小学人教四年级数学烙饼问题

《烙饼问题》教学设计

【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1

【教学目标】

1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识.

2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。

3.让学生体验探索和合作的乐趣，培养学生合理安排时间的良好习惯。【教学重点】初步体会优化思想的应用。

【教学难点】寻找解决问题最优方案。

【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？

2．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，连煮鸡蛋这件小事都是要讲究策略的！

板书课题：烙饼策略。

二、自主探索，探究烙法。

（一）解读信息，理解烙饼规则。

1．课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：

从图中你得到了哪些数学信息？

（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。

明确烙1张饼的时间

(1)根据图中信息，如果妈妈只烙1张饼，需要多少时间？（烙1张饼需要6分钟）

2．研究2张饼的最优烙法

∙设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟

∙同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？

（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：

①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。

②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。

（3）设疑：你认为哪种方案好？为什么？

比较：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼。（4）一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？小结：一次烙两张,这就是烙两张饼的最佳方法。（同时烙）6分钟（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。

1．设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼?下面我们在小组里做模拟烙饼实验活动，验证你的猜想是不是正确的。同桌合作完成以下要求：

（1）同桌合作，用学具模拟饼动手烙一烙。

（2）用自己的话把烙的过程和小组里的同学说一说。

（3）说完后，把你们设计的方案记录下来。

2．展示烙法，寻求最优方案。

用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。板书烙饼过程

3．集体交流，对比择优。

课件出示。为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？

学生交流质疑，最后得出：

保证锅里每次同时都有两张饼一起烙，只需要烙3次，所以节省了时间。

板书：3张（最佳方法）9分钟。

（四）总结方法，探究规律。

1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法

（1）不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？

（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙。

2 (6分钟）

4 2 （6分钟）

（12分钟）

2．小组讨论5张饼的最优烙法

（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？

（2）预设学生生成：

①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。

②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。

师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。

3．画图分析6－9张饼的烙法

（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张、10张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。然后填写表格。

（2）比较烙6张饼的两种方法：

方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。

方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。

两种方法的时间一样，所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。

4．总结规律

小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。

（五）巩固应用，深化理解

观察发现：烙饼的张数乘烙每面饼的时间=烙饼所用的最少时间

（1）烙50张饼怎样烙？最少用多少时间？

（2）烙100张饼、烙n张饼呢？

三、阅读课本，质疑问难。

阅读课本第112页，介绍数学家华罗庚的”优选法”.

让我们来帮忙解决一下生活中与烙饼相关的问题:

1.3个人每人点了两个菜,假设两个厨师做每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序炒菜？

2.复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？

四、总结延伸，拓展思维。

1.通过这节课的学习，谁来谈谈你的收获？

2. 培根曾说过：“合理安排时间，就等于节省时间。”让我们学会合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。

板书设计:

烙饼问题

每面烙3分钟×乘饼的个数=烙饼的最少时间