曲线桥设计理论
曲线桥梁的设计计算
曲线桥梁的设计计算摘要：随着贵阳市的快速发展和道路等级的提高，曲线桥梁的应用越来越广泛，结合工程实践，对曲线桥梁设计计算进行分析，叙述箱梁构造，对几个重要荷载做计算以及结果分析、总结，以期为后续类似工程提供参考。
关键词：曲线桥梁；设计；计算1.工程概况贵阳市新建林城东路延伸段的立交节点—新添大道立交匝道桥，本匝道桥采用螺旋形，内外幅设置，本文以外幅第一联27.963+2x27m为工程实例，本联平曲线为半径50m的圆曲线加缓和曲线，竖曲线为凸曲线，上部结构为预应力混凝土现浇箱梁，中支墩固结，边支点采用支座，中支墩高度为70m和77m，桥墩采用3x5m矩形空心墩，承台桩基础。
1.结构计算上部结构箱梁按单箱单室设计，顶板宽10.2m，底板宽5.35m，悬臂长2m，腹板倾角76°，箱梁顶、底板平行设置，梁高2.2m。
端横梁宽度为1.2m，中横梁宽度为3.0m。
采用Midas/civil计算，并以《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）和《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362-2018）为标准，按部分预应力（A类）混凝土结构进行验算。
横断面尺寸图2.1 本文针对在设计过程中的几个荷载做计算分析：1.风荷载由于桥墩最大墩高为77m，风荷载对上部结构箱梁和下部桥墩影响较大，现以此桥墩墩高计算。
根据《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T 3360-01-2018）规定，横桥向风作用下主梁单位长度上的顺风向等效静阵风荷载为，1）——空气密度，2）——等效静阵风风速，，——等效静阵风系数，本联水平加载长度L=27.963+2x27=82m，根据本匝道桥的建设地点，地表类别判定为C类，根据表5.2.1， =1.465；——桥梁或构件基准高度Z处的设计基准风速，或——抗风风险系数，基本风速 =28m/s，根据表4.2.6-1， =1.02, Z=77+2.2=79.2m；根据表4.2.1，， ,根据表4.2.4，，，得出，；——地形条件系数，取 =1.2，——地表类别转换及风速高度修正系数，根据表4.2.6-2，得出， =1.238，得出，，取大值，3）——主梁横向力系数，可按下式计算，,B——主梁的特征宽度，B=10.2m，D——主梁梁体的投影高度，D=3.38m，得出， =1.8；桥梁的主梁截面带有斜腹板时，横向力系数可根据腹板倾角角度折减，横向力系数的腹板倾角角度折减系数可按下式确定：，=14°，得出， =0.93。
迈达斯梁格法讨论
1．在用桥博进行梁格法计算时，在单元的截面信息中输入的自定义抗扭惯性矩是整个纵向构件单元截面的抗扭惯性矩，还是如【桥梁上部构造性能】中所提，不包括腹板在内的仅由顶、底板构成的抗扭惯性矩？答：我曾经对同一座简支弯桥分别用桥博单梁、梁格和MIDAS单梁、梁格建模计算进行比较分析。
结果表明：1、仅考虑恒载的情况；对于梁格法，无论是桥博还是MIDAS，内力而言，四种模型计算结果弯矩结果一致（我所说的一致指误差在5%以内），程序无法提供腹板剪力流产生的扭矩，在手动计算并组合后，两种程序梁格法计算的扭矩结果一致，且均较单梁计算的扭矩略偏大，约10%左右（这应该是由于刚度模拟误差产生的），由此可以得出汉勃利对于梁格法力学理论的阐述是正确的，因此，对于梁格法，我个人的观点，其可以考虑弯扭耦合而得出较精确的弯矩并指导整体受力配筋是没有疑问的，问题在于，梁格法扭矩需修正的适用性，我们可以通过手动计入两侧腹板剪力流产生的扭矩来得到较为正确的扭矩并无异议，但对于很多情况这并不利于直接指导我们设计，比如我们需要观察扭矩包络图来判断弯桥偏心的设置时，会发现我们直接用单梁模型可以更为节省时间和精力（至少无需你去修正组合）而得到可以直接应用的数据，单梁的缺陷在于不能正确考虑各片梁实际受力的差异，但这并不影响整体的设计，比如偏心的设计，整体抗扭性能的评估，而在细节上的处理，我们需要用梁格法的计算去确保安全。
2、关于活载的情况，梁格法而言，出于分析对比，我也用桥博和MIDAS分别计算了活载下的关键截面扭矩对比，在这里就不说弯矩了，因为结果比较吻合（8%的差别）。
MIDAS自定义车道比较方便，可以同时考虑多种工况，这比桥博方便许多，但需要注意的是，对于同一工况，如果你用不同的梁来做偏心实现的话，产生的内力差别很大，且用哪片梁直接导致这片梁内力变大，我用的是V6.71，不知道MIDAS2006是否没有这样的问题，为了解决这一问题，我在活载偏载于哪片梁时，采取该片梁去定义车道偏心，结果表明，两种程序计算结果比较吻合。
弯桥设计理论
4、正交异性板理论
由于弯主梁、横梁的几何特性不同，加上桥面板在各个方向 的构造不同，这种各向异性实际上是构造上的各向异性。这 一理论将弯梁（板）桥转换成在极坐标下的正交异性板，并 用平板理论来求解板的挠曲微分方程。
正交异性板理论不仅考虑了板的双向作用，也考虑了泊松比 的影响，因此其精度通常能够满足弯板桥和弯格子梁桥的设 计精度要求。
考虑翘曲扭转影响的弹性薄壁曲杆理论也将弯梁桥视作单根 薄壁弯梁进行分析，因此用于宽跨比B/L较小的窄弯梁桥或 多主梁桥中的单根弯梁的力学分析。
弯梁桥中，扭矩引起的截面翘曲和畸变一般均较直线梁桥大。 但由于截面畸变的影响可通过设置足够多的横隔板予以减小， 或者可单独考虑，故分析时一般可暂时按刚性截面考虑（即 不计畸变的影响）
3、弯扭刚度比，在抗弯刚度满足要求的前提下，宜尽量增 大截面抗扭刚度，以减少扭转变形，应此曲线桥中常用抗扭 惯矩较大的箱形截面等。
二、计算理论综述
1.单纯扭转理论
单纯扭转理论是最初用于分析弯梁桥的一种理论。这种理论 把弯梁桥结构当作集中在梁轴中心线的弹性杆件来处理，并 认为受荷载后横截面仍保持平面（即不发生翘曲），且截面 形状保持不变（即不产生畸变）。
i1
i1
i 1
h1i （ai d）ai bi
