小学数学中烙饼问题”的优化”教学策略研究
数学广角—优化：烙饼问题教学设计
第七单元“数学广角—烙饼问题”教学设计教学目标:1．通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2．认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教学过程：一、课前活动导入新课：1.师：生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用6分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？师：为什么会想到一起煮呢？（节约时间，节约能源）2、师小结：看来，煮鸡蛋也是要讲究策略的！这说明我们做事情要讲究方法、寻求最佳方案。
生活中这类问题还有很多，今天这节课我们就一起来学习烙饼中的策略，研究“烙饼问题”。
二、实践探索展开新课（一）自主学习。
师出示课件图：小红妈妈要烙饼吃：要烙3张饼，每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
学生仔细审题并思考：怎样才能尽快吃上饼？有几种可能？最快需要花多少时间？请同学亲自烙一烙，用小手操作。
（二）小组合作。
请同学们用圆片代表3张饼，在桌子上亲自烙一烙，小组内说一说，然后将你们的方案，记录到草稿纸中。
（三）展示汇报。
哪个小组愿意上来说说你们是怎么烙的？请小组到讲台汇报合作结果，并把做法介绍个同学们听。
（组1：先两张同时烙好，再烙好剩下的一张，第一次正正3分钟第二次反反3分钟，第三次正3分钟第四次反3分钟共烙4次，花了12分。
师：这是一种方法，还有没有其它方案？组2：第一次先烙饼1、饼2的正面，需要3分钟；第二次烙饼1的反面和饼3的正面，需要3分钟，第三次烙饼2和饼3的反面，也需要3分钟，总共用了9分钟，共烙3次。
师：大家看明白了吗？）（四）精讲点拨。
师：同学们，遇到复杂的问题，我们可以从简单的问题开始入手研究我们先来研究烙一张饼怎样烙？需要多长时间？生：6分钟。
小学数学《烙饼问题》教学设计及反思
“烙饼问题”教学设计教学目标：1、初步掌握优化思想。
2、能够用优化思想解决生活中的问题。
3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学的魅力。
教学重点：能够用优化思想解决生活中的问题。
教学难点：在烙饼优化过程中的三张烙饼法。
教学准备：圆形纸片，多媒体课件教学过程：一、谈话导入师：同学们，我们的很多数学问题都来源于生活，今天我们就一起来研究一个生活中有趣的数学问题（烙饼问题）。
二、新授1、出示例题师：我们一起来看大屏幕（课件出示烙饼情境）师：从图中你获得了哪些跟烙饼相关的信息？师：通过这些信息我们对烙饼这件事有了一定的了解，大家想一想一张饼怎么烙呢？2张饼要怎么烙呢？需要多长时间？问：为什么1张饼和2张饼用的时间一样呢？（引出没有空余）小结：因为烙2张饼时，锅中没有空余，所以节省了时间。
2、双数饼烙法师：哎呀，看来还是同时烙2张饼合适，我们管这种烙饼方法叫“2张烙饼法”这样画图表示一下（板书）用这个“2张烙饼法”你会烙4张饼、6张饼、8张饼吗？3、探讨3张烙饼法问：可是这个小朋友想要3张饼，至少需要多长时间呢？我们一起来研究一下1）读合作要求：①想：怎样烙饼才能节省时间呢？②摆：利用小圆片代替饼，模拟烙饼的过程。
③画：在研究单中用流程图表示出烙饼的方法。
④算：一共烙了几次，需要几分钟？2）同桌合作探讨烙饼方法3）汇报交流（找到最优方案多找学生说一说）师小结：你们发明的这种方法太棒了，合理的利用的锅中的空间，始终都让锅中没有空余，这样我们就节省了很多的时间，给我们的发明起个名字吧，我们也可以画图表示这种烙饼方法。
4）3张烙饼法的应用师：这节课我们研究出了两种烙饼方法，现在请你开动你聪明的大脑，完成学习单中下面的表格。
（完成表格后交流）①学生独立完成。
②全班交流。
（引导学生说出：当饼的张数是单张时，先用两张烙饼法最后用一次3张烙饼法）3、总结提升师：老师把你们的研究过程整理了一下，请大家看大屏幕，看看你们的研究成果，仔细观察你有什么发现吗？三、巩固练习课件出示练习题四、总结：这节课你有什么收获？课后反思：1、整节课以学生的活动为主线，让学生经历烙饼的过程，使学生从活动中提炼出烙饼的最优方案，课堂气氛活跃，孩子学有所得。
关于烙饼问题的教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景烙饼问题作为一种经典的数学问题，不仅考验学生的逻辑思维能力，还涉及生活实践。
为了提高学生对数学问题的解决能力，培养学生的实践操作能力，我校数学教研组于近日组织了一次以“烙饼问题”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过探讨烙饼问题的多种解法，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
二、活动目标1. 让学生了解烙饼问题的背景和意义，提高学生的数学应用意识。
2. 通过多种解法，培养学生的逻辑思维能力、创新能力和实践操作能力。
3. 促进教师之间的交流与合作，提高教师的教研水平。
三、活动内容1. 课题介绍首先，教研组长对烙饼问题进行了简要介绍，包括问题的来源、特点以及解决方法。
接着，播放了一段关于烙饼问题的视频，让学生直观地了解问题的具体情境。
2. 课堂展示接着，由一位教师进行课堂展示，以“烙饼问题”为例，引导学生进行探究。
