妈妈教小学数学方法 (100)最优化问题,理发等待时间最少(四年级数学)

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人教版数学四年级上册 第8单元(数学广角-优化)(同步练习)(含答案)

人教版数学四年级上册 第8单元(数学广角-优化)(同步练习)(含答案)

《数学广角——优化》(同步练习)四年级上册数学人教版一.填空题(共6小题)1.一(1)班的男生排成一列去操场,从前往后数,李小兵排第8,从后往前数,李小兵排第25,一(1)班一共有男生。

2.张秦要复印5张A4纸的资料,正反面都要复印,复印机一次可以放2张A4纸,复印一次要4秒,印完这5张资料最少需要秒。

3.王阿姨用平底锅烙饼,每次最多只能烙2张,两面都要烙,每面2分钟。

烙7张饼至少需要分钟。

4.丽丽给爸爸沏茶,接水1分钟,烧水6分钟,洗茶杯2分钟,拿茶叶1分钟,沏茶1分钟,丽丽至少需要分钟能让爸爸喝上茶。

5.小华有10、7、4三张数字卡片,小乐有3、5、9三张数字卡片,每人每次出一张,数字大的赢,三局两胜。

如果想让小乐赢,应该让先出牌,并且小乐要用对战小华的10。

6.1,3,9,27,81,243是6个给定的数,从这6个数中每次取一个或者取几个不同的数求和(每个数只能取一次),可以得到一个新数,这样共得到63个新数,如果把它们从小到大依次排列起来是1,3,4,9,10,12,…,那么第60个数是。

二.选择题(共7小题)7.下面两个多位数1248624……、6248624……,都是按照如下方法得到的:将第一位数字乘以2,若积为一位数,将其写在第2位上,若积为两位数,则将其个位数字写在第2位。

对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……,后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。

当第1位数字是3时,仍按如上操作得到一个多位数,则这个多位数前100位的所有数字之和是()。

A.495B.497C.501D.5038.一个平底锅,每次只能放两张饼,如果一张饼两面都烙,每面需要3分钟,那么烙5张饼最少需要()分钟.A.15B.30C.10D.209.小明每天晚上睡觉前要背诵英语8分钟,烧开水10分钟,烫热牛奶2分钟,喝牛奶3分钟,做完这些事情最少需要()分钟。

A.13B.15C.18D.2310.四年级举行100米赛跑,(1)班的3位选手的成绩分别是A:16秒,B:19秒,C:21秒.(2)班的3位选手的成绩分别是甲:15秒,乙:18秒,丙:23秒.(1)班选手比赛顺序是A→B→C;如果采取三局两胜制,(2)班可选择()的比赛顺序才能获胜.A.乙→甲→丙B.乙→丙→甲C.丙→甲→乙11.已知三位数“4□1”正好是三个连续自然数的和,□里的数字可能是()A.3B.4C.5D.612.24个小朋友站成一排,从左往右数,静静排在第10;从右往左数,冰冰排在第6。

小学四年级数学最优化问题

小学四年级数学最优化问题

小学四年级数学最优化问题LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】小学四年级数学《最优化问题》专题分析:在日常生活和工作中,我们经常会遇到下雨的问题。

完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少,效果最好。

这类问题在数学中称为统筹问题,解决问题时,必须树立统筹思想,能同时做的事,尽量同时做。

有时,我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题,这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大(小)值。

在数学中称为极值问题。

统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。

思考角度:1、用时最省:把两件或三件以上的事同时做。

2、费时最省:费时少者优先。

3、面积最大:图形越正,面积越大。

4、乘积最大:两数相差越小,乘积越大。

入门题:1、用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,煎一个需要2分钟,规定每个饼的正反面各需1分钟。

问煎3个饼至少需要几分钟?2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。

洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟,拿茶叶需要2分钟,为了让客人早点喝上茶,你认为最合理的安排需要多少分钟?3、五(一)班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。

赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟,李佳点眼药水只需要1分钟,卫生室只有一位校医,问校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生室的总时间最短需要几分钟4、用18厘米的铁丝围成各种长方形,要使长和宽的长度都是整厘米数,围成的长方形的面积最大是多少平方厘米?5、用3 ~~ 6这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大。