h2i （ai d）bi ci
α,β分别称为平移常数和转动常数,它们同转动中心D一样,也是表征弯梁桥整体 工作的综合刚度系数。对于确定的弯梁桥截面,两者皆为定值。
令上式中P=1,且作用位置e变动,即得任意弯梁k的竖向荷载和扭矩荷载横向分布影响 线坐标的计算公式：
理论计算与实验结果证实，在钢筋混凝土弯箱梁桥中，由于截面翘曲反应所引起 的正应力和剪应力，与基本弯曲和纯扭转应力值相比甚小，一般不超过5%~10%， 故一般可按单纯扭转理论来分析。
《高等桥梁结构理论》教学大纲
《高等桥梁结构理论》教学大纲
课程编号：1321007
英文名称：Advanced Structural Theory in the Bridge
课程类别：学位课学时：60 学分：3 适用专业：土木工程
预修课程：有限元理论与程序设计、桥梁工程
课程内容：
《高等桥梁结构理论》主要介绍桥梁结构的力学理论和分析方法。
介绍桥梁设计计算公式的由来和规范条文的理论依据，从原理上和问题的本质上去认识桥梁结构的受力性能。
课程的主要内容包括：长悬臂行车道板计算理论；薄壁箱梁计算理论；曲线桥计算理论；斜桥计算理论；混凝土的收缩、徐变及温度效应理论；混凝土的强度、裂缝及刚度理论；钢桥的计算理论；桥梁结构几何非线性计算理论；大跨度桥梁的稳定理论。
目的是使学生运用已经掌握的数学力学知识，在解决桥梁结构的基本力学问题时，能够获得比较满意的结果。
学习的重点在于掌握桥梁结构基本分析理论、掌握大跨径桥梁用高性能材料的性能、掌握大跨径桥梁结构模拟分析方法等。
教材：
项海帆. 高等桥梁结构理论. 北京:人民交通出版社，2001
参考书目：
1. 杜国华. 桥梁结构分析. 上海:同济大学出版社，1997
2. 张士铎. 桥梁设计理论. 北京:人民交通出版社，1984
3. 范立础. 桥梁工程. 北京:人民交通出版社，1987
4. 李国豪. 桥梁结构稳定与振动. 北京:中国铁道出版社，1992
考核方式与要求：
课程论文。
曲线梁桥受力分析及对比
曲线梁桥受力分析及对比摘要：首先概述了曲线梁桥的受力特点，其次系统分析了影响曲线梁桥力学特性的各项因素。
最后，通过建立有限元模型，计算得出内力分布图，对比分析了四跨连续曲线梁桥和同等跨径直线梁桥的内力分布情况，认为曲线梁桥支点反力存在外侧大内侧小等受力不均匀性问题，并根据得出的结论提出相应的建议，为曲线梁桥的设计、施工提供参考。
关键词：曲线梁桥；有限元；受力不均匀性Force Analysis and Comparison of Curved Girder BridgeZhang Yiyong(1. Chongqing Jiaotong University school of civilengineering,Chongqing 400041)Abstract: Firstly,the stress characteristics of the curved girder bridge are summarized. Secondly, various factors affecting the mechanical characteristics of the curved girder bridge are systematically analyzed. Finally, through the establishment of afinite element model, the internal force distribution diagram was calculated, and the internal force distribution of a four-span continuous curved beam bridge and a straight-line beam bridge of the same span was compared and analyzed. Based on the conclusions drawn, corresponding suggestions are put forward to provide references for the design and construction of curved beam bridges.Keywords: curved girder bridge；finite element；unevenness of force引言曲线梁桥是现代化交通工程中的一种重要桥型[1]。
应用悬索曲线理论设计索桥主索的探讨——以福州国家森林公园索桥设计为例
式 中 ： ｘ为 主索在 承 载重 量作 用 下 中央最 大挠 度 ； ｆ ｍａ ｐ为索 桥 支点倾 角 ， 一般 情况 下 ｐ－０ ｌ 索桥 支 － ；为
点水平 跨距 （ ； 为主 索承 受拉 力 （ ｇ ； ｍ）Ｈ ｋ ）ｑ为主索 每 米长 重量 （ｋ／ ； ｇｍ） Ｑ为换 算 的集 中荷 重 （ｇ 。 ｋ ） １２ 计 算 主索最 大拉 力 ． 根据 索桥 地形 条件 、 地质 ， 可设 定 不 同 的中 央最 大挠 度 值 （ｍａ） 求 出设 计 负 荷 下 主索 最 大 拉力 。即 ｆ ｘ，
３ ２ 合理采 收 、 ． 综合 利用 ， 以提 高经 济效 益 。可通 过 多种形 式 的经 济合 同 ， 强经 营管 理 ， 加 形成 产 、 、 、 供 运 销一 条龙体 系 ， 对野 果进 行精 深 加工 ， 加 产 品 附加 值 ， 高 市 场竞 争 力 ， 资 源优 势迅 速转 化 为商 品优 增 提 把
势 ， 断提 高经 济效 益 、 会效 益 和生 态效 益 。 不 社 ３ ３ 进 行选 优造林 ， 行 仿生 栽 培 。充分 利用 现有 科 学技 术 ， 强 协作 ， 展 果 树 资 源 的开 发 利 用研 究。 ． 试 加 开 在与野 生果 树资 源生 态环 境相 近 的地 区选 择试 验 地 ， 科学 选 种 、 繁苗 、 林 ， 结 合 人 工 栽培 管 理 ， 决 野 造 再 解 生 果 的小型 果 、 档果 的问题 ， 高野 生果 树 的市 场价 值 。 低 提
