几何误差检测2范例
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几何误差检测2范例
f
误差最大值）
180º 工作台面
偏摆检测仪
该检测仪主要用于对轴类、盘类零 件作径向圆跳动和端面圆跳动检测。
固定顶尖座 固定顶尖 磁力表座 顶尖手柄
偏摆检测仪
溜板
活动顶尖座 底座
操作方法
（1）根据被检测零件长度，调整好偏摆仪两顶尖 间的距离。
（2）将 工件安装 到两顶尖 之间，需 保证无轴 向窜动。
长度方向对称度误差
f长 hmax hmin
检验平板
键槽对称度误差：取两方向测量值的最大值
表面粗糙度检测 比较法
将被测表面与已知参数
的表面注粗糙度样板相比 较面，粗意从糙而度估。计（出只被适测用表于
采用比较法检测轮零廓件算表术面平粗均糙偏度差Ra检
时，必须是相同测加）工方式和相同 材料间才能进行比较。
（3）根据测量要求安装指示表，并调整好指示表
高度和位置。径向Leabharlann 跳动公差基准轴线t
被测要素绕基
准轴线回转时，
被测表面法线
测量平面
方向的跳动量
径向圆跳动误差检测
ⅠⅡⅢⅣ
指示表最大值
指示表最小值
截面圆跳动误差
（Max-Min）
工件圆跳动误差 （取各截面圆跳动 误差最大值）
工作台面
截面圆跳动误差f：
指示表最大值一指示表最小值
几何公差检测
对称度公差
限制被测要素（中
心平面、中心线或
t
轴线）与基准要素
（中心平面、中心
线或轴线)的不重合
程度
对称度误差检测原理
两面对应点读数差
a ha hb
工件
截面对称度误差
定位块
hb
f截
几何量公差与检测-第2、3讲尺寸公差
由于公差永远是正值，所以Th ，Ts 数字前不能带符号
公差与极限偏差的比较
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义 的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对 值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能 的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸， 故要省略绝对值符号----必须省略。
配合公差
过盈配合
过渡配合
➢关于配合公差Tf的说明
Tf是指允许间隙或过盈的变动量。是设计人员根据机 器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动程度给定 的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精 度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。
§2.5等精度测量列的数据处理
等精度测量与不等精度测量
直接测量列的数据处理
1）首先判断测量列中是否存在系统误差，若存在采取相应措施 加以消除
2）计算测量列的算术平均值、残差和单次测量值的标准偏差 3）利用3σ准则判断测量列中是否存在粗大误差，若存在剔除 4）重新组成测量列，重复上述计算，直到将所有含有粗大误差
X av （或Y av ）：平均松紧程度可能表示为平 均间隙，也可能表示为平均过盈。
即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2 配合公差Tf ：最大间隙减去最大过盈。
Tf X max Ymax Th Ts
➢配合类型总结
配合类型 间隙配合
定义
孔、轴公差 带的相对位 置 表示配合松 紧程度的特 征值及大小
1）函数误差的基本计算公式
m F
dy i1 xi dxi
2）系统误差的计算
m F
y i1 xi xi
3）随机误差的计算
lim(y)
m
i 1
公差与极限偏差的比较
从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义 的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的绝对 值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能 的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸， 故要省略绝对值符号----必须省略。
配合公差
过盈配合
过渡配合
➢关于配合公差Tf的说明
Tf是指允许间隙或过盈的变动量。是设计人员根据机 器配合部位使用性能的要求对配合松紧变动程度给定 的允许值。它反映配合的松紧变化程度，表示配合精 度，是评定配合质量的一个重要的综合指标。
§2.5等精度测量列的数据处理
等精度测量与不等精度测量
直接测量列的数据处理
