向
几何问题是小升初考试的重要内容,分值一般在12-14分(包含1道大题和2道左右的小题)。尤其重要的就是平面图形中的面积计算,几何从内容方面,可以简单的分为直线形面积(三角形四边形为主),圆的面积以及二者的综合。其中直线形面积近年来考的比较多,值得我们重点学习。从解题方法上来看,有割补法,代数法等,有的题目还会用到有关包含与排除的知识。
2 典型例题解析
1 等积变换在三角形中的运用
首先我们来讨论一下和三角形面积有关的问题,大家都知道,三角形的面积=1/2×底×高因此我们有
【结论1】等底的三角形面积之比等于对应高的比
【结论2】等高的三角形面积之比等于对应底的比
【例1】如图,四边形ABCD 中,AC 和BD 相交于O 点,三角形ADO 的面积=5,三角形DOC 的面积=4,三角形AOB 的面积=15,求三角形BOC 的面积
是多少?
【例2】将下图中的三角形纸片沿虚线折叠得到右图,其中的粗实线图形面积与原三角形面积之比为2:3。已知右图中3个阴影的三角形面积之和为1,那么重叠部分的面积为
多少?
燕尾定理在三角形中的运用
下面我们再介绍一个非常有用的结论:
【燕尾定理】:
在三角形ABC 中,AD,BE,CF 相交于同一点O,那么S △ABO:S △ACO=BD:DC
【例3】在△ABC 中=2:1, =1:3,求=?DC BD EC AE OE
OB
2 差不变原理的运用
【例4】左下图所示的ABCD 的边BC 长10cm ,直角三角形BCE 的直角边EC 长8cm ,已知
两块阴影部分的面积和比△EFG 的面积大10cm 2,求CF 的长。
【例5】如图,已知圆的直径为20,S1-S2=12,求BD 的长度?