《函数的奇偶性》公开课教案
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数奇偶性的概念；（2）学会判断函数的奇偶性；（3）能够运用函数的奇偶性解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，探索函数的奇偶性；（2）利用函数的奇偶性进行函数图像的变换。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的逻辑思维能力；（2）激发学生对数学的兴趣，提高学习积极性。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数奇偶性的概念及其判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）函数奇偶性的判断方法；（2）函数奇偶性在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的函数性质，如单调性、周期性等；（2）提问：同学们，你们知道函数还有其他的性质吗？2. 探究新知：（1）介绍函数奇偶性的概念；（2）通过示例，让学生观察、分析、归纳函数的奇偶性；（3）引导学生掌握判断函数奇偶性的方法。
3. 典例分析：（1）分析函数f(x)=x^3的奇偶性；（2）分析函数f(x)=|x|的奇偶性；（3）分析函数f(x)=sinx的奇偶性。
4. 练习巩固：（2）运用函数的奇偶性解决实际问题。
四、课堂小结本节课，我们学习了函数的奇偶性，掌握了判断函数奇偶性的方法，并能够在实际问题中运用。
希望大家能够继续努力学习，不断提高自己的数学能力。
五、课后作业2. 运用函数的奇偶性解决实际问题：已知函数f(x)=x^2+1的图像关于y轴对称，求函数f(x)在x=-1时的值；3. 探究函数的奇偶性与单调性的关系。
六、教学活动设计1. 小组讨论：让学生分组讨论函数奇偶性的性质，以及如何判断一个函数的奇偶性。
2. 案例分析：通过具体的函数例子，让学生理解并掌握函数奇偶性的判断方法。
3. 互动提问：教师提出问题，引导学生思考并回答，以检查学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。
七、教学评价1. 课堂问答：通过提问学生，检查他们对函数奇偶性的概念和判断方法的理解。
函数奇偶性教案
函数奇偶性教案教案标题：函数的奇偶性教案教学目标：1. 知道函数奇偶性的定义和判断方法。
2. 能够根据函数的公式，判断函数的奇偶性。
教学重点：1. 函数奇偶性的定义和判断方法。
2. 函数奇偶性的应用。
教学难点：1. 理解函数的奇偶性与图像的关系。
2. 掌握函数奇偶性的判断方法。
教学准备：1. 教师准备：黑板、粉笔、投影仪、电脑。
2. 学生准备：教科书、笔记本电脑。
教学过程：步骤一：导入新知识1. 教师通过提问或展示一幅函数图像，引发学生对函数奇偶性的思考。
2. 教师解释函数的奇偶性是指当自变量变为相反数时，函数值的变化情况。
步骤二：函数奇偶性的定义和判断方法1. 教师通过示例，介绍函数奇偶性的定义和判断方法：- 定义：若对于定义域内的任意实数x，有f(-x) = f(x)，则函数f(x)为偶函数；若对于定义域内的任意实数x，有f(-x) = -f(x)，则函数f(x)为奇函数。
- 判断方法：通过替换变量，检查函数值是否满足奇偶性定义。
2. 教师通过多个函数的例子，引导学生进行奇偶性的判断练习。
步骤三：函数奇偶性的图像特征1. 教师展示奇函数和偶函数的特点：- 奇函数的图像关于原点对称，如y = x^3。
- 偶函数的图像关于y轴对称，如y = x^2。
2. 教师通过样例展示函数奇偶性与图像关系，帮助学生理解函数奇偶性的图像特征。
步骤四：函数奇偶性的应用1. 教师引导学生思考函数奇偶性的应用场景，如解方程、求曲线的对称点等。
2. 教师与学生一起讨论并解决奇偶性在实际问题中的应用示例。
步骤五：小结与作业布置1. 教师对本节课内容进行小结，强调函数奇偶性的基本概念和判断方法。
2. 教师布置课后作业：要求学生判断一些函数的奇偶性，并解释判断依据。
拓展活动：1. 让学生自行查找函数奇偶性相关的问题，进行小组讨论和展示。
2. 分组进行奇偶性判断竞赛，增加趣味性和互动性。
教学反思：本节课通过引入函数奇偶性的概念，并结合示例和图像，帮助学生理解函数奇偶性的定义和判断方法。
函数的奇偶性省赛一等奖公开课教学设计x
函数的奇偶性省赛一等奖公开课教学设计x一、教学内容本节课的教学内容选自人教版小学数学五年级下册第97页至99页，第四章第一节“函数的奇偶性”。
这部分内容主要让学生理解函数的奇偶性概念，掌握判断函数奇偶性的方法，并能够运用奇偶性解决实际问题。
二、教学目标1. 学生能够理解函数的奇偶性概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 学生能够运用函数的奇偶性解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点重点：函数的奇偶性概念的理解和判断方法。
难点：如何运用函数的奇偶性解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：笔记本、尺子、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师展示一个实际问题：某商店举行打折活动，商品原价分别为100元、150元和200元，打折后的价格分别为80元、120元和180元，请问哪种商品打折力度更大？2. 自主学习：学生自主探究，尝试解决上述问题。
