证明三角形中的边角关系

1 课后作业

必做：1、如图，一张矩形纸片沿着对角线剪开，得到两张三角形纸片ABC 、DEF ，再将这两张三角形纸片摆成下图的形式，使点B 、F 、C 、D 处在同一条直线上，P 、M 、N 为其他直线的交点。求证：（1）AB ⊥ED ；

（2）若PB=BC ，请找出右图中的全等三角形，并给予证明。

2、已知，△ABC 和△ECD 都是等边三角形，且点B ，C ，D 在一条直线上，求证：BE=AD 。

选作：3、如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE=AB ，AF=AC 。求证：（1）EC=BF ；（2）EC ⊥BF 。

E

D

C A

B A

E B M

C

F