练习题:1、烤面包时,第一面要烤2分钟,第二面只烤1分钟。

即烤一块面包共需3分钟,小丽用烤面包的架子,一次能放两块面包。

她每天早上要吃3块面包,至少需要几分钟?2、小虎早晨完成几件事:烧一壶开水需要10分钟,把开水灌进热水瓶里需要1分钟,取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟,为了尽快完成这些事,怎样安排才能使用的时间最少最少需要多少分钟3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。

四年级奥数讲义:最优化问题

四年级奥数讲义:最优化问题

最优化问题专题简析:在日常生活和生产中,我们经常会遇到下面的问题:完成一件事情,怎样合理安排才能做到用的时间最少,效果最佳。

这类问题在数学中称为统筹问题。

我们还会遇到“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等等问题,这些问题往往可以从极端情况去化问题”。

例1:要1分钟)。

问煎3个饼至少需要多少分钟?【巩固】烤面包时,第一面需要2分钟,第二面只要烤1分钟,即烤一片面包需要3分钟。

小丽用来烤面包的架子,一次只能放两片面包,她每天早上吃3片面包,至少要烤多少分钟?例2:妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟。

要让客人喝上茶,最少需要多少分钟?【巩固】小虎早晨要完成这样几件事:烧一壶开水需要10分钟,把开水灌进热水瓶需要2分钟,取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟。

他完成这几件事最少需要多少分钟? 例3:五(1)班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室,等候校医治病。

赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟,李佳点眼药水需要1分钟。

卫生室只有一位校医,校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短?【巩固】甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1例4:用18厘米长的铁丝围成各种长方形,要求长和宽的长度都是整厘米数。

围成的长方形的面积最大是多少?【巩固】用长26厘米的铁丝围成各种长方形,要求长和宽的长度都是整厘米数,围成的长方形的面积最大是多少?例5:用3 ~ 6这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大。

【巩固】用1 ~ 4这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大。

例6: 在一条公路上每隔50千米有一个粮库,共4个粮库。

甲粮库存有10吨粮食,乙粮库存有【巩固】一条公路上每隔20千米有1个仓库,共有5个仓库。

1号仓库存有20吨货物,2号仓库存有30吨货物,5号仓库存有70吨货物,其余两个仓库是空的。

四年级下册《优化》数学教案(优秀3篇)

四年级下册《优化》数学教案(优秀3篇)

四年级下册《优化》数学教案(优秀3篇)(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。

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小学四年级数学最优化问题

小学四年级数学最优化问题

小学四年级数学最优化问题Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】小学四年级数学《最优化问题》专题分析:在日常生活和工作中,我们经常会遇到下雨的问题。

完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少,效果最好。

这类问题在数学中称为统筹问题,解决问题时,必须树立统筹思想,能同时做的事,尽量同时做。

有时,我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题,这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大(小)值。

在数学中称为极值问题。

统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。

思考角度:1、用时最省:把两件或三件以上的事同时做。

2、费时最省:费时少者优先。

3、面积最大:图形越正,面积越大。

4、乘积最大:两数相差越小,乘积越大。

入门题:1、用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,煎一个需要2分钟,规定每个饼的正反面各需1分钟。

问煎3个饼至少需要几分钟2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。

洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟,拿茶叶需要2分钟,为了让客人早点喝上茶,你认为最合理的安排需要多少分钟3、五(一)班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。

赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟,李佳点眼药水只需要1分钟,卫生室只有一位校医,问校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生室的总时间最短需要几分钟4、用18厘米的铁丝围成各种长方形,要使长和宽的长度都是整厘米数,围成的长方形的面积最大是多少平方厘米5、用3 ~~ 6这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大。

练习题:1、烤面包时,第一面要烤2分钟,第二面只烤1分钟。

即烤一块面包共需3分钟,小丽用烤面包的架子,一次能放两块面包。

她每天早上要吃3块面包,至少需要几分钟2、小虎早晨完成几件事:烧一壶开水需要10分钟,把开水灌进热水瓶里需要1分钟,取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟,为了尽快完成这些事,怎样安排才能使用的时间最少最少需要多少分钟3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。