教师巡回指导，帮助学生理解函数的奇偶性概念。
3. 课堂讲解：教师讲解函数的奇偶性概念，通过示例讲解如何判断函数的奇偶性。
4. 例题讲解：教师出示例题，讲解如何运用函数的奇偶性解决实际问题。
例题1：判断函数f(x)=x^3的奇偶性。
例题2：已知函数f(x)=2x1，求函数的奇偶性。
5. 随堂练习：学生独立完成随堂练习，教师巡回指导。
练习1：判断函数f(x)=x^2的奇偶性。
练习2：已知函数f(x)=3x^2+2，求函数的奇偶性。
6. 课堂小结：7. 作业布置：布置作业1：判断函数f(x)=x^32的奇偶性。
布置作业2：已知函数f(x)=2x1，求函数的奇偶性。
六、板书设计板书内容：函数的奇偶性奇偶性的定义：若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(x)，则称f(x)为奇函数。
若对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
函数的奇偶性教案2篇
函数的奇偶性教案第一篇：函数的奇偶性教案目标：1. 了解函数的奇偶性的定义和性质。
2. 判断函数的奇偶性。
3. 通过练习题加深对函数的奇偶性的理解。
预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以用一个简单的问题引入话题，例如：你知道什么是函数的奇偶性吗？为什么需要关注函数的奇偶性？学生可以自由发言，激发学生们的兴趣。
步骤二：讲解奇偶性的概念（10分钟）教师简要讲解函数的奇偶性的概念，可以借助一些例子来说明。
奇函数和偶函数是对称的关系，奇函数关于y轴对称，而偶函数关于原点对称。
步骤三：奇偶性的判断方法（15分钟）教师讲解奇偶性的判断方法。
一般来说，对于一元函数，可以通过以下两种方法判断函数的奇偶性。
方法1：使用函数的定义式。
对于奇函数，f(-x)=-f(x)成立；对于偶函数，f(-x)=f(x)成立。
方法2：使用函数的图象。
对于奇函数，其图象关于原点对称；对于偶函数，其图象关于y轴对称。
步骤四：练习题（15分钟）教师提供一些练习题，让学生在纸上完成，然后进行讲解和讨论。
例如：1. 判断函数f(x)=x^3+3x^2-5x是否为奇函数。
2. 判断函数g(x)=2x^2-4是否为偶函数。
3. 利用函数的奇偶性，简化函数h(x)=5x^3-x^2+2x-1的图象。
步骤五：总结（10分钟）教师对本节课内容进行总结，并强调函数的奇偶性的重要性和应用。
第二篇：函数的奇偶性教案（续）目标：1. 掌握奇函数和偶函数的一些常见函数的性质。
2. 进一步加深对函数的奇偶性的理解。
3. 练习函数的奇偶性的判断和应用。
预计完成时间：1课时教学步骤：步骤一：引入话题（10分钟）教师可以复习上节课的内容，然后提问学生，你还记得什么是奇函数和偶函数吗？奇函数和偶函数有哪些性质？步骤二：常见函数的性质（15分钟）教师讲解一些常见函数的性质，例如：1. 幂函数：对于非负整数n，当n为奇数时，函数f(x)=x^n是奇函数；当n为偶数时，函数f(x)=x^n是偶函数。
函数的奇偶性公开课教案(比赛课教案)
函数的奇偶性公开课教案(比赛课教案)《函数的奇偶性》教案一、教材分析“奇偶性”是人教版必修1中第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
函数的奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的初中学过的的一些轴对称图形入手，体会到数形结合思想，初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。
尝试画出f(x)=x2和f(x)=|x|的图像，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，奇偶性既是函数概念的拓展和深入，又是为以后研究基本初等函数奠定了基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
二、学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经研究了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，上节课研究了函数单调性，积累了研究函数的基本方法与初步经验。
三、教学目标【知识与技能】1．理解奇函数、偶函数的概念及其几何意义；2．能从定义、图像特征、性质等多种角度判断函数的奇偶性，学会函数的应用。
[过程和方法]通过例题观察、具体函数分析、数形结合、定性定量变换，让学生体验建立函数奇偶性概念的全过程，体验研究数学概念的方法，积累数学研究的经验。
[情感、态度和价值观]1.在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力；2.通过自主探索，体验数形结合的思想，感受数学的对称美。
四。
教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和函数图像的特点。
难点：利用函数奇偶性的概念和图像的对称性，证明或判断函数的奇偶性。