1）首先判断测量列中是否存在系统误差，若存在采取相应措施 加以消除
2）计算测量列的算术平均值、残差和单次测量值的标准偏差 3）利用3σ准则判断测量列中是否存在粗大误差，若存在剔除 4）重新组成测量列，重复上述计算，直到将所有含有粗大误差
X av （或Y av ）：平均松紧程度可能表示为平 均间隙，也可能表示为平均过盈。
即： X av （或Y av ）=（X max +Y max）/2 配合公差Tf ：最大间隙减去最大过盈。
Tf X max Ymax Th Ts
➢配合类型总结
配合类型 间隙配合
定义
孔、轴公差 带的相对位 置 表示配合松 紧程度的特 征值及大小
1）函数误差的基本计算公式
m F
dy i1 xi dxi
2）系统误差的计算
m F
y i1 xi xi
3）随机误差的计算
lim(y)
m
i 1
4-4几何误差评定
最小条件——对组成要素(轮廓要素)
符合最小条件的理想要素位于零件的实体之外， 并与实际被测要素相接触。
最小条件——对导出要素(中心要素)
符合最小条件的理想要素位于实际被测要素之中。
形状误差的评定方法 —— 最小区域法
“最小条件”的具体体现——
最小包容区的宽度或直径=实际被测要素的形 状误差。 按最小区域法所得到的形状误差值是最小且唯 一的。
形状误差
是实际被测要素的形状对其理想要素的变动量。
形状误差检测评定流程
检测:被测实际要素
评定:形状误差数值
比较:f形状<T形状? 结论:形状公差是否合格
形状误差评定的基本准则
理想要素的位置如何确定？
理想要素的位置应该满足“最小条件”。
最小条件
实际被测要素对其理想要素的最大变动量为最小。
（1）最小区域法
三种评定准则：
三角形准则 交叉准则 直线准则
2．平面度误差的评定
（2）近似方法
对角线平面法
三远点平面法
新房装修——检查墙体、地面的平整度
墙面平整度允许偏差4MM
地面平整度允许偏差5MM
4.4.3 方向误差的评定
方向误差
【定义】方向误差是被测实际要素对其具有确定方向 的理想要素的变动量。 理想要素的方向由基准确定 采用定向最小包容区域（简称定向最小区域）。
方向误差评定
定向最小包容区域示例
平行度误差
垂直度误差
在定向最小区域中包含着被测实际要素的形 状误差。 方向误差包含了被测要素本身的形状误差。
第四章 几何公差与几何误差检测(2)
（c ）
三、 位置误差及其评定
位置误差是指实际关联要素对其具有确定位置的理想 要素的变动量，理想要素的位置由基准和理论正确尺寸 确定。
图4-71（a）
（b）
四、几何误差的检测原则
同一几何误差可以用不同的检测方法来检测。从检测 原理上可以将常用的几何误差检测方法概括为下列五种检 测原则。
1. 与理想要素比较原则
图4-39（a）、（b）
② 要素，对于除配合要求外，还有极高的几何精度要 求（图4-40）。
图4-40 ③ 用于未注尺寸公差的要素。
三、包容要求
1. 包容的标注方法
包容要求适用于单一尺寸要素，用最大实体边界MMB控 制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，并要求实 际尺寸不得超出最小实体尺寸。
图5-52
图5-53
§5 几何公差的选择
●零件上仅少数要素对尺寸公差和几何公差有特殊要 求，需要单独注出公差，而大多数要素对尺寸公差和几 何公差均无特殊要求，按一般公差处理即可，不必注出 公差。 按GB/T 1184－1996的规定，直线度公差、平面度公 差、方向公差、同轴度公差、对称度公差、跳动公差各 分1、2、3、…、12级，圆度、圆柱度公差各分0、1、 2、3、…、12级。 按GB/T 1184－1996的规定，统一给出一般公差（未注 几何公差）分H、K、L三级。 ●几何公差特征项目及基准要素的选择示例（图4-59，图460）：
lms轴的lmsd轴的下极限尺寸dmin孔的lmsd孔的上极限尺寸dmax最大实体实效状态mmvc和最大实体实效尺寸mmvsmmvc实际要素处于最大实体状态且其对应导出要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状态图样上该几何公差的数值t的后面标注了符号mmvs此综合极限状态的体外作用尺寸
第四章 几何公差与几何误差检测-2
式。上图中列出了几何公差带的主要形状。
●几何公差带大小用几何公差带宽度或直径表示，由给定的几何公差值决定。
●几何公差带方位则由给定的几何公差项目和标注形式确定。
几何公差带是按几何概念定 义的（跳动公差带除外）， 与测量方法无关。
在实际生产中，可以采用任何一种测 量方法来测量和评定某一实际被测要 素是否满足设计要求。
此时的面轮廓度用来限制实际曲面对其理想曲面变动量。 标注如图（a）所示。
●公差带形状、大小：包络一系列直径为公差值0.02mm的球的两包络 面之间的区域，诸球球心位于理想轮廓面上。如图（b）所示。