．
参 考文 献
［ ］ 韦 晓霞 ， １ 胡菡 青 ， 吴如健 ． 福建 省 的野 生果 树种 质 资源 ［ ］江 西农业 学报 ．０６，８ ６ ：７～７ Ｊ． ２０ １ （ ）６ ０ ［ ］ 刘剑秋 ． 建 的野生 果树 ［］ 植 物杂 志 ，９９ ５ ：８～１ ２ 福 Ｊ． １８ （ ） ｌ ９ ［ ］ 刘 剑秋 ． 建省野 生果 树 种质 资源 研究 ［ ］ 国土与 自然 资源 研究 ，９３ ４ ：９～７ ３ 福 Ｊ． １９ （ ）６ １ ［］ 吴 ４
桥梁设计理论第六讲
第六讲 薄壁杆件的约束扭转第一节 基本假定薄壁杆件的自由扭转是指杆件受扭时，截面的纵向翘曲位移不受约束，因而纵向翘曲应变和相应的正应力都不存在。
当截面的纵向翘曲位移受到约束时，便产生约束正应力和相应的附加剪应力，这便是约束扭转。
约束扭转的分析，可以从确定截面上纵向翘曲位移着手，进而利用弹性理论的几何方程确定纵向翘曲应变；利用物理方程确定翘曲正应力；最后利用微单元的平衡方程确定相应的翘曲剪应力。
薄壁杆件的约束扭转分析中，除沿用前两章的若干基本假定（包括平面假定、线性假定、小变形假定和周边投影不变形假定）外，补充的基本假定有：1、约束扭转产生的正应力和剪应力沿壁厚均匀分布（参见图5-7），并且杆件纵向纤维不存在正应力。
据此假定，由图3-2所示薄壁单元体s z d d 在z 轴方向的平衡条件，可得到截面正应力和剪应力间的微分关系，即式（3-19）0=∂∂+∂∂zt s q σ（6-1）（3-19） 2、在约束扭转分析中，杆件纵向翘曲位移w 采用自由扭转时的表达式。
根据弹性理论，参照图6-1，薄壁单元体s z d d 的剪切应变为：=γzs w ∂∂+∂∂ξ（6-2）由周边投影不变形假定有：ρφξ=。
这里，φ为扭转角，ρ为扭转中心S 到点P 切线的垂直距离c ρ（见图3-4），于是式（6-2）可写为：=γ+∂∂swφρ' 那么，纵向翘曲位移的一般表达式便可由此积分求得，即⎰⎰+'-=ssw s s w 0d d ρφγ （6-3）式中0w 为s =0处的翘曲位移值。
0)≠γa图6-10)=γb参照第三讲剪力中心推导中关于扇性坐标的定义有：⎰=ss d ρω （6-4）（3-30-1） 式中ω为自积分起点至扇性零点（s =0，)0=ω到s 点所包围的扇性面积的2倍。
于是，纵向翘曲位移的一般表达式（6-3）可写为：00d w s w s⎰+'-=ωφγ （6-5）对于开口薄壁杆件，其在中面上的自由扭转剪应变0＝中γ，代入上式便得截面的纵向翘曲位移表达式0/w w +-=ωφ （6-6）对于闭口薄壁杆件，其在中面上的自由扭转剪应变0≠中γ，根据虎克定律Gτγ＝，分别按单室或多室闭口截面确定剪应力τ剪应变γ。
曲线梁桥的受力特点和分析方法
曲线梁桥的受力特点和分析方法摘要：由于在经济和审美上的优势，曲线梁桥被广泛应用于现代公路立交系统。
曲线梁的竖曲和扭转耦合，由于结构上的特点，相对于直梁桥而言，曲线梁的分析更为复杂。
本文对弯道梁桥的受力特点进行了介绍，并总结了分析弯道梁桥的有关理论。
关键词：曲线梁桥；弯扭耦合；支承体系；有限元法引言曲线梁桥是指主梁本身为弧形的弯曲桥梁。
由于其独特的线形，曲线梁桥突破了多种地形的限制，同时在高速公路、山地公路、城市桥梁等方面，由于其优美的曲线造型而得到了更快的发展。
曲线梁桥具有现实意义，发展前景非常看好，无论从几何角度、美学角度，还是从经济角度，都是如此。
1曲线桥梁受力特性1.1弯扭耦合作用由于受弯曲率的影响，当竖向弯曲时，曲线梁截面必然会产生扭转，而这种扭转又会导致梁的挠曲变形，这种挠曲变形被称为“弯扭耦合作用”。
对于弯道梁桥的设计，相对于直线型梁桥来说，要特别注意，因为弯道扭力耦合作用所产生的附加扭力，会使梁体结构产生较不利的受力条件，从而增加结构的挠曲变形。
值得注意的是，由于自重在使用荷载下占绝大多数，对于混凝土曲线箱梁桥而言，也会导致更明显的弯扭耦合。
由于弯道梁桥沿弯梁的线形布置支承不成直线，因此由于弯道外侧较重，导致桥体恒载重心相对于形心向外偏移。
曲线梁在自重的作用下，也会产生扭转和扭曲的变形，从而使曲线桥发生翻转，出现匍匐的现象，这就是曲线梁在自重的作用下产生的变形[1]。
1.2曲线梁内外侧受力不均匀曲线桥因弯曲和扭动耦合作用，变形大于同跨径的直线桥，且曲率半径越小、桥越宽，因此其简支曲线梁外缘的挠度比内缘大，这种变化趋势是显而易见的。
曲线梁桥体具有向外扭转的较大扭力、弯曲扭力耦合和偏载作用的可能。
扭转作用会越来越明显，曲率半径越小、跨度越大的曲线梁桥甚至会引起抗扭支座内侧支座产生空心现象，这种情况在抗扭转支座的内部支座上会产生空心现象，这种情况的发生曲线桥的支点反力与直线桥相比，有一种倾向，它的外侧会变大、内侧会变小，甚至在内侧产生负反力。
桥梁设计理论
桥梁设计理论导语：桥梁，一般指架设在江河湖海上，使车辆行人等能顺利通行的构筑物。
为适应现代高速发展的交通行业，桥梁亦引申为跨越山涧、不良地质或满足其他交通需要而架设的使通行更加便捷的建筑物。
桥梁一般由上部构造、下部结构、支座和附属构造物组成，上部结构又称桥跨结构，是跨越障碍的主要结构;下部结构包括桥台、桥墩和基础;支座为桥跨结构与桥墩或桥台的支承处所设置的传力装置;附属构造物则指桥头搭板、锥形护坡、护岸、导流工程等。
1引言桥梁设计工作中，因桥与建筑设计工作和施工方法及结构设计的紧密联系，使得桥梁设计师，即是建筑师，又是结构师。
随着桥梁建筑的迅速发展，我国现在的桥梁建设越来越趋向超大跨径，这就需要桥式设计理论的同步发展。
本文依据实际的桥梁设计经验及建筑美学，结合工程力学原理对桥梁设计中的最优设计理论加以探讨。
2桥梁设计的基本规律桥梁结构设计的合理形式并非是特定的形式，也非单一的结构形式，但在总体上仍然具有其统一的基本规律，本文即以此为基本标准来讨论合理桥式设计的一些原则与规律。
