四年级数学《烙饼问题》

《数学广角——烙饼问题》

上郑小学陈凯

教学内容：

本节课是《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）四年级第七册第112页数学广角第一课时，是人教版教材中增设的一个单元教学内容。通过日常生活中的烙饼的简单事例，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的利用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。

教学目标：

1、通过烙饼问题的分析研究，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用，体会从简单入手解决较复杂问题的研究方法。

2、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试解决生活中的简单问题，培养“合理安排，节约时间”的意识和习惯。

3、通过探究烙饼问题中的内在规律，寻找内在本质过程，让学生理解优化的思想，形成寻找最优方案的意识，提高能力。

教学重点：

探究烙饼问题中的内在规律，体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。

教学难点

理解3个烙饼的最佳烙法，

教具准备：

同桌两人分配一个信封，内含3个小圆片（正反面不同色），多媒体课件，教具共6个大饼

教学过程：

一、引入话题，理解题意

1、知道我们今天研究什么题目么？（板书课题）

生：烙饼问题。

2、“烙”认识这个字吗？（注上拼音）

3、你理解它的意思吗？老师课前在字典上查了一下：烙：就是把面食放在烧热的锅上加热变熟的意思。

4、这个字很有趣，就是用“火”把饼的两面“各”加热一次。（出示饼，加上动作）

5、生活中你们见过烙饼么？但今天我们要来学习的是数学课上的烙饼，请看大屏幕，烙饼有哪些规则：

规则1：两面都要烙，每面3分钟。

（1）说说这是什么意思？（两面都要烙，每面3分钟。）

（2）让学生上来示范烙1个饼。问烙一个饼要多少时间？（6分钟）

师：为方便理解，同一个饼先烙的我们叫它：正面（黄色），后烙的我们叫它：反面（蓝色）。

（3）烙2个饼呢？3个呢？4个呢？100个呢？

6、理解“同时”的含义

（1）规则2：最多同时烙2个。

（2）学生说说意思：锅变大了，锅里可以放2个，也可以放1个。

（3）那么我们用大锅来烙饼怎么烙？需要多少时间？（请学生来示范烙）

（4）2个饼可以6分钟？也可以12分钟？

7、为什么一种方法比另一种方法节省时间？指出：6分钟的烙法，锅里一直有两个饼，12分钟的烙法，锅空了一个位置。（板书：锅里一直有两个饼）锅里一直有两个饼就省时间。

二、探究3个饼的烙法

1、现在锅还是这么大，如果再增加一个，烙3个饼。

2、请问：烙3个饼有几种烙法？分别需要多少时间？

3、学生思考后，回答。（预设：学生能说出“12分钟”的烙法，先两个饼正反面烙2次，再一个饼正反面烙2次）。

4、问：还有没有时间更省？次数更少的方法呢？（提示学生：刚才我们说怎样烙饼可以省时间？怎么安排才能让锅里一直都有两个饼？）

5、动手尝试，合作讨论

师：刚才给大家提供了一个信封，里面有3个圆片代表3个饼，可以把信封当成锅，自己烙一烙。有结果了的，可以把你的方法记录下来。

6、现在请大家来介绍一下你的方法，其他同学仔细听，如果你有不同方法，等会再请你来介绍。学生的说的过程，老师强调每次用的时间，和总时间。

7、理解“最佳烙法”

（1）当一名生说出9分钟的时候，老师根据他的方法进行操作。

（2）请另一名生再来说说这种方法。师操作。

（3）请一名生上来边说边操作，老师及时地进行表格式的板书。

（4）问：为什么同样是烙3个饼，这种方法9分钟就够了呢？为Array什么这种方法就能省时间呢？

小结：这种方法，在烙的过程中“锅里一直有两个饼”同时在烙，

没有浪费时间。我们可以把这种方法称为烙3个饼的最佳方法。

（5）让学生再操作一次，说给同桌听。

8、同样是烙3个饼，出现了3种方法，你最喜欢哪一种？为什么？

小结：三种方法都是可以的，如果我们没有事干，可以慢慢地一个一个烙，也是可以的。但是从节约时间的角度来说，9分钟的烙法最好。

三、总结规律和应用

1、那4个饼该怎么烙？（2个2个地烙），需要几分钟？12分钟。

2、5个呢？（先烙2个，再用3个饼的最佳方法烙3个）几分钟？（6+9=15分钟）

3、6个呢？（2个、2个、2个或3个3个），各需要几分钟？（18分钟）

烙6个饼有2种方法，都是需要18分钟。但我们思考一下，在实际中，哪种方法更容易烙？

小结：2个2个地烙更容易。在时间相同的情况下，2个2个烙的方法更好（去掉3、3的方法）。

4、7个饼呢（2、2、3）时间21分钟，8个饼（2、2、2、2），24分钟。

9个（2、2、2、3）或（3、3、3），刚才我们已经说过了

怎么这么快就找到答案了？你有什么发现吗？

小结：烙双数个饼时：2个2个地烙。

烙单数个饼时：先2个2个地烙，最后3个按3个饼的最佳烙法。

5、应用：

（1）如果要烙10个饼，可以怎么烙？烙11个呢？

（2）如果全班同学烙，要烙几个？可以怎么烙？

（3）再加上陈老师，怎么烙？

四、巩固练习、解决问题

刚才我们研究了烙饼问题，找到了操作简便并且节约时间的好办法，下面就让我们用这个知识来解决一些问题吧。

1、煎鸡蛋：（计算时间）

用一只平底锅煎鸡蛋，每次最多能煎2只鸡蛋，如果煎一只鸡蛋要2分钟（正反各1分钟）。那么7只鸡蛋最少要用多少分钟？

（1）读题，找联系

（2）独立完成。

（3）汇报。

2、复印纸（操作策略）