五、教学方法发现法是主要方法，直观演示法和类比法是辅助方法。
六、教学手段PPT课件。
七。
教学过程(1)情境导入和图像观察出示一组轴对称和中心对称的图片。
设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发研究兴趣。
师：“同学们，这是我们生活中常见的一些具有对称性的物体，你能说出它们有什么特点吗？”生：“它们的共同点都是关于某一地方是对称的。
”老师：“对，而且我们今天要学的函数图像也有类似的对称图像。
高一数学的公开课获奖教案设计优秀9篇
高一数学的公开课获奖教案设计优秀9篇高一数学的教案篇一本文题目：高一数学教案：函数的奇偶性课题：1.3.2函数的奇偶性一、三维目标：知识与技能：使学生理解奇函数、偶函数的概念，学会运用定义判断函数的奇偶性。
过程与方法：通过设置问题情境培养学生判断、推断的能力。
情感态度与价值观：通过绘制和展示优美的函数图象来陶冶学生的情操。
通过组织学生分组讨论，培养学生主动交流的合作精神，使学生学会认识事物的特殊性和一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。
二、学习重、难点：重点：函数的奇偶性的概念。
难点：函数奇偶性的判断。
三、学法指导：学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探索和交流的过程中获得对函数奇偶性的全面的体验和理解。
对于奇偶性的应用采取讲练结合的方式进行处理，使学生边学边练，及时巩固。
四、知识链接：1、复习在初中学习的轴对称图形和中心对称图形的定义：2、分别画出函数f (x) =x3与g (x) = x2的图象，并说出图象的对称性。
五、学习过程：函数的奇偶性：（1）对于函数，其定义域关于原点对称：如果______________________________________，那么函数为奇函数；如果______________________________________，那么函数为偶函数。
（2）奇函数的图象关于__________对称，偶函数的图象关于_________对称。
（3）奇函数在对称区间的增减性；偶函数在对称区间的增减性。
六、达标训练：A1、判断下列函数的奇偶性。
(1)f(x)=x4;(2)f(x)=x5;(3)f(x)=x+ (4)f(x)=A2、二次函数( )是偶函数，则b=___________ 。
B3、已知，其中为常数，若，则_______ 。
B4、若函数是定义在R上的奇函数，则函数的图象关于( )(A) 轴对称(B) 轴对称(C)原点对称(D)以上均不对B5、如果定义在区间上的函数为奇函数，则=_____ 。
函数奇偶的市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
函数奇偶的教案一、教学目标：1. 了解什么是奇函数和偶函数；2. 能够判断一个函数的奇偶性；3. 熟练掌握奇偶函数的性质及其图像的特点。
二、教学重点：1. 奇函数的定义和性质；2. 偶函数的定义和性质；3. 奇偶函数的图像特点。
三、教学内容：1. 什么是奇函数和偶函数奇函数和偶函数是一类特殊的数学函数，具有一些特定的性质。
在数学中，奇函数和偶函数可以通过函数的定义域和函数值的变化规律来判断。
2. 奇函数的定义和性质(1) 奇函数的定义：如果对于定义域内的任意一个自变量x，函数f(x)满足f(-x) = -f(x)，则该函数为奇函数。
(2) 奇函数的性质：a. 函数图像关于原点对称；b. 奇函数的函数值在定义域内关于原点对称。
3. 偶函数的定义和性质(1) 偶函数的定义：如果对于定义域内的任意一个自变量x，函数f(x)满足f(-x) = f(x)，则该函数为偶函数。
(2) 偶函数的性质：a. 函数图像关于y轴对称；b. 偶函数的函数值在定义域内关于y轴对称。
4. 奇偶函数的图像特点(1) 奇函数的图像特点：a. 奇函数的图像关于原点对称；b. 奇函数在定义域内关于原点对称的点具有相同的函数值。
(2) 偶函数的图像特点：a. 偶函数的图像关于y轴对称；b. 偶函数在定义域内关于y轴对称的点具有相同的函数值。
四、教学步骤：1. 导入新知：引导学生思考奇偶函数的概念，并分析奇偶函数的定义。
2. 讲解奇函数的定义和性质：通过示例和图形展示，给学生一个直观的认识。
3. 讲解偶函数的定义和性质：同样通过示例和图形展示，帮助学生理解偶函数的概念。
4. 深化理解：引导学生思考奇偶函数的图像特点，并呈现更多的示例进行讲解。
5. 练习与巩固：提供一些练习题，让学生通过判断给定函数的奇偶性来巩固所学知识。
6. 拓展探究：引导学生进一步思考奇偶函数的应用，如对称性等。
五、教学评价：1. 在整堂课教学过程中，及时观察学生的理解情况，鼓励他们提出问题并进行解答。
高中数学教案《函数的奇偶性
高中数学教案《函数的奇偶性》一、教学目标：1. 知识与技能：理解函数奇偶性的概念，能够判断函数的奇偶性；学会运用函数的奇偶性解决一些简单问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索函数奇偶性的性质及其判断方法。
