烙饼问题

数学四年级上册《数学广角—烙饼问题》学习内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）112的例1 学习目标：

1、通过生活中的简单事例，学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。

2、学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。

3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。

4、学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。

学习重点：体会优化思想。

学习难点：探究解决问题的最优方案。

教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。一个锅教具

学习时间：一课时

学习过程：

一、开门见山

1.直接出示（锅和饼）

①．这是什么？这两样东西放在一起能做什么？

②．揭题：今天我们就来学习烙饼的数学问题

（板书课题：烙饼问题）

二、情境引入，学习新知

1.观察情境图，获取信息。

师：观察从这张主题图中你能获得那些数学信息?（课件出示图）“每次只能烙两张饼”什么意思？请用手势示意说明。

“两面都要烙，每面3分钟”说明意思？请用手势示意说明。

师：“妈妈烙熟一张饼最少需要几分钟？”生：6分钟

师：怎么烙？

师：如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟? 怎样烙？生：6分钟师小结：烙1张饼最少要6分钟，烙2张饼应该是12分钟才对，这是怎么回事儿？（因为一个锅里可以同时烙两张饼）。

2.学生操作，探究烙3张饼的方法。

师：这个时候小红走来了，她说了这样一句话：爸爸、妈妈和我每人一张饼。你想现在妈妈要烙几张饼？咱们一起读读小精灵说的话，“怎样才能尽快吃上饼呢？”这句话什么意思？

生：怎样烙才能尽快吃上饼？

生：怎样烙才能使烙的时间是最少的？

那么我们现在就一起探究怎样烙才能使烙的时间是烙最少的。

我们一起看小组合作要求：

①.首先用手中的圆形纸片代替饼实际烙一烙。标号饼1，饼2，

饼3，并标上正面和反面。

②．小组内说说自己是怎么烙的。

③.最后找出烙三张饼用时间最少的烙法，组长写在表格内。

小组活动开始，时间为6分钟。教师参与到小组活动中。

师：哪个同学说说你们组的想法。

（学生上黑板动手烙，边烙边说）他这样解释和你想的一样的举

手？我不太明白，你们为什么这样烙？

让大家来比较：为什么这个烙饼法比第二种烙法省时间啊？

师：请同学们静静地想一想，并指名那个用9分钟的学生上台演示。

学生在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼2，放入饼3，再同时烙饼1的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼1烙好了，取出饼1，再放入饼2，再同时烙饼2和饼3的反面，又过了3分钟，饼2和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。老师边演示边总结这个表格。

得出结论：9分钟是烙3张饼所用的最短的时间，我们就把这种方法，叫做最优方法。

再次让学生拿出三张圆形纸片当作饼实际烙一烙，用快速烙饼法边烙边说，并完成老师这个未完成的表格。

师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）

强调：事实上，在我们的生活中是不可能这样烙饼的，这只是一

种数学的思考方法。

3.推广应用。

师：烙4张饼，怎样烙是最省时间？生：两张两张烙，为什么这样烙，是最省时间的。

师：需要几分钟？”

师：要是烙5张饼，怎样烙是最省时间的？

（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。学生发言。

小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。

教师小结后提问：“要是烙6张饼，妈妈怎样烙最节省时间啊？几分钟？”

学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。

教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……n张饼最少需几分钟？”

5、探究规律。

让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）有什么规律啊？

学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。

师：那一张饼呢？不同问题不同的处理，我们怎样用最优的方法来解决。

师：从这张统计表，你还能发现什么？

得出结论：除了一张饼外，每多烙一张饼，时间就增加3分钟，这些时间都是3的倍数。用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（饼数×3＝所需最少的时间。）

教师：“谁能很快地说出烙11张饼用多长时间？烙15张饼呢？”

三、实践应用

像这样的情况我们生活中经常见，课件出示114页做一做第1题。

教师：“现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”你们都明白

了，我不明白，“假设两个厨师做每个菜的时间都相等，”这句话什么意思？“怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？”

1、引领理解题意。

2、全班交流

四、全课总结

1、这节课你学到了什么？

同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识用最优最快的方法来解决。

《烙饼问题》反思

齐礼闫小学李宁