喷管稳态两相临界流分析

喷管稳态两相临界流分析

作者：张东旭等

来源：《科技视界》2014年第10期

【摘要】临界流是在给定上游条件下流速达最大值的一种现象，这种现象在单相和两相中均会发生。对于单相流体，临界流研究已十分清楚，通常发生在最小截面处的流速达到声速的地方。对于两相流动，由于两相之间存在着质量、动量、能量的交换，而两相之间的界面又十分复杂，因而两相临界流的研究十分困难，至今尚未完善。本文是对经典临界流模型进行研究，将模型预测值与Super Moby-dick实验值进行比较，分析出不同模型的特点以及适用范围。

【关键词】两相临界流；数值模拟；模型对比

0 引言

压水堆运行在高温高压条件下，破口失水事故（LOCA）被列为反应堆的设计基准事故。在破口处，高温高压流体经受急剧降压和汽化，流动出现壅塞现象，即临界流动现象。此时的流动特性决定着系统冷却剂的质量和能量丧失速率，进而强烈地影响着系统

压力、堆芯冷却剂温度和燃料包壳温度的变化规律，从而对事故后果起重要作用。

因此，清楚地认识临界流动现象并建立合适的临界流量计算方法，是核反应堆安全分析中的重要基础；积累大量系统的、可靠的、准确的临界流试验数据用于研究，是反应堆安全分析中不可或缺的关键环节。

在过去60年内，两相临界流一直是一个活跃的分支科学，发展出了许多预测两相临界流动的经验或分析模型。但是到目前为止，没有一个数学模型能够准确预测各种参数、各种通道形状的临界流量，特定的模型只能适用于特定的情况。由于两相临界流动的复杂性，对其研究还远未成熟，因此临界流的实验及重要模型的分析研究尤为重要。

1 国内外研究现状

在理论研究方面根据对热力学和动力学的不同假设条件，建立起了不同的求解临界流模型。

最早提出的是假设热力学和动力学都处于平衡状态的均匀平衡模型，优点是计算简便，但是

按该模型计算所得的值往往偏低，而且在欠热沸腾区误差很大。

均匀冻结模型是假设在动力学平衡的条件下企图考虑在膨胀过程中热力不平衡效应的均相模型。用该模型预测临界流量往往比实际测量结果偏高，所以用该模型计算出来的结果可以用来预测临界流量的上限。

不平衡经验模型主要是

Henry&Fauske模型，此模型在Fauske模型的基础上考虑热力学不平衡的影响，引入不平衡系数N。但是描述不平衡现象的参数N是含汽量、欠热度等的复杂函数，尚需进一步研究，该模型适用于喷嘴或短管道。

反应不平衡机理的模型主要是两流体多方程模型，1991年C.F.Schwellnus和M.Shoukri提出一种两流体六方程（在泡状流区域为七方程）模型，根据不同的空泡份额沿流道将流型分为泡状流、搅状流和环状流，通过引入相间不平衡经验关系式来求解两相临界流量。

实验研究方面同样为临界流的研究积累了大量的数据，国际上已对临界流现象进行了大量的实验研究，国际上已先后建立了几个大的热工水力分析

台架。其中1982年以前的实验Levy小组曾进行过详细的数据评价与分析，总结报告中列出了多达50个实验；最近二三十年，随着各国对反应堆安全研究的重视，相关实验增多。

这些实验按目的可以分为分离效应实验和整体效应实验，按方法可以分为稳态实验和瞬态实验两种。其中，分离效应实验是指专门单独研究临界流现象的实验，如瑞典的MARVIKEN大规模临界流试验、法国的Moby-Dick和Super Moby-Dick试验、美国的Wyle试验与BNL试验等；整体效应试验是指为研究整个反应堆系统事故工况下的规律（其中包括临界流现象）而开展的试验，如日本的ROSA/LSTF、法国的BETHSY、美国的APEX、韩国的ATLAS等；稳态试验是指喷管入口处压力和温度（或含汽率）恒定且均匀条件下开展的试验，如英国Winfrith试验室的试验、法国的Super Moby-Dick试验、美国的LTSF试验、中国原子能科学研究院的超临界水临界流试验等；瞬态试验则指喷管入口处压力和温度（或含汽率）连续变化条件下开展的试验，现有试验绝大部分均为瞬态试验。

2 研究目的和意义

针对目前研究两相临界流的模型很多，主要有均匀平衡模型、滑移平衡模型（包括Moody 模型以及Fauske模型）、均匀冻结模型、

Henry&Fauske模型等，这些模型都是在一定的假设条件下获得的，因此在使用范围内都有一定的局限性，在不同工况下对不同模型的选用显得尤为重要。本课题通过用Fortran编译

器将上述经典临界流模型编写计算程序，将模型预测值与Super Moby-dick实验数据进行比较，根据比较结果分析每个模型的使用范围。

3 两相临界流模型数值分析

3.1 两相临界流模型描述

用Fortran编译器将模型进行建模，计算Super Moby-dick实验工况下的临界流量，将计算出的流量与实验值进行对比，分析和总结不同模型的优缺点以及适用范围。

模型预测值与实验值比较结果如图1、图2、图3所示。

从上述图中可以清晰看出在不同压力下，不同模型随含气率的变化情况，不同模型预测的流量相差很大。

4 结论

本文整理了经典两相临界流模型—均匀平衡模型、Fauske模型、Moody模型、均匀冻结模型、Henry&Fauske模型，根据每种模型的数学表达式，用Fortran编译器将五种模型编写成计算程序。通过五种模型计算Super Moby-dick实验工况下的临界流量，经模型预测值与实验值进行比较，分析出每个模型的特点及适用范围。得出以下结论：

从均匀平衡模型的预测结果同Super Moby-dick实验值对比情况可以看出，该模型计算所得的结果往往偏低，尤其是在低含气量的情况下结果与实验值差别很大，在欠热沸腾的工况下，该模型的误差就更大了，对于高含气量情况，用该模型计算结果还是比较好。

Fauske和Moody模型结论相同，在含气量为0.1—1.0之间，用该模型所计算的临界流量与实验值相符，在低含汽量区则有较大的偏差，所预测结果值得怀疑。