一般来说，在实际的桥梁建筑中，桥梁设计师基于长期的工作实践，遵循桥梁结构合理形式的一般规律，并形成自己的基本套路和风格，只是把这些规律与经验系统理论的总结归纳做得比较少，因此可以说，我国桥式理论相对薄弱，需要广大桥梁设计师勇于把自己的经验系统化、理论化，使其具有逻辑性、层次感，把难以定量化的规律用语言的形式归纳出来。
本人结合自己的工作实际，认为桥梁设计的基本规律有如下几点：2.1良好的结构方案。
良好的结构设计方案是完美的结构的重要前提和基础，在桥梁的实际设计过程中，方案构思与结构计算应交叉进行、相互协作。
但无论多么完美的结构计算都无法弥补结构方案中结构构思的不足。
相反，良好的.结构方案却能够部分弥补结构计算中的不足，甚至能够推动结构计算的进一步提高，由此可见结构构思的重要性。
良好的结构方案还要保证在设计寿命期内安全可靠，即结构强度、刚度、稳定性及耐久性均应满足要求。
如何用梁格法计算曲线梁桥
如何用梁格法计算曲线梁桥珠海东部久远科技有限公司孙广华博士、副研究员现在大多数道桥设计院都拥有几种结构计算软件，对重要结构，都要用不同的软件相互复核。
这是技术进步的大好事。
笔者的“曲线梁桥CBD_5.3”是计算梁式桥、特别是曲线梁桥的专用软件。
没有这个软件的设计单位，用其他优秀软件，也可以计算曲线梁桥，只要遵循正确的方法。
下面介绍的梁格法，虽然是人人皆知，但是误区也不少，所以笔者觉得有必要再把它清晰、准确地介绍一下，希望对设计人员有益、对工程有益。
1．梁格法是唯一既有相当精度又比较容易实行的方法对曲线梁桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以几乎不加简化地用块体单元、壳单元计算。
单根曲梁模型的优点是简单，缺点是：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。
块体单元、壳单元模型，优点：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算。
对于位置固定的静力荷载，当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力。
对于位置不固定的车辆荷载，理论上必须采用影响面方法求最大、最小内力。
板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。
把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。
这个缺点使得它几乎无可能在设计中应用。
梁格法，优点：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。
由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。
缺点：它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。
2．如何建立梁格力学模型本节2-1、2-2、2-3、2-4的内容都是引述参考文献1，讨论的内容，是笔者的看法。
2-1 纵梁个数、横梁道数、支点、梁单元对于有腹板的箱型、T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。
基于梁格法的曲线桥受力分析
基于梁格法的曲线桥受力分析摘要：结合工程实例，采用有限元软件Midas/Clvil建立曲线桥单梁法模型与梁格法模型，分析桥梁在恒荷载作用下的内力，并将单梁法与梁格法计算结果对比分析。
关键词：曲线桥；Midas Civil；梁格法中图分类号：文献标志码：文章编号：引言随着城市建设以及交通运输的快速发展，由于对桥梁平面线性的一定需求，使得曲线桥、斜交桥等结构在桥梁建设中得到广泛应用，而曲线桥相较于直线桥具有较强的地形适应性，采用单梁模型来进行简单的近似计算往往一定的误差，而梁格法在分析曲线桥中更为有效。
梁格法能够较好的模拟桥梁结构的受力性能，因此广泛应用于各类桥梁的分析中。
1 梁格法1.1 梁格法基本原理梁格法是应用于实际设计过程中的一种分析方法，它具有广泛的适用性，能应用于格构式结构、梁板式结构和板式结构等多种桥梁结构中，同时兼具计算快捷方便和容易被设计人员理解使用的优点，因此被广泛应用。
梁格法的基本思路是采用一个等效的梁格体系，来比拟桥梁的上部结构。
等效梁格体系的各构件刚度由实际结构对应区域构件的扭转刚度和抗弯刚度等比拟。
其中，实际结构的实际横向刚度比拟为等效梁格横向构件的刚度，而实际结构的纵向刚度则比拟为等效梁格纵向构件的刚度。
按照等效的基本思想，在相同的外荷载分别施加到等效梁格和桥梁上部结构时，等效梁格应产生与桥梁上部结构相同的变形，等效梁格的纵横向构件各位置处的内力都应与桥梁上部结构对应位置处的内力相等。
但采用杆系单元构件构成的等效梁格并不能完全准确的模拟实际结构的受力情况，其存在一定的近似性。
1.2 梁格单元划分整体而言，一定要参照桥梁上部结构与支座状况，一般情况下，梁格划分的越密集越能更好的模拟实际结构，但随之而来的是梁格模型的建立更为复杂，所以必须寻找一个平衡点，既能反应实际结构的受力特点又不会使得梁格模型显得冗杂，所以副梁格进行有效合理的划分至关重要，纵梁划分时，应使各纵向构件的中性轴保持一致，使得各纵向构件的中性轴与整体截面的中性轴在同一高度。
曲线桥设计理论_图文
式中系数Ai、Bi、Ci只与θ 0和ki有关，可以制成图表。
式(7-31)即为我们熟悉的计算直梁桥跨中横向分布影响线的修正 偏压法计算公式。 若忽略主梁的抗扭能力(GId＝0，β 0’＝1)， 则得一般偏心受压法的计算公式
由此可见，式(7-16)、(7-17)是按刚性横梁原理计算并列梁桥荷 载横向分布影响线的一般公式。它不仅适用于常截面等间距的并 列式弯梁桥，而且可用于横向变截面且主梁横向间距不等的弯梁 桥。
第四章 曲线桥设计理论
4.4 曲线桥设计中的特殊问题