3. 情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 函数奇偶性的定义2. 函数奇偶性的判断方法3. 函数奇偶性的性质三、教学重点与难点：1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 教学难点：函数奇偶性的性质及其应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数奇偶性的性质；2. 通过实例分析，让学生掌握函数奇偶性的判断方法；3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：回顾上一节课的内容，引导学生思考函数的奇偶性与什么有关。
2. 新课讲解：（1）介绍函数奇偶性的定义；（2）讲解函数奇偶性的判断方法；（3）分析函数奇偶性的性质。
3. 例题解析：选取典型例题，分析解题思路，引导学生运用函数奇偶性解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。
注意：在教学过程中，要关注学生的学习反馈，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够掌握函数奇偶性的相关知识。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对函数奇偶性的理解程度，及时发现并解决学生学习中存在的问题。
2. 练习题解答：检查学生完成练习题的情况，评估学生对函数奇偶性知识的掌握情况。
3. 课后作业：批改课后作业，了解学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学反思：1. 反思教学内容：检查教学内容是否全面、深入，是否适合学生的认知水平。
2. 反思教学方法：根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
3. 反思教学效果：总结本节课的教学成果，找出不足之处，为下一节课的教学做好准备。
函数的奇偶性省赛一等奖公开课教学设计
小组合作，分享探究成果
06
CHAPTER
课堂小结与作业布置
奇函数
$f(-x) = -f(x)$
偶函数
$f(-x) = f(x)$
课堂小结
奇偶性的图像特征
奇函数图像关于原点对称
偶函数图像关于y轴对称
课堂小结
判断函数奇偶性的方法
定义法
图像法
课堂小结
典型例题的解析与讨论
通过具体例子加深对奇偶性的理解
对于所有$x$，都有$f(-x) = -f(x)$，则称$f(x)$为奇函数。
对于所有$x$，都有$f(-x) = f(x)$，则称$f(x)$为偶函数。
奇函数和偶函数的定义
偶函数定义
奇函数定义
01
奇函数的性质
02
奇函数的图像关于原点对称。
03
如果$f(x)$在$x=0$处有定义，则$f(0)=0$。
判定方法2
利用特殊值判断。选取一些特殊点，如$x=0$，$x=1$，$-1$等，计算$f(-x)$和$f(x)$的值，看是否满足奇偶函数的定义。
判定方法3
奇偶性的判定方法
03
CHAPTER
函数奇偶性的应用
图形绘制
根据函数的奇偶性，可以简化图形绘制的复杂度，例如只绘制一半图形然后通过对称性得到完整图形。
2. 引导学生观察、分析、归纳、总结判断函数奇偶性的方法。
3. 设计有针对性的练习题，让学生在实践中掌握判断函数奇偶性的方法。Βιβλιοθήκη 教学重点与难点01
02
教学重点与难点
5. 通过小组合作和讨论，培养学生的合作精神和探究能力。
4. 鼓励学生提出问题和疑惑，及时给予解答和指导。
02
函数的奇偶性教学设计(公开课)
《函数的奇偶性》教学设计班级:高一(3)班时间:2014年9月17日下午教者:马安山教学目标：1.知识与技能：（1）认识和理解函数的奇偶性；（2）分别从“形”和“数”的角度对奇函数和偶函数下定义；（3）掌握判断函数奇偶性的方法.2.过程与方法：（1）培养学生的观察,归纳能力；（2）渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,再从具体到一般的研究方法.3.情感态度与价值观：(1)感受数学的对称美；(2)体会数学学习的严谨性.教学重点：函数奇偶性的定义及函数奇偶性的判断.教学难点： 函数奇偶性的判断.课型：新授课教学过程：（一）引入新课请同学们观察一些优美的对称图形，并引导同学们归纳说一下它们具有的共同特征．然后复习中心对称图形和轴对称图形的定义：中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．轴对称图形：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.（二）讲授新课1、 请同学们观察函数x x f =)(与函数xx f 1)(=的图象.引导学生观察得到函数图象关于原点对称，这样的函数我们称之为奇函数.2、 请同学们观察函数2)(x x f =与函数x x f =)(的图象.引导学生得出这两个函数图象关于y 轴对称，并指出关于y 轴对称的函数我们称为偶函数.3、引导学生从“形”的角度概括出函数奇偶性的定义一：一般地，图象关于原点对称的函数叫做奇函数.反之，奇函数的图象一定关于原点对称.一般地，图象关于y 轴对称的函数称为偶函数.反之，偶函数的图象一定关于y 轴对称.当函数f(x)是奇函数或偶函数时，称函数具有奇偶性.4、设置问题：函数的奇偶性反映到函数图象上是函数图象的什么性质？然后引导学生得到函数的奇偶性反映到函数图象上是函数图象的对称性.换言之，讨论函数的奇偶性其实是讨论函数图象的对称性.例1、下列函数具有奇偶性吗？