最新浙教版九年级数学上册《正多边形》教学设计(精品教案)

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初中数学初三数学上册《正多边形》教案、教学设计

初中数学初三数学上册《正多边形》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握正多边形的定义及性质，能够识别并描述常见的正多边形（如正三角形、正方形、正五边形、正六边形等）。
2.学会使用尺规作图画出正多边形，并能通过实际操作推导出正多边形的面积和周长的计算方法。
3.能够运用正多边形的性质解决实际问题，如平面镶嵌问题，并能运用正多边形设计简单的组合图形。
3.创新实践题：
利用所学的正多边形知识，设计一幅美丽的图案，要求如下：
（1）图案中至少包含三种不同的正多边形。
（2）图案要具有创意，色彩搭配和谐。
（3）在图案旁边简要说明设计思路和正多边形在图案中的作用。
4.阅读理解题：
阅读相关资料，了解正多边形在历史、艺术、建筑等领域的应用，并撰写一篇300字左右的短文，分享你的发现和感悟。
3.每个小组派代表汇报本组的研究成果，分享学习心得。
4.教师引导学生对各个小组的发现进行评价、补充和完善，确保学生对正多边形的理解更加深入。
（四）课堂练习，500字
1.教师设计具有梯度性的练习题，涵盖正多边形的性质、作图、计算等方面。
2.学生独立完成练习题，巩固所学知识。
3.教师对学生的解答进行点评，指出存在的问题，引导学生找到解决问题的方法。
3.演示讲解，巩固知识
利用多媒体演示正多边形的作图过程，结合板书讲解正多边形的性质和计算方法。通过典型例题的讲解，使学生掌握解题思路和方法，巩固所学知识。
4.实践应用，拓展提高
设计具有挑战性的实践题目，让学生运用正多边形的性质解决实际问题，如平面镶嵌问题。同时，开展拓展活动，让学生探索正多边形在生活中的应用，提高学生的创新意识。
1.教师出示一些生活中常见的正多边形实物，如蜂巢、正六边形的地砖、五角星等，引导学生观察并提问：“大家知道这些图形有什么共同特点吗？”

九年级数学上册3.7正多边形教案浙教版(new)

《正多边形》一、教学目标:了解正多边形和圆的有关概念;理解并掌握正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识解决实际问题．二、教学重难点：重点:讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、•弦心距、边长之间的关系三、自主学习：友情提示：动手尝试,并要求讲出画图的方法问题1:给你一个圆，你能把这个圆周四等分吗?问题2：你能把一个圆周五等分吗？请说出你的画法。

归纳：要把一个圆周进行等分，只要把圆心角进行等分就可以了.一般地,要把一个圆周n等分，只要把周角n等分即可，每一个圆心角的度数是 .问题3：顺次连结圆周上的四等分点，得到的是不是正方形呢?顺次连结圆周上的五等分点，得到的是不是正五边形呢？顺次连结圆周上的n等分点,得到的是不是正多边形呢?4、正多边形的有关概念正多边形的中心，正多边形的半径,正多边形的中心角,正多边形的边心距。

四、预习展示：问题1、2、3均要在黑板展示，每组找三人五、合作探究:正多边形的中心角、半径、边心距以及边长之间有什么关系呢友情提示：注意中心角与内角区别。

将中心角、半径、边心距放到一个三角形中讨论，问题将容易解决。

（1)若已知正三角形的边长为1，你能求出哪些未知的量？（2）正n边形的一个内角等于度，中心角等于度.3、有一个亭子，如图，它的地基是半径为4m的正六边形，求地基的周长和面积（精确到0.1m2)。

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九年级数学上册《正多边形和圆》教案、教学设计

1.教学活动设计：利用多媒体展示生活中常见的正多边形和圆形物体，如正方形的地砖、圆形的餐桌等。引导学生观察这些图形的特点，激发学生对正多边形和圆的学习兴趣。
a.提问：同学们，你们在生活中都见过哪些正多边形和圆形的物体呢？
b.学生回答后，教师总结：正多边形和圆在我们的生活中无处不在，它们具有很多独特的性质和美感。今天我们就来学习正多边形和圆的相关知识。
2.学生在解决实际问题时，可能难以将正多边形的性质与实际问题相结合，需要教师通过举例、引导，帮助学生建立知识间的联系。
3.部分学生对数学学习存在恐惧心理，需要教师关注学生的情感态度，激发学生的学习兴趣，增强他们的自信心。
4.学生在团队合作、交流表达方面有待提高，教师应创造更多机会让学生进行讨论交流，培养他们的沟通能力。
a.设计一道具有实际背景的问题，运用正多边形和圆的知识进行解决，要求学生将解题过程和答案以书面形式提交。
b.学生以小组为单位，共同探讨生活中的正多边形和圆的应用，完成一份小报告，内容包括：应用实例、性质分析、解题方法等。
3.拓展与思考：
a.阅读相关资料，了解正多边形和圆在历史、文化、艺术等领域的应用，撰写一篇心得体会。
b.探究正多边形与圆在建筑设计中的应用，结合实际案例进行分析，提出自己的看法。
4.口头作业：
a.与家人分享本节课所学知识，讲解正多边形和圆的性质，以及它们在生活中的应用。
b.与同学进行交流，讨论解决正多边形和圆相关问题时的策略和方法。
5.预习作业：
a.预习下一节课内容，提前了解与正多边形和圆相关的其他几何知识。
b.采用问题驱动法，设计具有启发性的问题，引导学生主动探究正多边形的性质及其与圆的关系。
c.以小组合作的形式，让学生共同解决正多边形与圆的实际问题，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