小学四年级奥数竞赛班作业第39讲:统筹与最优化

小学四年级奥数竞赛班作业第39讲:统筹与最优化
4. 一人理发时,其他人需等待,为使总的等待时间尽量短,应让理发所需时间少的人先 理.甲先给需 10 分钟的人理发,然后 15 分钟的,最后 24 分钟的;乙先给需 12 分钟的 人理发,然后 20 分钟的,甲给需 10 分钟的人理发时,有 2 人等待,占用三人的时间和 为(10 3 )分;然后,甲给需 15 分钟的人理发,有 1 人等待,占用两人的时间和为(15 2 ) 分;最后,甲给需 24 分钟的人理发,无人等待.甲理发的三个人,共用(103 15 2 24 ) 分 , 乙 理 发 的 两 个 人 , 共 用 ( 12 2 20 ) 分 . 总 的 占 用 时 间 为 (103 15 2 24)(12 2 20)128(分).
5. 有一家五口人要在夜晚过一座独木桥.他们家里的老爷爷行动非常不便,过桥需要 12 分钟;孩子们的父亲贪吃且不爱运动,体重严重超标,过河需要时间也较长,8 分钟; 母亲则一直坚持劳作,动作还算敏捷,过桥要 6 分钟;两个孩子中姐姐需要 3 分钟,弟
1
弟只要 1 分钟.当时正是初一夜晚又是阴天,不要说月亮,连一点星光都没有,真所谓 伸手不见五指.所幸的是他们有一盏油灯,同时可以有两个人借助灯光过桥.但要命的 灯油将尽,这盏灯只能再维持 30 分钟了!他们焦急万分,该怎样过桥呢?
A1 C
B
A2
A5
A6
D
F
E
公路
A3 A4 A7
5
答案: 1. 在不浪费时间的情况下:两张饼可同时煎完,三张饼也可以:首先 A,B 的正面,然后拿
走 A,煎 B 的反面和 C 的正面,然后拿走 B,煎 A,C 的反面. 2009 21003 3,完全可 以不浪费时间煎完,从而所需时间为: 2009 2 2 2009 分钟.

数学四年级上册数学广角—优化解决问题练习题(含答案)

数学四年级上册数学广角—优化解决问题练习题(含答案)
43.实验小学115人去春游,当天返回。有两种可以租用的车型。怎样租车最便宜?
44.夏天旅行社推出青岛一日游套餐,有两种收费方案。
方案一:成人:120元/人 ,儿童:80元/人。
方案二:团队(4人及以上):100元/人。
(1)小亮和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈去旅游,选哪种方案合算?
(2)如果有1个大人,3个小孩,选哪种方案合算?
个人票
15元/人
团体票
12/人(满30人可购买团体票)
我们一共28人,怎样购票最省钱呢?
41.10人去划船,怎样租船,刚好能坐10人且没有空位?10人划船1小时需要多少钱?
租船须知
甲船:每条船限坐3人,每小时36元租金。
乙船:每条船限坐4人,每小时45元租金。
42.四年级师生共460人打算租车开展纸红色研学旅行活动,大客车每辆限乘50人,租金2000元;小客车每辆限乘30人,租金1500元。怎样租车最省钱?
团体票:25元/人
34.四年级师生一起去郊游。
35.草堂小学三(1)班的正、副班主任带领班级40名学生到博物馆参观,他们怎样购票最合算?
36.四年级两位老师带38名同学去参观航天展览,成人门票费48元,学生门票费是半价;如果10人以上(包含10人)可以购团票,每人25元。怎样购票最划算?
37.物流公司要将57吨货物从A城运往B城。想要运完这些货物,怎样安排车辆最省油?(提示:列表解决)
17.儿童节前,四年一班和四年二班将进行一场乒乓球比赛,每班选出最好的3名同学参赛,共打3场球,3局2胜,如果你是四年一班同学,你将怎样安排本班的3名选手出场比赛,才更有可能打赢比赛?
18.桌子上散放着30枚棋子,现在由甲、乙两个人轮流拿,但每次只能拿1~3枚,谁拿到最后一枚谁就获胜,要想让甲赢,甲先拿还是后拿?之后怎样拿?

