螺旋线方程

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螺旋线方程

导动除料,用公式曲线生成螺旋线,你要是三角螺纹,用三角形做草图导动就可以了!

X(t)=半径*cos(t)

Y(t)=半径*sin(t)

Z(t)=导程*t/2π=1t/2π

起始值:0(即螺旋线的起始角);终止值:圈数*2π

用公式曲线功能画

参变量名 t

精度控制

外螺纹 x=*p)*cos(t) y=*p)*sin(t) z=p*t/

外螺纹外径为公称直径既2r

内螺纹公式

x=r*cos(t) y=r*sin(t) z=p*t/

起始值为0 终止值=螺纹长度*t p螺距 r公称直径的一半圆柱螺旋面应用于螺旋梯及转弯扶手.如图2-60所示。圆柱螺旋面的导线是圆柱螺旋线。

一、圆柱螺旋线

一动点沿圆柱的母线作等速直线运动,同时该母线又绕圆柱的轴线作等速回转运动.动点的这种复合运动的轨迹是圆柱螺旋线,如图2-61 (a)所示。母线旋转一周,动点沿母线方向移动的距离S,称为导程。圆柱螺旋线有左旋和右旋之分,若以母指表示动点沿母线移动的方向,其它四指表示母线旋转方向,符合左手情况的称为左螺旋线.符合右手情况的称为右螺旋线。

给出圆柱直径、导程和旋向三个基本要素,就可以画其投影图。

图2-61(l)中,先画圆柱的投影图并在其正面投影定出导程S的大小.将圆柱的H面投影圆周分为若干等分(例如十二等分),按旋向编号,在V面投影图上将导程作同样数目的等分。由H面上各等分点作铅垂线,同时在V面上由等

分点作水平线,交得了0′1′2′……,如图2-61(c)所示。最后将各交点连成光滑曲线,即为螺旋线的正面投影。螺旋线的水平投影积聚在圆周上。

当把导圆柱展开成矩形之后,螺旋线应该是这个矩形的对角线(图

2-62)。这条斜线与底边的倾角a同导程S和半径R有下面的关系:

tgα=S/2πR

这个a 角就叫做螺旋线的升角。

二、圆柱螺旋面

一直母线以圆柱螺旋线为导线,并按一定规律运动,所形成的曲面称为圆柱螺旋面。图2-63(a)所示一直母线沿圆柱螺旋线(曲导线)和螺旋线的轴线(直导线)移动,并始终与轴线垂直相交.这时所形成的圆柱螺旋面是正螺旋面。因轴线垂于H面,故所有素线都是水平线。

图2-63(b)是正螺旋面的投影图,它的画法与螺旋线相同,为了清晰地表示出螺旋面,一般还画出一系列素线的投影。图2-63(c)为中间有一同轴圆柱的正螺旋面投影图。该圆柱与螺旋面的交线也是一条螺旋线,其导程与螺旋线导线的导程相同.画图时,只要画出两端点所形成的螺旋线,连接相应点即得一系列素线,并判断虚实。

三、螺旋楼梯的画法

图2-64是螺旋楼梯的投影图。设楼梯每导程高度分为十二级踏步,踏步的踢脚板均垂直于H面,踏面均为水平面,楼梯板的厚度为δ。画图方法如下:

(1)根据内外圆柱的直径、导程、梯级数、画圆柱螺旋面的两面投影;

(2)把螺旋面的H面投影分为十二等分,每一等分就是一个踏面的投影。踢面的H面投影积聚在两踏面的分界线上,如图2-64(a)所示;

(3)画各步级的V面投影。踏面的V面投影积聚成一水平线段。把导程分为十二等分,每一等分就是一个踢面的高,如图2-64(a)、(b)所示;

(4)由各踏步两侧,向下量出楼梯板垂直方向厚度占,即可画出楼梯底面的正螺旋面。最后将楼梯可见部分加深,如图2-64(c)所示。

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