浙教版数学九年级上册3.7《正多边形》参考教案

3.7 正多边形教学目标：1、使学生理解正多边形概念；2、使学生了解依次连结圆的n等分点所得的多边形是正多边形；过圆的n 等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是正多边形；3、通过正多边形定义教学培养学生归纳能力；4、通过正多边形与圆关系定理的教学培养学生观察、猜想、推理、迁移能力．教学重点：(1)正多边形的定义；(2)n等分圆周(n≥3)可得圆的内接正n边形和圆的外切正n边形；(3) 能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形．教学难点：能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形．教学过程：一、新课引入：同学们思考以下问题：1、等边三角形的边、角各有什么性质？2、正方形的边、角各有什么性质？[安排中下生回答]3、等边三角形与正方形的边、角性质有什么共同点？[安排中上生回答：各边相等、各角相等]．各边相等，各角相等的多边形叫做正多边形．这就是我们今天学习的内容“正多边形和圆”．二、新课讲解：正多边形在生产实践中有广泛的应用性，因此，正多边形的知识对学生进一步学习和参加生产劳动都是必要的．因此本节课首先给出正多边形的定义，然后根据正多边形的定义和圆的有关知识推导出正多边形与圆的第一个关系定理，即n等分圆周就可得到圆的内接或外切正n边形，它是正多边形画图的理论依据，因此也是本节课的重点之一．同学回答：什么是正多边形？[安排中下生回答：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．]如果一个正多边形有n(n≥3)条边，就叫正n边形．等边三角形有三条边叫正三角形，正方形有四条边叫正四边形．幻灯展示图形：上面这些图形都是正几边形？[安排中下生回答：正三角形，正四边形，正五边形，正六边形．]矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？[安排中下生回答：矩形不是正多边形，因为边不一定相等．菱形不是正多边形，因为角不一定相等．]哪位同学记得在同圆中，圆心角、弧、弦、弦心距关系定理？[安排记起来的学生回答：在同圆中，圆心角、弧、弦、弦心距有一组量相等，那么其余量都相等．]要将圆三等分，那么其中一等份的弧所对圆心角度数是多少？要将圆四等分、五等分、六等分呢？[安排中下生回答：将圆三等分，其中每等份弧所对圆心角120°、将圆四等分，每等份弧所对圆心角90°、五等分，圆心角72°、六等分，圆心角60°]哪位同学能用量角器将黑板上的圆三等分、四等分、五等分、六等分？[接排四名上等生上黑板完成，其余学生在下面练习本上用量角器等分圆周．] 大家依次连结各分点看所得的圆内接多边形是什么样的多边形？[学生答：正多边形．]求证：五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形．以幻灯所示五边形为例，哪位同学能证明这五边形的五条边相等？[安排中等生回答：]哪位同学能证明这五边形的五个角相等？[安排中等生回答：]前面的证明说明“依次连结圆的五等分点所得的圆内接五边形是正五边形”的观察后的猜想是正确的．如果n等分圆周，(n≥3)、n=6，n=8……是否也正确呢？[安排学生们充分讨论]．因为在同圆中，弧等弦等，n等分圆就得到n条弦等，也就是n边形的各边都相等．又n边形的每个内角对圆的(n-2)条弧，而每一内角所对的弧都相等，根据弧等、圆周角相等，证明了n边形的各角都相等，因此圆内接正五边形的证明具有代表性．定理：把圆分成n(n≥3)等份：(1)依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形；为何要“依次”连结各分点呢？缺少“依次”二字会出现什么现象？大家讨论讨论看看．经过圆的五等分点作圆的切线，大家观察以相邻切线的交点为顶点的五边形是不是正五边形？PQ、QR、RS、ST分别是经过分点A、B、C、D、E的⊙O的切线．求证：五边形PQRST是⊙O的外切正五边形．由弧等推得弦等、弦切角等，哪位同学能说明五边形PQRST的各角都相等？[安排中上生回答]哪位同学能证明五边形PQRST的各边都相等？[安排中等生回答．]前面同学的证明，说明“经过圆的五等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正五边形．”同样根据弧等弦等、弦切角等就可证明经过圆的n 等分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的n 个等腰三角形全等，从而证明了这个圆的以它n 等分点为切点的外切n 边形是正n 边形．(2)经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n 边形．（拓展讲解）定理(2)中少“相邻”两字行不行？少“相邻”两字会出现什么现象？同学们相互间讨论研究看看．例1 已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？解：设正多边形的边数为n ，由内角为176.4°得(2)180176.4n n-⨯=，解得n=100 所以内角为176.4°的正多边形是100边形.设正n 边形的内角为100° ，则(2)180100n n-⨯= 解得n=4.5因为n 是正整数，所以不存在内角为100°的正多边形.例2 用直尺和圆规作一个正六边形.作法：(1)任意画一个圆，记圆心为O ；(2)在⊙O 上任取一点A ，自点A 起在⊙O 上依次截取长度等于半径OA 的弦，得到点B ，C ，D ，E ，F ；(3)顺次连接点A ，B ，C ，D ，E ，F ，A ．六边形ABCDEF 就是所求的正六边形．三、课堂小结：本堂课我们学习的知识：1、学习了正多边形的定义．2、n 等分圆周(n≥3)可得圆的内接正n 边形．3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形．四、布置作业教材P100．课后作业题．。