小学人教四年级数学数学广角——优化(合理分配时间)

小学人教四年级数学数学广角——优化(合理分配时间)

小学人教四年级数学数学广角——优化(合理分配时间)数学广角--优化-----合理分配时间四年级何福娜教材分析《沏茶问题》是人教版教材第七册《数学广角》中的内容,主要通过讨论“沏茶时如何操作最节省时间”,以及解决“日常生活中的一些简单事例”,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用。

学情分析四年级学生已经有了一定的解决问题的能力,能够做到在日常的学习生活中找到多种解决问题的方法和策略,因此,本课的关键在于让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。

这一点对于学生来说还是比较抽象的。

教学目标知识与技能通过解决实际生活中的问题,使学生明确做事要考虑先后顺序,能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。

过程与方法经历安排做事的过程,通过比较,探究最优方案,培养学生的择优意识与解决问题的能力。

情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用,逐步养成合理安排时间的良好习惯。

教学重难点教学重点:掌握事情的先后顺序,合理安排时间。

教学难点:掌握同时做的事情要同时做。

教学准备课件教学过程一、名言导入,揭示课题上课前,我们先一起背诵一句我们前两天学过的名言:盛年不重来,一日难再晨。

及时当勉励,岁月不待人。

(陶渊明)师:读完这句名言,你有什么感受?生:谈感受师小结:时间真的很宝贵,所以我们应该珍惜时间,合理安排时间。

【设计意图:体会时间真的很宝贵,我们应该珍惜时间,合理安排时间。

体会学习的必要,激发学生学习的兴趣和求知欲望。

】(板书:合理安排时间)师:大家会合理安排时间吗?下面我们就开展“今天我是小当家”的活动,比一比谁最会合理安排时间?二、探究新知(一)明确“做事要明确先后顺序”。

师:小当家需要做的第一件事就是把家里打扫干净,妈妈告诉小明他负责地面清扫工作。

地面清扫工作包括拖地、扫地、倒垃圾,”如果你是小明,你将怎样安排你的这三件事呢?不这样安排可以吗?(板书:明确先后顺序。

优化方法解决日常问题四年级数学下册

优化方法解决日常问题四年级数学下册

1、一个锅一次能同时烙2个饼,两面各需要烙3分钟, 烙熟6个饼最少需要多少时间?
6×3=18 (分)
2、一个锅一次能同时烙2张饼,两面各需要烙4分钟, 烙熟25张饼最少需要多少时间?
25×4=100(分)
3、 一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需要 5分钟, 煎熟3条鱼最少需要多少时间?
5×3=15 (分) 4、用一只平底锅煎饼,每次能同时放2张饼。如果煎1张饼 需要4分钟,每面需要2分钟,煎2010张饼至少需要多少分钟?
每次最多只能烙两张
例2
饼,两面都要烙,每
面3分钟。
爸爸、妈妈和我每人 一张,最少需要几分 钟?
怎样才能尽快吃上饼?
合作要求:
• 小组探索并讨论3张饼烙饼方法. • 用圆片代表饼,演示烙饼过程. • 组织语言,把你烙饼过程及所需时间
记录下来. • 完成后举手示意老师.
方案一:
一共需要3×6=18分钟
……
根据烙饼的过程可以 得出所用的时间。
每次多烙一张饼,时 间就多用3分钟。
烙饼的张数×3=最短 时间。
表格
饼的个数 1 3 5 7 9
n
烙的次数 2 3 5 7 9
n
烙的时间 6 9 15 21 27 3×n
思考:你发现了什么规律?
烙单数可以先2张2张来烙,最后剩下3张按交替法来烙.
烙的时间=烙饼的次数×烙一面的时间
2010×2=4010(分)
5、试一试:“复印5 张文字资料,正反面都要复印, 如果一次最多放两张,那么你认为最少要复印几次?”
最少要5次
1、火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼, 急着赶火车,限定时间不能超过17分钟。烙熟一个饼 的两面各需要3分钟,店里唯 一的烙饼锅一次只能放 两个饼。你们说,这五个顾客能吃上烙饼吗?

