方格纸在小学数学教学中的应用
小学数学单元视角下教学内容整合的策略---以人教版《多边形的面积》为例
小学数学单元视角下教学内容整合的策略---以人教版《多边形的面积》为例【摘要】单元整体教学是依据单元内或单元间的内在本质联系，把内容相近、结构相似、思想方法相同的内容进行有机整合，使知识整体化、结构化，实现真正意义上减负、高质。
为此，在单元视角下进行教学内容的整合，应多维度研读教材、把握学情，寻求知识、思想方法、思维的整体关联，再通过科学拓展、课堂实践进一步丰富和优化。
【关键词】单元整合整体关联【正文】“双减”旨在进一步减轻学生的负担，提高教学质量。
单元整体教学就是以单元内容为原点进行整体、系统地调整或重组，打破教材编排、课时安排等限制，将分散的知识点整合在一起，更好地促进学生对知识的整体感知，实现深度学习，从本质上减负、高质。
而实施单元整体教学的关键是对教学内容进行整合，下面结合人教版《多边形的面积》单元来例谈教学内容整合的策略。
一、研读教材，把握学情，初步整合教材是教学内容的载体，是教师“教”和学生“学”的重要依据。
我们只有多维度研读教材，把握学情，抓住知识内在的联系与发展，寻求最佳教学策略，才能实现教学内容的初步整合。
（一）纵向研读教材，串联整合纵向研读教材，即是对教材中所教学的单元内容和相关联的单元内容从前往后进行研读，将知识串联整合，使知识结构化，避开课时内容、单元内容和乃至领域内容的孤立化，实现整体教学。
人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》教学内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积以及解决问题。
整个单元以“转化”思想为活动主线，其中平行四边形的面积是“转化”的开启，主要用单位面积度量法和割补法进行推导探究。
三角形和梯形的面积是“转化”的拓展，教材中呈现的都是用“拼合法”进行转化探究，同样也都可以用“割补法”、“折叠法”，将这两个课时内容整合成一个课时教学，有利于学生感悟两种图形面积转化推导中知识内在联系，也让图形面积计算公式之间的共同性得到对比和归类。
周长计算教案设计——小学一年级数学课《方格纸上的格子》
一、教学内容和目标1.教学内容：周长计算——小学一年级数学课《方格纸上的格子》。
2.教学目标：通过教学，让学生了解周长的概念、掌握周长计算的方法，提高其数学素养和解决问题的能力。
二、教学重难点1.教学重点：周长的概念、周长计算方法。
2.教学难点：让学生理解周长的概念，熟练掌握周长计算方法。
三、教学过程设计1.导入（5分钟）1）教师出示一张方格纸，让学生观察、想象，看看这个图形有什么特点？2）学生回答：这个图形由很多小正方形构成。
3）教师问：这些小正方形围成的这个图形有什么特点？4）学生回答：这个图形的四条边都是等长的，围成的长度是固定的。
5）教师总结：这个围成的长度就是周长。
2.讲解周长的概念（10分钟）1）教师出示若干张方格纸，让学生观察，引导学生得出：正方形四周的长度之和叫周长。
2）教师拿一个正方形模型，在黑板上画一个正方形，并用线标出周长。
3）教师用大声读出周长的概念，并让学生跟读。
4）教师再用几个例子让学生掌握周长的概念。
3.讲解周长计算方法（15分钟）1）教师用一张较简单的图形，如一个4*4的正方形，问同学周长是多少？2）引导同学将周长拆分成四条边相加的形式，计算周长。
3）教师再出示不同形状的图形，引导学生把周长计算方法熟练掌握。
4.引导学生练习（20分钟）1）教师出示若干张练习题，让学生自己计算周长。
2）教师可以在黑板上画图，引导学生计算。
3）学生互相核对答案，再由教师进行讲解。
5.练习巩固（10分钟）1）教师出示一个较较难的问题，引导学生思考，给予一定时间让学生计算。
2）教师可以在黑板上画出图形，引导学生思考。
3）学生回答后，由教师给出答案并进行讲解。