教师通过引导学生观察、分析、归纳，引导学生逐步掌握烙饼问题的解题方法。
3. 分组讨论随后，将教师和学生分成若干小组，针对烙饼问题进行讨论。
在讨论过程中，各小组分享自己的解题思路和方法，共同探讨最优解法。
4. 教师点评各小组讨论结束后，教师对学生的表现进行点评，肯定优点，指出不足。
同时，教师针对学生的解题方法，进行深入剖析，引导学生进一步思考。
5. 课堂总结最后，教师对本次教研活动进行总结，强调烙饼问题的解题技巧和策略，并对学生的表现给予高度评价。
四、活动成果1. 学生方面通过本次活动，学生掌握了烙饼问题的多种解法，提高了学生的数学素养和解决实际问题的能力。
同时，学生的创新思维和实践操作能力得到了锻炼。
2. 教师方面本次活动促进了教师之间的交流与合作，提高了教师的教研水平。
教师们通过探讨烙饼问题，对数学问题的教学有了更深入的认识，为今后的教学工作提供了有益的借鉴。
3. 教学资源方面本次活动积累了丰富的教学资源，包括课堂展示、分组讨论、教师点评等环节的精彩瞬间，为今后的教研活动提供了参考。
《烙饼问题》优秀教学设计(优秀3篇)
《烙饼问题》优秀教学设计（优秀3篇）烙饼问题教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
【教学目标】1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的较优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】寻找合理、快捷的烙饼方案。
【教学难点】初步培养学生形成从多种方案中寻找较优方案的意识，提高解决问题的能力。
【教学准备】课件、三张圆纸片。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。
这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！师：随机板书课题——烙饼问题二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）（二）观察学习，探究两张饼的较佳烙法。
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）师：为什么是6分钟？（生答）师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。
板书：一张：正反3分钟3分钟（6分钟）2、探究烙两张饼的较优方法。
师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。
一种：12分钟。
板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）第二种：6分钟。
板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反3分钟3分钟（6分钟）师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法较快？为什么一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。
优化——烙饼问题(教学设计)-2023-2024学年四年级上册数学人教版
优化——烙饼问题（教学设计）-2023-2024学年四年级上册数学人教版一、教学内容分析本节课的主要教学内容是四年级上册数学人教版中的“优化——烙饼问题”。
具体内容包括：1. 烙饼的数学模型：让学生理解烙饼问题中的数学模型，包括饼的数量、大小、烙饼的方式等。
2. 烙饼的策略：引导学生思考如何快速烙饼，让学生学会使用不同的策略来解决问题。
3. 优化烙饼的过程：通过实际操作和讨论，让学生理解如何优化烙饼的过程，包括合理安排烙饼的顺序、使用有效的烙饼工具等。
本节课的教学内容与学生已有的知识有关联。
首先，学生已经学习了基本的数学概念和计算方法，这为理解烙饼问题中的数学模型奠定了基础。
其次，学生在日常生活中已经接触到了类似的问题，如煮饭、洗衣服等，这些经验可以帮助学生更好地理解和解决烙饼问题。
此外，学生已经学习了基本的逻辑思维和解决问题的方法，这为分析和解决烙饼问题提供了支持。
二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：1. 数据意识：通过分析烙饼问题的数据，培养学生对数据的认识和处理能力，让学生学会使用数据来解决问题。
2. 模型观念：让学生理解烙饼问题中的数学模型，培养学生的模型观念，让学生学会运用数学模型来分析和解决实际问题。
3. 应用能力：通过解决烙饼问题，培养学生的应用能力，让学生学会将数学知识应用于实际问题的解决中。
4. 创新思维：引导学生思考不同的烙饼策略，培养学生的创新思维，让学生学会从不同的角度思考问题，寻找最优解。
5. 合作交流：通过小组讨论和合作，培养学生的合作交流能力，让学生学会与他人合作，共同解决问题。
本节课的核心素养目标与课本内容紧密相关，旨在通过解决烙饼问题，培养学生的数学核心素养，为学生的未来发展奠定基础。
三、学情分析本节课的对象是四年级的学生，他们在知识、能力、素质方面都有一定的基础，但同时也存在一些差异。
在知识方面，学生已经学习了基本的数学概念和计算方法，对数据有了一定的认识。
四年级数学烙饼问题课堂教学设计优化