最优化问题

最优化问题

最优化问题最优化问题(一)例1:一只平底锅上只能剪两只饼。

用它剪1只饼需要2分钟(正面、反面各1分钟)。

问剪3只饼需要几分钟?怎样剪?例2:6个人各拿一只水桶到水龙头接水。

水龙头注满6个人的水桶所需时间分别是5分钟、4分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟。

现在只有这一个水龙头可用,问怎样安排这6个人的打水次序,可使他们总的等候最短?这个最短时间是多少?例3:小红放学回家,想让爸爸、妈妈下班后就能吃上晚饭。

她准备做大米饭和炒鸡蛋。

小红家有两个炉灶。

估计一下,洗锅要用1分钟,淘米要用5分钟,做大米饭要用30分钟,打蛋要用1分钟,洗炒勺要用1分钟,烧油要1分钟,炒鸡蛋要3分钟。

你认为最合理的安排要几分钟能做好饭菜?例4:在公路上,每隔100千米有一个仓库,共有5个仓库。

1号仓库里有10吨货物,2号仓库里有20吨货物,5号仓库里有40吨货物,其余两个仓库都是空的。

现在想把所有的货物集中存放在一个仓库里,若每吨货物运输一千米要0.5元运输费,那么至少要花费多少元运费才行?例5:沿铁路有5个工厂,A,B,C,D,E(如图),各厂每天都有10吨货物要外运。

现在想建一座车站,使这5个工厂的货物运到车站的行程总和越小越好。

车站应建在何处?如果在E的右侧增加一个工厂,车站建在何处总行程最小呢?例6:在公路干线的附近,有5个工厂A,B,C,D,E(如图),各厂每天都有10吨货物要存库。

现在想在公路干线上建一座库房,使这5个工厂的货物运到库房的行程总和越小越好,库房应建在何处?例7:工地上有手推车20辆,其中10辆从A1到B1运垃圾,要60车次运完。

另外10辆从A2到B2运砖头,要40车次运完。

工地上的可行道路及路程如图(单位:米)所示。

有人说上面的安排不合理,因为跑空车的路程还可以更少些。

那么,怎样安排才算合理呢?【练习题】1、有7个满杯水、7个半杯水和7个空杯。

不许倒水,你能把这些东西平均分给3个人,使得每人有7只杯子和3杯半水吗?2、有8个人在交通事故中受伤,救援人员1人可以救护2人,而1辆救护车只可以坐4个人。

小学四年级数学《最优化问题》

小学四年级数学《最优化问题》

小学四年级数学《最优化问题》小学四年级数学《最优化问题》专题分析:在日常生活和工作中,我们经常会遇到下雨的问题。

完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少,效果最好。

这类问题在数学中称为统筹问题,解决问题时,必须树立统筹思想,能同时做的事,尽量同时做。

有时,我们还会遇到求“费时最省”“面积最大”“损耗最小”等问题,这些问题往往可以从极端情况去探索它的最大(小)值。

在数学中称为极值问题。

统筹问题和极值问题实际上都属于最优化问题。

思考角度:1、用时最省:把两件或三件以上的事同时做。

2、费时最省:费时少者优先。

3、面积最大:图形越正,面积越大。

4、乘积最大:两数相差越小,乘积越大。

入门题:1、用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,煎一个需要2分钟,规定每个饼的正反面各需1分钟。

问煎3个饼至少需要几分钟?2、妈妈让小明给客人捎水沏茶。

洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟,拿茶叶需要2分钟,为了让客人早点喝上茶,你认为最合理的安排需要多少分钟?3、五(一)班赵明、孙勇、李佳三位同学到达学校卫生室等候校医治病。

赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟,李佳点眼药水只需要1分钟,卫生室只有一位校医,问校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生室的总时间最短?需要几分钟?4、用18厘米的铁丝围成各种长方形,要使长和宽的长度都是整厘米数,围成的长方形的面积最大是多少平方厘米?5、用3 ~~6这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大。