九年级数学上册《正多边形的有关概念正多边形与圆的关系》教案、教学设计

（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我将按照以下步骤进行：
1.介绍正多边形的定义，强调其对称性和边数、角度的规律；
2.讲解正多边形与圆的关系，包括圆内接正多边形和圆外切正多边形的性质；
3.探讨正多边形的面积和周长的计算方法，引导学生理解计算公式背后的几何意义；
4.结合实际例题，展示正多边形性质在解决问题中的应用。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我将设计以下练习题：
1.基础题：计算给定正多边形的面积和周长，巩固计算方法；
2.提高题：解决实际问题，如求正多边形与圆的相交部分的面积；
3.拓展题：探讨正多边形与圆的优美性质，如圆内接正多边形的半径与边长关系；
4.学生独立完成练习题，教师巡回指导，针对学生的疑问给予解答。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我将组织以下活动：
1.将学生分成若干小组，每组选择一个正多边形，探讨其性质和与圆的关系；
2.每个小组派代表分享讨论成果，其他小组成员认真倾听并给予评价；
3.鼓励学生在讨论中提出问题，共同探讨解决问题的方法；
4.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，适时给予启发和引导。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.正多边形的定义及性质，特别是对称轴、中心角、边数与角度的关系；
2.正多边形与圆的关系，包括圆内接正多边形和圆外切正多边形的性质；
3.正多边形的面积和周长的计算方法，以及与圆的半径、直径之间的关系；
4.应用正多边形的性质解决实际问题，培养学生的几何直观和逻辑思维能力。
2.提高作业：设计一些综合性的题目，要求学生结合正多边形的性质和与圆的关系，解决稍复杂的问题。这些题目旨在培养学生分析问题和解决问题的能力；
-例如：一个正方形内接于一个正十二边形，求正十二边形的面积；

浙教版数学九年级上册3.7《正多边形》说课稿

浙教版数学九年级上册3.7《正多边形》说课稿一. 教材分析《正多边形》是浙教版数学九年级上册第三章第七节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了多边形的基本概念和性质的基础上进行讲授的，旨在让学生了解并掌握正多边形的定义、性质及其计算方法。

通过本节内容的学习，为学生进一步研究圆、扇形等几何图形打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于多边形的基本概念和性质有一定的了解。

但是，对于正多边形的定义和性质，以及如何计算正多边形的边长和面积，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索正多边形的性质和计算方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解正多边形的定义、性质及其计算方法，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点1.教学重点：正多边形的定义、性质及其计算方法。

2.教学难点：正多边形的性质和计算方法的推导过程。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的正多边形图片，如足球、骰子等，引导学生思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出正多边形的定义。

2.自主探究：让学生通过观察、操作、思考，总结正多边形的性质。

教师引导学生发现正多边形的边长、内角、外角等之间的关系。

3.小组合作：让学生分组讨论，探索如何计算正多边形的面积。

教师引导学生运用已知的正多边形性质，推导出计算公式。

4.讲解与演示：教师对学生的探究结果进行讲解和演示，让学生加深对正多边形性质和计算方法的理解。

2021年浙教版数学九年级上册3.7《正多边形》教案

2021年浙教版数学九年级上册3.7《正多边形》教案一. 教材分析《正多边形》是2021年浙教版数学九年级上册第三章第七节的内容，本节主要让学生了解正多边形的定义、性质以及计算方法。