学校：xxx学校教材版本：新课标人教版教师年级四年级科目数学授课时间12.29 课题烙饼问题课时安排 1 第 1 课时授课类型讲授一、学情分析这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验，所以在这节课的教学中，我通过演绎、例举、观察、合作讨论、优化等方法，由直观到抽象，帮助学生理解“怎样烙饼才最合理”的实践策略，从而培养学生初步的优化意识。
二、教材分析《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
三、教学目标设计1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
四、教学重点难点·教学重点初步体会优化思想的应用·教学难点寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
五、教学方法讲授法、讨论法、演示法、练习法六、教学媒体多媒体、课件、圆形纸七、教学策略设计《烙饼问题》其核心就是优化，具体地说就是烙饼的锅的空间资源的最大利用。
教学中设计的三个核心比较问题，始终抓住了优化这一核心思想，让学生在具体情境的反复比较中始终体会到只有把锅的空间占满，才能达到省时的目的。
八、教学过程设计教学环节1教学过程1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？预设生成1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。
预设生成2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。
2．再次设问：为什么会想到一起煮呢？3. 教师小结（大屏幕展示结论）教师活动教师设问学生活动学生讨论交流设计意图创设生活化的教学情境，激发学生的学习兴趣。
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇
四年级数学上册《烙饼问题》教学设计优秀13篇烙饼问题教案篇一教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112—113的例1教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时教学过程：一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
小学数学_烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《烙饼问题》教学设计教学内容人教版四年级上册第七单元“数学广角—烙饼问题”教学目标1.在经历烙饼的过程中学会怎样合理安排最省时间，从而体会做事情要合理的安排。
2.尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案，培养学生分析问题的能力。
3.感受运筹思想在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识。
教学难点寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学过程一、创设情景、导入新课师：课前聊到烙饼，烙饼中也有数学问题，今天我们就一起研究烙饼问题。
小红一家也特别喜欢烙饼,请看大屏幕，从图中你能发现哪些数学信息？生回答。
师：那我们重点理解一下这些信息。
最多的意思是什么？两面都要烙什么意思？生根据字面意思回答师：如果我们用大圆来表示锅，小圆来表示饼，锅里即可以放一张饼，也可以放两张饼。
师：我们根据信息即读到了一张饼的烙法，还读到了两张饼的烙法。
想想看，1张饼烙几次？多少分钟？2张饼怎么烙？学生回答（以手心和手背为饼的正反面和学生一起动手感受一下烙一张饼和烙两张饼）师：认真观察，你发现了什么？生：烙2张和烙1张的时间相同。
师：为什么烙两张饼和烙一张饼时间是一样的呢？生：两张饼是同时烙的，锅里没有空余，烙一张饼的时候是一面一面烙的，锅里有空余。
师：看来，同时烙，锅里没有空余的时候才能做到节省时间。
师：爸爸妈妈和我各一张，说明需要烙几张饼？师：尽快是什么意思？学生回答。
师：好，看来都理解了这些信息。
“为什么只烙3张”，那这三张饼怎样烙最省时呢？想不想试一试？二、自主探究、学习新知1.独立探究师：请拿出学具和探究单完成探究单上的第二个问题学生思考、操作、填写，教师巡视。
2.交流汇报（1）各小组策划安排，再交流汇报（2）根据学生汇报，老师小结师：他烙了四次12分钟是最少时间吗？为什么？生：不是，因为烙第三张饼的时候锅里面有空余。
师：是的，烙两张饼的经验告诉我们，锅里没有空余才会让时间最省。
小学数学_烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思
数学广角------统筹与优化教学设计：（一）：谈话引入，揭示课题师：在日常生活中，我们经常能碰到一些数学问题，例如煮熟一个鸡蛋5分钟，3个鸡蛋需要几分钟？师：你同意哪个？师：为什么会想到一起煮？师：一起煮在数学上又称为同时进行，5个鸡蛋同时放进锅里，既可以节约时间，也可以节约能源，看来煮鸡蛋也是要讲究方法的，这个方法在数学上就叫“统筹与优化”，研究这个方法的人是中国的华罗庚。
师：什么是统筹与优化（板书：统筹与优化）师：旁边是“统筹”两字及概念：从整体去考虑，创造多种解决问题的方法。
用四个字来概括就是（一题多解）“优化”两字及概念：选择解决问题的最佳方案,节约资源和时间也就是说要（多中选优），一题多解多中选优，这就是统筹与优化也就是先统筹再优化。
统筹与优化现在看来并不神秘，在我们的数学中处处有它。