2、有基准的面轮廓度 此时的面轮廓度不但用来限制实际曲面对其理想曲面变动量，而 且还限制了实际曲面与基准的位置精度。标注如图（a）所示。
如图（a）标注表示，被测表面的素线（提取素线）必须位于 平行于图样所示投影面且距离为公差0.1mm两平行直线内。 ●适用范围：用于控制面的素线。
2、给定方向上的直线度 主要控制面与面交线（即棱线）直的程度。
例如：常用的刀口尺的刀口棱线有较高的直线度要求。对于刀口棱线来说， 它可能在空间产生直线度误差，根据零件的使用要求，有时只需要控制其中一
2. 平面度公差带 平面度是限制实际表面对理想平面变动的一项指标。用于 平面的形状精度要求。公差带是距离为公差值t的两平行面 之间的区域。
●公差带形状、大小：公差带为距离为公差值0.08mm的 两平行面之间的区域。 如图所示，零件上表面的实际表面必须位于距离为公差值 0.08mm的两平行平面之间。
基准平面（包括基准中心平面）
应用广泛。
根据基准 使用情况
基准
单一基准 公共基准 三基面体系
按需要，关联要素的方位可以 根据单一基准、公共基准或三基 面体系来确定。
●几何公差带大小用几何公差带宽度或直径表示，由给定的几何公差值决定。
●几何公差带方位则由给定的几何公差项目和标注形式确定。
几何公差带是按几何概念定 义的（跳动公差带除外）， 与测量方法无关。
在实际生产中，可以采用任何一种测 量方法来测量和评定某一实际被测要 素是否满足设计要求。
此时的面轮廓度用来限制实际曲面对其理想曲面变动量。 标注如图（a）所示。
●公差带形状、大小：包络一系列直径为公差值0.02mm的球的两包络 面之间的区域，诸球球心位于理想轮廓面上。如图（b）所示。
2、有基准的面轮廓度 此时的面轮廓度不但用来限制实际曲面对其理想曲面变动量，而 且还限制了实际曲面与基准的位置精度。标注如图（a）所示。
如图（a）标注表示，被测表面的素线（提取素线）必须位于 平行于图样所示投影面且距离为公差0.1mm两平行直线内。 ●适用范围：用于控制面的素线。
2、给定方向上的直线度 主要控制面与面交线（即棱线）直的程度。
例如：常用的刀口尺的刀口棱线有较高的直线度要求。对于刀口棱线来说， 它可能在空间产生直线度误差，根据零件的使用要求，有时只需要控制其中一
2. 平面度公差带 平面度是限制实际表面对理想平面变动的一项指标。用于 平面的形状精度要求。公差带是距离为公差值t的两平行面 之间的区域。
●公差带形状、大小：公差带为距离为公差值0.08mm的 两平行面之间的区域。 如图所示，零件上表面的实际表面必须位于距离为公差值 0.08mm的两平行平面之间。
基准平面（包括基准中心平面）
应用广泛。
根据基准 使用情况
基准
单一基准 公共基准 三基面体系
按需要，关联要素的方位可以 根据单一基准、公共基准或三基 面体系来确定。
几何误差的检测
互换性与测量技术
几何误差的检测
1.1 几何误差及其评定
1．形状误差 形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，拟 合要素的位置应符合最小条件。
（1）最小条件
最小条件是指被测提取要素对其拟合要素的最大变动量 为最小。 “最小条件”准则有以下两种情况。
① 对于提取组成要素（线、面轮廓度除外），最小条件 就是其拟合要素位于实体之外，且与被测提取组成要素相接 触，并使被测提取组成要素对其拟合要素的最大变动量为最 小。
动），由指示计在给定方向上测得的最大与最小示值之差
1.2 几何误差的检测原则
与拟合要素 比较原则
是指将被测提取要素与其拟合要素作比较，通过比较获得
几何误差值的检测原则。该原则在实际生产中应用最广。应用 该检测原则时，拟合要素可用模拟方法来体现。
测量坐标 值原则
是指测量被测提取要素的坐标值（如直角坐标值、极坐标
3．位置误差
位置误差是指被测提取要素对一具有确定位置的拟合要 素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。 对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。
位置误差值用定位最小包容区域（简称定位最小区域） 的宽度和直径表示。定位最小区域是指以拟合要素定位包容
被测提取要素时，具有最小宽度f或直径φf的包容区域。
则
细钢丝、刀口尺的刃
测量跳动 原则
量测其得对的是某最指参大被考与测点最提或小取线示要的值素变 之绕动 差基量 。准的 该轴检 原线如 度 测测 则回图 误 量原 主转4差 回则 要过-口 如1时 转。 用程0等 图5， 体变 于中所4作可 一-动 测，示1为0用 个量 量沿，3理所两 横是 跳给测想示点 截指 动定量直法 面指 误方圆线示 差向，计 。测
控制实效 边界原则
几何误差的检测
1.1 几何误差及其评定
