测试实验报告

机械工程测试技术实验报告

实验一信号分析与测量装置特性仿真实验

1信号分析虚拟实验

实验目的

1．理解周期信号可以分解成简谐信号，反之简谐信号也可以合成周期性信号；

2.加深理解几种典型周期信号频谱特点；

3.通过对几种典型的非周期信号的频谱分析加深了解非周期信号的频谱特点。

实验原理

信号按其随时间变化的特点不同可分为确定性信号与非确定性信号。确定性信号又可分

为周期信号和非周期信号。本实验是针对确定性周期信号和非周期信号进行的。 1、周

期性信号的描述及其频谱的特点

任何周期信号如果满足狭义赫利条件，即：在一个周期内如果有间断点，其数目应为有限个；极大值和极小值的数目应为有限个；在一个周期内f(t) 绝对可积，即：

等于有限值

则f(t)可以展开为傅立叶级数的形式，用下式表示：

式中：

是此函数在一个周期内的平均值,又叫直流分量。

它是傅氏级数中余弦项的幅值。

它是傅氏级数中正弦级数的幅值。

2

是基波的圆频率。

在数学上同样可以证明，周期性信号可以展开成一组正交复指数函数集形式，即：

式中：

为周期性信号的复数谱，其中m就为三角级数中的k. 。以下都以k 来说明。由于三角级数集和指数函数集存在以下关系：

所以，两种形式的频谱存在如下关系。即：

还把其中的分别称为实频谱

由此可见，一复杂的周期性信号是由有限多个或无限多个简谐信号叠加而成，当然，反

之复杂的周期性信号也就可以分解为若干个简谐信号。这一结论对工程测试极为重要，

因为当一个复杂的周期信号输入到线性测量装置时，它的输出信号就相当于其输入信号

所包含的各次简谐波分量分别输入到此装置而引起的输出信号的叠加。

周期性信号的频谱具有三个突出特点：⑴、周期性信号的频谱是离散的；⑵、每条谱线

只出现在基波频率的整倍数上，不存在非整倍数的频率分量；⑶、各频率分量的谱线高

度与对应谐波的振幅成正比。

本实验中信号的合成与分解时输入信号包含有正弦波、余弦波，以及周期性的方波、三

角波、锯齿波和矩形波。

2、非周期信号的描述及其频谱特点

设有非周期信号f(t)，由它可构造出一个周期信号,它是由每隔T秒重复一

次而形成。（周期 T应选的足够大，使得f(t)形状的脉冲信号之间没有重叠现象），是周期

信号，故可以展开为指数函数的傅里叶级数，如果使周期T→∞，则周期信号就转成非周期信号。即：

的复指数傅氏级数可表示为：

实验内容

在计算机上使用信号分析虚拟实验教学软件对几种典型的周期性信号进行分解与合成，并对非周期性信号进行频谱分析。

1、周期信号分解

分别对方波、三角波、锯齿波等几种典型的复杂周期性信号进行分解，在确定频率、幅值和初相位的情况下，观察和分析各自的频谱特点及其谐波构成特点，并验证理论的正确性。

2、周期信号合成

分别对两个以上的同频率或不同频率的正弦信号（幅值和初相位可以是相同或不同）进行合成，观察和分析合成后的波形及其频谱。根据周期性信号描述的理论知识，恰当地选取几个正弦信号（或余弦信号）试合成三角波和方波，观察和分析合成后的波形及其频谱变化情况。

3、非周期性信号频率分析

对闸门函数、冲击函数、正弦扫频函数、单边指数函数等非周期性信号进行频谱分析，也可对自定义函数进行频谱分析。

实验结果截图

1、信号的分解：

（1）正弦

（2）三角

（3）矩形方波

（4）锯齿形

2、信号的合成

（1）正弦波

（2）三角波

3非周期函数信号分析（1）闸门函数

（2）冲击函数：

（3）正弦扫描函数

（4）单边指数函数

思考题

1.总结周期性信号的频谱特性

答：周期性信号的频谱具有谐波性、收敛性和离散性，其频谱线是离散的，且频谱间隔为2* π/T。谱线的幅值大小表示该信号在该频率的幅值大小。

2.总结非周期性信号的频谱特性

答：非周期性信号的频谱是是连续的且谱线幅值大小表示信号在该频率的幅值密度。

2、测试装置动态特性仿真实验

实验目的

1、加深对一阶测量装置和二阶测量装置的幅频特性与相频特性的理解；

2、加深理解时间常数变化对一阶系统动态特性影响；

3、加深理解频率比和阻尼比变化对二阶系统动态特性影响；

4、使学生了解允许的测量误差与最优阻尼比的关系。

实验原理

1、阶测量装置动态特性

一阶测量装置是它的输入和输出关系可用一阶微分方程描述。一阶测量装置的频率响应函数为：

式中：SS为测量装置的静态灵敏度；为测量装置的时间常数。

一阶测量装置的幅频特性和相频特性分别为：

可知，在规定SS=1的条件下，就是测量装置的动态灵敏度。

当给定一个一阶测量装置，若时间常数确定，如果规定一个允许的幅值误差，则允

许测量的信号最高频率也相应地确定。

2、二阶测量装置动态特性

二阶测量装置的幅频特性与相频特性如下：

（二）阻尼比的优化

在测量系统中，无论是一阶还是二阶系

统的幅频特性都不能满足将信号中的

所有频率都成比例的放大。于是希望测

量装置的幅频特性在一段尽可能宽的

范围内最接近于1。根据给定的测量误

差，来选择最优的阻尼比。

实验内容

一阶测量装置的动态特性仿真

选择虚拟仪器的一阶测量装置，分别在不同的输入信号：周期性信号，冲击信号正弦扫描信号，采样信号等情况下，改变时间常数，观察和分析一阶测量装置的动态特性变化情况。根据给定的幅值测量误差，选择最优的时间常数，确定有效的频率测量范围。二阶测量装置的动态特性仿真

虚拟的二阶测量装置，分别在不同的输入信号周期性信号，冲击信号正弦扫描信号，采样信号等情况下，改变频率比和阻尼比，观察和分析二阶测量装置的动态特性变化。根

据给

定的幅值测量误差，选择最优的频率比和阻尼比，确定有效的频率测量范围。 实验结果截图

测量装置动态特性方针

1、一阶：