(物理)物理动能与动能定理练习题含答案

（物理）物理动能与动能定理练习题含答案

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，不可伸长的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A 和B ，A 、B 质量均为m 。A 套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度为h 。开始时让连着A 的细线与水平杆的夹角α。现将A 由静止释放（设B 不会碰到水平杆，A 、B 均可视为质点；重力加速度为g ）求：

(1)当细线与水平杆的夹角为β（90αβ<<︒）时，A 的速度为多大? (2)从开始运动到A 获得最大速度的过程中，绳拉力对A 做了多少功?

【答案】(1)2211

1cos sin sin A gh v ααβ⎛⎫=-

⎪+⎝⎭

(2)T sin h W mg h α⎛⎫

=- ⎪⎝⎭ 【解析】 【详解】

(2)A 、B 的系统机械能守恒

P K E E ∆=∆减加

22

11sin sin 2

2A B h h mg mv mv αβ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭

cos A B v v α=

解得

22111cos sin sin A gh v ααβ

⎛⎫=

-

⎪+⎝⎭

(2)当A 速度最大时，B 的速度为零，由机械能守恒定律得

P K E E ∆=∆减加

21sin 2Am h mg h mv α⎛⎫-= ⎪⎝⎭

对A 列动能定理方程

2

T 12

Am W mv =

联立解得

T sin h W mg h α⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

2．如图所示，光滑水平轨道距地面高h=0.8m，其左端固定有半径R=0.6m的内壁光滑的半圆管形轨道，轨道的最低点和水平轨道平滑连接．质量m1=1.0kg的小球A以v0=9m/s的速度与静止在水平轨道上的质量m2=2.0kg的小球B发生对心碰撞，碰撞时间极短，小球A被反向弹回并从水平轨道右侧边缘飞出，落地点到轨道右边缘的水平距离s=1.2m．重力加速度g=10m/s2．求：

(1)碰后小球B的速度大小v B；

(2)小球B运动到半圆管形轨道最高点C时对轨道的压力．

【答案】（1）6m/s（2）20N，向下

【解析】

【详解】

(1)根据

得:

则

规定A的初速度方向为正方向，AB碰撞过程中，系统动量守恒，以A运动的方向为正方向，有：m1v0=m2v B-m1v A，

代入数据解得：v B=6m/s．

(2)根据动能定理得:

代入数据解得:

根据牛顿第二定律得:

解得:,方向向下

根据牛顿第三定律得，小球对轨道最高点的压力大小为20N，方向向上．

【点睛】

本题考查了动能定理、动量守恒定律、牛顿第二定律的综合，涉及到平抛运动、圆周运动，综合性较强，关键要理清过程，选择合适的规律进行求解.

3．在光滑绝缘的水平面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E，水平面上

放置两个静止、且均可看作质点的小球A 和B ，两小球质量均为m ，A 球带电荷量为

Q +，B 球不带电，A 、B 连线与电场线平行，开始时两球相距L ，在电场力作用下，A 球与

B 球发生对心弹性碰撞．设碰撞过程中，A 、B 两球间无电量转移．

(1)第一次碰撞结束瞬间A 、B 两球的速度各为多大?

(2)从开始到即将发生第二次碰撞这段过程中电场力做了多少功?

(3)从开始到即将发生第二次碰撞这段过程中，若要求A 在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面(v=0时刻除外)，可以在水平面内加一与电场正交的磁场．请写出磁场B 与时间t 的函数关系．

【答案】(1)10A v '= 12B

QEL v m

='5QEL (3) 22

2B mL Q E t QE =⎛⎫- ⎪⎝⎭

223

mL mL

t QE QE

<≤ 【解析】

（1）A 球的加速度QE a m =

，碰前A 的速度122A QEL

aL m

v =B 的速度10B v = 设碰后A 、B 球速度分别为'

1A v 、'

1B v ，两球发生碰撞时，由动量守恒和能量守恒定律有：

''

111A A B m m m v v v =+，2

'2

'2

1111112

2

2

A A

B m m m v v v =+

所以B 碰撞后交换速度：'

10A v =，'

112B A QEL

m

v v ==

（2）设A 球开始运动时为计时零点，即0t =，A 、B 球发生第一次、第二次的碰撞时刻分别为1t 、2t ；由匀变速速度公式有：1

10

2A mL

a

QE

v

t -=

=

第一次碰后，经21t t -时间A 、B 两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A 、B 两球速度分别为

2A v 和2B v ，由位移关系有：()()

2

'

1212112

B a

v t t t t -=-，得到：21233

mL

QE

t t == ()221112222

A A QEL

a a m

v t t t v =-===；'21B B v v = 由功能关系可得：2

2

2211=52

2

A B m m QEL W v v +=电

（另解：两个过程A 球发生的位移分别为1x 、2x ，1L x =，由匀变速规律推论24L x =，根据电场力做功公式有：()125W QE QEL x x =+=）