进制以及进制转换详解ppt课件

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答(A案7D例：.(E2)A=1B6(2=.C×()111606×2+1106×2+176×1+1116×1+11630+×121×610+6-11)41×0 16-1 )10
=(6=8(32.7658)510.875)10
练习：将十六进制数A7D.E转换成十进制数
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说明：其他进制转换成十进制可类似进行。如 七进制、十二进制、二n 十四进制等，只须改变
计算机中为什么采用二进制呢？ 原因是： 状态稳定，容易实现； 运算规则简单； 可将逻辑处理与算术处理相结合。
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3 不同进位制数之间的转换 3.1 其它进制转换成十进制
说明：通常采用按位展开、按权相乘法
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（1）二进制数转换成十进制数
例（1101.01）2 =(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 )10
练习答 =（：案0将：0（1（11611.3062..7=03）（121780转）.01换11810成110二11进11））制2数2 ： =（1110.011010111）2
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(4)十六进制数转换成二进制数
方法：把每一个十六进制数字改写成 等值的四位二进制数,并保持高低位的 次序不变即可。
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例（==答==（（（（74案C01将.11102：0000E（01）11（1400110C11601A.012.100E0D00.）1011.0.710.0160F1转1011）11换1111）111成1611201二1）11进）12 ）制2数2 ：
基数即可。NR ki Ri im
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3.2 其他数制转换成二进制数
（1）十进制整数转换成二进制整数
说明：通常采用“除以2逆向取余法”
例 将（57）10转换成二进制数 余数
2 57…………………1 (低位)
2 28…………………0 2 14…………………0
(57)10=(111001)2
练习：将（AD.7F）16转换成二进制数
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3.3、二进制数转换成其它进制数
(1)二进制数转换成八进制数
方法：将整数部分从低位向高位每三位用一个等值的八进制数来替 换,最后不足三位时在高位补0凑满三位; 小数部分从高位向低位每三 位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在低位补0凑满三 位。
进制及进制转换
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进制及进制转换
目标 1.了解进位计数的思想； 2.掌握二进制的概念； 3.掌握二进制数与十进制数的转换； 4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。
重难点 二进制数与十进制数的转换
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数值数据在计算机中表示
数值型数据在计算机中如何表示？
二进制
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1 进位记数制的概念
☞进位记数制
说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要分别把整数 部分和小数部分转换成二进制即可
练习：将(215.675)10转换成二进制数
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（3） 八进制数转换成二进制数 方法：把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数,并保持高低 位的次序不变即可。 例 将（0.754）8转换成二进制数：
（0.754）8=（000.111 101 100）2
=(13.25)10
这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权
练习：将二进制数10110.11转换成十进制数
答案：（10110.11）
=(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-
2)10 =(22.75)10·
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（2） 八进制数转换成十进制数 方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。
例 (24.67)8=(2 ×81+ 4 ×80+6 ×8-1+7 ×8-2)10
答案：(=35(2.07.)885=9(3375×)1081+ 5 ×80+7 ×8-1)10 =(29.875)10
练习：将八进制数35.7转换成十进制数
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（3）十六进制数转换成十进制数
说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、 7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示 12，D表示13，E表示14，F表示15，转换方法同前，仅仅基数为
0.3750×2=0.75 整数部分=0
0.75×2=1.5 整数部分=1
0.50×2=1
整数部分=1
所以，（0.6875）10=（0.1011）2
（高位） （低位）
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答案： (215)10=(11010111)2 (0.675)10=(0.1011)2
所以， (215.675)10=（ 11010111.1011）2
N=an 10n+ an-1 10n-1+ …… +a1 101+ a0 100+ a-1 10-1+ …… +a-m 10-m
位值
位权
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2 二进制
2.1 什么是二进制 二进制和十进制相仿，也是一种记数制，它只使用“0” 和“1”两个不同的数字符号，采用的是“逢二进一”。 例如，二进制数(111010.1101)2。
使用有限个数码来表示数据，按进位 的方法进行记数，称为进位记数制。
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1 进位记数制的概念
☞以十进制为例：
十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据， 逢十向相邻高位进一；每一位的位权都是以10为底的指数函数，由小数点 向左，各数位的位权依次是100，101，102，103 ……；由小数点向右，各 数位的位权依次为10-1 10-2 10-3
2 7 ………………….1
2 3 ………………….1
2 1 ………………….1 (高位)
0
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（2）十进制小数转换成二进制小数
说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定的十进制小数不断乘 以2，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小 数部分再乘以2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位， 如 此不断重复，得到二进制小数的其他位。
例5 将（0.875）10转换成二进制小数： 0.875×2=1.75 整数部分=1 （高位）
0.75×2=1.5 整数部分=1
0.5×2=1
整数部分=1 （低位）
所以，（0.875）10=（0.111）2
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练习：将（0.6875）转换成二进制小数
答案：0.6875×2=1.3750 整数部分=1