1．形状误差 形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，拟 合要素的位置应符合最小条件。
（1）最小条件
最小条件是指被测提取要素对其拟合要素的最大变动量 为最小。 “最小条件”准则有以下两种情况。
① 对于提取组成要素（线、面轮廓度除外），最小条件 就是其拟合要素位于实体之外，且与被测提取组成要素相接 触，并使被测提取组成要素对其拟合要素的最大变动量为最 小。
动），由指示计在给定方向上测得的最大与最小示值之差
1.2 几何误差的检测原则
与拟合要素 比较原则
是指将被测提取要素与其拟合要素作比较，通过比较获得
几何误差值的检测原则。该原则在实际生产中应用最广。应用 该检测原则时，拟合要素可用模拟方法来体现。
测量坐标 值原则
是指测量被测提取要素的坐标值（如直角坐标值、极坐标
3．位置误差
位置误差是指被测提取要素对一具有确定位置的拟合要 素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。 对于同轴度和对称度，理论正确尺寸为零。
位置误差值用定位最小包容区域（简称定位最小区域） 的宽度和直径表示。定位最小区域是指以拟合要素定位包容
被测提取要素时，具有最小宽度f或直径φf的包容区域。
则
细钢丝、刀口尺的刃
测量跳动 原则
量测其得对的是某最指参大被考与测点最提或小取线示要的值素变 之绕动 差基量 。准的 该轴检 原线如 度 测测 则回图 误 量原 主转4差 回则 要过-口 如1时 转。 用程0等 图5， 体变 于中所4作可 一-动 测，示1为0用 个量 量沿，3理所两 横是 跳给测想示点 截指 动定量直法 面指 误方圆线示 差向，计 。测
控制实效 边界原则
第四章 几何公差与几何误差检测2013-2014-2
例1 一对孔和轴组成间隙配合轴加工后的实际尺寸和形状例2 一对台阶轴和台阶孔加工后的实际尺寸和形状通过以上例子说明仅仅控制尺寸公差是不能满足产品精度和互换性要求的，还必须控制形状位置公差。
第四章几何公差与几何误差检验§1 零件几何要素和几何公差的特征项目§2 几何公差在图样上的表示方法§3 几何公差带§4 公差原则§5几何公差的选择§6 几何误差的评定与检测原则§1 零件几何要素和几何公差的特征项目一、零件几何要素及其分类机械零件是由构成其几何特征的若干点、线、面组成的。
它们统称为几何要素，简称要素。
图4-1（a）、（b）1.要素按结构特征分类（1）组成要素（轮廓要素）零件的表面、表面上的线或点。
●尺寸要素如具有直径定形尺寸的孔、轴。
●非尺寸要素如单个平面。
（2）导出要素（中心要素）由一个或几个尺寸要素的对称中心得到的中心点、中心线成中心平面。
2. 要素按存在状态分类（1）理想要素具有几何学意义的点、线、面。
（2）实际要素零件上实际存在的要素。
在测量和评定几何误差时，以由有限测点组成的测得要素（亦称提取要素）代替实际要素。
3. 要素按检测关系和功能关系分类（1）被测要素即注有几何公差的要素。
●单一要素注有形状状公差的要素。
●关联要素注有方向或位置公差的要素。
（2）基准要素用来确定被测要素的方向或位置关系的要素。
同时，该要素也是被测要素。
二、几何公差的特征项目及符号表4-1§2几何公差在图样上的表示方法一、几何公差框格和基准符号1.形状公差框格形状公差框共两格。
用带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图4-2）。
2. 方向、位置公差框格方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几种。
用带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图4-3、图4-4）。
图4-3 （a）（b）图4-4（a）（b）3. 基准符号基准符号由一个基准方格（这方格内写有表示基准的英文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实线连接而构成（图4-5）。
学习情境2 几何误差测量
由一个要素建立的基准。
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（2）组合基准
几何公差定义
两个或两个以上的要素建立的一个独立基准。
（3）基准体系 三基面体系。
由三个相互垂直的平面所构成的基准体系即
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1.直线度
几何公差定义
直线度公差是实际直线对理想直线所允许的最大变动量。 1）平面上的直线度
公差带为在给定平面内和给定方向上距离等于公差值
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实 体最大时的状态。