四、教学方法分析整堂课以听说结合为主，并通过实物、画图等方式引导学生学习，使学生更好地理解周长的概念和计算方法，从而提高学生的数学素养和解决问题的能力。
（以上内容不体现）。
小学数学教学课例《用数对确定位置》教学设计及总结反思
组交流） a：先说说在第几列第几行，再用数对表示。（说
自己的位置） b：说出自己朋友的位置，全班同学指出这个“朋
友”。 2、探究例 1，总结方法。 同学们都非常棒地把自己的位置用数对描述出来
了。下面，我们一起来帮图中的同学确定他们的位置。 （课件出示例 1 图）
本节课中用数对确定位置的关键是让学生认识列、 行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。课本是 这样告诉学生的：竖排叫做列，第几列一般从左往右数； 横排叫做行，确定第几行一般从前往后数。列“从左往 课例研究综 右数”、行“从前往后数”，是用数对表示位置的逻辑 述 前提，有着一定的意义，它是学生今后学习平面直角坐 标系的重要基础。对于行和列的认识，我没有直接的告 诉学生，而是根据学生的认知，如他们的第几排第几行 逐步过度到第几列第几行，在班内请全体同学按照老师
来确定位置呢？（出示课件：座位图） （1）在数学上，有一种“统一”的方法，可以既
清楚又简便地表示位置。图中红色位置在第 2 列第 3 行，就可以用（2,3）来表示，板书：（2,3）
（2）用（2，3）这种表示位置的方法好吗？说说 你的想法。（强调先列后行的约定）
师:这是数学上表示位置的方法，用两个数分别表 示列和行，中间用逗号隔开，为了表示它是一个整体， 外面再加一个小括号。像这样有顺序的两个数，称为 “数对”。（板书课题：用数对确定位置）
荣光换发！我们学校还有一批可亲可敬的教师，今天他
们也来到了我们的课堂。你能用什么样的方法向老师们
介绍你的位置？
教学过程
2、小组讨论， 可以用什么方法表示自己的位置，小组讨论，并把
你的方法写在本子上。
3、小组汇报。
师：看来在日常生活中，我们可以用组、排、行等
北师大版小学数学五年级上册第二单元《平移》教学建议
平移学习目标1.通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。
2.能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。
3.在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
编写说明在三年级初步感知平移的基础上，本节课主要学习在方格纸上画出按水平或垂直方向平移的图形。
围绕此内容的学习，教科书在复习哪些图形的运动是平移的基础上，设计了三个递进的问题。
其中，第一个问题是探索图形平移的画法；第二个问题根据图形平移的画法，结合在方格纸上画小旗平移图形的活动，体会平移前后图形的特点；第三个问题则在方格纸上，画出小船连续两次平移后的图形，目的是熟悉和巩固图形平移的画法。
·请你画出小旗向左平移4格后得到的图形，并与同伴交流。
你能回答笑笑的问题吗？这是一个探索图形平移画法的问题，突出了如何确定平移格数的问题。
教科书呈现了淘气和笑笑在方格纸上平移时可能出现的不同思路。
其中，淘气找出小旗旗杆的一个端点向左平移4格，根据图形的形状去画平移后的小旗；笑笑画出小旗所有关键点的平移点，再把平移后的点连起来，平移前后两面小旗间隔4格，实际上小旗向左平移了8格，是一种比较典型的错误思路。
由此引起笑笑反思“我移动后的结果怎么和淘气的结果不一样”的问题，目的是引导学生思考如何确定图形平移的格数。
通过“平移小旗”这个问题的讨论，得到图形平移的一般画法。
·请你画出右图中小旗向上平移4格后得到的图形，并说一说。
对已探索出的图形平移的画法进行应用，解决“把小旗向上平移4格”的问题。
意在帮助学生熟悉和掌握图形平移的一般画法，明确“图形平移后，大小和形状都不改变”。
