人教版七年级下册数学 5.2.2 平行线的判定 导学案

5.2.2平行线的判定

一、课前准备及预习

1、课前准备：

1.如果a∥b，b∥c，那么。理由是。

2.如图，请填空：

①∠1与∠2是直线和

直线被直线

所截而成的角；

②∠3与∠2是直线和

直线被直线

所截而成的角；

③∠2与∠4是直线和直线被直线

所截而成的角。

3. 填空：经过直线外一点，_____ 一条直线与这条直线平行.

问题一：如果有a、b两条直线，如何判断它们是否平行？

问题二：按要求作图：用直尺和三角板过

点P做已知直线AB的平行线。

P ●

A B

二、课内探究

探究点一：平行线的判定方法一

判定方法一：

简单说成：。

几何语言：（如上图4）

展示点1：

如下图1 ∵∠1=∠2，

∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，

∴_______∥________（）。

图1 图2

探究点2：平行线的判定方法二

问题2：如上图2，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？

判定方法二：

简单说成：。

几何语言：（如上图2）

展示点2：

如图3 ∵∠1=∠2，

∴_______∥________（）∵∠3=∠4，

∴_______∥________（）图3 图4

探究点3：平行线的判定方法三

问题3：如上图4，直线a、b被直线l所截，已知∠1+∠2=180°，直线a、b平行吗？为什么？

判定方法三：

简单说成：。

几何语言：（如上图）

展示点3：如下图，在四边形ABCD中，已知∠B= 60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC 平行吗？

课堂小结

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第2页/共3页 当堂检测：

1如图⑦，∠D=∠EFC ，那么（ ）

A ．AD ∥BC

B ．AB ∥CD

C ．EF ∥BC

D ．AD ∥EF

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原

则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相

当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注

意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得

清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察

和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住

时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子

说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到

闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆

隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观

察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝

天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷

雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们

与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，

硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。文字叙述 符号语言 图形

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机

观察也是不可少

的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、

毛毛虫等，孩子一

边观察，一边提问，兴趣很浓。我

提供的观察对象，

注意形象逼真，色彩鲜明，大小适

中，引导幼儿多角

度多层面地进行观察，保证每个幼

儿看得到，看得

清。看得清才能说得正确。在观察过

程中指导。我注意

帮助幼儿学习正确的观察方法，即

按顺序观察和抓

住事物的不同特征重点观察，观察

与说话相结合，在

观察中积累词汇，理解词汇，如一次

我抓住时机，引导

幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变

化，乌云密布，我

问幼儿乌云是什么样子的，有的孩

子说：乌云像大海

的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞

快。”我加以肯定

说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到

闪电时，我告诉他

“这叫电光闪闪。”接着幼儿听

到雷声惊叫起来，

我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨

∵ (已知) ∴a ∥b ( )

通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。2、如图⑧，判定AB∥EC的理由是（）

“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD

C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE

3、如图⑨，下列推理正确的是（）

A．∵∠1=∠3，∴a∥b

B．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥d

D．∵∠1=∠5，∴c∥d

4、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。

∵∠1＋∠2＝180°（）

又∵∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°

∴_________（）

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