5、给出下列图象和表格，引导学生将函数奇偶性的定义由“形”过渡到“数”x y o []1,2-∈x ,2x y =x y o 2x y =[)2,2,-∈x x y o 2 1()13≠=x xy6、从“数”的角度得出函数奇偶性的定义二：奇函数定义：一般地，如果对于函数)(x f 定义域内的任意一个x ，都有)()(x f x f -=-成立,则称函数 )(x f 为奇函数.反之，在奇函数)(x f 中，)(x f 与)(x f -的绝对值相等，符号相反，即)()(x f x f -=-. 偶函数定义：一般地，如果对于函数)(x f 的定义域内的任意一个x ，都有)()(x f x f =-成立，则称函数)(x f 为偶函数.反之，偶函数)(x f 中，)(x f 和)(x f -的值相等，即)()(x f x f =-.例2、判断下列函数的奇偶性.3)(1x x f =）（),()()(,,133x f x x x f x R -=-=-=-∞+∞-∈都有），（且对于任意）该函数定义域为解：（则该函数是奇函数 12)(22+=x x f ）（)(121)(2)(,R,222x f x x x f x =+=+-=-∞+∞-∈都有），（且对于任意）函数定义域为解：（所以该函数是偶函数x x f =)(3）（{}对称，定义域没有关于原点）该函数定义域为解：（0|3≥x x ，则该函数是非奇非偶函数1)(4-=x x f ）（)()1(1)()()(11)(,,4x f x x x f x f x x x f x -≠+-=--=-≠--=--=-∞+∞-∈∞+∞-）（），（对于任意），）该函数定义域为（解：（ 所以该函数是非奇非偶函数.7、当堂练习．判断下列函数的奇偶性：.23)()4(;13)()3(;1)(2;1)()1(22+-=+-==+=x x f x x f x x f x x x f ）（8、判断函数奇偶性的方法：（1）图象法：由函数图象的对称性观察.（2）定义法：第一步： 求函数的定义域，并判断定义域是否关于原点对称.若定义域不关于原点对称,则函数肯定是非奇非偶函数.若定义域关于原点对称，则进入第二步.第二步：用 x -代替x ，若)()(x f x f -=- ，则 )(x f 为奇函数；若 )()(x f x f =-，则)(x f 为偶函数.若)()(x f x f -≠-且)()(x f x f ≠-，则 )(x f 为非奇非偶函数.(三)课堂小结：(四)课后作业：课本36页 练习1.2。
高中数学教案《函数的奇偶性
高中数学教案《函数的奇偶性》章节一：函数奇偶性的概念引入教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 掌握函数奇偶性的性质。
教学内容：1. 引入奇偶性的概念；2. 举例说明奇偶性的判断方法；3. 总结奇偶性的性质。
教学步骤：1. 引入奇偶性的概念，让学生思考日常生活中遇到的奇偶性例子；2. 给出函数奇偶性的定义，解释奇偶性的判断方法；3. 通过具体例子，让学生学会判断函数的奇偶性；4. 引导学生总结奇偶性的性质。
教学评估：1. 课堂提问，了解学生对奇偶性概念的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用奇偶性的判断方法。
章节二：奇函数和偶函数的性质教学目标：1. 理解奇函数和偶函数的性质；2. 学会运用奇偶性解决实际问题。
教学内容：1. 介绍奇函数和偶函数的性质；2. 举例说明奇偶性在实际问题中的应用。
教学步骤：1. 回顾奇偶性的概念，引导学生理解奇函数和偶函数的性质；2. 通过具体例子，让学生学会运用奇偶性解决实际问题；3. 总结奇偶性在实际问题中的应用。
教学评估：1. 课堂提问，了解学生对奇偶性性质的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用奇偶性解决实际问题。
章节三：函数奇偶性的判定定理教学目标：1. 理解函数奇偶性的判定定理；2. 学会运用判定定理判断函数的奇偶性。
教学内容：1. 介绍函数奇偶性的判定定理；2. 举例说明判定定理的运用方法。
教学步骤：1. 引导学生理解函数奇偶性的判定定理；2. 通过具体例子，让学生学会运用判定定理判断函数的奇偶性；3. 总结判定定理的运用方法。
教学评估：1. 课堂提问，了解学生对判定定理的理解程度；2. 布置练习题，让学生运用判定定理判断函数的奇偶性。
章节四：函数奇偶性在实际问题中的应用教学目标：1. 理解函数奇偶性在实际问题中的应用；2. 学会运用奇偶性解决实际问题。
教学内容：1. 介绍函数奇偶性在实际问题中的应用；2. 举例说明奇偶性在实际问题中的解决方法。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性的教案【篇一：《函数的奇偶性》教案】1.3.2《函数的奇偶性》一、教材分析1．教材所处的地位和作用“奇偶性”是人教a版第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节。
奇偶性是函数的一条重要性质，教材从学生熟悉的及数、三角函数的基础。
因此，本节课起着承上启下的重要作用。
2．学情分析从学生的认知基础看，学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，并且有了一定数量的简单函数的储备。
同时，刚刚学习了函数单调性，已经积累了研究函数的基本方法与初步经验。