通过学习正多边形，让学生感受数学与几何图形的联系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具备一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但正多边形这一概念较为抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，要注重从学生已有的知识基础出发，通过直观演示、动手操作等方式，引导学生逐步理解正多边形的定义和性质。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握正多边形的定义、性质和计算方法，能够识别和判断正多边形。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生感受数学与几何图形的联系，增强对数学学科的兴趣和信心。

四. 教学重难点1.重点：正多边形的定义、性质和计算方法。

2.难点：正多边形性质的证明和应用。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察实物和图形，感知正多边形的特点。

2.采用动手操作法，让学生亲自动手制作正多边形，加深对正多边形概念的理解。

3.采用问题驱动法，引导学生思考和探讨正多边形的性质和计算方法。

4.采用合作学习法，让学生在小组内交流讨论，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备一些正多边形的实物模型，如正方形、正三角形等。

2.准备正多边形的图片，用于展示和分析。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

4.准备相关练习题和作业。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些正多边形的实物模型和图片，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系？从而引入正多边形的概念。

2. 呈现（10分钟）教师简要讲解正多边形的定义和性质，引导学生通过观察和操作，发现正多边形的特点。

同时，教师给出正多边形的计算方法，让学生初步掌握。

九年级数学浙教版上册3-7正多边形教案

课题3.7正多边形备课组：9数主备人：章华芳日期：执教者：学习目标1、了解正多边形和圆的有关概念2、理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，3、会应用多边形和圆的有关知识画多边形重点难点1.重点：讲清正多边形和圆中心正多边形半径、中心角、弦心距、•边长之间的关系．难点与关键：通过例题使学生理解四者：正多边形半径、中心角、•弦心距、边长之间的关系．课前自学课中交流课堂教学设计一、课前自学二、什么叫正多边形2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、•中心对称吗其对称轴有几条，对称中心是哪一点想一想：菱形是正多边形吗矩形、正方形呢3、请画正三角形、正方形。

用直尺和圆规作它们的外接圆。

4、叫正多边形外接圆，圆内接正多边形。

为了今后学习和应用的方便，•我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径．正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角．中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距课前自学课中交流课堂教学设计二、课中交流例1：有一个亭子它的地基是半径为4m 的正六边形,求地基的周长和面积练习、1.如果一个正多边形的一个内角为135度，那么这个正多边形为。

2.半径为R的圆内接正三角形的面积。

3.分别求出半径为R 的圆内接正三角形，正方形的边长。

4、正八边形如下列图，点A，B，C是它的顶点，那么∠ABC ＝___________.当堂训练板书设计1 2 3 4 5 6教后反思课后作业附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录〔放大查看〕学校名录参见：:// zxxk /wxt/l i s t.aspx ClassID=3060。

九年级数学上册《正多边形》优秀教学案例

小组合作是本节课的重要教学策略。我将根据学生的学习能力和性格特点，合理分组，确保每个学生都能在小组中发挥自己的优势。在小组合作过程中，引导学生相互讨论、交流、质疑，共同完成学习任务。通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力，提高课堂互动性。
（四）反思与评价
在教学过程中，我将注重学生的反思与评价。在每个环节结束后，引导学生总结自己的学习过程，反思自己的学习方法和效果。同时，组织学生进行互评，让他们学会欣赏他人的优点，发现自身的不足，从而提高自我认知和自我调整能力。
1.请学生绘制一个正多边形，并计算出它的内角度数、外角度数、周长和面积。
2.请学生举例说明正多边形在实际生活中的应用，并简要说明其优点。
3.请学生总结正多边形的性质和判定方法，并用自己的话进行解释。
五、案例亮点
1.生活化的情景创设，激发学生学习兴趣
本教学案例从生活实际出发，通过展示生活中美丽的正多边形图案，让学生感受到数学与生活的紧密联系。这种情景创设不仅激发了学生的学习兴趣，还使他们认识到数学知识的实用价值，从而提高学习积极性。
（二）问题导向
在教学过程中，我将采用问题导向的教学方法，引导学生发现问题、提出问题、解决问题。针对正多边形的性质和判定，设计一系列具有启发性的问题，如：“正多边形为什么具有对称性？”“如何判断一个多边形是否为正多边形？”等。通过这些问题，激发学生的思维，培养他们分析问题和解决问题的能力。
（三）小组合作
4.反思与评价相结合，提高学生Fra bibliotek我认知在教学过程中，本案例注重学生的反思与评价。引导学生总结学习过程，反思自己的学习方法和效果，同时开展互评，让学生学会欣赏他人，发现自身不足。这种做法有助于提高学生的自我认知和自我调整能力。
5.知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的全面培养