师：生活中，处处要用到统筹与优化，他可以使我们的生活更便捷，今天我们就用统筹与优化的方法来解决烙饼问题，将会带给我们哪些知识？（设计意图：解决问题的方案有很多种，不同的方案达到的效果有所不同，体会优化思想中的同时进行）二、引导探究，自主学习B：教学例2：（出示例2图）（一）师：1、仔细观察，你从中得到那些数学信息？读题我们都会，用脑读题，我让同学闭眼回答你得到的信息2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？3、每次只能烙两张饼师什么意思？最多两张4、师：2个人，2个饼，一口锅饼带了吗？锅呢？没带怎么办？5.师：烙两张饼用几分钟？一生上台演示，假设手就是饼，老师用书当饼铛,开始演示烙饼的过程。
（设计意图：将生活中的实际问题与数学结合起来，体会生活与数学的密切联系。
）师：这位同学演示的非常好，给他掌声。
学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想像。
师：2张2张的一起烙，我们可以叫做同时烙。
这也是烙两张饼的最优方案师：有了一点经验，下面我们再来试一试4张饼怎么烙？师：我们能不能用一组数据来表示一下师：现在该烙几张了？师：多长时间？师：为什么我们烙的速度越来越快？用原来的经验解决了新的问题，同学们真有智慧。
四年级烙饼问题教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景烙饼问题是我国小学数学中常见的实际问题，四年级学生已经具备了一定的数学基础，对于烙饼问题有了初步的认识。
为了提高学生对烙饼问题的理解能力，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维，我校开展了四年级烙饼问题教研活动。
二、活动目的1. 通过烙饼问题，提高学生对数学问题的实际应用能力。
2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，提高学生的数学素养。
4. 促进教师对烙饼问题的教学策略和方法的研究。
三、活动内容1. 烙饼问题情境导入活动开始，教师通过一个生活中的烙饼情境，引导学生思考：如果我们要烙两张饼，一张需要3分钟，另一张需要4分钟，应该如何安排时间才能最快完成烙饼？2. 学生分组讨论教师将学生分成小组，每组4-6人，要求学生在规定时间内讨论并解决问题。
在讨论过程中，教师巡视指导，解答学生提出的问题。
3. 小组代表发言各小组派代表上台发言，阐述本组解决问题的方法和思路。
教师对学生的发言进行点评，指出优点和不足。
4. 教师总结教师对烙饼问题进行总结，分析问题解决的关键步骤，并引导学生反思：在解决烙饼问题时，我们应该注意哪些问题？5. 拓展练习教师给出几个不同难度的烙饼问题，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。
四、活动反思1. 教师在活动中要注重引导学生从生活实际出发，激发学生的学习兴趣。
2. 教师要善于引导学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力。
3. 教师在活动中要关注学生的个体差异，因材施教。
4. 教师要注重培养学生的逻辑思维和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
五、活动总结本次四年级烙饼问题教研活动，通过情境导入、小组讨论、代表发言、教师总结和拓展练习等环节，让学生在轻松愉快的氛围中掌握了烙饼问题的解决方法。
活动取得了圆满成功，达到了预期的目的。
在今后的教学中，教师将继续关注学生的实际需求，以学生为主体，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维和解决问题的能力，提高学生的数学素养。
最新-小学数学中烙饼问题的优化教学策略研究 精品
小学数学中烙饼问题”的优化”教学策略研究小学数学中烙饼问题的优化教学策略研究柴彦姝甘肃省兰州市城关区榆中街小学摘要优化思想就是指在有限或者是无限种可行方案之中，选出其中最为有效的方案的教学思想，并且这是一种较为重要的数学思想。
在小学数学研究过程中，常常以对象最优为相应研究目标，让学生能够感受、经历优化思想运用的有效性，促使学生进一步体会到数学与生活环境之间的紧密联系，有效培养学生应用数学知识解决实际问题的意志力与能力。
关键词小学数学；教学策略；优化一、烙饼问题小学新课程标准中要求，不同学生都需要获得较好的学习成绩，对于成绩较好的学生，想要有效达到课程学习标准要求，就需要他们自主进行操作，自己发现烙饼中蕴含数学优化原理，之后将烙饼转化为烙成多少个面来研究，将最终结果进行调查研究，这样的学习方式就能够有效得出最优方案，进一步感知数学学习的魅力，体会到成功的喜悦。
对于一些成绩中等的学生，只需要理解三张烙饼优化的方式，就能够依照现实状况得出需要的时间，并且这种方式也能够通过动手的方式进行，促使其更好地进行学习，经由教师的引导，就能够发现烙饼问题蕴含的数学原理，使用最简单的方案，就能够进一步提升对数学问题的兴趣。
二、烙饼问题教材解析在小学数学教材中烙饼问题是其中新增设内容，教材从现实生活场景着手，在其中提取出新的数学问题，并依照现实状况设置问题情境，比如，食堂师傅每次能够烙三张饼，一张饼两面都要烙，每一面都要烙两分钟，怎么样才能够最快吃到烙饼？这时候教师就可以从多种方案中选出最优化的方式进行，并且进一步探究还能够怎么烙饼，哪一种方式最有效。
运用最有效的方式进行，这样就能够使学生初步体会运筹优化的方案在解决实际问题中的作用。