（10）最大实体尺寸（MMS）
确定要素最大实体状态的尺寸。即外尺寸要素的上极限尺寸， 内尺寸要素的下极限尺寸。
（11）最小实体状态（LMC） 假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实 体最小时的状态。
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1.有关术语和定义
公差带为直径等于公差值t、球心位于被测要素理论正 确形状上的一系列圆球的两包络面所限定的区域。
资讯
7.平行度
几何公差定义
面平行于基准面 公差带为间距等于公差值0.05mm，且平行于基准平面的两平行 平面所限定的区域。
资讯
7.平行度
几何公差定义
线平行于基准面 公差带为间距等于公差值0.03mm，且平行于基准平面的两平行 平面所限定的区域。
B和理论正确尺寸确定。
资讯
12.位置度
几何公差定义
公差值前加注Sф，公差带为直径等于公差值Sфt的圆球面 所限定的区域。该圆球面中心的理论正确位置由基准A、B、
C和理论正确尺寸确定。
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13.圆跳动
几何公差定义
径向圆跳动：公差带为在任一垂直于基准轴线的横截面内、半径
差等于公差值t、圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域 。
模块二 检测零件的几何误差(2)
圆度
检测零件的圆度和圆柱度误差
圆柱度
0.02
识读
零件圆柱面上的任意横截面内的圆度公差为0.02mm 直径为Φ60mm的圆柱面上的圆柱度公差为0.05mm
标注解释
在圆柱面的任意横截面内，提取圆周应限定在半径差 提取圆柱面应限定在半径差等于0.05mm的两同轴圆柱
等于0.02mm的两同心圆之间
面之间
公差带图示
直线度 给定平面内的直线度
给定制被测表面的素线的直线度误 当直线度限制的要素是空间直线时， 指被测直线在围绕其一周范围内的任何方
差用于限制平面上的刻线
就需要明确所限制的方向
向都有直线度要求常用于表达回转体类零
件中心线的形状精度要求
标注图例
识读
零件上表面上的任一素线的直线度公 棱柱上棱边的直线度公差为0.02mm 圆柱面中心线在任意方向上的直线度公差
是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允 许的最大跳动量。
跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综 合控制被测要素的位置、方向和形状。
圆跳动
1.径向圆跳动 2.端面圆跳动 3.斜向圆跳动
全跳动
1.径向全跳动 2.端面全跳动
径向圆跳动
径向圆跳动 公差带是在 垂直于基准轴线的任一测 量平面内半径差为公差值 t，且圆心在基准轴线上 的两同心圆。如图所示， ød 圆 柱 面 绕 基 准 轴 线 作 无轴向移动回转时，在任 一测量平面内的径向跳动 量不得大于公差值 0.05mm。
全跳动
全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动 公差。
径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形 状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同 轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差 形状而定。
4.2几何误差的评定与检测(2版机械)
端面圆跳动公差无法控制车削端面所产生的如下误差。 端面全跳动公差则可控制下述误差
基准轴线
V形块
径向圆跳动测量
测量主轴的径向、端面、斜向圆跳动量示意图
测量圆跳动（径向.端面.斜向) 千分表
万能表座
工作导轨
注意：测量三个截面或测量圆柱面或测量圆锥面时，测量 基准位置可以不统一。如测量1-1时，只要锁紧表架。
等高刃口状V形架
公差带：形状为圆柱； 圆柱轴线与基准轴线同轴。
上述测量方法是近似测量，检测方案：代号3-2
二、几何误差的评定
【平面度误差的检测】
三、公差检测仪器介绍
本节结束
位置误差（面对面的对称度误差）评定
公差带：两平行平面
P90 图4.16 定位最小区域
定位最小区域—— 两平行平面包容被测提取中心面，区域最
小，且其对称中心面（拟合要素）与基准共面。
位置度误差（点对点的位置度误差）评定
公差带是圆
P90 图4.16 定位最小区域
被测要素是： 给定平面上的点
定位最小区域—— 圆包容被测提取点，区域最小，且圆 的中心（拟合位置）与基准同心。
径向圆跳动测量
2 3
1
1 23