1、曲线桥的分孔问题 曲线桥的分孔问题与直线桥相同，因为曲线桥的扭矩的合理
跨径比一般与按弯矩求出的合理跨径比一致。 2、支座布置问题 （1）单跨曲线梁
支承的偏心只能改变支承处各个支座处的反力分布而不能改 变梁的扭矩分布。 （2）多跨曲线梁
中间支承的预偏心可调整梁内的扭矩分布。
及P·e单独作用效果的叠加，则有下式成立：
对于具有弯扭耦合作用的弯梁桥，任意主梁i的竖向挠度和扭 角可分别表示为：
它们是弯梁中心角θ0、曲率半径R和主梁刚度特征的函数。根 据位移互等定理有CvTi=CφRi。
从上式可见，弯梁桥截面转动中心位置(d值)仅与弯梁桥的几何物理性质有 关，而与外载无关。它是表征弯梁桥几何物理特性的一个重要参数。
α 、β 分别称为平移常数和转动常数，它们同转动中心O一样， 也是表征弯梁桥整体工作的综合刚度系数。对于确定的弯梁桥截 面，两者皆为定值。
如在式(7-l 4）(a)、(b)中令P＝1，且作用位置e变动，即得任意 弯梁k的竖向荷载和扭矩荷载横向分布影响线坐标的计算公式：
对于已经拟定尺寸的弯梁桥，只要计算出α 、β 、h1k、h2k等各 项常数，便可根据式(7-16)、(7-17)求得任意弯梁k的荷载横向分 布影响线。
桥的设计数学知识点
桥的设计数学知识点桥梁设计是工程学中的重要领域，涉及到许多数学知识点的应用。
在桥梁设计中，数学被用于计算和分析结构力学、预测和模拟桥梁行为、优化设计等方面。
本文将介绍与桥梁设计相关的数学知识点，并探讨其在实际工程中的应用。
1. 静力学和结构力学静力学是桥梁设计中最基本的数学知识点之一。
在桥梁设计中，需要计算桥梁各个零部件的受力情况，以确保结构的稳定性和安全性。
静力学理论可以帮助工程师计算各个结构要素的受力情况，包括桥墩、桥梁梁体、桥面板等。
结构力学是进一步发展的静力学理论，它研究桥梁受力和变形的行为。
通过结构力学理论，工程师可以计算桥梁材料的应力和应变分布，预测桥梁的变形情况，并据此进行合理的设计和优化。
2. 桥面板设计与曲线函数桥面板是桥梁的上部结构，承载交通和荷载。
在桥面板的设计中，数学中的曲线函数常常被用来建模桥面板的形状。
通过选择合适的曲线函数，可以使桥梁在承受力的同时，能够满足美学要求和流线型设计。
常见的曲线函数有抛物线、椭圆、双曲线等。
工程师可以根据具体要求和桥梁的几何形状选择最合适的曲线函数，并进行相应的数学计算和优化。
3. 统计学和概率论在桥梁设计中，统计学和概率论被用来预测和模拟桥梁行为的可靠性。
通过收集和分析历史数据，工程师可以获得桥梁荷载和抗力的统计特性，如均值、方差等。
基于这些统计特性，可以使用概率论来计算桥梁的失效概率和安全系数。
统计学和概率论的应用能够帮助工程师评估桥梁的安全性，并为设计提供合理的指导。
通过合理的概率分析，可以降低设计风险，提高桥梁的可靠性。
4. 连续体力学连续体力学是研究固体和流体的力学特性与行为的学科，它在桥梁设计中有广泛的应用。
通过连续体力学理论，工程师可以预测桥梁的变形和应力分布。
桥梁作为一个连续体，受到荷载作用时会发生变形。
通过连续体力学的数学模型，可以计算桥梁的弹性变形和塑性变形，并根据这些计算结果进行设计和优化。
5. 最优化方法在桥梁设计中，最优化方法被应用于优化结构的形状和材料。
曲线桥梁设计要点阐述
曲线桥梁设计要点阐述1 现代化曲线桥梁设计的意义目前曲线桥梁在现代化的公路及其道路交通中的数量逐年的增加，应用已经非常普遍了，在桥梁设计中应该从多方面进行全方位的考量，关于桥梁施工问题以及使用期安全性的问题等等，都是应该着重要改进的地方。
在现代化曲线桥梁设计中首要的任务是选择合理的结构方案，紧接着是对结构的分析和连接的设计也是不容忽视的，在这分析过程中要取用规定的安全系数和可靠的指标，这样可以保证桥梁结构的安全性。
在城市建设中，现代化的曲线桥梁设计意义重大，是一个城市的标志性建筑，这样一来就要不断的完善桥梁设计理论和结构的体系。
2 现代化桥梁结构设计2.1 桥梁结构设计的重要性为了跨越各种障碍，如河流，沟谷等，这就必须修建各种桥梁，因此桥梁建筑是城市交通线路中重要的组成部分。
我国的桥梁建筑在世界建筑史上就有辉煌的记载，如举世闻名的赵州桥，都是我国桥梁设计的典型代表。
桥梁的设计必须遵循基本原则，如安全，适用，经济，美观，在当今还必须有环保观念。
社会发展的今天，新兴技术日新月异的改变，在桥梁设计方面也是如此，必须与时俱进，采用新技术的同时采用新结构，新设备，新材料，认真学习国外的先进桥梁设计理念。
2.2 结构构造设计本桥平面位于曲线上，在沿跨长的各个控制截面上，除承受弯矩和剪力外，还承受一定的扭矩，故主桥采用单箱双室预应力混凝土连续箱梁，梁高 2.0m，跨中截面，箱梁底板保持4%的倾斜，顶板倾斜同桥面横坡，桥面横坡通过箱梁腹板高度调整而成。
全桥除在支点处设横隔梁外，由于本桥处于曲线上，为增加整体横向整体性和抗扭作用，还在各跨跨中设置1道30cm厚横隔板，端横梁宽1.5m，独柱中横梁宽2.2m，其他中横梁宽2.0m。
2.3 预应力布置主桥根据受力计算配有纵向预应力束，布置了腹板束、顶板短束、底板短束，分别采用15-14Φs 15.2mm、15-15Φs15.2mm、15-15Φs 15.2 mm，锚具采用0VM15-14、0VM15-15，波纹管采用镀锌金属波纹圆管。
例析曲线梁桥抗倾覆问题
例析曲线梁桥抗倾覆问题1 引言曲线梁桥能很好地克服地形、地物的限制，可以让设计者较自由地发挥自己的想象，通过平顺、流畅的线条给人以美的享受。
但是曲线梁桥的受力比较复杂。
在曲梁中，由于存在较大的扭矩，通常会出现“外梁超载，内梁卸载”的现象，这种现象在小半径的宽桥中特别明显。
另外，由于曲梁内外侧支座反力有时相差很大，当活载偏置时，内侧支座甚至会出现负反力，如果支座不能承受拉力，就会出现梁体与支座发生脱离的现象，通常称为“支座脱空”。
近年来，发生过多起桥梁整体倒塌事故，如2007年10月23日，三辆拉运钢板的奔驰半挂牵引重型货车和一辆轿车由南向北行驶至包头市民族东路高架桥上时，桥面突然发生倾斜，导致两辆载重汽车和一辆轿车随路面倾斜滑到桥底（如图1）。