练习题:1、烤面包时,第一面要烤2分钟,第二面只烤1分钟。

即烤一块面包共需3分钟,小丽用烤面包的架子,一次能放两块面包。

她每天早上要吃3块面包,至少需要几分钟?2、小虎早晨完成几件事:烧一壶开水需要10分钟,把开水灌进热水瓶里需要1分钟,取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟,为了尽快完成这些事,怎样安排才能使用的时间最少?最少需要多少分钟?3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务。

四年级奥数第四讲

四年级奥数第四讲

四年级奥数第四讲最优化问题小学阶段,最优化问题一般分为两大类:一类:统筹问题(完成一件事情怎样合理安排才能做到用时最少,效果最佳);二类:极值问题(费用最省、面积最大、损耗最小等)例1、用一只平底锅煎饼,每次只能放两只,煎一只需要2分钟(规定正反面各需要1分钟),问煎3只至少需要几分钟?例2、妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟,拿茶叶需要2分钟,为了使客人早点喝上茶,你认为最合理的安排,多少分钟后就能沏茶了?例3、五年级一班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室,等候校医治病,赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟,李佳点眼药水需要1分钟,卫生室只有一位校医,问校医如何安排三位同学的治病顺序,才能让三位同学留在卫生室的总和时间最短?例4、用长18厘米的铁丝围成各类长方形,要求长和宽的长度都是整厘米数,围成的长方形的面积最大是多少?例5、用3-6这四个数字分别组成两个两位数,使得这两个两位数的乘积最大。

课后练习:1、用一只平底锅烙大饼,锅里只能同时放两只,烙熟大饼的一面需要3分钟,现在要烙3只饼,最少需要几分钟?2、小强给客人沏茶,烧开水需要12分钟,洗茶杯要2分钟,买茶叶要8分钟,放茶叶泡茶要1分钟,为了使客人能早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶?3、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务,甲10分钟就能洽谈完,乙16分钟能洽谈完,丙8分钟能洽谈完,怎样安排三人谈话的先后顺序,使3人所花的总时间最少?最少时间是多少?4、一个长方形的周长是20分米,它的面积最大是多少?5、用5-8这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最小。

四年级奥数第五讲巧妙求和(第6、7周)专题要点:数列:若干个数排成一列,成为数列。

数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项,最后一项称为末项。

数列中数的个数称为项数。

等差数列:从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。

新人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》精品教案(详案)

新人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》精品教案(详案)

新人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角—优化》精品教案(详案)一、单元教材分析:1.主要内容:本单元编排了3个例题。

例1沏茶,思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶,其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度;例2烙饼,在探究烙3张饼怎样最省时的基础上,需探索烙更多张饼的最优策略和方法,探究其中的规律且明确道理,难度略深于例1;例3田忌赛马,其中蕴含的策略方法更抽象一些。

2.地位与作用:本单元数学广角渗透了优化思想。

主要是通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试从数学的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹策略在实际生活中的应用,进而理解优化的数学思想。

二、单元教学目标:1.通过简单的生活事例,使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。

2.让学生经历自主探究的过程,体验解决问题策略的多样性,并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验,感悟优化的数学思想。

3.凸显数学与生活的紧密联系,使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力,增强应用意识和实践能力。

三、课时安排:建议用3课时进行教学。

第1课时沏茶问题教学内容:教材P104例1,完成P105“做一做”第1题,P107“练习二十”第1题。

教学目标:1.通过解决实际生活中的问题,引导学生明确做事要考虑先后顺序,认识到解决问题策略的多样性,学会选择合理、省时的方法解决问题。

2.经历安排做事的过程,探究最优方案,培养学生的择优意识与解决问题的能力。

3.感受生活与数学的联系,体会通过合理安排可以节省时间、提高效率,让学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点:根据事情的先后顺序合理安排时间。

教学难点:会用流程图表示事情的安排顺序。

教学过程:一、情境引入1.课件出示情境。

师:你们认为怎样安排这两项活动最省时间?【预设】因为生活中有类似的经验,学生基本上能想到吃早饭的同时收听新闻广播可以节约时间。

妈妈教小学数学方法 (102)最优化问题,两类交通工具的选择(四年级数学)