从学生的思维发展看，高一学生思维能力正在由形象经验型向抽象理论型转变，能够用假设、推理来思考和解决问题．3．教学目标基于以上对教材和学生的分析，以及新课标理念，我设计了这样的教学目标：【知识与技能】1．能判断一些简单函数的奇偶性。
2．能运用函数奇偶性的代数特征和几何意义解决一些简单的问题。
【过程与方法】经历奇偶性概念的形成过程，提高观察抽象能力以及从特殊到一般的归纳概括能力。
【情感、态度与价值观】通过自主探索，体会数形结合的思想，感受数学的对称美。
从课堂反应看，基本上达到了预期效果。
4、教学重点和难点重点：函数奇偶性的概念和几何意义。
几年的教学实践证明，虽然“函数奇偶性”这一节知识点并不是很难理解，但知识点掌握不全面的学生容易出现下面的错误。
他们往往流于表面形式，只根据奇偶性的定义检验f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)成立即可，而忽视了考虑函数定义域的问题。
因此，在介绍奇、偶函数的定义时，一定要揭示定义的隐含条件，从正反两方面讲清定义的内涵和外延。
因此，我把“函数的奇偶性概念”设计为本节课的重点。
在这个问题上我除了注意概念的讲解，还特意安排了一道例题，来加强本节课重点问题的讲解。
难点：奇偶性概念的数学化提炼过程。
由于，学生看待问题还是静止的、片面的，抽象概括能力比较薄弱，这对建构奇偶性的概念造成了一定的困难。
因此我把“奇偶性概念的数学化提炼过程”设计为本节课的难点。
函数的奇偶性精品一等奖教学设计
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函数奇偶性练习题
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函数奇偶性教学视频
教师录制的教学视频，对函数奇偶性的知识点进行了深入浅出的讲解，适合学生自学和复习。
函数奇偶性PPT课件
教师自制的教学课件，详细讲解了函数奇偶性的定义、性质和判断方法，适合课堂教学使用。
作业正确率
分析学生作业的正确率，找出易错点和难点，为后续教学提供参考。
作业态度
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作业完成情况评价
统计班级平均分，了解班级整体掌握情况。
平均分
统计及格率和优秀率，了解学生在不同层次上的分布情况。
及格率和优秀率
对测试中的错题进行详细分析，找出错误原因和解决方法。
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巩固练习：例题演练，提升能力
回顾本节课所学内容，梳理知识脉络。
引导学生总结归纳奇偶性的规律和解题方法。
强调奇偶性的重要性和应用价值。
布置课后作业，巩固所学知识。
课堂小结：总结归纳，回顾重点
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CHAPTER
学生活动设计
将学生分成若干小组，每组讨论函数的奇偶性相关概念和性质。
分组讨论
《中学数学教学参考书系》
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03
网易公开课
国内外知名高校和机构的公开课程，也有数学相关的课程，可以寻找到有关函数性质的讲解。
01
慕课网
提供大量在线数学课程，包括初等数学、数学分析等，可以搜索到与函数奇偶性相关的课程。
02
Bilibili
拥有众多数学爱好者上传的数学视频，可以搜索到针对函数奇偶性的讲解视频。
高中数学教案《函数的奇偶性
高中数学教案《函数的奇偶性》第一章：引言1.1 课程目标：理解函数奇偶性的概念。
学会判断函数的奇偶性。
1.2 教学内容：引入函数的概念。
介绍奇函数和偶函数的定义。
举例说明奇函数和偶函数的性质。
1.3 教学方法：使用多媒体课件进行讲解。
通过具体例子引导学生理解奇偶性的概念。
进行小组讨论，让学生互相交流思路。
1.4 教学活动：引入函数的概念，引导学生回顾已学的函数知识。
讲解奇函数和偶函数的定义，举例说明其性质。
布置练习题，让学生巩固奇偶性的判断方法。
第二章：奇函数的性质2.1 课程目标：理解奇函数的性质。
学会运用奇函数的性质解决问题。
2.2 教学内容：回顾奇函数的定义。
介绍奇函数的性质，如奇函数的图像关于原点对称等。
举例说明奇函数性质的应用。
2.3 教学方法：使用多媒体课件进行讲解。
通过具体例子引导学生理解奇函数的性质。
进行小组讨论，让学生互相交流思路。
2.4 教学活动：回顾奇函数的定义，引导学生复习相关知识。
讲解奇函数的性质，举例说明其应用。
布置练习题，让学生巩固奇函数性质的理解。
第三章：偶函数的性质3.1 课程目标：理解偶函数的性质。
学会运用偶函数的性质解决问题。
3.2 教学内容：回顾偶函数的定义。
介绍偶函数的性质，如偶函数的图像关于y轴对称等。
举例说明偶函数性质的应用。
3.3 教学方法：使用多媒体课件进行讲解。
通过具体例子引导学生理解偶函数的性质。
进行小组讨论，让学生互相交流思路。
3.4 教学活动：回顾偶函数的定义，引导学生复习相关知识。
讲解偶函数的性质，举例说明其应用。
布置练习题，让学生巩固偶函数性质的理解。
第四章：奇偶性的判断4.1 课程目标：学会判断函数的奇偶性。
理解奇偶性在实际问题中的应用。
4.2 教学内容：介绍判断函数奇偶性的方法。
举例说明如何判断函数的奇偶性。
探讨奇偶性在实际问题中的应用。
4.3 教学方法：使用多媒体课件进行讲解。