三、烙饼问题例题研究本文在研究烙饼问题的时候，始终以烙饼问题作为主题，并有效围绕优化的思想进行研究，在进行数学教学的时候一定要以学习的方式作为主线，对怎样才能够尽快吃上烙饼的思路进行研究，这样才能够得出正确的方式，进而展开教学。
《优化---烙饼问题》 (教案)
《优化---烙饼问题》（教案）教学目标：1. 知识目标：学生能够研究和理解基础的优化问题及其解决方法。
2. 能力目标：通过具体操作体验，培养学生的逻辑思维、数学建模能力和创新能力。
3. 情感目标：培养学生的团队意识、合作精神和探究精神，建立正确的解决问题的态度和信心。
教学准备：1. 标准的烙饼及有关材料；2. 数学教具：3. PPT课件、多媒体工具教学过程：Step1. 课前预热（5分钟）活动目的：吸引学生的注意力，调动学生和老师互动的积极性。
一、老师当堂上演一次烙饼，引起学生的兴趣。
二、通过粉笔把烙饼沿着几条相互垂直的线切成若干块提示学生。
Step2. 课堂探究（35分钟）活动目的：帮助学生了解烙饼翻转问题，找出优化策略并解决烙饼问题。
一、烙饼问题讲解老师通过PPT以及其他教学资源，引导学生了解2、3、4层饼的烙饼问题。
二、开展烙饼问题拼团比赛1.学生分组，每组5-7人；2.每组成员负责一个角色，包括记录员、提问者、回答者、运动员等等；3.记录员用白板记录每次翻转的过程；4.提问者发问反复，让回答者能够分析出最终的目标；5.回答者不断探究、思考，确定烙饼的翻转方案；6.运动员按照指示，进行翻转操作；7.所有学生关注整个烙饼操作的每个地方。
三、总结经验，归纳方法1.召集每组成员共同总结体验：2.回顾每个方案的优点和缺点；3.归纳最佳方法并交流分享；4.引出烙饼问题优化方案。
Step3. 课后延伸（10分钟 + 自主学习时间）活动目的：帮助学生深入了解烙饼问题，提供其他资源和方式来帮助学生练习。
一、老师展示更高层面的烙饼问题老师引导学生思考更高层面的烙饼问题，比如五层、六层烙饼问题。
二、推荐其他资源1.《小学奥数课程》（第三册）中有专门的烙饼问题课程，是学生们自主学习的好资源；2.学生烙饼大赛。
Step4. 作业布置（5分钟 + 自主学习时间）活动目的：让学生将课堂所学运用到实际生活中，提高他们运用数学建模的能力。
“烙饼的策略”教学案例及反思
“烙饼的策略”教学案例及反思使用教材：新人教版数学四年级下册第112页例1及相关练习。
教材简析:《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
设计理念：本节内容的安排，符合学生的认知特点，是知识源于生活，生活中处处存在数学的一种体现，为我们教师联系生活进行数学指导提供了很好的材料和示范。
《烙饼》是把生活中发生的实际问题引入课堂，引导学生学会探究并在合作中解决问题。
让学生自己动手实践烙饼，在整个过程中，体现了烙饼方法的多样化，注重烙饼规律的观察和总结，不仅很好地掌握了课本中的知识，而且能够举一反三，真正实现教学的目的。
因此我对学习的内容与目标进行了整合，把“烙饼的数量与时间之间的规律探究，找到最优化方案作为是学习的重点与难点。
基于以上原因，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，我采用了以生活中的情境图为铺垫，以情境为切入口，创设问题情境，通过演绎、实践、观察、实验、推理、交流、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出规律使所用时间的总和最少。
让学生通过活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
教学目标：1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。
在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3、通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。
教学重难点：3个饼的烙法和探索规律。
《优化---烙饼问题》 (教案)-四年级下册数学北师大版
《优化——烙饼问题》四年级下册数学北师大版教案教学目标：1. 理解“烙饼问题”的含义，能够将实际问题转化为数学问题，并用数学方法进行解决。
2. 通过解决“烙饼问题”，掌握合理安排时间的重要性，培养时间管理意识。
3. 能够运用简单的优化方法，对实际问题进行求解，提高解决问题的能力。
4. 培养学生合作交流、思考探究的学习习惯。
教学重点：1. 理解“烙饼问题”的含义，能够将实际问题转化为数学问题。
2. 掌握合理安排时间的重要性，培养时间管理意识。
3. 能够运用简单的优化方法，对实际问题进行求解。
教学难点：1. 如何将实际问题转化为数学问题。
2. 如何运用优化方法进行求解。
教学准备：1. 教师准备：教学课件、教具（如烙饼模型）。
2. 学生准备：课本、练习本、铅笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过展示烙饼的图片，引导学生思考烙饼的过程。
2. 提问：在烙饼的过程中，我们可能会遇到哪些问题？3. 学生回答，教师总结：如何合理安排时间，使烙饼的效率最高。
二、探究（10分钟）1. 教师引导学生将烙饼问题转化为数学问题。
2. 提问：如何用数学方法表示烙饼的过程？3. 学生回答，教师总结：可以用烙饼的数量、每面烙饼的时间等来表示。
4. 教师引导学生思考如何求解烙饼问题。
5. 提问：我们可以运用哪些方法来求解烙饼问题？6. 学生回答，教师总结：可以运用简单的优化方法，如贪心算法、动态规划等。
