电渗固结中的界面电阻问题

表 2 电流密度实测数据 Data of electric current density from experiment
面积比 rat 0.024 0.047 0.071 0.094 0.118 0.141 0.165 0.212 0.259 0.306 0.353 0.401 0.448 电流
/ cm2
第 25 卷第 1 期 2004 年 1 月
文章编号：1000－7598－(2004) 01―0117―04
岩 土 力 学 Rock and Soil Mechanics
Vol.25 No.1 Jan. 2004
电渗固结中的界面电阻问题
庄艳峰，王
(武汉大学 土木建筑工程学院，湖北
钊
武汉 430072)
面积比 rat 0.448 0.212 0.094 0.047
119
Table 3
根数 19 9 4 2
/ cm2
107.44 50.89 22.62 11.31
s1
/ cm2
240 240 240 240
s2
/ mA
44 40 33 26
电流
/mA・cm-2
0.41 0.79 1.46 2.30
j1
5.65 11.31 16.96 22.62 28.27 33.93 39.58 50.89 62.20 73.51 84.82 96.13 107.44
s1
/ cm2
240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240
s2
/ mA
16 22.5 24 29 30 32 33 35 37 39 41 42 43
/ mA
16 24 25 25 28 30 33 34 37 40 40.5 44
/mA・cm-2
2.83 2.12 2.21 2.21 1.65 1.77 1.46 1.20 1.09 0.88 0.90 0.41
/mA・cm-2
0.067 0.100 0.104 0.104 0.117 0.125 0.138 0.142 0.154 0.167 0.169 0.183
效的排水固结方法。电渗固结一般采用金属电极， 如阴极采用井点钢管， 阳极采用废旧钢筋、 钢轨等[1]。 由于金属电极和土体的导电面积相差很大，因此， 在这两种导电介质之间实际上存在着很明显的界面 电阻。然而，在传统的电渗理论中，都只考虑土体 和电极的电阻而忽略了界面电阻，为此，本文将结 合试验对电渗固结中的界面电阻问题进行较为详细 地分析和探讨。
3
界面电阻的确定
式（1）虽然给出了电能在各个部分的分配和
消耗情况，但毕竟不太直观，在实际工程中，人们 更希望用简单的欧姆定律来进行计算，为此，笔者 在式（1）的基础上，进一步地分析给出了视在电阻 R视在 、界面电阻 R界面 和极限界面电阻 R0 的表达式。 根据工程应用的习惯，一般是将电源电压除以 电路中的总电流，得到一个电阻值，这个电阻值实
试验曲线 拟合直线
0.1
0.2 rat
0.3
0.4
0.5
Fig. 4
图4 试验模型照片 Photograph of experimental model
阳极 控制 开关
图1 Fig.1
1 -rat 关系曲线 j1 1 -rat curve j1
3.0 2.5 1 / j 1 / cm2 ··mA -1 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0
收稿日期：2002-09-03. 作者简介：庄艳峰工程研究。
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此，笔者考虑从式(1)着手，进行间接验证，具体分 析如下。 在电极和土体的界面处，电流连续性定理可以 表述为 ： j1 s1 = j2 s2 式中 s1 , s 2 为电极和土体导电面积； 或者写成： j2 = rat ⋅ j1 s 式中 rat = 1 为导电面积比，无量纲。 s2 将式(2)代入式(1)并整理得： kj 1 ρ 土体 H − k j = rat + j1 v − v0 v − v0 令A= ρ 土体 H − k j v − v0 , B= kj v − v0 (4) (3) (2)
[2]
1 = Arat + B j1
(5)
由此可见，如果式(1)成立，那么电极表面电流 密度 j1 的倒数和导电面积比 rat 之间就存在着简单 的线性关系， 而这一点是容易通过试验进行检验的。 为此，笔者做了多次模型试验：在相同的电压下 (40V)，采用不同根数的电极，测出相应的电流，从 1 而整理得到 − rat 关系曲线。试验成果见表 1~3 j1 和图 1~3；试验模型照片见图 4；试验电路如图 5 所示。 1 以上三组实验数据表明， 和 rat 确实具有线 j1 性关系，其斜率 A = 4.965 ，截距 B = 0.255 ，这就 为界面电压降假定的合理性提供了一个间接证明。