P108 圆跳动量的测量仪器
偏摆检查仪
轴、套类零件测量径向跳动的方法
顶尖
被测件
心轴
(A)
图4.63 P109
测量：端面对轴线圆跳动量
定位套筒
图4.65
基准轴线用V形块模拟。 测量时，指示表不作径向移动； 测量轨迹是：圆。
端面圆跳动量为： 各测量圆中最大跳动量。
V形块
最小区域的判别准则
三角形准则
高点 低点
1—千分表， 2—被测件，3—可调整支撑钉， 4—检验平板， 5—万能表座
基准轴线
V形块
径向圆跳动测量
测量主轴的径向、端面、斜向圆跳动量示意图
测量圆跳动（径向.端面.斜向) 千分表
万能表座
工作导轨
注意：测量三个截面或测量圆柱面或测量圆锥面时，测量 基准位置可以不统一。如测量1-1时，只要锁紧表架。
等高刃口状V形架
公差带：形状为圆柱； 圆柱轴线与基准轴线同轴。
上述测量方法是近似测量，检测方案：代号3-2
二、几何误差的评定
【平面度误差的检测】
三、公差检测仪器介绍
本节结束
位置误差（面对面的对称度误差）评定
公差带：两平行平面
P90 图4.16 定位最小区域
定位最小区域—— 两平行平面包容被测提取中心面，区域最
小，且其对称中心面（拟合要素）与基准共面。
位置度误差（点对点的位置度误差）评定
公差带是圆
P90 图4.16 定位最小区域
被测要素是： 给定平面上的点
定位最小区域—— 圆包容被测提取点，区域最小，且圆 的中心（拟合位置）与基准同心。
径向圆跳动测量
2 3
1
1 23
P108 圆跳动量的测量仪器
偏摆检查仪
轴、套类零件测量径向跳动的方法
顶尖
被测件
心轴
(A)
图4.63 P109
测量：端面对轴线圆跳动量
定位套筒
图4.65
基准轴线用V形块模拟。 测量时，指示表不作径向移动； 测量轨迹是：圆。
端面圆跳动量为： 各测量圆中最大跳动量。
V形块
最小区域的判别准则
三角形准则
高点 低点
1—千分表， 2—被测件，3—可调整支撑钉， 4—检验平板， 5—万能表座
几何误差检测
第8章 几何误差检测
图8-1 直接法检测直线度误差 a)间隙法 b)标准光隙 c)指示表法 d)干涉法 e)光轴法 f)钢丝法
第8章 几何误差检测
(2)间接法 1)水平仪法。将固有水平仪的桥板安置在被测线上，首先将水平仪与被 测线大致调平，沿被测线等跨距首尾衔接地移动桥板，记录各相邻两点连 线对水平面的倾角，求出各点的坐标值，经过数据处理，求出直线度误差， 如图8-2所示。 2)自准直仪法。将固有反射镜的桥板置于被测线上，并调整光轴与被测 线两端连线大致平行，沿被测线等跨距首尾衔接地移动桥板，记录下各点 的示值α i(i=1，2，…点，n)。按水平仪测量中所示方法求出各点坐标值， 经过数据处理得到直线度误差，如图8-3所示。 (3)组合法
图8-11 水平仪法测量平面度误差
第8章 几何误差检测
2)自准直仪法。将固有自准直仪反射镜的桥板置于被测表面上，将 被测表面大致调水平。按测量顺序依次测量并记下各点示值α i，如图 8-12所示。然后将α i转换为线值，按前述方法再转换为对统一基准平 面的坐标值，经数据处理后获得平面度误差值。 (3)组合法
第8章 几何误差检测
图8-10 直接法检测平面度误差 a)间隙法 b)指示表法 c)光轴法 d)干涉法 e)液面法
第8章 几何误差检测
(2)间接法 1)水平仪法。将固有水平仪的桥板安置在被测表面上，将被测表面大致 调平。按一定的布线方式依测量顺序首尾相接地顺次进行测量，记下各点 示值α i，将α i换算成线值，按前述方法再转换为对统一基准平面的坐标 值，经数据处理后获得平面度误差值。如图8-11所示。
直线度误差是实际线对理想直线的变动量。
1.检测原理 2.检测方法 直线度误差的检测方法可分为直接法、间接法和组合法。 (1)直接法 通过直接评定直线度误差或通过直接测量实际线上各点的坐标 值，以获得直线度误差的方法。有间隙法、指示表法、干涉法、光轴法和 钢丝法，如图8-1所示。
几何公差与几何误差检测精品文档15页
4 几何公差与几何误差检测一、填空题：1、国家标准规定的形位公差项目有（14）项，其中，形状公差（4）项，形状或位置公差（2）项，位置公差（6）项，跳动公差（2）项。
2、位置公差可分为：（定向公差）、（定位公差）和（跳动公差）三类。
3、跳动公差分为（圆跳动）公差和（全跳动）公差两种。
4、几何公差带包括：（形状）、（大小）、（方向）和（位置）四个要素；其位置有（固定）和（浮动）两种。
5、直线度和平行度公差带的形状一般均有三种，即（两平行线）、（两平行平面）、和（一个圆柱体）。
6、形状公差中只有一种公差带形状的是，平面度公差带为（两平行平面）；圆度公差带为（两同心圆）；圆柱度公差带为（两同轴圆柱面）。
7、线轮廓度公差带形状是（两等距曲线）；面轮廓度公差带形状是（两等距曲面）。