三、实践（10分钟）1. 教师布置练习题，让学生独立完成。
2. 练习题内容：给定烙饼的数量和每面烙饼的时间，求烙完所有饼的最短时间。
3. 学生完成练习题，教师巡回指导。
四、交流与分享（5分钟）1. 教师邀请几位学生分享自己的解题过程和结果。
2. 学生分享，教师点评并总结。
五、总结与拓展（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课的学习内容。
2. 提问：通过本节课的学习，我们学到了什么？3. 学生回答，教师总结：我们学会了如何将实际问题转化为数学问题，运用优化方法进行求解，以及合理安排时间的重要性。
烙饼问题教学设计
烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计 6篇烙饼问题教学设计 1数学广角中的《烙饼问题》，其教学目标主要是使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，培养学生解决问题的能力。
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课，它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。
在教学设计和教学过程中，我以“烙饼”为主题，以数学思想方法的学习为主线，围绕“怎样烙饼，才能尽快吃上饼?”展开教学，设计了烙1张、2张、3张----单张，双张饼的探究过程。
以烙3张饼作为教学突破点，形成从多种方案中寻找最佳方案的意识，为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
学生利用手中小圆片代替饼，经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
感觉效果不错。
重点：优化的思想——“同时”“节省时间”小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验，大多数都局限于“一张一张地烙”。
因此，在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”，让学生进行比较，明白“同时烙两张”会“节省时间”，从而渗透“优化的思想”。
同时也为后面探究“三张饼”“四张饼”的“最优方案”打好基础，使学生“保证每次都能烙两张饼”。
难点：规律的得出——“饼的张数×烙一张饼的时间=烙饼所需最少的时间”突破这个难点时，我把“力气” 都使在“烙三张饼”的问题上。
确实，在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后，三张饼的问题是教学难点的“突破口”。
在此，我给学生提供充分的时间和空间，鼓励学生借助手中学具试一试，探究“烙三张饼最少用多长时间”。
之后组织学生交流汇报，教师相机引导，使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案，所用时间“9分钟”才最少。
“两张饼”“三张饼”的问题做为重点，让学生弄清楚后，在后面的探究中，学生自然会认识到“张数为双时，两张两张的烙”“张数为单时，先两张两张烙，剩下的三张同时烙”，那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。
《优化---烙饼问题》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了烙饼问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对列表法和画图法的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“烙饼问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生在面对烙饼问题时，起初觉得这个问题很简单，但在实际操作中，他们遇到了不少困难。这让我意识到，即使是看似简单的问题，也需要我们认真分析和思考。以下是我对今天教学的几点反思：
首先，学生在理解列表法和画图法时，普遍觉得比较抽象。我意识到，在今后的教学中，需要更加注重引导他们从具体实例中抽象出数学模型。通过列举更多生活中的例子，让学生感受到这些方法在现实中的应用，从而提高他们的学习兴趣。
-画图法中，学生可能不知道如何将实际问题转化为图形，教师应演示如何将烙饼过程用图形表示，使学生更容易理解。
-在面对更复杂的问题时，学生可能难以将所学方法迁移过去，教师应通过实例讲解，指导学生如何调整策略，突破思维定势。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《优化---烙饼问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要合理安排时间的情况？”比如做饭时如何快速完成多个菜品的烹饪。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索优化的奥秘。
烙饼问题教学设计（精选9篇）
烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计（精选9篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的烙饼问题教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
