福州大学材料力学期末试卷10(带答案)

福州大学《材料力学》期末考试卷10

（考试时间：120分钟）

使用班级： 学生数： 任课教师： 考试类型 闭卷

题 序 一 二 三 四 五 六 总分 得 分 阅卷人

一．填空题（每题3，共30分）

1. 构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为 拉伸或压缩 、 剪切 、 扭转 、 弯曲 四种基本变形。

2. 现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）

内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由 连续性 、 均匀性 、 各向同性 的介质组成。

3. 为保证工程结构或机械的正常工作，构件应满足三个要求，即 强度 、 刚度 、 稳定性 。

4. 为了求解静不定问题，必须研究构件的 变形 ，从而寻找出 变形协调方程 。

5. 矩形截面梁的弯曲剪力为FS ，横截面积为A ，则梁上的最大切应力为

A F s

=

σ 。

6. 用主应力表示的广义胡克定律是

()[]32111

σσμσε+-=

E ；

()[]33121

1σσμσε+-=E ； ()[]21331

σσμσε+-=E 。

7. 压杆稳定问题中，欧拉公式成立的条件是：

）E

（P

σπλλλ2

11

:=

≥其中 。

8. 轴向拉压变形中，横向应变与轴向应变的关系是 μ

εε=' 。

9. 图示外伸梁受均布载荷作用，欲使C B A M M M -==，则要求a l /的比值为

22/=a l ；欲使0=C M ，则要求比值为2/=a l 。

10. 图示矩形截面纯弯梁受弯矩M 作用，梁发生弹性变形，横截面上图示阴影面积上承担的弯矩为 7M/8 。

二．选择题（每题3分，共15分）

1．平面弯曲梁的横截面上，最大正应力出现在（ D ） A ．中性轴；B ．左边缘；C ．右边缘；D ．离中性轴最远处 。 2．第一强度理论适用于（ A ）

A ．脆性材料；

B ．塑性材料；

C ．变形固体；

D ．刚体。

3．在计算螺栓的挤压应力时，在公式

bs

bs bs A F =

σ中，

bs

A 是（

B ）

A ．半圆柱面的面积；

B ．过直径的纵截面的面积；

C ．圆柱面的面积；

D ．横截面积。

4．在矩形截面扭转轴中，横截上（ C ）的剪应力为零。

A ．短边中点；

B ．形心；

C ． 四个角点与形心；

D ．长边中点。

5．空心圆轴外径为D ，内径为d ，在计算最大剪应力时需要确定抗扭截面系数t W ，以下正确的是（ C ）。

A.

16

3

D π B.

16

3

d π C.

()

33

16d D D

-π

D.

()

33

16

d D -π

三．图示结构中，BC 由一束直径为2mm 的钢丝组成，若钢丝的许用应力为[]MPa 160=σ，

m KN q /30=。试求BC 需由多少根钢丝组成。（10分）

解：

∑=0A

M ，16302

1

4sin ⋅=⋅⋅θNBC F 解得KN F NBC 100=

则[]σπ

σ≤=n F

NBC

解得4.199≥n

四、图示木梁受以可移动荷载F = 40 kN 作用.已知[]M Pa 10=σ,[]MPa 3=τ。木梁的截面为

矩形,其高宽比2

3

=

b h 。试选择梁的截面尺寸。(10分)

由剪应力强度计算

F smax =40kN []τ≤=τbh

F S max

max 232

b=115.5mm, h=173mm;

由正应力强度计算

M max =10kN.m []σ≤=

σz

W M max

max b=138.7mm, h=208mm （ 2 分）

五、如图所示为一T 字形铸铁梁，已知受弯时抗拉许用应力[]MPa t 30=σ，抗压

2分

2

分

2分

2分

2分 C

2分 2分 4分

2分

[]MPa c 60=σ。试校核此梁是否安全。图示截面尺寸长度单位为mm 。（20）

六、Q235钢制成的矩形截面杆,两端约束以及所承受的载荷如图示（（a ）为正视图（b ）

为俯视图），在AB 两处为销钉连接。若已知L ＝2300mm ，b ＝40mm ，h ＝60mm 。材料的弹性模量E ＝205GPa 。试求此杆的临界载荷。(15分)

正视图：

俯视图：

12

3

bh I z =bh A =A I i z z =

32h =z z i l μλ=3

2h l μ=()063223001⨯⨯=8.132=101=P

λφ123hb I z =bh A =5.0=μA I i y y =32b =y

y i l μλ=32b l

μ=()403223001⨯⨯=6.99=101=P λπ()2

2

L EI F z cr μπ=2332230012604010205⨯⨯⨯⨯⨯=πkN 275=2分 2分 2分 2分

2分 2分 2分