2009年7月15日津晋高速港塘互通立交匝道桥倒塌事故（如上图2）。
其直接原因是：在单车道的A匝道桥上，为避让前方逆行车辆，3辆严重超载车辆密集停置并偏离行车道，车辆外轮距离右侧护栏内缘小于1米，从而形成巨大偏载，导致桥梁梁体向右侧倾斜而引起桥梁倒塌。
发生此类事故的桥梁大多有以下共同点：（1）整体式箱形梁桥；（2）直线桥或平曲线半径较大；（3）重载车靠行进方向右侧边缘行驶或停留；（4）倒塌桥梁大多是长桥，采用了独柱墩单支点设计，端横梁处双支座间距较小；（5）破坏形式表现为整体倾斜倒塌。
此类事故的接连发生也引起桥梁专业人士对曲线梁桥抗倾覆问题的讨论和深思。
2 曲线梁桥理论分析方法在进行曲线梁桥的空间分析时，将其分解为横桥向和纵桥向两个方向来进行处理，这样可以简化工作量。
横桥向的求解主要是采用横向分布方法求出横向分布系数，主要采用以下三种方法：（1）梁格理论梁格理论假定曲线梁桥结构中的主梁与横隔梁是处于弹性支撑关系的格构上，利用结点的挠度和扭角关系找出结力点，然后求出横向分布系数[4]。
（2）梁系理论将曲线梁桥沿纵向划分成各个主梁单元，横隔梁的刚度均匀的分布在桥面板上，主梁之间的连接用赘余力表示，然后用力法求解。
曲线梁桥弯扭耦合效应研究概述
曲线梁桥弯扭耦合效应研究概述曲线梁桥是一种常见的桥梁结构形式，具有曲线形状的梁体。
在实际工程应用中，曲线梁桥受到车辆荷载及温度变化等外部因素的影响，容易出现弯扭耦合效应。
弯扭耦合效应是指梁在受力过程中既受弯矩又受扭矩的共同作用，而且这两种作用是相互影响的。
弯扭耦合效应对曲线梁桥的受力性能和安全性具有重要影响，因此对其进行研究具有重要的工程实践价值。
为了更好地理解和把握曲线梁桥弯扭耦合效应的特性，研究者们进行了大量的理论分析和实验研究。
本文将对曲线梁桥弯扭耦合效应的研究现状和进展进行概述，以期为相关领域的工程技术人员提供一定的参考和借鉴。
1. 弯扭耦合效应的基本特性曲线梁桥由于采用曲线形状的梁体，横截面的扭转刚度和弯曲刚度之间存在一定的耦合关系。
在实际工程中，曲线梁桥在受到车辆荷载作用时，容易出现梁体的扭转和弯曲同时发生，即弯扭耦合效应。
这种效应会导致桥梁在受力过程中出现非对称的应力分布情况，对结构的承载性能和稳定性造成一定的影响。
弯扭耦合效应的特性包括：一是梁体受到弯矩和扭矩的共同作用，弯矩会引起梁的挠曲变形，扭矩会引起梁的扭转变形，二者相互影响；二是梁体的非对称截面形状会导致扭转刚度和弯曲刚度的非均匀分布，不同截面处的弯扭耦合效应差异较大。
弯扭耦合效应会导致梁体的受力性能发生变化，对桥梁的安全性和使用寿命造成影响。
深入研究曲线梁桥弯扭耦合效应的特性及规律，对于提高桥梁的受力性能和安全稳定性具有重要的意义。
2. 理论分析曲线梁桥弯扭耦合效应的理论分析是深入研究该效应的重要途径之一。
研究者通过建立相应的数学模型和力学方程，对曲线梁桥在受力过程中弯扭耦合效应的发生机理和规律进行分析和探讨。
在理论分析方面，研究者通常采用弯曲耦合理论和扭转耦合理论相结合的方法，对弯扭耦合效应进行研究。
通过建立适当的受力模型和假设条件，可以得到曲线梁桥在弯扭耦合载荷作用下的受力状态和变形情况，进而为工程设计和构建提供理论依据。
桥梁设计理论第九讲
第九讲 曲线梁桥计算理论第一节 概述随着高等级公路和城市高架路的大量兴建，作为道路的一部分，桥梁的位置多由平面布局控制，特别是现代城市道路网，立交设施成为分流交汇的主要手段，曲线梁桥的建造就日益增多。
曲线梁桥有别于直线桥的主要特性是：（1）曲线桥外边缘弯曲应力大于内边缘，而在直线桥中无此特征； （2）曲线桥外边缘挠度大于内边缘挠度；（3）曲线桥中无论恒载还是可变荷载都会产生扭矩，“弯、扭耦合”现象在曲线桥中占重要地位。
第二节 曲线梁基本微分方程及其解答一、基本假定由于曲线梁桥中存在着较大的扭矩和扭转角变形，欲把曲线梁按杆件结构力学的方法作为纯扭转理论分析，则必须符合下列基本假定：（1）横截面各项尺寸与跨长相比很小，这样才容许将实际结构作为集中在梁轴线上的曲线形弹性杆件来处理。
（2）曲线梁的横截面在变形后仍然保持为平面；（3）曲线梁变形后，横截面的周边形状保持不变，即截面不发生畸变； （4）截面的剪切中心轴线与截面形心轴心相重合。
一般情况下，只要跨长达到横截面尺寸的3～4倍以上时，第一项假定即能满足，横截面宽度可用边梁或边侧腹板之间的距离计算。
严格地说，曲线梁除圆形或正方形的截面以外，变形后横截面不可能仍然保持为平面，但对于混凝土结构来说，由于薄壁效应不显著，且一般箱梁的形状接近于正方形时，如果30k =≥，则横截面的翘曲变形不大，故第二项假定所引起的误差在工程实际中可以忽略。
鉴于曲线梁桥的半径相对来说一般均较大，因而，截面剪切中心与截面的偏离值相对于曲率半径而言是很小的，所以在实用中分析内力和变形时，作出此项假定也是可以容许的。
二、符拉索夫（Vlasov ）方程对于如图9-1所示弯梁，截面形心为G .C.，截面剪切中心为S.C.，通常采用沿剪切中心轴的切线方向为z 轴，曲线向心方向为x 轴，垂直于曲线平面向下为y 轴所组成的三维流动直角坐标系。
从弯梁上截取一微段d d z R θ=，一般地，弯梁有六种可能作用的荷载，其正方向（符合右手螺旋法则）如图9-1b 。
桥梁设计理论第一二三讲
浙江大学桥梁与隧道专业研究生学位课程《桥梁设计理论》二00二年九月目录第一讲概述 (1)第二讲薄壁箱形梁的结构与受力特点 (2)第三讲薄壁箱形梁的弯曲 (6)第四讲薄壁箱梁剪力滞的变分解法 (20)第五讲薄壁箱形梁的自由扭转 (38)第六讲薄壁箱形梁的约束扭转 (56)第七讲薄壁箱形梁的组合扭转 (72)第八讲薄壁箱形梁的畸变 (87)第九讲曲线梁桥计算理论 (105)第十讲斜桥计算理论 (113)第一讲 概 述本课程是桥隧专业硕士研究生的专业课，它是在本科《桥梁工程》的基础上对内容进行深化，着重介绍一些设计公式和规范条文的理论依据。