烙饼问题教学设计篇1教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册“数学广角—烙饼问题”。
教学目标：1、通过对烙饼问题的研究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、经历探究过程，体会化归、转化等是解决问题的重要方法，学会用画图等方法分析问题。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。
教学重点：探究烙3张饼的最优方案。
教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。
教学准备：教具饼、学具饼、课件教学过程：一、问题研究，从“小”入手。
1、观察情境图，理解烙饼规则。
师：今天这节课我们一起来研究和烙饼有关的数学问题，（板书，数学广角—烙饼问题）（观察指着大屏幕）小红家正在烙饼，同学们能从图上得到那些信息？（课件呈现烙饼要求：“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，要烙3张饼”）生：锅里一次只能烙2张饼，饼的两面都要烙，每烙好一面需要3分钟，一共需要3张饼。
师：说得真好，真棒！2、演示操作，直观感知。
师：在解决烙3张饼之前，我们先来解决烙1张饼，需要几分钟？现在请同学们拿出手中的教具，我们把白色那面当成饼的正面，把黄色那面当成饼的反面，请大家试着烙烙1张饼最少需要几分钟？生：需要6分钟，先烙饼的正面，再烙饼的反面，一共需要6分钟。
教师配以课件演示并适时板书：1张饼，6分钟。
师：如果要烙2张饼，需要几分钟？生：需要6分钟，先烙饼A和饼B的正面，需要3分钟，再烙饼A和饼B的反面，也需要3分钟，一共需要6分钟。
师：那请同学们思考一下为什么烙2张饼与烙3张饼的时间是相等的？生：因为一张锅里可以同时烙2张饼，烙1张饼需要6分钟，2张饼同时烙也需要6分钟。
以小学数学《烙饼问题》的教学为例
“关注思维，以学定教”的实践——以《烙饼问题》的教学为例【内容摘要】对学生数学思维和解决能力的培养，在又一次的《课程标准》修改中比例继续加重。
本文就以《烙饼问题》为例从思维的显现，思维的聚拢，思维的强化三方面做出阐述。
在阐述过程中辅以一些实用技能方法的培养引导。
在给大家以建议的同时，更希望得到更多的具体培养策略。
【关键字】小学数学，关注思维，解决问题能力，近年来，随着“教育以学生发展为本”的思想成为共识，以学定教，为学而教，“以学论教”的观念正在被越来越多的老师所认同。
⑶然而，怎样才能具体落实到教师日常的教学工作中，似乎还处在尝试阶段。
看了黄爱华老师的“烙饼问题”一课的相关文本，不禁眼睛一亮。
人教新课标将《烙饼问题》安排在了四上数学广角的单元。
本课时主要是通过生活中的烙饼事例，让学生从优化的角度解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体验运筹思想在实际生活中的应用。
在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同策略，这里关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
运筹思想、优化思想、解决问题的能力对于小学生来讲都是相当抽象的，实际教学中教师就需要努力将这些抽象的内容形象化，努力让思想越来越贴近学生，从而得到感悟和思维提升。
本文以烙饼为课例，从活动体验、科学表述、思维碰撞与强化三方面展开阐述。
一、强化体验——让思维浮出来《课标》指出“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的主要方式”。
⑴可见实践活动是引导学生亲身经历知识本身、发现知识存在本质的重要手段。
在教学设计中安排充分、有层次、有针对性的学生活动，让学生在亲身经历中去获取知识→收获经验→得到思在一稿教学中，认为2个饼的烙法比较简单，介于学生出来的也非常快，有些忽略了它在整节课中的地位，仅仅简单让学生用手掌表示一下就略过了。
由于担心时间不够，对表格的理解和使用也没有进行完整的教学，只是简单出示和说明。
《烙饼问题》优秀教学设计3篇
《烙饼问题》优秀教学设计篇1教材简析：本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在经济问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
学情分析：1：教师主观分析：优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最佳方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
2：学生认识发展分析：学生对优化问题可能在生活、学习中只是一点朦胧的了解，根本说不上什么是优化，因此在教学过程中尽可能地从实际出发，从学生原有的生活出发，让学生感受优化的价值，从而培养学习数学的兴趣。
3、学生认知障碍点：“优化”的理解。
教学目标：1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最佳方案。
教学过程：一、教学环节：1、谈话引入；2、情境引入，学习新知；3、实践应用；4、全课总结，寻找规律。
二、教师活动：1、制作课件（妈妈为家人烙饼）；2、三张圆纸片。