妈妈教小学数学方法 (102)最优化问题,两类交通工具的选择(四年级数学)
第一种车人均费用:600÷8=75(元) 第二种车人均费用:400÷4=100(元) 100>75;优先安排第一种车 27÷8=3(辆)...3(人) 余数在4人以内,再选择一辆第二种车 所以选择3辆第一种车,1辆第二种车
思考:如果27除以8的余数大于4小于7,那应该如车辆有两种:一种车可乘8人,租金是每天600元; 第二种车可乘4人,租金每天400元;怎样选择一天租金最少?
思路1:先考虑优先使用哪种车辆,人数安排不下,再安排其他车辆 思路2:如果人数在4人以内,肯定选择第二种车 思路3:根据人均费用来决定优先安排车辆顺序
题目:27人乘车去外地,可供租的车辆有两种:一种车可乘8人,租金是每天600元; 第二种车可乘4人,租金每天400元;怎样选择一天租金最少?

四年级数学拔高之最优化问题

四年级数学拔高之最优化问题

最优化问题【例题1】用一只平底锅煎饼,每次只能放两个,剪一个饼需要2分钟(规定正反面各需要1分钟)。

问煎3个饼至少需要多少分钟?练习1:1、烤面包时,第一面需要2分钟,第二面只要烤1分钟,即烤一片面包需要3分钟。

小丽用来烤面包的架子,一次只能放两片面包,她每天早上吃3片面包,至少要烤多少分钟?2、用一只平底锅烙大饼,锅里只能同时放两个。

烙熟大饼的一面需要3分钟,现在要烙3个大饼,最少要用几分钟?【例题2】妈妈让小明给客人烧水沏茶。

洗水壶需要1分钟,烧开水需要15分钟,洗茶壶需要1分钟,洗茶杯需要1分钟。

要让客人喝上茶,最少需要多少分钟?练习2:1、小虎早晨要完成这样几件事:烧一壶开水需要10分钟,把开水灌进热水瓶需要2分钟,取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟。

他完成这几件事最少需要多少分钟?2、小强给客人沏茶,烧开水需要12分钟,洗茶杯要2分钟,买茶叶要8分钟,放茶叶泡茶要1分钟。

为了让客人早点喝上茶,你认为最合理的安排,多少分钟就可以了?【例题3】五(1)班赵明、孙勇、李佳三位同学同时到达学校卫生室,等候校医治病。

赵明打针需要5分钟,孙勇包纱布需要3分钟,李佳点眼药水需要1分钟。

卫生室只有一位校医,校医如何安排三位同学的治病次序,才能使三位同学留在卫生室的时间总和最短?练习3:1、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水。

热水龙头只有一个,怎样安排他们打水的次序,可以使他们打热水所花的总时间最少?2、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务,甲、乙、丙三人需要的时间分别是10分钟、16分钟和8分钟。

怎样安排,使3人所花的时间最少?最少时间是多少?【例题4】用18厘米长的铁丝围成各种长方形,要求长和宽的长度都是整厘米数。

围成的长方形的面积最大是多少?练习4:1.用长26厘米的铁丝围成各种长方形,要求长和宽的长度都是整厘米数,围成的长方形的面积最大是多少?2.一个长方形的周长是20分米,它的面积最大是多少?【例题5】用3~6这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大。

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这里,甲所需的时间最短,所以先安排甲 接下来是丙所需时间较短,再安排丙 然后就是乙,安排乙进行理发 最后才是丁,因为他理发所需时间最长
所以,我们安排进行理发的先后顺序是: 甲、丙、乙、丁
பைடு நூலகம்
题目:理发店同时来四位顾客,按所要理的发型,甲需15分钟,乙需25分钟, 丙需18分钟,丁需40分钟;怎样安排顺序,才能保证总等待时间最短?
思路:先安排理发所需时间短的人,其他人的等待时间就短了
题目:理发店同时来四位顾客,按所要理的发型,甲需15分钟,乙需25分钟, 丙需18分钟,丁需40分钟;怎样安排顺序,才能保证总等待时间最短?
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