通过具体例子引导学生理解判断函数奇偶性的方法。
进行小组讨论，让学生互相交流思路。
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《函数的奇偶性》教案授课教师授课时间：授课班级：教材：广东省中等职业技术学校文化基础课课程改革实验教材《数学》（广东高等教育出版社出版）教材主要特点：这本教材注意与初中有关知识紧密衔接，注重基础，增加弹性，使用教材可以根据有关专业的特点，选用相关的章节，教学要求和练习内容分A、B两档，适应分层教学。
练习A的题目主要是基础练习，供全体学生学习，也是最低的要求；练习B的题目为拓展延伸的练习，供学有余力并且准备进一步深造的学生学习。
教学要求：教师在授课时主要是探究用奇、偶函数的定义判断函数的奇、偶性，奇、偶函数的性质（课本不要求证明）是作为拓展延伸的内容，以学生自学为主，教师适当给予辅导。
教材已经分层编写，有利于实施分层教学时可以不分班教学。
任教班级特点：会计072班共有学生62人，男生6人，女生56人。
学生数学平均入学成绩为58.3分，上课纪律良好，学生上课注意力比较集中，使用了这本教材后，绝大多数学生喜欢学数学，学生的学习成绩越来越好。
【教学过程】：一、创设情境，引入新课[设计意图：从生活中的实例出发，从感性认识入手，为学生认识奇偶函数的图像特征做好准备]对称性在自然界中的存在是一个普遍的现象．如美丽的蝴蝶是左右对称的（轴对称）。
现实生活中有许多以对称形式呈现的事物，如汽车的车前灯、音响中的音箱，汉字中也有诸如“双”、“林”等对称形式的字体，这些都给以对称的感觉。
函数里也有这样的现象。
提出问题让学生回答：1、中心对称图形的概念（提醒学生：中心对称——图形绕点旋转180度）；2、轴对称图形的概念（提醒学生：轴对称——图形沿轴翻折180度）。
数学中，对称也是函数图象的一个重要特征，下面展示的是五个函数的图像，请你说出下面的图像是中心对称图形还是轴对称图形或者两者都不是？[教学说明：图像（1）、（4）是以坐标原点为对称中心的中心对称图形；图像（2）、（3）是以y 轴为对称轴的轴对称图形；图像（5）既不是中心对称图形也不是轴对称图形。
下面继续研究具有（1）、（2）、（3）、（4）图像特征的函数] 二、师生互动，探索新知[设计说明：下列活动，从具体函数入手,学生通过具体的画图像的操作,辩认图像的对称性来判断函数的奇偶性,从感性认识入手比较符合学生的实际,最大限度地使学生能参与到知识的探究中，较多的后进生学习起来就有信心.]活动1：让学生画出函数2()f x x =的图像，说出图像的特征。
解：（1）列表(2)描点（学生完成） （3）连线（学生完成）即得到书本P98的图4-12活动2：让学生画出函数3()f x x =的图像，说出图像的特征。
解：（1）列表(2)描点（学生完成） （3）连线（学生完成）即得到书本P98图4-13[教学说明：用多媒体展示活动1、2的图像，学生通过画图从形的角度认识两种函数 各自的特征：活动1的图像是以y 轴为对称轴的轴对称图形，活动2的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形]活动3：活动1给出的函数：2()f x x =，找出当11x x =-=与时函数图像上的点，看有什么规律？师生共同完成：当x 取1-与1（两个互为相反数）时，则对应的函数值(1)(1)f f -与都取1，即：(1)(1)f f -=。
同理得：(2)(2)f f -=。
教师提问学生：自变量代入两个互为相反的数：x x -与，得到的对应函数值()()f x f x -与是什么关系？学生：222()(),()f x x x f x x -=-==，()()f x f x -与的值相等，即：()()f x f x -=。
活动4：活动2给出的函数：3()f x x =，找出当11x x =-=与时函数图像上的点，看有什么规律？师生共同完成：当x 取1-与1（两个互为相反数）时，则对应的函数值(1)(1)f f -与分别都取1-与1即：(1)(1)f f -=-。
同理得：(2)(2)f f -=-。
教师提问学生：自变量代入两个互为相反的数：x x -与，得到的对应函数值()()f x f x -与是什么关系？学生：333()(),()f x x x f x x -=-=-=，()()f x f x -与的值相反，即：()()f x f x -=-。
[活动3、4的设计意图：让学生计算相应的函数值，引导学生发现规律，总结规律。
然后学生通过观察和运算逐步发现两个函数具有的不同特性。
通过代入特殊值让学生认识两个函数各自的对称性的实质;是自变量互为相反数时,函数值互为相反数或相等的关系，从而自然引入奇、偶函数的概念图像性质。
]引入：概念1：如果对于函数()f x 的定义域（对应的区间关于原点对称）内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，则称这个函数为偶函数。
概念2：如果对于函数()f x 的定义域（对应的区间关于原点对称）内的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，则称这个函数为奇函数。
[教学说明：概念1、2揭示函数是否是奇、偶函数必须具备两个条件：①定义域对应的区间必须关于坐标原点对称的；②若()()f x f x -=-,则()f x 为奇函数,若()()f x f x -=,则()f x 为偶函数。