2
界面电压降假定及其试验验证
根据直观常识，我们知道界面电阻一定与电极 和土体的导电面积比有关，面积比越大，界面电阻 就越小，这一点是很容易理解的。移动的电荷通过 电极进入或离开土体，就好比移动的人群通过大门 进入或离开大厅，当人群在门口发生拥挤时，界面 阻力就产生了，这时如果将门开大一些，人群的移 动就会顺畅一些，界面阻力也就相应地减小了。既 然，在两种介质的界面上存在着界面电阻，那么，
1
引 言
对于低渗透性的细粒软粘土，电渗是一种很有
它是要消耗能量的，也就是说，电流在界面上是要 产生电压降的。由于金属电极本身的电阻很小，因 此，金属电极所产生的电压降和界面电压降、土体 电压降相比，几乎可以忽略不计，这样总电压降就 可以表示为： v = v界面 + v土体 + v0 = ( j1 − j 2 )k j + j2 ρ 土体 H + v0 (1)
，则上式可以写为：
表 1 电流密度实测数据 Table 1 Data of electric current density from experiment
根数 1 2 2 2 3 3 4 5 6 8 9 19 s1 / cm2 5.65 11.31 11.31 11.31 16.96 16.96 22.62 28.27 33.93 45.24 50.89 107.44 s2 / cm2 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 240 面积比 rat 0.024 0.047 0.047 0.047 0.071 0.071 0.094 0.118 0.141 0.188 0.212 0.448 电流 j1 j2
j2
1 / j1 /cm2・mA-1 0.353 0.503 0.707 0.780 0.942 1.060 1.200 1.454 1.681 1.885 2.069 2.289 2.499
第1期
庄艳峰等：电渗固结中的界面电阻问题 表 3 电流密度实测数据 Data of electric current density from experiment
1 / j1 /cm2・mA-1 0.353 0.471 0.452 0.452 0.606 0.565 0.685 0.832 0.917 1.131 1.257 2.442
说明：表中相同根数电极的布置情况不同，从试验结果可以看出，电极的排布位置对电流密度大小影响不大。
Table 2
根数 1 2 3 4 5 6 7 9 11 13 15 17 19
A
1 / j 1 = 4.986 9 rat + 0.327 8 R = 0.994 5
2
土
体 ~ 阴极
试验曲线 拟合直线
控制 开关
0.1
0.2 rat
0.3
0.4
0.5
Fig.5
图 5 试验电路示意图 Sketch of experimental electrocircuit
图2 Fig. 2
1 -rat 关系曲线 j1 1 -rat curve j1
摘 关
要：结合试验对电渗固结中的界面电阻问题进行了详细的分析和探讨，提出了界面电压降假定，在该假定的基础上，经 键 词：界面电阻；界面电压降；电渗；固结 文献标识码：A
过一系列理论推导，给出了一个简洁的界面电阻表达式，这将有助于我们对电渗固结的电流以及能耗做出更为准确的估计。 中图分类号：TU 411.99
式中 v 为总电压降 (V)； v界面 = ( j1 − j 2 )k j ，为界面 电压降(V)； v土体 = j2 ρ 土体 H ，为土体电压降(V)； v0 为其它电压降(V)，如热效应、电解反应等； j1 为电 极表面电流密度(A / m2)； j2 为土体中以 z 轴为法线 的平面电流密度(A/m2)； k j 为界面电阻率 (Ω ⋅ m 2 ) ； ρ 土体 为土体电阻率 (Ω ⋅ m) ； H 为阴、阳极之间的 土层厚 ( m) 。 式(1)中，土体电压降 v土体 = j2 ρ土体 H 是直接由 欧姆定律得到的[2]，而界面电压降 v界面 = ( j1 − j2 )k j 实际上是一个假定，其合理性需要通过试验加以验 证。然而，直接对该假定进行验证是比较困难的， 这主要是因为界面处的各种电学参量难以测量，为
/mA・cm-2
0.183 0.167 0.138 0.108
j2
1 / j1 /cm2・mA-1 2.442 1.272 0.685 0.435
3 2.5 1/j 1 / cm 2 · mA -1 2 1.5 1 0.5 0 0
1 / j 1 = 4.913 1 rat + 0.229 6 R 2 = 0.999 2
/mA・cm-2
2.83 1.99 1.41 1.28 1.06 0.94 0.83 0.69 0.59 0.53 0.48 0.44 0.40