计算机基础知识之数制与编码

1.2.2 数值数据的编码
1.2 数制与编码
浮动→浮点数
小数点的位置：固定→定点数
1、定点数表示 （1）定点整数：
数符
数值 部分
小数点
1.2.2 定点数与浮点数
1.2 数字表示与信息编码
1、定点数表示
（2）定点小数：
数 小 符 数 点
数值 部分
1.2.2 数值数据的编码
1.2 数制与编码
= 3456.8×10-1 = 0.34568×10
“编” → 3160h + 8080h=b1e0h
1.2.3 字符的编码
1.2 数制与编码
3、汉字编码
（3）字型码
●
点阵码（字模）：字型点阵
● 矢量码：形状、笔画、字根用数学描述
（4）外码（输入法）
● 拼音码：ABC、紫光、搜狗 ● 字型码：五笔字型 ● 音型码：极点五笔
1.2 数制与编码
3、汉字编码
计算机中涉及三种编码： 机内码：处理、存储、传输 外码：输入法 字型码：输出（显示、打印） （1）国标码 1981年公布，GB2312-80 一个汉字用16位（2字节）表示
1.2.3 字符的编码
1.2 数制与编码
3、汉字编码
（1）国标码 三部分组成： ① 一级汉字（3755），拼音序； ② 二级汉字（3008），偏旁序； ③ 特殊符号、文字
1.2.1 数制及其转换 2、各种进制 之间的转换 （3） R进制→十进制 “按权展开，求和” 【例】把二进制数11101.1转换成十进制数 (11101.1)2 =1×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1 =16+8+4+1+0.5 = (29.5)10
1.2 数制与编码
1.2.1 数制及其转换 2、各种进制 之间的转换 （4）二进制→八、十六进制
1.2.3 字符的编码 1、ASCII码
1.2 数制与编码
用0、1的组合（编码）表示字符
ASCII：美国标准信息交换码
用7位二Fra Baidu bibliotek制数表示一个字符，共2 =128个 例如，‘A‟→1000001b = 41h „a‟→1100001b = 61h
b表示二进制 h表示十六进制 7
1.2.3 字符的编码
3
2、浮点数表示
例如：345.68 = 3.4568×102
阶码
尾数 任意二进制数N可以写成：N=2p×S 其中，S为尾数，P为阶码
1.2.2 数值数据的编码
1.2 数制与编码
2、浮点数表示
N=2p×S（阶码 P为整数，尾数S为纯小数） 计算机中的表示： Pf 阶码值 阶 符 Sf 尾 符
尾数值
注意：阶码位数决定数的范围， 尾数位数决定数的精度 国际标准：IEEE754
1.2.3 字符的编码
1.2 数制与编码
3、汉字编码
（1）国标码 排列成94行（区）×94列（位）：
位（1-94）
16 区
区（1-94）
1.2.3 字符的编码
1.2 数制与编码
3、汉字编码
（1）国标码 区位码： 区号位号 例如：“编” → 17 64 国标码= 区位码+2020h “编” → 17 64 → 1140h+2020h → 3160h （2）机内码 机内码= 国标码+8080h
第一章 计算机基础
1.2 数制与编码
1.2 数制与编码
数值数据： 参与运算 数据 非数值数据：字符、图形、图像、声音等 计算机中的数据都是以二进制编码形式表示的
1.2 数制与编码
1.2.1 数制及其转换 数制：进位计数规则 1、常用进制 （1）十进制 例： 5543.86 3 2 1 0 -1 -2 =5×10 +5×10 +4×10 +3×10 +8×10 +6×10 ① 十个数码：0～9，基为10 ② 逢十进一 ③ 权为10i（i为权位）
1.2.1 数制及其转换 2、各种进制 之间的转换 （1）十进制→二进制 1）整数转换 每次除以2，直到商为0，余数倒排，即 “除2取余，倒排” 【例】(59)10=( )2
1.2数制与编码
1.2.1 数制及其转换 2、各种进制 之间的转换 （1）十进制→二进制 2 【解】整数化二：
即，(59)10 =( 111011 )2
1.2 数制与编码
对应关系：“三位二进制数 对应 一位八进制数” “四位二进制数 对应 一位十六进制数” 转换方法： 以小数点为界，左右进行（3位/4位一组）， 不足补0
1.2.1 数制及其转换 2、各种进制 之间的转换 （4）二进制与十六进制之间的转换 【例】 ( 1101001.0100111 0 2 →( 69.4E )16 ) 6 9 4 E 【例】 ( 2b7d.5f ) 16 ( 0010 1011 0111 1101 .0101 1111 )2 说明：计算机内是以二进制为基础的，引入八进制、 十六进制是为了简化二进制的表示。
1.2.1 数制及其转换 1、各种进位计数制 （2）二进制 ① 两个数码：0、1，基为2 ② 逢二进一 ③ 权为2i（i为权位） 例如，(1101.11)2 3 2 1 0 -1 -2 =1×2 +1×2 +0×2 +1×2 +1×2 +1×2 = (13.75)10
1.2数制与编码
1.2.1 数制及其转换 1、各种进位计数制 （3）八进制 ① 八个数码：0～7 ，基为8 ② 逢八进一 ③ 权为8i（i为权位）
1.2.1 数制及其转换 2、各种进制 之间的转换 （1）十进制→二进制 小数化二：
即，(0.625)10 =(0.101 )2
1.2 数制与编码
0 .625 × 2 1 .250 × 2 0 .500 × 2 1 .000
1
0
1
1.2.1 数制及其转换 2、各种进制 之间的转换 （2）十进制→R进制 整数部分：“除R取余，倒排” 小数部分：“乘R取整，顺排”
【例】(185)10 →( 则，(185)10 =(B9 )2 )16
1.2 数制与编码
11 16 185 16 16 25 16 9 9
0 11 0 11 B
1.2 数制与编码
十进制数、二进制数、十六进制数之间的关系如表所示 十进制 十六进制 二进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 十进制 十六进制 二进制 9 10 11 12 13 14 15 9 A B C D E F 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
1.2.1 数制及其转换
1.2 数制与编码
一般地，R进制 ① R个数码：0～R-1 ，基为R ② 逢R进一 ③ 权为Ri（i为权位）
1.2.1 数制及其转换 1、各种进位计数制 （2）二进制
1.2数制与编码
计算机采用二进制数的主要原因
1. 物理上容易实现。
2. 运算规则简单。 3. 可以用逻辑代数作为设计工具。
1.2 数制与编码
59
2
2
2 2 2
29 14
(1 (1
(0 (1 (1
7
3
1
0
(1
1.2.1 数制及其转换 2、各种进制 之间的转换 （1）十进制→二进制 2）小数转换 每次乘以2，直到小数部分为0（或达到位数）， 整数顺排，即 “乘2取整，顺排” 【例】(0.625)10 =( )2
1.2数制与编码
1.2 数制与编码
1.2.2 数值数据的编码
1.2 数制与编码
机器数与真值
真值：用“+”、“-”表示正负的二进制 例如，N1=+10111， N2=-10111 机器数：用“0”、“1”表示正负的二进制 （符号数字化，一般“0”表示正， “1”表示负）
例如，N1=010111， N2=110111
1.2数制与编码
1.2.1 数制及其转换 1、各种进位计数制 （4）十六进制 ① 十六个数码：0～9，A～F ，基为16 ② 逢十六进一 ③ 权为16i（i为权位） 例如，(5A7)16 2 1 0 =5×16 +10×16 +7×16 = 1280+160+7 =(1447)10
1.2数制与编码