8、同轴度公差带的形状只有一种是（一个圆柱体）；而位置度公差带的形状一般有五种，即（一个圆）、（一个球）、（一个圆柱体）、（两平行线）和（两平行平面）。
9、径向圆跳动公差带的形状是（两同心圆），而端面圆跳动公差带的形状是（一个圆柱面）；径向全跳动公差带的形状是（一个圆柱面），而端面全跳动公差带的形状是（两平行平面）。
10、端面全跳动公差带控制端面对基准轴线的（垂直度）误差，同时它也控制了端面的（平面度）误差。
11、φ60JS9的公差为0.074mm ，其最大实体尺寸为（φ59.963）mm ，最小实体尺寸为（φ60.037）mm 。
5、端面圆跳动公差带控制端面对基准轴线的 垂直 程度，也控制端面的 平面度 误差。
6、()023.00790+H φ的最大实体尺寸为 φ90 mm ，()0013.0630-h φ的最大实体尺寸为φ30 mm 。
7、包容要求适用于 单一要素 。
5、端面全跳动公差带控制端面对基准轴线的 垂直 程度，也控制端面的 平面度 误差。
6、()035.007100+H φ的最大实体尺寸为 φ100 mm ，()0016.0650-h φ的最大实体尺寸为φ50 mm 。
第4章-2 几何公差及误差检测
具有最小宽度或直径的包容区域。
• 各误差项目定向最小包容区域的形状分别和各自的公差带形
状一致，但宽度或直径由被测提取要素本身决定。
6
1、平行度
线对基准体系（线和平面）的平行度公差 线对基准的平行度公差 线对基准面的平行度公差 线对基准体系（平面和平面）的平行度公差 面对基准体系的平行度公差 面对基准平面的平行度公差
• 各误差项目定位最小包容区域的形状分别和各自的 公差带形状一致，具有最小宽度或直径。
29
1、同心度和同轴度
1)点的同心度
公差带值前加注符号Φ， 公差带为直径等于公差值Φt 的圆周所限定的区域。该圆 的圆心与基准点重合。 ACS：指任一横截面
30
1、同心度和同轴度
2)轴线的同轴度误差
公差带值前加注符 号Φ，公差带为直径 等于公差值Φt的圆柱 面所限定的区域。该 圆柱面的轴线与基准 轴线重合。
55
（一）圆跳动
3、斜向圆跳动
公差带：与基准轴线同 轴的某一圆锥截面上， 间距等于公差值t的两 圆所限定的圆锥面区域。 除特殊规定外，其测量 方向是被测面的法线方 向。
56
（一）圆跳动 3、斜向圆跳动
1）在被测件回转一周过程中， 指示计示值最大差值即为单个 测量圆锥面上的斜向跳动。 2）在若干个测量圆锥面上测 量，取最大值作为该零件的斜 向跳动。
2、垂直度
公差带为间距等于 公差值t、垂直于基准 线的两平行平面所限 定的区域。
18
2、垂直度
2）线对基准体 系的垂直度 公差
公差带为间距等 于公差值t的两平行 平面所限定的区域。 该两平行平面垂直于 基准平面A，且平行 于基准平面B。
19
3）线对基准面 的垂直度误差
• 各误差项目定向最小包容区域的形状分别和各自的公差带形
状一致，但宽度或直径由被测提取要素本身决定。
6
1、平行度
线对基准体系（线和平面）的平行度公差 线对基准的平行度公差 线对基准面的平行度公差 线对基准体系（平面和平面）的平行度公差 面对基准体系的平行度公差 面对基准平面的平行度公差
• 各误差项目定位最小包容区域的形状分别和各自的 公差带形状一致，具有最小宽度或直径。
29
1、同心度和同轴度
1)点的同心度
公差带值前加注符号Φ， 公差带为直径等于公差值Φt 的圆周所限定的区域。该圆 的圆心与基准点重合。 ACS：指任一横截面
30
1、同心度和同轴度
2)轴线的同轴度误差
公差带值前加注符 号Φ，公差带为直径 等于公差值Φt的圆柱 面所限定的区域。该 圆柱面的轴线与基准 轴线重合。
55
（一）圆跳动
3、斜向圆跳动
公差带：与基准轴线同 轴的某一圆锥截面上， 间距等于公差值t的两 圆所限定的圆锥面区域。 除特殊规定外，其测量 方向是被测面的法线方 向。
56
（一）圆跳动 3、斜向圆跳动
1）在被测件回转一周过程中， 指示计示值最大差值即为单个 测量圆锥面上的斜向跳动。 2）在若干个测量圆锥面上测 量，取最大值作为该零件的斜 向跳动。
2、垂直度
公差带为间距等于 公差值t、垂直于基准 线的两平行平面所限 定的区域。
18
2、垂直度
2）线对基准体 系的垂直度 公差
公差带为间距等 于公差值t的两平行 平面所限定的区域。 该两平行平面垂直于 基准平面A，且平行 于基准平面B。
19
3）线对基准面 的垂直度误差
第12章 几何误差的评定与检测
华南理工大学机械与汽车工程学院
图12-12 三坐标测量机测量面轮廓度
14
第十二章 几何误差的评定与检测
12.4 几何误差的检测
12.4.2 位置误差的检测
在实际测量中，常用模拟法来体现基准，即用有足够精确形状的 表面来体现基准平面、基准轴线、基准中心平面等基准要素。
图12-13 模拟基准平面
图12-14 模拟孔的基准轴线
16
第十二章 几何误差的评定与检测