2024年浙教版数学九年级上册3.7《正多边形》教学设计

2024年浙教版数学九年级上册3.7《正多边形》教学设计一. 教材分析《正多边形》是浙教版数学九年级上册3.7节的内容，主要介绍正多边形的定义、性质以及计算方法。

本节课的内容是学生进一步学习几何图形的知识，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索正多边形的性质，激发学生的学习兴趣。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于正多边形的定义和性质，以及计算方法，学生可能比较陌生。

因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例和图片，引导学生理解正多边形的概念，并通过动手操作，让学生体验正多边形的性质。

三. 教学目标1.了解正多边形的定义和性质。

2.学会计算正多边形的面积和周长。

3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

4.激发学生对数学的兴趣和好奇心。

四. 教学重难点1.重点：正多边形的定义和性质，计算方法。

2.难点：正多边形面积和周长的计算。

五. 教学方法1.情境教学法：通过图片和实例，引导学生认识正多边形，激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法：让学生动手剪贴正多边形，观察和探索正多边形的性质。

3.小组合作法：学生分组讨论，分享学习心得，培养学生的合作能力。

4.讲解法：教师讲解正多边形的定义、性质和计算方法，引导学生理解和掌握。

六. 教学准备1.准备正多边形的图片和实例。

2.准备正多边形的纸质模型，让学生动手操作。

3.准备黑板和粉笔，用于板书。

4.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示正多边形的图片，如正方形、正三角形等，引导学生思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系？从而引出正多边形的概念。

2.呈现（10分钟）教师讲解正多边形的定义和性质，如正多边形的定义、边数与内角的关系、对称性等。

同时，教师通过课件展示正多边形的性质，让学生直观地了解正多边形的特点。

3.操练（10分钟）教师分发正多边形的纸质模型，让学生动手剪贴和观察。

浙教版数学九年级上册《3.7 正多边形》教学设计2

浙教版数学九年级上册《3.7 正多边形》教学设计2一. 教材分析《3.7 正多边形》是浙教版数学九年级上册的一部分，本节内容主要介绍了正多边形的定义、性质及其计算方法。

通过学习本节内容，学生能够理解正多边形的相关概念，掌握正多边形的性质，并能够运用正多边形的性质解决一些实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了多边形的相关知识，对于多边形的定义、性质和计算方法有一定的了解。

然而，对于正多边形的特殊性质和计算方法，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步探索正多边形的性质，并能够将其应用到实际问题中。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解正多边形的定义，掌握正多边形的性质，并能够运用正多边形的性质解决一些实际问题。

2.过程与方法：学生能够通过观察、思考、探索等方法，理解正多边形的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

3.情感态度价值观：学生能够培养对数学的兴趣和好奇心，提高对数学问题的解决能力，培养团队协作和交流的能力。

四. 教学重难点1.重点：正多边形的定义和性质。

2.难点：正多边形的计算方法及其应用。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。

2.示例法：教师通过给出具体的例子，让学生观察和分析，引导学生发现正多边形的性质。

3.练习法：学生通过解决实际问题，巩固和应用正多边形的性质。

六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备相关的PPT，包括正多边形的定义、性质和计算方法的讲解，以及一些实际问题的示例。

2.练习题：教师需要准备一些练习题，包括正多边形的性质的判断题和计算题，以及一些实际问题的应用题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提出问题，引导学生思考和探索正多边形的定义和性质。

例如，教师可以提出问题：“你们知道什么是正多边形吗？它有什么特殊的性质吗？”让学生发表自己的看法和理解。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现正多边形的定义、性质和计算方法。