·请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。
这是一个较复杂的图形平移的问题，需经过两次不同方向的平移，得到平移后的图形。
目的是发展学生在方格纸上画图形平移的能力。
教学建议教学时，建议教师结合教科书所呈现的生活中的平移现象，唤起学生的原有认知。
确定位置--在方格纸上用数对确定位置教学设计(北师大版四年级上册)
一、教材分析本节内容是北师大版四年级上册第五单元〞方向与位置〞中的第二课时“确定位置二根据小学数学课程标准对本节内容的要求,教材中呈现了一个教室里座位的直观图,引导学生由熟悉的座位图逐步抽象出方格图,实现用数对确定学生在座位图中的位置.在探索用数对确定位置的方法的过程中,开展学生的空间观念、符号意识与推理水平.在数学的探索与应用中,体会知识的价值,激发学习兴趣.二、学情分析四年级的学生处于具体运算阶段,以具体形象思维为主,但已经向抽象逻辑思维过渡, 具备一定的归纳和推理水平.学生在一、二年级已经学习了用两种方法表示物体的位置,为进一步熟悉物体在空间的具体位置打下了根底,但学生没有接触过用数对确定位置C三、教学目标〔-〕知识与技能1.能在方格图上用数对表示位置：2.能根据数对确定位置,由位置写出数对,直观感受直角坐标系〔二〕过程与方法结合座位图,经历探索在方格图上用数对表示位置的过程,体会数对与方格图上的点〔行列或者列行〕的对应关系,从而体验从实践中学习的意义.〔三〕情感、态度与价值观在数对的探索与应用中,体会知识的价值,激发学习兴趣.四、教学重难、点教学重点：用数对表示位置教学难点：根据数对确定物体的位置五、教学方法教法：启发式教学法、任务驱动教学法、讲授法、情境教学法学法：观察法、自主探究法、合作交流法六、教学准备多媒体课件、课堂本七、教学过程第一课时〔-〕游戏导入师：同学们,咱们班有39人,那我们可以把它分成几组呢？生：四大组：八小组师：同学们都有不同的想法,那现在我们规定从教室门口开始,每一竖列为一组,每一横行为一排,那我们班一共有多少组？多少排呢？先来数一数一共有多少组？〔师生活动〕师：一共有组.再来数一数一共有多少排？〔师生活动〕生：一共有5排.师：看着大家数得这么认真,那今天李老师跟大家玩一个游戏,好不好？生：好！师：想玩游戏的小朋友请坐端正！哇！不错,所有的小朋友都已经坐端正了,这个游戏的名字叫“猜猜他是谁“,我要请一个小朋友站在讲台上来说,你的好朋友是谁？但是你不能直接说出他的名字,只能说出它的位置,然后让其他的小朋友猜一猜？咱们看看谁猜的又快又准确？〔游戏环节〕师：我们猜了好朋友的名字,那现在谁能说一说自己的位置呢？〔学生分享〕师：你说得真清楚！通过刚刚的游戏,你们有什么体会？我们要怎样确定一个人的位置呢？〔学生分享〕师：看来,要确定一个人的位置,我们不光要知道他在第几组,还要知道他在第几排. 〔板书：组排〕师：怎样才能准确、简洁地确定一个人或者物体的位置呢？这就是我们今天要研究的内容.〔板书：确定位置〕〔二〕探究新知师：请看这幅图,这是淘气班级的座位图,淘气班上一共有几组,有几排呢？生：有6组,6排.师：你们说得很准确.现在,请小朋友们仔细观察,说一说淘气和笑笑分别坐在哪一个位置？〔学生分享〕师：刚刚大家在描述淘气和笑笑的位置时,有不同的说法.为什么会有不同的说法呢？生：数的方向不一样.师：我们可以顺着数来确定,也可以倒着数来确定,所以有了不同的说法,那看来,这些说法都不具有唯一性.再看下一幅图,仔细观察,他与上一幅图有什么区别？有什么不同的地方？生：多了第几排.师：你说的很对,增加了第几排,也就是增加了排数.那你能说一说在这幅图中,淘气和笑笑的位置吗？生：淘气在第2组,底第4排：笑笑在第1组,第1排.师：有没有不同的观点？〔学生摇头〕师：在这幅图中,我们描述淘气和笑笑的位置就只有一种确定的说法了.现在,我们将座位实物图变成方格图,用竖着的线来表示“组二用横着的线来表示“排〞,相交的交点就是学生的座位！那现在大家能不能用一个大家都明白的方法,简单、明了地表示淘气和笑笑的位置呢？