]从奇函数和偶函数图象的对称性得到性质：如果函数()y f x =的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则称函数()y f x =是奇函数；反之若函数()y f x =是奇函数，则它的图象以坐标原点为对称中心的中心对称图形．2、如果函数()y f x =的图象是以y 轴为对称轴的轴对称图形，则称函数()y f x =是偶函数；反之若函数()y f x =是偶函数，则它的图象是以y 轴为对称轴的轴对称图形．3、如果函数()y f x =的图象既不是以坐标原点为对称中心的中心对称图形也不是以y 轴为对称轴的轴对称图形，则称函数()y f x =既不是奇函数也不是偶函数（即是非奇非偶函数）；反之亦然。
[教学说明：职校生的推理能力较弱，从观察具体奇、偶函数的图像推出奇、偶函数的性质]三、巩固提高,熟练技能例:判断下列函数不是是奇、偶函数:（1）3()1f x x =+ ; （2）2()2f x x =+； （3）26(),f x x x =+ [2,4]x ∈-,(4)2()f x x x =+.[分析]: 奇、偶函数的性质分别为: ()()f x f x -=-、 ()()f x f x -=，这提示我们验证函数奇偶性的步骤：(1) 看函数定义域对应的区间是否关于坐标原点对称（2）先求出()f x -的值；(3)看()()f x f x -与间的关系；(4)判断:若()()f x f x -=-,则()f x 为奇函数,若()()f x f x -=,则()f x 为偶函数.解:(师生共同完成)(1) 因为函数3()1f x x =+的定义域是R (关于原点对称)，又因为3()()1f x x -=-+31x =-+，()(),()()f x f x f x f x -≠--≠,所以3()1f x x =+不是奇函数也不是偶函数.(学生尝试完成)（2）因为函数2()2f x x =+的定义域是R(关于原点对称),又因为2()()2f x x -=-+22x =+,()()f x f x -=，所以2()2f x x =+是偶函数.(师生共同完成)(3)因为函数26()f x x x =+的定义域是[2,4]-(关于原点不对称)，所以26(),f x x x =+ [2,4]x ∈-是非奇非偶函数.(学生完成)(4) [教学说明：（1）、（2）、（4）题让学生先求出()f x -的值，养成学习的良好习惯：解题尝试一步一步去做，（3）用说明的方法，点到即止。
]学生继续完成书本P100：练习A3（1）、（2），4（1）、（2）四、拓展延伸[设计意图：让学生尝试灵活运用两种方法判断函数的奇偶性，反过来知道函数的奇偶性，让学生画出对称的另一部分图像]问题1：函数21y x =+的图象如下图，①判断函数的对称性；②判断函数21y x =+是偶函数还是奇函数．解：①函数21y x =+的图象是以y 轴为对称轴的轴对称图形；②函数21y x =+是偶函数．问题2：函数21y x =+，[1,)x ∈-+∞的图象如下图，①判断函数的对称性；②判断函数21y x =+是偶函数还是奇函数．解：①函数21y x =+，[1,)x ∈-+∞的图象不是以y 轴为对称轴的轴对称图形；②函数21y x =+，[1,)x ∈-+∞ 不是偶函数。
问题3：函数()2f x x =的图象如下图所示，①判断函数图像的对称性;②判断函数()2f x x =的奇偶性。
① 像的对称性: 函数()2f x x =的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形；② 函数的奇偶性: 函数()2f x x =是奇函数．问题4：判断函数2()f x x =的奇偶性，函数2()f x x =在y 轴右边部分的图象如下图 ，用描点法画出函数另一部分的图象[教学说明:问题3函数的图像是一条直线,本来只需要描两个点,要求多描一个点,对称性的效果更加直观,如果学生难以判断对称性时,就可以提醒学生把图形绕原点旋转180度,看是否重叠就可以,另外为下一步的知识的拓展延伸作准备。
通过四个例子，结合直观的图形，充分发挥数形结合思想的功能，使学生的感性认识提高到理性认识]五、方法、规律总结判断或证明函数奇偶性的常用方法1、“定义域”条件法：若函数定义域不是关于坐标原点对称的，则函数是非奇非偶函数；若函数的定义域是关于坐标原点对称的，再用图像法或验证法.2、图像法.3、验证法：(1)若()()f x f x-=,则函数为偶函数.-=-,则函数为奇函数;(2)若()()f x f x六、作业：课本P122：二、填空题1（3）、（4）、（5）；课本P123：三、解答题1，4。
七、教学反思一、这节课成功的经验和感受：（1）探究式学习让学生学会学习。
学习是一个动态过程，认识是一种积极主动的建构过程，学习是内部的建构活动，让学生亲自画图像，增强感性认识，让学生求函数值，让学生体会函数的对称性，比教师直接讲给学生听，效果会好得多。
（2）处理好学生、教师之间的关系，建立新型师生关系，形成良好的课堂教学气氛，以取得良好的课堂教学效果。
（3）探讨小组合作学习教学方法。
小组合作学习有助于约束学生，调动每个学生的学习积极性。
二、不足和今后在教学中应注意的方面：（1）小组合作学习这种学习方式虽然很好，但一个班的学生人数太多，容易乱，如果这节课不是公开课，如果没有很多老师、领导坐在教室后面，课堂教学能井然有序吗？（2）适当给学生压力。
有压力才有动力，没有压力的课堂是一盘散沙。