电路基本元件介绍

1.3 电阻元件
一、电磁特性 对电流呈现阻碍作用，消耗电能。 二、线性电阻元件 定义 电压和电流有确定的对应关系，可以用u-i平 面上的一条关系曲线（即伏安曲线）表示，且伏 安关系是一条通过原点的直线的元件。
电路符号：
R
i
+
u
－
电压电流关系（VCR）： 电压与电流成正比。此即欧姆定律。
当一个二端元件（或电路）的端电压不论为何 值时，流过它的电流恒为零值，就把它称为开路。 开路的伏安特性在u-i平面上与电压轴重合，它相 当于R= ∞或G = 0。
当流过一个二端元件（或电路）的电流不论为何 值时，它的端电压恒为零值，就把它称为短路。短 路的伏安特性在u-i平面上与电流轴重合，它相当 于R= 0或G = ∞。
i /A 1 1 2 t /s
-1
p( t ) u( t )i ( t ) 0 2t 2t 4 0
p/W
t0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
2
0 -2
1
2 t /s
1 2 WC ( t ) Cu ( t ) 2 t0 0 t 2 0 t 1s 2 ( t 2 ) 1 t 2s t 2s 0
t t t
若u ( ) 0 1 2 1 2 1 2 Cu ( t ) Cu ( ) Cu ( t ) 0 2 2 2
表明：
某时刻电容的储能取决于该时刻电容的电压值， 与电容的电流值无关。反映了电容的储能不能发生 跃变。
【例2-1】
电路如下图所示，求电流i、功率P (t)和储能W (t)。 ＋ － i
VCR的另一种形式：
1 u( t ) C
1 id C
t
1 id C
t0

t
t0
id
1 u( t 0 ) C

t
t0
id
表明：
1、电容是一种记忆元件； 2、电容电压具有连续性。
储能：
du 1 2 WC u idξ u C dξ Cu ( ) dξ 2
u s (t ) C
0.5F
解：uS (t)的函数表示式为:
0 2t us ( t ) 2t 4 0
uS/V
t0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
2
0
1
2 t /s
解得电流为：
t0 0 1 0 t 1s dus i(t ) C dt 1 1 t 2 s t 2s 0
电路符号：
C
＋
u
－
电压电流关系（VCR）： u、i 取关
联参考方向
dq du i C dt dt
u 、 i 取非关
联参考方向
dq du i C dt dt
VCR表明：
1、电容元件上电压与电流也是微分关系，电流与该 时刻电压的变化率成正比。 2、如果电压不变化，即加上直流电压，则i = 0，电 容相当于开路。 3、实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容 电压u必定是时间的连续函数。
u、i 取关联 参考方向 u、i 取非关 联参考方向
u Ri u Ri
伏安特性：
通过原点的一条直线。
u
i
说明：
如果电阻的伏安关系不是一条直线，则称为非线 性电阻，半导体二极管就是一个非线性电阻器件， 当电压、电流为关联方向时，其关系可用下式表示
u U (e T
i IS
1)
开路和短路：
VCR的另一种形式：
1 t 1 t0 1 t i ( t ) ud ud ud L L L t0
1 t i ( t 0 ) ud L t0
表明：
1、电感是一种记忆元件； 2、电感电流具有连续性。
储能：
di 1 2 WL pdξ L idξ Li ( ) dξ 2
WC /J 1
0
1
2 t /s
若已知电流求电容电压，有wenku.baidu.com
0 1 i(t ) 1 0
t0 0 t 1s 1 t 2s t 2s
i /A 1 1
2 t /s
-1
当0 t 1s
当 1 t 2s
当 2t
1 0 1 t uC ( t ) 0dξ 1dξ 0 2t 2t C C 0 1 t uC ( t ) u(1) ( 1)d 4 2t 0.5 1 1 t uC ( t ) u( 2) 0d 0 0.5 2
电路符号： i L u ( t)
+
－
电压电流关系（VCR）： u、i 取关
联参考方向
d di u L dt dt
u 、 i 取非关
联参考方向
d di u L dt dt
VCR表明：
1、电感元件的电压、电流是微分关系，即感应电压 与该时刻电流的变化率成正比。
2、倘若电流不变化，即在直流电路中，则电压u = 0， 电感相当于短路。 3、实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数。
功率：
2 u p ui i 2 R Gu 2 R
电阻的功率恒为正值，说明电阻是耗能元件。
能量：
WR

t
t0
pdξ

t
t0
uidξ
1.4 电感元件
一、电磁特性 当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁 场能量的部件。 二、线性电感元件 如果在任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比，-i 特性是过原点的直线，这样的元件称 为线性电感元件。
t t t
若i ( ) 0 1 2 1 2 1 2 Li ( t ) 0 Li ( t ) Li ( ) 2 2 2
表明：
某时刻电感的储能取决于该时刻电感的电流值， 与电感的电压值无关。反映了电感的储能不能发生 跃变。
1.5 电容元件
一、电磁特性 在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电 荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，能 够储存电场能量。 二、线性电容元件 任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正 比，q - u 特性是过原点的直线。这种电容元件称为 线性电容。