浙教版-数学-九年级上册-3.7 正多边形教案

3.7 正多边形教学目标1.理解正多边形概念，2.了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．重、难点1．重点：讲清正多边形和圆的关系．2．难点与关键：通过例题使学生加深对本节课的理解．教学过程一、情景引入请同学们口答下面两个问题．1．什么叫正多边形?2．正多边形具有轴对称、中心对称吗?其对称轴有几条，对称中心是哪一点?【答案】1．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形．2．正多边形是轴对称图形，对称轴有无数多条；正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边对应顶点的连线交点．二、探索新知1.例1：已知一个正多边形的内角为176.4°，问这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？解：设正多边形的边数为n，由内角为176.4°，得(n−2)×180=176.4n解得n=100.所以内角为176.4°的正多边形为100边形.=100设正n边形的内角为100°，则(n−2)×180n解得n=4.5因为n应是整数，所以不存在内角为100°的正多边形.2.做一做如图，已知正三角形，用直尺和圆规作它的外接圆.解：如图所示：3.实际上，对于任意一个正多边形都能做出它的外接圆.我们把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形也就叫做圆内接正多边形.任何正多边形都有一个外接圆.4.例2如图，已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O的内接正六边形.【解析】如图，设AB是⊙O的内接正六边形的一条边，连结OA，OB，则∠AOB=60°，所以△AOB为等边三角形，AB与⊙O的半径相等.因此，只要以⊙O的半径为半径，从⊙O 上任取一点开始，依次在⊙O上截取五次，就把⊙O六等分.也就是说，依次连结这些分点，就得到所要求作的⊙O的内接正六边形.作法：如图1.在⊙O上任取一点A.从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F.2.依次连结AB，BC，CD，DE，EF，FA. 所得的六边形ABCDEF就是所求作的⊙O的内接正六边形.很明显，弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=60°，所以弧FA=360°－5×60°=60°=弧AB.所以点A，B，C，D，E，F把⊙O六等分，即六边形ABCDEF是圆内接正六边形. 问题1：利用尺规作图，作出已知圆的内接正方形和内接正六边形.方法一：（1）用直尺任作一条直径AD；（2）以点A为圆心、OA的长为半径作圆，与圆O交与点B.F；（3）以点D为圆心、OD的长为半径作圆，与圆O交与点C.E；（4）顺次连结所得的圆上六点，则六边形ABCDEF即为所求作的正六边形.5.探究活动填表三、归纳小结(学生小结，点评)本节课应掌握：1．正多边和圆的有关概念．2．画正多边形的方法．四、布置作业课本作业题.。

九年级数学上册《正多边形》教案、教学设计

4.学生对数学美的感知：九年级学生对数学美的认识较为肤浅，教师应通过展示正多边形的独特魅力，激发学生对数学美的兴趣。
5.学生团队合作能力：在教学过程中，教师应注重培养学生的团队协作能力，引导学生相互交流、取长补短，共同提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.正多边形的定义和性质：这是本章节的核心内容，要求学生能够准确理解正多边形的定义，掌握正多边形的对称性、角、边相等的基本性质。
2.计算题：给出一些正多边形的边长、半径等数据，让学生计算面积、周长等。
3.应用题：设计一些实际问题，让学生运用正多边形的知识解决问题。
我会根据学生的完成情况，及时给予反馈和指导，帮助他们掌握正多边形的相关知识。
（五）总结归纳
在课堂尾声，我会引导学生回顾本节课所学内容，总结正多边形的定义、性质、计算方法以及与圆的关系。此外，我还鼓励学生分享自己的学习心得，交流在解决问题过程中遇到的困难和解决方法。
在布置作业时，我会根据学生的个体差异，合理调整题目难度，确保每个学生都能在课后得到有效的练习。同时，鼓励学生在完成作业过程中，积极思考、主动探索，提高解决问题的能力。
此外，我会要求学生在规定的时间内完成作业，并对作业进行认真批改，及时反馈。对于学生在作业中出现的错误，我会耐心指导，帮助他们纠正并巩固知识点。通过这样的作业布置与批改，促使学生在课后继续深入学习正多边形的相关知识，提高他们的数学素养。
九年级数学上册《正多边形》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解正多边形的定义，掌握正多边形的性质，如对称性、角、边相等的特点。
2.培养学生运用正多边形的相关知识解决实际问题的能力，如计算正多边形的面积、周长等。
3.通过对正多边形的探讨，使学生掌握正多边形与圆的关系，理解圆的内接正多边形和外切正多边形的性质。

初中数学浙教版九年级上册《3.7正多边形》教学设计

浙教版数学九年级上册3.7课时教学设计这个美丽图案的主体部分由一些多边形构成.你发现这些多边形有什么特别之处吗？想一想什么样的图形是正多边形？根据正多边形的边数不同，它们有不同的叫法.回顾之前所学正多边形的性质有哪些？例1 已知一个正多边形的内角为176.4°，这个正多边形是几边形？有没有内角为100°的正多边形？定义：正多边形的外接圆我们把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形叫做圆内接正多边形.思考：如何作出一个圆的内接正多边形？把圆分成n(n≥3)等份；依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形.任何正多边形都有一个外接圆.如图, 把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到五边形ABCDE.∵弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EA，∴AB=BC=CD=DE=EA,∵弧BCE=弧CDA，∴∠A=∠B.同理∠B = ∠C = ∠D = ∠E.又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形, ⊙O是五边形ABCDE的外接圆.例2 用直尺和圆规作一个正六边形.作法：（1）任意画一个圆，记圆心为O，如图所示：（2）在⊙O上任取一点A，自点A起在⊙O上依次截取长度等于半径OA的弦，得到点B，C，D，E，F.（3）顺次连接点A，B，C，D，E，F，A，如图.六边形ABCDEF就是所求的正六边形.你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关系？为什么？正六边形的半径与边长数量关系是相等正多边形的对称性归纳：1、正多边形都是轴对称图形，正n边形有n条对称轴2、如果一个正多边形有偶数条边，那么它又是中心对称图形着解答学生归纳的提高培养学生培养学生独立学习和解决问题的能力巩固提升1．如下图，ABCD为圆的内接正方形，AD=4，弦AE平分BC交BC于M，则CE的长为( ) .A.2B.2C.2D.答案：D2. 如图，要拧开一个边长为a＝6 mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为( )A．6mm B．12 mm C．6mm D．4mm答案：C 学生自主解答，教师讲解答案。

