真分数和假分数教案

真分数和假分数

[教学内容]

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第59至60页例5、例6和练一练，第63～64页练习九1～4题。

[教学目标]

1.结合具体情境，让学生经历假分数的形成过程，知道并能正确辨认真分数和假分数。

2.采用数形结合的方式，帮助学生理解真分数和假分数的意义，准确把握真分数和假分数的本质特征，从而更加全面地建构分数概念。

3.让学生感受分数认识的递进过程，激发学习数学的兴趣，增强学好数学的信心。[教学重点]

理解真分数和假分数的本质特征，从而更加全面地建构分数概念。

[教学难点]

理解大于1的分数的意义。

[教学预设]

一、导入

师：同学们，今天老师给大家带来了一个很特别的分数（出示）。知道它特别在哪儿吗？

生：这个分数的分子不知道。

师：是的。那你们猜，它可能会是四分之几呢？

生：四分之一、四分之二、四分之三、……

师：继续说下去，这样的分数还会有很多很多。这些分数中，哪些是我们比较熟悉的分数呢？

生：四分之一、四分之二、四分之三、四分之四。

师：的确，这几个分数都是我们的老朋友了。现在，请你说一说，如何涂色表示出这些分数？

生1：我是把一个圆平均分成4份，涂上其中的一份，就是这个圆的四分之一。师：说的非常完整。接下来，也请你们像他这样完整地说说其他的分数。

生2：我是把一个圆平均分成4份，涂上其中的两份，就是这个圆的四分之二。生3：我是把一个圆平均分成4份，涂上其中的三份，就是这个圆的四分之三。生4：我是把一个圆平均分成4份，涂上其中的四份，就是这个圆的四分之四。师：仔细观察这几个分数，它们之间有什么共同点呢？

生1：它们的分母相同。

生2：它们的分数单位相同。

师接：都是？

生：四分之一。

师：说的真好！那3/4这个分数，它里面有几个1/4呢？

生：3/4里面有3个1/4

师：那4/4呢？

生：4/4里面有4个1/4

师：你认为4/4与哪个自然数的大小是一样的？

生：1

师:那在这样的一个圆里，我们最多能表示出几个四分之一？

生：一个圆里，我们最多能表示出4个四分之一。

二、展开

师：是的，如果我想继续涂色表示5/4呢？有难度吗？谁来说说难在哪里？生：有，一个圆最多可以表示出4个四分之一，5/4里面有5个四分之一，一个圆不够表示。

师：那怎么办呢？同桌讨论。

生：可以再加一个圆，把这个圆也平均分成4份，再涂上其中的一份就可以了。师：他说的有道理吗？

生：有。

师：好的，那我们就再加一个圆。（出示一个不一样大小的圆）这样可以了吗？生：不行，圆的大小不一样。这样，每一份的大小也就不一样了。我们必须选一个相同大小的圆。

师：听明白了吗？单位“1”的大小不一样，每一份的大小也就不一样，也就不能正确的表示出5/4。

师：那现在怎么办呢？

生：我们把它换成一个相同大小的圆。

师：好的，现在可以了吗？

课前，老师也给每个孩子准备好两个相同大小的圆片，请你们动手折一折，

分一分，画一画，表示出5/4。

学生动手操作

画好的同学和你的同桌说一说你是怎么表示5/4的？

生展台汇报。

师：刚才，我们用2个同样大小的圆片表示出了5/4，那么，这两个圆片还能表示出四分之几呢？

生：四分之六，四分之七，四分之八。

师：这样，我们请一个学生上台展示给大家看看，分别表示出6/4，7/4，8/4。学生上台展示。

师：两个同样大小的圆，我们顺利地表示出了5/4,6/4,7/4,8/4。当我们表示出8/4时，这两个圆就正好用满了。

2.引导学生通过画图来表征分数的意义。

师：如果想表示出9/4呢？可以怎么做？

独立完成研学单上的第1题。学生展台汇报。

生1：通过圆形涂色表示的。生2：通过长方形涂色表示的。生3：通过正方形涂色表示的。生4：通过线段涂色表示的。……

3.揭示真分数和假分数的名称。

师：刚才，几位同学分别通过不同的图形涂色表示出了9/4。回顾一下我们表示出的这些分数。仔细观察，你有什么发现？

生1：它们的分母都一样。

生2：表示的分数越来越大。

生3：有的分数用1个圆表示，有的用2个圆表示，有的需要用3个圆表示。……师：你们的发现都很棒，接下来，请你们按照一定的标准将这些分数分分类。完成研学单的第2题。学生展台汇报分类结果。

生1：通过所用圆的多少分类的，

生2：通过比较分子与分母的大小分类的。……

师：不同的分类标准，就会有不同的分类结果。今天这节课，我们主要研究的是按照分子与分母的大小进行分类的这一种。

师：同学们，其实，这些分数都有一个自己的名字，想知道吗？打开课本59页，

自学最下面一段文字。

学生自学概念。汇报交流。（出示板书）

师：这也就是我们今天学习的真分数和假分数。（出示板书）

4.判断。

师：现在，我们来玩一个游戏。我出示一个分数，请你快速地判断它是真分数，还是假分数？准备好了吗？

5、认识了真分数和假分数，接下来让我们闯闯关吧，有信心吗？

出示第一关

师：第一题谁来

对吗？对的话我们就掌声通过

。。。

出示第二关

师：看来第一关没有难住你们，第二关挑战一下吧！作业纸上完成

生汇报

第三个追问，你是怎么想的？

生：把一个正方形看做单位一，平均分成4份，涂色部分表示其中的7份，所以是7/4.

第四个追问，你是怎么想的？

生：把一个三角形看做单位1，平均分成3份，涂色部分表示其中的6份，是6/3师：都做对的举手，错的订正

接下来请你在直线上表示出这些分数，完成作业纸第四题

找一个学生上台展示

师：老师这里还有几个分数，你认为可以填在哪？估计一下

1/4,3/8,7/2,7/7

师：通过刚才的填写，你发现了什么？

生：真分数都小于1，假分数大于等于1（板书）

师：真棒，还记得咱们课前那个特别的分数吗？如果我把它变个形，请问什么样的情况下他是真分数，什么样的情况下他是假分数呢？

作业纸完成