易错汇总2016年山东省烟台市龙口市七年级上学期数学期末试卷和解析版

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2015-2016学年山东省烟台市龙口市七年级（上）期末数学试卷

（五四学制）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是

（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列四个数中，无理数是（）

A．B．0.5 C．0 D．π

3．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）

A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2） D．（3，﹣2）

4．（3分）若实数a＞0，b＜0，则函数y=ax+b的图象可能是（）

A．B．C．D．

5．（3分）的平方根是（）

A．±4 B．4 C．±2 D．2

6．（3分）将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵坐标都乘﹣1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（）

A．关于y轴对称B．关于x轴对称

C．沿x轴向左平移1个单位长度D．沿y轴向下平移1个单位长度

7．（3分）已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能

是（）

A．3cm B．11cm C．7cm D．15cm

8．（3分）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）

A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm

9．（3分）如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（）

A．1 B．C．D．2

10．（3分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC ≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL

11．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数

是（）

①AD是∠BAC的平分线；

②∠ADC=60°；

③点D在AB的中垂线上；

④BD=2CD．

A．4 B．3 C．2 D．1

12．（3分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形称为轴对称图形，这样

的白色小方格有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（每小题3分，共18分）

13．（3分）若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结

果为．

14．（3分）估算=（误差小于0.1）．

15．（3分）点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点A（8，0）．若△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为．

16．（3分）如图是某校的平面示意图，如果分别用（3，﹣1）、（﹣3，2）表示图中图书馆和实验楼的位置，那么校门的位置可表示为．

17．（3分）如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一

根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要（）

18．（3分）如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上点，若AE=1，EM+CM的最小值为．

三、解答题（请写出完整的解题步骤）

19．（4分）计算：﹣（）2+．

20．（5分）已知7﹣2a的平方根是±，2是b的算术平方根，求ab的立方根．21．（7分）在8×8的方格纸中，设小方格的边长为1．

（1）请判断△ABC的形状并说明理由．

，并在所画图中标（2）画出△ABC以CO所在直线为对称轴的对称图形△A′B′C′

明字母．

22．（7分）已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题：

（1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？

（2）若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式；

（3）若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值．

23．（7分）在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是AD上任意一点．（1）如图1，连接BE、CE，问：BE=CE成立吗？并说明理由；

（2）如图2，若∠BAC=45°，BE的延长线与AC垂直相交于点F时，问：EF=CF 成立吗？并说明理由．

24．（7分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有

月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；

（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

25．（7分）如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？

26．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向A运动，当运动到点A时停止，若设点D 运动的速度为每秒1个单位长度，当运动时间t为多少秒时，以点C、B、D为顶点的三角形是等腰三角形？

27．（13分）如图，已知直线y=﹣2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．

（1）求点A、C的坐标；

（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式；

（3）在（2）的条件下，坐标平面内是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．