正多边形教学设计

正多边形教学设计一、传授内容剖析本节课的内容是浙教版课本改版后的一个变化之处，将原课本八下的《多边形》第三课时内容举行了整合，去掉了平面镶嵌的知识点，增加了正多边形与圆的干系及正多边形的画法等知识点，将《正多边形》这节课呈现在九上《圆》这一章中.本节课内容是在学生已经初步学习圆的基本性质的条件下，议决操纵、查看、类比、概括等数学活动，对圆与正多边形的干系、正多边形的画法、正多边形的对称性等方面举行了探索，这样的整合，不仅有利于学生体验与理解、思考与探索，也便于西席传授.二、学情剖析九年级的学生已经学习了圆、多边形，积累了一定的几多图形学习的阅历，正处于形象思维到抽象思维过渡的阶段，思维较为活跃，动手能力强，善于互相交流，但独立思考和探究的能力有待培育和进步.让学生用“操纵、查看、类比、概括”等要领探索正多边形，不仅相符学生的认知纪律，同时也培育了学生主动探求知识的物质和思维的条理性.三、传授目标1．明白正多边形的概念.2．明白正多边形与圆的干系：任何一个正多边形都有一个外接圆.3．明白正多边形的一般画法.4．会用尺规作正六边形.四、传授重点本节课的传授重点是正多边形的概念和与圆的干系.五、传授难点正六边形的尺规作图思路较难形成，是本节课的传授难点.六、传授计谋剖析1.正多边形在平常生活中应用比较普遍，我以货币和怀念币为载体举行展开，让学生有种密切感，同时能感受到数学来源于生活又将办事于生活.2.正多边形与圆有着密切的关联，他们之间最为根本的干系可以概括为定理：任何一个正多边形都有一个外接圆.但是这个定理的证明有较高难度，我部署了一个动手操纵：让学生作正三角形和正方形的外接圆，从而让学生发觉这一定理.别的我借助几多画板从反方面让学生感知：我们能在给出的圆中恣意作出一个内接正多边形.3.正六边形的尺规作图思路较难形成，是本节课的传授难点.我在火线做了适当的铺垫，先让学生借助量角器、直尺，画出圆的内接正六边形，让学生感知到要作正六边形只要找到那个要害的60°角，从而形成用尺规作图画圆的内接正六边形的思路.七、传授历程1．情形创设，引出课题这个美丽图案的主体部分由一些多边形组成.多边形我们在八年级已经学过，随着边数的改变，它的内角和与外角和会改变吗？你发觉这些多边形有什么特殊之处吗？设计意图：议决提问，让学生回顾已有知识，有意识地引导学生温习多边形的内角和与外角和，为后续研究正多边形的内角做好铺垫.2．知识类比，形成概念2．1生活中的数学生活中有很多正多边形的存在，古今中外流通的货币和怀念币中尤为多见.比如这种印有菊花的一角硬币，大众知道里面的图形是正几边形吗？那么到底什么样的图形是正多边形呢？2．2研读定义各边相等、各内角也相等的多边形叫做正多边形．正多边形的边数为n，则称为正n边形．2．３定义辨析.形，目的是让学生感知正多边形来源于生活，使学生感受到生活中随处存在着数学，激发学习的热情；第二个环节，议决类比正三角形、正方形得出正多边形的定义，让学生领会知识之间的互相关联和迁移；第三个环节，议决菱形和长方形对定义举行辨析，让学生深刻理解证明一个多边形是正多边形要同时满足边相等和角相等两个条件.3．师生合作，探索新知3．1探索一：正多边形的内角例1 已知一个正多边形怀念币的内角140°，这个正多边形怀念币是几边形？有没有内角为100°的正多边形怀念币？3．2探索二：正多边形与圆的干系（1）我们把议决一个正多边形的各个极点的圆叫做这个正多边形的外接圆，这个正多边形也就叫做圆内接正多边形.（2）已知正三角形和正方形，用直尺和圆规作它的外接圆.议决这个实践让学生发觉：任何正多边形都有一个外接圆.（3）反过来，我们能在给出的圆中恣意作一个内接正多边形吗？议决几多画板演示，我们发觉能在给出的圆中恣意作出一个内接正多边形.3．3探索三：正多边形的画法（1）借助量角器、直尺，你能画出圆的内接正五边形、正六边形吗？（2）例 2 现要制作一枚怀念币，要求外围是圆形，圆内有个内接正六边形的图案.已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O 的内接正六边形.3．4探索四：正多边形的对称性（1）正三角形和正方形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗？用命题的形式概括正n边形的中心对称性和轴对称性，以及轴对称图形的对称轴条数. 任何正n边形都是轴对称图形，且有n条对称轴.当n为偶数时，正n边形是中心对称图形.当n为奇数时，正n边形不是中心对称图形.设计意图：布鲁纳以为，探索发觉是数学传授的生命.在这一部分我部署了四个探索.首先在正多边形概念传授后部署正多边形的内角探究，让学生履历正反两种要领求正多边形的边数，从而领会到在办理某些数学标题时，可以从事物的反面出发来思考，这种逆向思维有时会使我们事半功倍；其次部署了正多边形与圆的干系探索，他们两者之间有着密切的关联，他们之间最为根本的干系可以概括为定理：任何一个正多边形都有一个外接圆.但是这个定理的证明有较高难度，我部署了一个动手操纵：让学生作正三角形和正方形的外接圆，从而让学生发觉这一定理.别的我借助几多画板从反方面让学生感知：我们能在给出的圆中恣意作出一个内接正多边形；再次顺着几多画板画出的圆内接正多边形，很自然过渡到第三个探索，让学生自己履历正多边形的画法.正六边形的尺规作图思路较难形成，是本节课的传授难点.我在火线做了适当的铺垫，先让学生借助量角器、直尺，画出圆的内接正六边形，让学生感知到那个要害的60°角，从而形成用尺规作图画圆的内接正六边形的思路；最后，探索回归到开始，正是因为正多边形的对称性，才造就了正多边形的美观.在探索正n边形的中心对称性时，让学生确切理解了在办理数学标题时当标题给出的工具不能举行联合研究时，就需要将研究工具按某个标准举行分类.在这样的数学活动中，学生议决做和思考，积淀了一定的数学活动阅历，为后续的学习奠定了基础.整个探索历程以怀念币和货币为主线，深刻领会了从一般到特殊的数学思想，让每个学生都能不同程度地到场到讲堂，学生议决自己的操纵、查看、类比、概括等数学活动，对正多边形有了不同程度的理解，这正是课标中所倡导的数学课程基本理念：大家都能获得优良的数学教诲，不同的人在数学上得到不同的成长.4．综合应用，内化新知如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,(1)求∠ABD的度数.（2）连合CE交BD于点F，说出图中的等腰三角形，并说明理由.（3）鉴别四边形ABFE的形状，请说明理由.设计意图：议决多样化的应用历程，目的内化新知，获得剖析标题、办理标题的要领计谋，积累办理标题的阅历.第一小题，放手让学生自己探索，一题多解，培育学生的发散思维和求异思维；第二、三题是在课后习题基础上举行改编的，敷衍部分同砚有一定的难度，建议学生互相合作，讨论完成.最后小组展示讨论终于，让学生感受到数学的严谨性，数学结论实在定性和证明的必要性.5．总结盘货，凸显四基要是有人问起本日我们学习了什么？你会对他说什么呢？设计意图：学习要善于总结，在总结中进步.我给学生搭建了一个质疑、交流和互相学习的平台，保证了此环节的时间和质量，引导学生从基础知识、基本技术、基本数学思想和基本活动阅历以及学生习惯等多方面举行总结和反思.知识、要领方面的收获学生是能直观感受到的，但是技术、数学思想和活动阅历等方面是需要点拨的，点出这些才是学习的精华所在，授之以鱼不如授之以渔.6．学以致用，思维延伸尺规作图专有的魅力曾使多数人沉湎此中，连当年叱咤风云的拿破仑也不破例，下面一道题传说是拿破仑考他的大臣的，你想试一试吗？只用圆规把一个圆四平分.设计意图：在课后适度地提供了一个思考题，给了学有余力的学生一个思考的空间和思考的深度.学生在探索的同时进步了自身的思维推理水平.八、传授反思1．设计存眷知识的落脚点,以生为本本节课的传授设计，立足于学生的认知基础来确定适当的开始与目标.内容部署是从引入概念出发，到探索正多边形的各种性质，使学生的思维层层展开，逐步深入.在传授中利用多媒体帮助传授，展示货币和怀念币的图片，使学生领会到数学无处不在，运用数学无时不有，并能从数学的角度发觉和发起标题.2．设计凸显数学探究的特点，围绕四基展开数学学习历程本身便是一个探究的历程，在数学学习中需要学生的积极到场、查看、实验、概括、类比、遐想、演绎等.本节课我以货币和怀念币为主线，贯穿整堂课，落实基础知识的同时注重培育学生的基本技术、基本数学思想及基本活动阅历，从而让不同的学生在数学基本素养方面得到了不同程度的成长.。