变位齿轮的加工

S——疲劳强度安全系 数
KN——寿命系数 lim ——齿轮疲劳极限应力 七、齿轮精度等级的选择 高 → 低 1，2，3，…5，6，7，8，9，10，11，12 远等级 常用
H ZE
Fnc [ ]H L
2 1 12 1 2 [( )( )] E1 E2
计算点： 节点
啮合点齿廓综合曲率半径
d d1 2 2 sin sin 2 2 1 1 1 2 1 2 / 1 1 1 2 1 2 1 ( 2 / 1 )
Z sin 2 2 * zha 2 sin
Z min Z Z min
* ha sin 2 2 Z min
* ha 1 Z min 17
* xmin ha
x min
Z Z min xmin 0 正变位
17 Z 17
x xmin
* ha m
mz 2 sin 2
mz 2 sin 2
* 2ha z sin 2
20
Z min 17
* ha 1
三、变位齿轮 目的： 1.避免根切 2、改善小齿轮的寿命（大传动比时，使小齿轮齿厚增大， 大齿轮齿厚减小，使一对齿轮的寿命相当） 3、凑中心距 a a
* 被加工齿轮： h f ha m c*m
要求： 刀具比标准齿条在齿顶部 高出
c m
* （顶隙）一段。
2、切制标准齿轮 首先，将轮坯的外圆按被 切齿轮的齿顶圆直径预先 加工好。 然后，将刀具的中线与轮坯 的分度圆安装成相切的状态。 齿轮和刀具有相同的模数和压力角 由于展成运动相当于无侧隙啮合， 齿轮的齿厚=刀具的齿槽宽= m 2 并且 *
§8—5 渐开线齿廓的加工及根切
根据加工原理，渐开线齿廓切削加工方法分 为：仿形法（如铣齿）、和展成法（滚齿、插齿 等）。展成法加工所用刀具常用有滚刀、齿轮插 刀、齿条插刀。
问题： 1.仿形法加工齿轮的优、缺点。 2.展成法中的齿轮插刀切制齿轮时包括哪些 运动？展成法法加工齿轮的优、缺点。
一、标准齿条形刀具切制标准齿轮 1、刀具
齿厚、齿顶高、齿根高变化
五、变位齿轮的尺寸变化及计算 1、分度圆上的齿厚 见图：刀具节线的齿槽宽比中线 齿槽宽 2KJ ，∴被切齿轮分度圆 上的齿厚增加 2KJ
在△IJK中： KJ xmtg
分度圆的齿厚： m m
S 2 2 KJ 2 2 xmtg
2、齿顶高和齿根高 齿根高hf：刀具加工节线到顶 刃线之间的距离
* * h f (ha m c * m) xm (ha c * x) m
对正变位：x>0， hf比标准减小xm
对负变位：x<0， hf比标准增加xm
∴变位齿轮的齿根圆半径：
* r f r h f r (ha c * x) m
齿顶高： ∵变位齿轮的分度圆与相应标准齿轮的分度圆一样， ∴变位齿轮的齿顶高仅决定于轮坯顶圆的大小。
ha ha m
* h f ha m c*m
∴加工出的齿轮为标准齿轮
二、渐开线齿廓的根切现象
1.根切：部分齿廓被 切除的现象。 危害：①切掉部分齿廓； ②削弱了齿根强度； ③严重时，切掉部分渐开线齿廓，降低 重合度。
2、齿轮不发生根切的最少齿数
h* m NM
NM PN sin r sin 2
3
KFt u 1 [ ] H bd1 u
接触疲劳强度的设计公式
四、齿轮传动强度计算说明：
2 K u 1 Z H Z E Z d1 d u [ ] H

2
F 2 [ ]F 2，按照弯曲强度设计大小齿轮 1、弯曲强度校核，要求 F1 [ ] F1 ，
a a ——外啮合 a a
无法安装；
a a,
2、最小变位系数（变位齿轮不发生根切的现象的条件）
* ha m xm NM
mZ 2 2 MN PN sin r sin sin 2
* x ha
Z min
* 为保证齿全高 h (2ha c * )m * 由于 h f (ha* c* x)m 所以 ha (ha x)m
* ra r ha r (ha x) m
§8—6 标准直齿轮圆柱齿轮的强度计算
一、轮齿的受力分析
力 的 方 向
Ft 主反从同
Fr 指向轴线
1
2
1
1
d2
d1
Z2
Z1
u
齿数比
1 u 1 2 u 1 1 u d1 sin u
实际啮合时，并不总是单齿对啮合
Z 4 3
——重合度系数
ZH 2
sin cos ——节点区域系数
接触疲劳强度的校核公式
H Z E ZBiblioteka Baidu Z H
力的大小
法向力Fn
圆周力
Ft=2T/d1
径向力
Fr=Ft / tgα
二、齿根弯曲疲劳强度计算 齿 根 应 力 分 析
齿 根 应 力 变 化
校核公式：
F
2 KT1YFaYsaY [ ] F 3 2 d m Z1
YFa—齿形系数 YSa —应力修正系数 Yε—重合度系数
设计公式：
2 KT1 YFaYsaY m3 2 d Z1 [ ] F
YFa1YSa1 YFa 2YSa 2 YFaYSa 其它参数均相同只有 不同，应将 和 [ ] 中较大者代入计算。 [ ] [ ]F F2 F1
2、接触强度计算公式中， H 1
H 2 ，[ ]H min [ ]H 1 , [ ]H 2
3 、轮齿面——按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲 疲劳强度 硬齿面——按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触 疲劳强度 4、在用设计公式定d1或m时，∵ K V 、 K 、K 预先未 知→试取Kt代K→计算得d1t(mnt)→按d1t计算v K K A K V K K 若K与Kt 查 K V 、K 、 K →计算 相差较大，则应对d1t(mnt)进行修正。
第三讲 齿轮加工与根切 变位齿轮简介 标准直齿圆柱齿轮强度计算
目的要求：掌握齿轮按加工原理不同有哪些加工方法，了解 齿轮加工的原理、变位齿轮传动的基本概念、理 解常见变位齿轮传动的类型。明确方法和步骤。 教学重点：加工原理和方法。 教学难点：变位齿轮传动的基本概念、直齿轮强度计算。 教学内容：齿轮的切制原理，变位齿轮。
d b / d1 —齿宽系数
三、齿面接触疲劳强度计算
H [ ]H
接触应力
两圆柱体接触赫兹公式
Fnc ( 1
H
2 2 1 1 1 2 [( )( )] L E1 E2

)
——
啮合点齿廓综合曲率半径
ZE
1


1
1

1
1
2
Z E—— 弹性影响系数
Z Z min xmin 0 负变位 x xmin
四、齿轮的变位
1、用改变刀具与轮坯径向相 对位置来切制齿轮的方法称 径向变位法。 变位齿轮 xm——移距或变位 x——移距系数或变位系数 规定：x 0
x0
x0
负变位
正变位 零变位
切削变位齿轮：分度圆不变，节线变
变位齿轮和标准齿轮相比： m、α 、r齿距、rb、不变
5、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲 劳强度与d1或中心距a成正比，即与mz乘积成正比，而与m无关。
五、设计参数的选择
1、压力角 2、小轮齿数Z1
3、齿宽系数 d b / d1 六、许用应力
[ ] K N lim / S
S H 1 S F 1.25 ~ 1.5