12.4 几何误差的检测
12.4.2 位置误差的检测 2. 垂直度误差的检测
图12-19 面对面的垂直度误差的检测
图12-20 面对线的垂直度误差的检测
华南理工大学机械与汽车工程学院
17
第十二章 几何误差的评定与检测
12.4 几何误差的检测
12.4.2 位置误差的检测 3. 倾斜度误差的检测
图12-3 用指示表测量外圆轴线的直线度误差
7
第十二章 几何误差的评定与检测
12.4 几何误差的检测
12.4.1 形状误差的检测 2. 平面度误差的检测
（1）指示表测量法 （2）平晶测量法 （3）水平仪法 （4）自准直仪法
a）指示表测量 b）平晶测量 c）水平仪测量 d）自准直仪测量 图12-5 平面度误差的测量方法 华南理工大学机械与汽车工程学院
图12-6 平面度误差的最小包容区域判别准则
9
第十二章 几何误差的评定与检测
12.4 几何误差的检测
3. 圆度误差的检测
检测外圆柱表面的圆度误差时，可用千分尺测出同一正截面 的最大直径差，此差值的一半即为该截面的圆度误差。测量 若干个正截面，取其中最大的误差值作为该外圆的圆度误 差。圆柱孔的圆度误差可用内径百分表（或千分表）检测， 测量方法与上述方法相同。
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(a)
(b)
⑸依次逐点测量网格上各中心点，并记录数据
指示表示值 a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3
工件的平面度误差: 指示表max一指示表min
同轴度公差
限制被测轴 线偏离基准 轴线量
基准轴线
同轴度误差检测
180º
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
指示表差值最大
工件同轴度误差 f
（取各剖面同轴度 误差最大值）
t
两点法测量圆度误差
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
指示表最大值
工件
90º
指示表最小值
截面圆度误差
f=（Max-Min） /2
工件圆度误差 （取各截面圆度 误差最大值） f
“V”形块
检验平板
截面圆误差：
(指示表最大值一指示表最小值)/2
两点法适用 于偶数棱边
平面度公差
限制实际 平面对其 理想平面 变动
t
测量原理
一、实验目的：
1、理解什么是几何误差，不同几 何误差其公差带的形状特征； 2、学会根据几何公差带的特征设 计检测方案、实施方案以及如何 进行测量数据的处理。
几何误差(f)
零件的实际轮廓形状、相关 位置与设计理想轮廓形状和相 关位置的偏差
零件合格判断：f≤t
圆度公差
限制实际 被测零件 截面圆的 形状变动
工作台面
偏摆检测仪
该检测仪主要用于对轴类、盘类零 件作径向圆跳动和端面圆跳动检测。
固定顶尖座 固定顶尖 磁力表座 顶尖手柄
活动顶尖座
偏摆检测仪
溜板
底座
操作方法
（1）根据被检测零件长度，调整好偏摆仪两顶尖 间的距离。 （2）将 工件安装 到两顶尖 之间，需 保证无轴 向窜动。
（3）根据测量要求安装指示表，并调整好指示表
通过可调支 承将被测零 件表面调整 到一个理想 平面位置上， 然后利用指 示表测量平 板上各点相 对理想平面 的高度误差
工件
表座
检测步骤
⑴、将工件表面等分成9个 以上的网状小方块并以小 方块中心点作测量点
a1
⑵按图示方法，用可 调支承将被测工件安 装在检验平板上
⑶装上指表
⑷按右图选定一种方式， 调整可调支承，使选定点 上指示表的读数为“0” 或一个固定值
f长 hmax hmin
工件
c
定位块
d
“V”形块
检验平板
键槽对称度误差：取两方向测量值的最大值
表面粗糙度检测 比较法
将被测表面与已知参数 的表面粗糙度样板相比 注 较，从而估计出被测表 意 面粗糙度。（只适用于 采用比较法检测零件表面粗糙度 轮廓算术平均偏差Ra检 时，必须是相同加工方式和相同 测） 材料间才能进行比较。
高度和位置。
径向圆跳动公差
基准轴线
被测要素绕基 准轴线回转时， 被测表面法线 方向的跳动量
测量平面
t
径向圆跳动误差检测
Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
指示表最大值
指示表最小值
截面圆跳动误差
（Max-Min）
工件圆跳动误差 （取各截面圆跳动 误差最大值）
工作台面
截面圆跳动误差f：
指示表最大值一指示表最小值
几何公差检测
对称度公差
限制被测要素（中 心平面、中心线或 轴线）与基准要素 （中心平面、中心 线或轴线)的不重合 程度
t
对称度误差检测原理
两面对应点读数差
a ha hb
工件
定位块
截a
at f截 d t
d--轴直径 t--键槽深 度
检 验平板
对称度误差检测原理
长度方向对称度误差