〔学生分享〕师：在数学中,我们用“数对〞来表示位置.淘气所在的位置用数对〔2,4〕来表示〔板书：数对〔2,4〕〕第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用逗号隔开,用小括号括起来.这里表示淘气在第2组第4个.〔以数对〔2, 4〕为例介绍数对的读法、写法〕师：其实,你们与著名的法国数学家笛卡尔的想法已经很接近了.〔讲故事环节,数形结合思想,导航,经纬线〕师：谁来说一说笑笑的位置应该怎样用数对表示呢？师：答复得很准确.用数对表示位置时,先写出物体所在纵线的序号,再写出物体所在横线的序号,用逗号隔开,再用小括号括起来.请翻开教材63页,奇思和妙想的位置分别用数对〔4,3〕和〔1,4〕表示,你能图中找出他们的位置么？用小圆点标出他们的位置,并写知名字.〔学生活动〕师：谁来说一说,你是怎样找到他们的位置的？〔学生分享〕师：放在座位图中,他们是坐在第几组、第几排的呢？生：淘气坐在第4组、第3排：笑笑坐在第1组、第四排.师：观察这两个数对,都有一个4,他们表示的意义是一样的么？怎么不一样了？生：不一样.一个表示组数,一个表示排数.师〔小结〕：给出物体平面图上的数对,就可以确定物体所在的位置.数对中的第一个数字表示物体所在纵线的序号,第二个数字表示物体所在横线的序号.〔三〕稳固练习师：既然学了用数对来确定位置,我们就来练一练.请看着书上的“练一练〞第1题, 请大家独立完成.〔学生做题,共同校正〕师：第2题,大家一起来给小鸟找找它的鸟笼,自己完成！〔展示学生作业,共同校正〕〔四〕课堂小结师：谁来说一说,这节课我们学习了什么？生：学习了数对,用数对来确定位置.师：怎样用数对来确定位置呢？生：用数对表示位置时,先写物体纵线的序号〔即列数〕,再写物体所在横线的序号〔即行数〕,然后用逗号隔开,再用小括号把它们括起来.第二课时〔-〕复习导入师：上汽课我们学习了在方格图中用数对确定位置,谁来说一说怎样用数对确定位置?生：用数对表示位置时,先写物体纵线的序号〔即列数〕,再写物体所在横线的序号〔即行数〕,然后用逗号隔开,再用小括号把它们括起来.师：所以我们在用数对确定位置时,要弄清楚它在哪一列、哪一行.今天,老师要来考一考大家了,害不害怕？生：不害怕.〔二〕探究新知师：我们来玩个“我说你做〞的游戏,现在我说数对,请相应位置的同学站起来,等我把所有数对说完,站起来的每一个同学都要用数对来描述自己的位置.听清楚要求了么？生：听清楚了.师：数对〔1,1〕, 〔2,1〕, 〔3,1〕, 〔4,1〕〔5, Do 〔边说边板书〕〔学生起立,并用数对表示自己的位置〕师：看看他们的位置,你发现了什么？生：在同一排.师：你观察得真仔细,那看看这些数对,你有什么想说的？生：数对的第二个数字是一样的.师：数对中第二个数字相同说明什么？生：他们在同一排.师：如果让你们来说数对,你们有本领让同一组的人站起来么？生：能.〔学生活动〕师：数对中第一个数字相同,说明他们在同一组.我再来说数对,请相应位置的同学站起来.数对〔1,1〕, 〔2,2〕, 〔3,3〕〔4,4〕, 〔5.5〕,看看他们的位置,你发现了什么?生：形成了一条斜线.师:你真会观察！数对里的两个数字相同时,他们的位置就形成了一条斜线.那数对〔4, 3〕和〔3,4〕是同一个人吗？这两个数对分别表示什么意思？生：不是.〔4,3〕表示第4组,第3排：〔3,4〕表示第3组,第4排.师：看来,你们确实很厉害,什么问题都难不倒你们.请看这幅图,谁来说一说棋子移动的路线？生：棋子第一次向右移动2格,第二次继续向右移动3格,第三次向下移动1格,第四次继续向下移动4格.师：说得很完整！现在我要请你用数对来表示棋子移动的各个位置,难不难？生：不难.师：不难就自己完成,写在书上棋子移动的各个位置上.〔学生完成〕师：写完的同学,同桌相互说一说,你是怎么通过点的位置来确定数对的？生：看它在哪一列、哪一行.师：同桌交换,我们一起来看一看.