第七章比的认识(讲义)

第七章比的认识（讲义）

➢ 知识点睛

1. 比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。

2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

3. 比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。

注意事项：解比例要写解，根据比例基本性质来解比例。简单的比例应用题：将比例都看成份数，总共分了几份，想求的又占了几份，想求的占了总数的几分之几？

➢ 精讲精练

经典例题1

比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做。

在3:6=21中，3是，6是，2

1是。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（除外），比值。 在比例240:160=144:96中，240和96叫做，160和144叫做。

比例的基本性质：两个外项的积两个内项的积。（填“>”“<”或“=”）

经典例题2

某班有男生21名，女生24名。男生和女生人数之比是，女生和全班人数之比是。（化为最简整数比）

练一练

解比例：

0.6:x =0.3:2

8

2691 x

经典例题3

一块长方形菜地984平方米，计划按3:5种茄子和西红柿。那么茄子和西红柿各种多少平方米？

练一练

水果店有3筐水果，共重108千克，三筐水果质量的比是4:3:2，这三筐水果各重多少千克？

经典例题4

甲乙丙三个人各有一些零花钱，已知甲和乙的钱数之比为3:4，乙和丙之比是6:5，他们一共有零花钱372元，那么甲乙丙三人各有多少钱？

经典例题5

最近几天小明、小红和小刚三个人在一起摘苹果，每天摘的数量相同，小明和小红摘的苹果数量之比为2:3，小明和小刚摘的苹果数量之比为4:7，今天小红偷懒少摘了2个，结果小红和小刚摘的苹果数量之比变成5:7，那么正常情况下他们三个人每天一共摘多少个苹果？

【参考答案】

经典例题1：比值、前项、后项、比值、0、不变、外项、内项、=

经典例题2：7:8、8:15

练一练：（1）x=4（2）x=28

经典例题3：茄子：369西红柿：615

练一练：48、36、24

经典例题4：甲：108元、乙：144元、丙：120元。

经典例题5：34

第七章 比的认识（随堂测试）

1.解比例：

96:24=x :3613:31=3

2:x

807210=x 8

2691=x

2.用葡萄糖药粉和水配置葡萄糖注射液，葡萄糖药粉和水的质量比是1:9，那么现有8.5千克药粉需要多少千克的水？

3.公交车公司有大客车和中巴车180辆，大客车和中巴车辆数的比是7:2，那么两种车各有多少辆？

4.配制一种黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭，这三种原料质量的比是

15:2:3，要配制1000千克这种黑火药，需要三种原料各多少千克？

5.超市从四种糖中任选三种，按2:3:5配成什锦糖50千克。其中奶糖24元/千克，酥糖10元/千克，巧克力糖18元/千克，水果糖14元/千克。怎样配制超市的成本更低，成本价格每千克多少元？

【参考答案】

1.（1）x=144

（2）x=

2 117

（3）x=9

（4）x=28

2.76.5

3.大巴车140、中巴车40

4.火硝：750，硫磺：100，木炭：150

5.12.8