高中数学人教A版必修一 函数的表示法 教案

【点评】本例介绍了一个可以用三种表示方法来表示的函数.通过这个例子可以看到：（1）三种表示方法有各自的优点.（2）函数的图象可以是一些离散的点，这与一次函数、二次函数的图象是连续的曲线有很大的差别，y=7x（x∈R）是连续的直线，但y=7x（x∈{1，2，3，4，5}）却是5个离散的点，由此又可看到，函数概念中，对应关系、定义域、值域是一个整体.

要注意的是：(1)函数图象既可以是连续的曲线,也可以是直线、折线、离散的点等等;(2)解析法:必须注明函数的定义域,否则使函数解析式有意义的自变量的取值范围是函数的定义域;(3)图象法:根据实际情境来决定是否连线;(4)列表法:选取的自变量要有代表性,应能反映定义域的特征.

2.分段函数图象的画法

例2 画出下列函数的图象并求其值域

（1）

1,0

1,0

x x

y

x x

-≥

⎧

=⎨

-+<

⎩

（2）||

y x

=

【思路分析】通过对绝对值内部符号的讨论，将含有绝对值的解析式转化为不含绝对值的解析式，再画出图象，

【解析】

☆变式练习2 画出下列函数的图象并求其值域

（1）

1,0

1,0

x

y

x

≥

⎧

=⎨

-<

⎩

（2）|1|

y x

=+

3.分段函数求值