三、预设学生行为：1、可能见过烙饼，可能没见过；2、学生演示烙饼（怎样快））；3、学生讨论小结，怎样烙饼快，最佳方法是什么（在学生解决问题中得出）；4、探究规律（可能学生不可能一下总结出规律，可在老师帮助下得出）。
四、设计意图：从学生亲眼看到或亲身经历的问题入手，创设情境，让学生进一步通过观察、操作、推理、交流等寻找解决问题，在解决问题中体会数学在实际生活中的价值，初步体会优化思想。
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小学数学中烙饼问题”的优化”教学策略研究
小学数学中烙饼问题”的优化”教学策略研究
小学数学中烙饼问题”的优化”教学策略研究
2015-05-19
数学论文
小学数学中烙饼问题”的优化”教学策略研究
小学数学中烙饼问题”的优化”教学策略研究
柴彦姝
（甘肃省兰州市城关区榆中街小学）
摘要：“优化”思想就是指在有限或者是无限种可行方案之中，选出其中最为有效的方案的教学思想，并且这是一种较为重要的数学思想。
在小学数学研究过程中，常常以对象“最优”为相应研究目标，让学生能够感受、经历优化思想运用的有效性，促使学生进一步体会到数学与生活环境之间的紧密联系，有效培养学生应用数学知识解决实际问题的意志力与能力。
关键词：小学数学；教学策略；优化
一、烙饼问题
小学新课程标准中要求，不同学生都需要获得较好的学习成绩，对于成绩较好的学生，想要有效达到课程学习标准要求，就需要他们自主进行操作，自己发现
烙饼中蕴含数学优化原理，之后将烙饼转化为烙成多少个面来研究，将最终结果进行调查研究，这样的学习方式就能够有效得出最优方案，进一步感知数学学习的魅力，体会到成功的喜悦。
对于一些成绩中等的学生，只需要理解三张烙饼优化的’方式，就能够依照现实状况得出需要的时间，并且这种方式也能够通过动手的方式进行，促使其更好地进行学习，经由教师的引导，就能够发现烙饼问题蕴含的数学原理，使用最简单的方案，就能够进一步提升对数学问题的兴趣。
二、“烙饼问题”教材解析
在小学数学教材中“烙饼问题”是其中新增设内容，教材从现实生活场景着手，在其中提取出新的数学问题，并依照现实状况设置问题情境，比如，“食堂师傅每次能够烙三张饼，一张饼两面都要烙，每一面都要烙两分钟，怎么样才能够最快吃到烙饼？”这时候教师就可以从多种方案中选出最优化的方式进行，并且进一步探究还能够怎么烙饼，哪一种方式最有效。
运用最有效的方式进行，这样就能够使学生初步体会运筹优化的方案在解决实际问题中的作用。
三、“烙饼问题”例题研究
本文在研究烙饼问题的时候，始终以烙饼问题作为主题，并有效围绕优化的思想进行研究，在进行数学教学的时候一定要以学习的方式作为主线，对怎样才能够尽快吃上烙饼的思路进行研究，这样才能够得出正确的方式，进而展开教学。
在验证公式的时候，一定要让学生借助相应教学用具进行验证，只有这样才能够使学生有效掌握烙饼的最佳形式，在解决问题的过程中就能够体会到数学教学形式，体会到初步发展的形式。
首先，要优化情境，将问题设计成简洁明快的形式，()这样就能够改变教学环节中从小数据开始探索的步骤，有效发现相应教学方式，这样就能够从数学的思想高度上直接寻找出学生实际生活中出现的场景。
比如，“学校食堂新开张一家烙饼铺子，烙饼师傅每次能够烙饼三张，每一张饼两面都要烙，师
傅每天早上至少要准备五十张饼供给学生早餐，试问：最少要多久时间能够全部烙完？”
这时候让学生运用数学思维对问题进行思考，多动脑进行计算，这样就能够很快得出答案。
另外，还可以直接对这项问题进行思考，这样就为成绩较好学生创造了较好的环境，当两个人相互讨论对问题进行分析之后，就能够进一步得出问题的答案，让学生之间能够相互帮助，这样就为中等生与学困生的学习创造了较好的条件。
其次，要优化烙饼的过程。
因为烙饼问题难度较大，使用探索的形式能够有效帮助学生理解知识内容，但进行实际操作，必然浪费大量教学时间。
比如，在验证烙饼问题的时候，能够采用逐步优化的操作步骤，改写一个算式验证一种形式，可以先写出1张、2张、3张的算式，再一起写出多张饼的计算形式，之后逐步进行验证，并且算式成立的条件应该是保证每次都有两张饼在锅中，并且不能是满锅，经由这样的实验形式，就能够帮助学生更好地回顾基本烙法，建立相关数学模型，并积极有效思考最有效的组合形式。
最后，要优化烙饼的方式。
在进行烙饼的时候，尽管选用的方式都是大致相同的，但在满锅环境下，相关工作人员还是应该从实际生活方便性着手，这样才能够进一步优化烙饼问题。
四、“优化”教学策略的效果
教师在教学的时候一定要做到心中有数，并且教师一定要在深入分析相关问题之后，使用较为有效教学策略，积极运用数学模型建模，才能够帮助学生更好地理解烙饼问题的内涵，在组织教学活动的时候，才能够有针对性开展个别化教学活动。
教师在组织教学活动的时候一定要理清教学结构，这样就能够保证学生在轻松的环境中收获知识，在计算相应公式内容的时候，一定要尽量将复杂的问题简单化，大多数学生都习惯采用计算方式有效解决这样问题，这有利于学生在脑
海中构建出较好的解决方式，尤其是一些成绩一般或者是稍差的学生，运用这样的教学形式就能够帮助他们尽快找到解决问题的方式。
另外，在进行教学研究的时候，还能够发现这其中有很多值得探讨的问题，也就是教学优化策略，优化的思想在小班教学中怎么样才能够更好地进行渗透，促使不一样学生能够持续稳定的发展，教师在设计相应教学环节的时候，需要针对不一样学生的学习水平制订出不一样的学习方式，这样就能够促使教学模式更具针对性。
参考文献：
［1］段丽莎。
小学数学教材“解决问题”集中编排的比较研究［D］。
杭州师范大学，2013.
［2］祝玉兰。
中、小学数学“情境—问题”教学策略研究［D］。
贵州师范大学，2004.。