使研究生能从原理上和从问题的本质上去认识桥梁结构的受力特性和性能，为今后从事桥梁工程研究工作打下基础，并掌握基本的研究方法。
《桥梁工程》的重点是简支梁桥，计算理论是以横向分布为基础，形式以空心板梁和梁为重点，其中横向分布概念的引入，将桥梁空间结构问题简化为平面问题，极大地简化了梁桥的计算。
但是该方法在其他体系的桥梁如连续梁桥、悬臂梁桥、刚架桥、斜拉桥、悬索桥及拱桥等，应用很不成功。
其主要原因是这些体系的桥梁的主梁常采用箱形截面。
在利用横向分布技术处理箱形梁计算时，通常将箱梁腹板近似看作等截面的梁肋，按修正偏压法求出活载作用下边腹板的荷载分配系数，再乘以腹板总数，得到箱梁截面活载内力增大系数ξ，然后求得箱梁内力pgMMM ξ+=[姚玲森《桥梁工程》P .198]，这种方法有时会引起很大的误差，因为箱梁是一种闭合截面，看作等截面梁肋的做法，是将闭合截面处理成开口截面，与实际不符。
因此，本课程将研究箱梁计算理论，包括箱梁的弯曲、扭转、畸变等方面设计计算分析方法。
《桥梁工程》中介绍了斜桥的受力特点，但并没有讨论其计算理论，还有随着城市高速路的发展，立交桥日益增多，为增添城市景观，使桥梁服从线路的平面布置和提高交通枢纽的使用功能，曲线桥梁应运而生，因此，本课程将斜、弯桥列入。
两端简支超静定曲线梁横向位移解析分析
两端简支超静定曲线梁横向位移解析分析赵颖华;李秀文;徐进【期刊名称】《沈阳建筑大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2005(021)003【摘要】目的为了给目前曲线桥梁设计中并未涉及的一次超静定侧移问题提出一种方便有效的计算方法,同时为曲线梁的设计提供新的理论依据.方法应用结构力学的力法理论,首先求解超静定曲线梁支座反力,然后按照静定结构求解任意截面处的内力和荷载作用处的位移.结果推导出两端简支曲线梁在任意位置横向集中荷载作用下的内力,及荷载作用处位移的解析表达式.为了工程应用便利,对该解析表达式进行了简化.用相应的直梁解答验证了该解析式的正确性,仿真模拟结果也进一步说明了该理论在实际应用中具有一定的可行性.结论理论应用证明了笔者推导的结果与实际相符,因此,可以在工程实践中应用该解析式对曲线桥梁进行设计分析,同时该理论为结构分析提供了一种新的尝试,具有一定的理论和实际工程应用价值.【总页数】3页(P189-191)【作者】赵颖华;李秀文;徐进【作者单位】沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁,沈阳,110168;沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁,沈阳,110168;沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁,沈阳,110168【正文语种】中文【中图分类】TU322【相关文献】1.两端简支梁的横向振动ANSYS有限元分析 [J], 胡薇2.两端不可移简支弹性梁在横向非均匀升温下的热屈曲分析 [J], 李世荣;宋江涛;杨静宁3.黏弹性Pasternak地基上两端简支的Timoshenko梁横向自由振动特性解析解[J], 付艳艳;余云燕4.两端简支曲线梁面内位移精确解 [J], 李晓飞;赵颖华5.两端简支带开孔蜂窝圆柱壳横向振动的基频 [J], 杨国树;姚德源因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章 曲线桥设计理论
4.4 曲线桥设计中的特殊问题
1、曲线桥的分孔问题 曲线桥的分孔问题与直线桥相同，因为曲线桥的扭矩的合理
跨径比一般与按弯矩求出的合理跨径比一致。 2、支座布置问题 （1）单跨曲线梁
支承的偏心只能改变支承处各个支座处的反力分布而不能改 变梁的扭矩分布。 （2）多跨曲线梁
中间支承的预偏心可调整梁内的扭矩分布。
M Ri Ti RM 'i 'RTi"iM"Ti
式中： Ri 、 M Ti —— 竖向荷载 P 作用下，曲线梁 i 分配到的竖向荷载和扭矩； R'i 、 M 'Ti —— P 作用于转动中心 D 时，曲线梁 i 分配到的竖向荷载和扭矩； R"i 、 M "Ti —— P 作用于转动中心 D 时，曲线梁 i 分配到的竖向荷载和扭矩；
应该说明的是，弯梁桥中各主梁的长度通常是不相同的， 将弯桥的恒载均匀分配给各主梁将会导致较大误差，因此弯梁 桥中恒载横向分布的计算也是重要内容之一。一般说来，恒、 活载内力的横向分布是不相同的。
刚性横梁法 基本概念与假定
刚性横梁法是直线梁桥中修正偏压法在弯梁桥上的推广。该 法充分考虑了弯梁桥的弯扭耦合特性，将横梁视作支承在各片 弯主梁上的刚度为无限大的连续刚体，这样在外荷载作用下横 梁将象刚体一样一直保持直线形状。
单跨曲梁结构 对于两端设抗扭支承的超静定曲梁，支承的偏心只能
改变支承处各个支座上的反力分布而绝不能改变梁的扭矩 分布。如果一侧支承斜向变化时，该支点截面随斜角的增 大而增加负弯矩。而斜角需到某一个负角内，该截面都有 正弯矩产生。此负角度将随弯扭刚度比值的增大而增大。 这里规定当曲梁半径顺时针转动与斜支承线重合时，所得 到的锐角为正角，反之则为负角，如图b）所示。另外，
第四章 曲线桥设计理论
4.3 平面弯桥的荷载横向分布
利用横向分布方法分析桥梁结构，其实质是在一定的误差范围内， 寻求一个近似的内力影响面。去代替精确的内力影响面。对于弯梁桥， 此近似内力影响面通常要求在纵桥向(桥轴向)横桥向(径向)均具有各 自相似的影响线图形。因此计算结果的误差主要反映在内力影响面的 相似性、荷载的类型、组成及作用位置。
第四章 曲线桥设计理论
弯梁桥的发展概况
1、高等级公路的迅猛发展 2、城市立交的大量建设需要异型桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内八
九十年代是研究高潮
第四章 曲线桥设计理论
曲线桥的受力特点
