测量学4

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第四章距离测量、直线定向

所谓距离是指地面上两点沿铅垂线方向在大地水准面上投影后所得到的两点间的弧长。由于大地水准面不规以测量的。由于在半径10公里的范围之内，地球曲率对距离的影响很小，因此可以用水平面代替水准面。那么上投影后水平距离就称为距离。

距离测量的工作内容就是量测两点间的水平距离，方法有钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量等钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量距离；视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺距；电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间解算出距离；GPS

收机接收空间轨道上4颗卫星发射的精密测距信号，通过距离空间交会的方法解算出两台GPS接收机之间的距离4.1 钢尺量距

量距工具

钢尺量距，顾名思义，量距工具就是钢尺。

1) 钢尺：普通钢尺是用钢制成的带状尺，（尺的宽度约10～15 mm，厚度约0.4mm，）长度有20 m、30 m 基本分划为厘米，在每厘米、每分米及每米处印有数字注记。一般的钢尺在起点的一分米内有毫米分划，也有部有毫米分划。

根据零点位置的不同，钢尺有端点尺和刻划尺两种。端点尺指钢尺的零点从拉环的外沿开始（如图），刻划一条刻划线作为钢尺的零分划值。

钢尺常用于短距离测量中使用，精度一般为1/1000~1/5000。如果采用精密量距的方法，精度能达到万分之尺，称为因瓦尺，即用铁镍合金做成的钢尺，形状不是带状，而是线状，长度为24米。因瓦尺由于受外界温度的精度很高，可达到百万分之一。

2) 其它辅助工具

测钎：用于标定所量尺段的起止点。通常在量距的过程，两个目标点之间的距离会大于钢尺的最大长度，所那么每一段我们就用测钎来标定。

标杆：就是我们实验中使用的花杆，标杆用于直线定线，也就是用标杆定出一条直线来。

垂球：用于在不平坦地面丈量时将钢尺的端点垂直投影到地面。因为用钢尺量距量取的是水平距离，如果地尺进行丈量，此时可用垂球来投点。

弹簧秤用于对钢尺施加规定的拉力，温度计用于测定钢尺量距时的温度，以便对钢尺丈量的距离施加温度改端，以方便持尺员稳定钢尺。弹簧秤、温度计是在精密量距时使用。

直线定线

由于测量两点间的水平距离要分段进行，即一段一段地量取两点间距离。为了保证各量距都处在同一条直线

在分段量距中，在待测直线上标定若干分段点的工作称为直线定线。直线定线的方法包括目测定线和经纬仪定1) 目测定线

目测定线适用于钢尺量距的一般方法。

设A、B两点互相通视，要在A、B两点的直线上标出分段点1、2点。

先在A、B点上竖立标杆，甲站在A点标杆后约一米处，观测A、B杆同侧，构成视线，指挥乙左右移动标杆的同一侧看到A、2、B三支标杆成一条线为止。

同法可以定出直线上的其他点。两点间定线，一般应由远到近，即先定1点，再定2点。（定线时，乙所持标夹住标杆的上部，稍微提起，利用重心使标杆自然竖直。此外，为了不挡住甲的视线，乙应持标杆站立在直线方向的左侧或右侧。

2) 经纬仪定线

经纬仪定线适用于钢尺量距的精密方法。

设A、B两点互相通视，将经纬仪安置在A点，用望远镜纵丝瞄准B点，制动照准部，望远镜上下转动，的助手，左右移动标杆，直至标杆影像为纵丝所平分。为减小照准误差，精密定线时，可以用直径更细的测钎或钢尺量距的一般方法

将地面上两点间的直线定出来后，就可以沿着这条直线丈量两点间水平距离。

平坦地面的距离丈量

1、在直线两端点A、B竖立标杆,准备钢尺（30M）,尺夹,测钎等工具。

2、后尺手持钢尺的零点（也就是有拉环的那一端）位于A点，前尺手持钢尺的末端沿定线方向向B点前进，至样就量取了第1个尺段。

3、以此方法量其他整尺段，依次前进，直至量完最后一段。最后一段为不足整尺段的余段。

4、丈量余段时，拉平钢尺两端同时读数，两读数的差值就是余段的长度，且余段需测2次,求平均得出余段的长

5、求出从A量至B的长度 D往= n * L + q（n为整尺段数，L为整尺段长，q为余长。）

6、为了提高量距的精度，按照以上方法由B至A，进行返测，测得D返。最后取往测和返测的距离平均值作为6、量距完之后还要进行量距精度的计算，看是否满足规范的要求，量距精度是用相对误差K来表示的。

K = |D往- D返| / D平均＝1 / M

D平均=(D往+ D返)/2

在平坦地区进行钢尺量距，K允=1/3000（相对误差应不大于/13000），若在困难地区相对误差应不大于1/1如K＜K允则D平均为最后结果。

例：A、B两点间往测距离为162.73m（D往），返测距离为162.78m（D返），则

相对误差

AB两点距离为162.755米。

（注意：K要写成1 / M 的形式）

倾斜地面的距离丈量

（1）斜量法

当量距的坡度均匀时，可采用斜量法。即沿着斜坡量取斜距 L ，

再用求得AB间的水平距离。

（需要测得竖直角或高差）

（2）平量法

当地势起伏不大时可采用平量法。丈量由A点向B点进行，甲立于A点，指挥乙将尺拉在AB方向线上。甲乙将钢尺抬高，并且目估使钢尺水平，然后用垂球尖将尺段的末端投影到地面上，插上测钎。若地面倾斜较大，可将一个尺段分成几个小段来平量。

钢尺量距的精密方法

★用一般方法量距，其相对误差只能达到1/1000~1/5000，当要求量距的相对误差更小时，这就要求用精密方法★精密方法量距的主要工具为：钢尺、弹簧秤、温度计、尺夹等。其中钢尺必须经过检验，并得到其检定的尺长

★随着电磁波测距仪的逐渐普及，现在测量人员已经很少使用钢尺精密方法丈量距离，需要了解这方面内容的请钢尺量距数据处理

尺长方程式

钢尺生产出来后，需要送到检定部门进行钢尺的尺长检定。检定的方法是将钢尺放置在一个水泥平台上，20摄氏度），给钢尺施加标准的拉力（一般为100N），然后得到钢尺在标准温度、标准拉力下的实际长度。最后函数式，称为尺长方程式：

=l0+l+a (t-t0) l0

l

l t—温度为t时的钢尺的实际长度；

l0—钢尺的名义长度；（即钢尺标称的长度）

l

—钢尺的尺长改正数；

l

＝l’－l0（l’为钢尺在标准温度、标准拉力下检定的实际长度，要注意l’与l t的区别）

a—钢尺的膨胀系数，一般为1.2×10-5 / 1℃，表示温度每变化1度，每米钢尺变化的长度；

t0—表示钢尺检定时的标准温度，一般为20℃；

t—钢尺量距时的温度。

尺段长度计算

假如用30米长的钢尺量了两个地面点间的水平距离，量距过程中是分为多个尺段进行丈量的，假设某一尺段米（如果测得的长度是整尺段长那么可以套用上面的公式），那如何求这一尺段改正后的长度呢？这需要将上面的公式d=l

0+l d+a (t-t0) l＋

l h

d—改正后的尺段长度；

l—表示任意长度（当然也可以是一个尺段长度）

l d—表示任意长度的尺长改正数，

l d＝l/ l0 l