1.由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时，必然产生 扭转，而这种扭转作用又将导致梁的挠曲变形，称之 为“弯—扭”耦合作用；
2. 弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的挠度大于 内边缘的挠度，曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越 明显；
第四章 曲线桥设计理论
3.弯桥即使在对称荷载作用下也会产生较大的扭转， 通常会使外梁超载，内梁卸载；
4.弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧变大， 内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反力；
5.弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件，与 直线桥相比，其刚度一般较大；
6.弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影响， 计算支座反力时必须考虑预应力效应的影响。
第四章 曲线桥设计理论
4.1 平面曲梁的平衡微分方程
第四章 曲线桥设计理论
4.1 平面曲梁的平衡微分方程
第四章 曲线桥设计理论
4.1 平面曲梁的平衡微分方程
第四章 曲线桥设计理论
4.2 力与应变关系及圆弧曲梁位移的微分方程
第四章 曲线桥设计理论
4.2 力与应变关系及圆弧曲梁位移的微分方程
第四章 曲线桥设计理论
4.2 力与应变关系及圆弧曲梁位移的微分方程
第四章 曲线桥设计理论
4.2 力与应变关系及圆弧曲梁位移的微分方程
α、β分别称为平移常数和转动常数，它们同转动中心O一样， 也是表征弯梁桥整体工作的综合刚度系数。对于确定的弯梁桥截 面，两者皆为定值。
如在式(7-l 4）(a)、(b)中令P＝1，且作用位置e变动，即得任意 弯梁k的竖向荷载和扭矩荷载横向分布影响线坐标的计算公式：
对于已经拟定尺寸的弯梁桥，只要计算出α、β、h1k、h2k等各 项常数，便可根据式(7-16)、(7-17)求得任意弯梁k的荷载横向分 布影响线。
理论计算和试验结果均已证实，弯梁桥控制截面的控制内力与变 形的精确影响面一般在纵、横向均具有各自相似的变化规律。因此如 采用合适的近似影响面去代替，计算精度是能满足一般工程设计要求 的，这是我们能利用横向分布方法计算的基本前提。
第四章 曲线桥设计理论
4.3 平面弯桥的荷载横向分布
弯梁桥中由于弯扭耦合作用，无法采用对弯、扭分别求解 而后叠加的方法，更不能忽略主梁的抗扭刚度，否则会导致太 大的误差。因此在计算弯梁桥的横向分布时，不仅要考虑坚向 力的横向分布，而且应考虑扭矩的横向分布。
式中系数Ai、Bi、Ci只与θ0和ki有关，可以制成图表。
式(7-31)即为我们熟悉的计算直梁桥跨中横向分布影响线的修正 偏压法计算公式。 若忽略主梁的抗扭能力(GId＝0，β0’＝1)， 则得一般偏心受压法的计算公式
由此可见，式(7-16)、(7-17)是按刚性横梁原理计算并列梁桥荷 载横向分布影响线的一般公式。它不仅适用于常截面等间距的并 列式弯梁桥，而且可用于横向变截面且主梁横向间距不等的弯梁 桥。
c）为减小扭 矩，两端设置 抗扭支座，中 间跨设置向外 侧有偏心的铰 支座
d）为增大全 桥抗侧倾稳 定性，两端 设置抗扭支 承，中间交 替布置偏心 铰支承
事实上，偏心点铰支承连续曲梁的内力，可以看成 是由中心支承时连续曲梁的内力和中心支承连续梁上作 用的偏心支承中扭矩的内力两部分组成。支承偏心只能
调整曲梁的扭矩，但绝对不能消除扭矩。
（2）多跨弯桥支座布置
a）两端点 均设抗扭支 座，中间跨 设铰支座
b）当跨数较多 ，两端点设抗 扭支座，中间 也设置一定数 量的抗扭支座 ，其余均为中 心铰支座
下图所示为一多主梁弯桥的计算图式，各梁的曲率半径为Ri 桥轴处曲率半径为R0，中心角为0，因而各梁的计算跨径(弧长) 为li＝Ri0。
第四章 曲线桥设计理论
并列直线梁桥主梁和横梁的相对刚度比值可用下式表示：
第四章 曲线桥设计理论
众所周知，对于直线梁桥，假如横梁的抗弯刚度相当大时， 可设EIQ＝∞，即视横梁为不变形的刚性梁，这对于长宽比较大 的窄桥(通常L／B＞2，B为桥梁承重结构宽度)能充分反应荷载 分配的工作情况。对于弯梁桥，不仅具有相同的性质，而且弯 梁桥由于存在弯扭耦合作用，由竖向荷载引起的主梁挠度比相 应直梁桥要大，其α值大多可达直梁桥的100倍，故对于弯梁桥 采用刚性横梁假定要比直梁桥更适用。
对一般公路桥，支座偏心距 e c 小于2m时，偏心距对预加
应力和活载所引起的扭矩影响不大。
a）为单跨静定 曲梁中心布置
b）为单跨静定 曲梁偏心布置
c）为单跨超静定 d）为单跨超静定
曲梁中心布置
曲梁偏心布置
中间设置偏心铰支承的连续曲梁，不仅在造型上比 较美观，而且受力性能也比全抗扭支承或中间为中心铰 支座具有更大的优越性。中间铰支点在外侧方向预设一 定的偏心值，可以调整梁内的扭矩分布，有利于关心曲 梁的扭矩
取弯梁桥跨度内任意横梁为脱离体，水平轴x以向着曲率中 心为正，横梁上作用距坐标原点为e0的竖向荷载P，则将Байду номын сангаас生如 图7-2a所示的位移与转角。主梁i上的反作用力用Ri和MTi表示。
利用截面转动中心的性质，可将竖向荷载分解为作用于转动 中心D的集中力P和径向扭矩P·e，横梁的位移状态也相应分解为 竖向平移和纯转动两种状态。于是，竖向荷载P的作用效果为P 及P·e单独作用效果的叠加，则有下式成立：
对于具有弯扭耦合作用的弯梁桥，任意主梁i的竖向挠度和扭 角可分别表示为：
它们是弯梁中心角θ0、曲率半径R和主梁刚度特征的函数。根 据位移互等定理有CvTi=CφRi。
从上式可见，弯梁桥截面转动中心位置(d值)仅与弯梁桥的几何物理性质有 关，而与外载无关。它是表征弯梁桥几何物理特性的一个重要参数。