〔教师讲演〕师：观察棋子移动过程中,数对的变化,你有没有什么发现？生：横着看,第二个数字是一样的；竖着看,第一个数字是一样的.师：观察的很仔细！沿水平方向平移时,他们是在同一行,排数不变,即第2个数字不变；沿垂直方向平移时,他们在同一列,组数不变,即第1个数字不变.〔三〕稳固练习师：你们喜不喜欢下象棋？生：喜欢.师：谁来说一说规那么？〔学生分享〕师：这么多人都知道规那么啊,你们当中肯定有人是象棋高手.那我就来检验一下你们这些象棋高手,请翻开数学书65页,看着第3题,全班一起读题.师：请大家独立完成,写在书的最上边,〔展示学生作业,共同校正〕师：第4题,请同学们自己独立完成,画完了长方形,请你用数对表示长方形的四个顶点的位置.再观察这四个数对,你有什么发现？把你的发现与同桌交流.〔学生交流,全班交流〕师：第6题还有一个问号,我觉得它肯定难不倒你们,对不对？生：对！师：好,拿出你们的实力,证实给它看！〔学生做题,教师巡视〕做好的同学请坐端正. 师：全班一起来告诉我,你们的答案.生：数对〔7, 〕o师：我请一个人来说一说,你是怎么找到的？〔学生分享〕师：说的真清楚！〔四〕课堂小结师：关于今天学习的用数对确定位置,你有什么收获？〔学生分享〕八、板书设计第一课时第二课时确定位置组排第三组第四排数对〔3,4〕读作：数对三四确定位置列行水平方向〔变,不变〕垂直方向〔不变,变〕九、教学调控时间调控:第一课时第二课时〔一〕游戏导入〔6分钟〕〔一〕复习导入〔3分钟〕〔二〕探究新知〔23分钟〕〔二〕探究新知〔2分钟〕〔三〕稳固练习〔分钟〕〔三〕稳固练习〔15分钟〕〔四〕课堂小结〔3分钟〕〔四〕课堂小结〔2分钟〕内容调控：除教学内容之外,教师在学生自主学习和小组合作时标准课堂秩序十、教学评价终结性评价：课后练习的完成情况形成性评价：L课堂中的小组合作学习:2 .课堂中的参与程度。
优秀人教版小学六年级数学上册教学设计(全册)
优秀人教版小学六年级数学上册教学设计(全册)小学数学教案第一单元：位置教学目标：1.在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。
2.通过具体的情境，理解数对对确定位置的作用，并能根据数对确定物体的位置。
教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。
教学难点：在方格纸上用\数对\确定位置。
教学准备：课件教学过程：一、导入：活动引入，认识数对1、明确列、行排列规则（1）学生按座位卡找座位。
位置卡：第某列，第某排学生可能出现：A、找不到座位。
B、两人找到了同一个座位。
（2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。
我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。
（3）重新找自己的座位。
（4）班长坐在第几列第几行？（同时板书）二、探索活动，获取新知1、教学例1实物投影出示主题图：班级座位图（1）说一说：学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
（2）想一想：李刚的位置在哪里？可以怎样说？学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。
（3）写一写：请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
展示几个不同的表达方式（4）讨论同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。
虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。
你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便小学数学教案的方法来表示？（5）探索用数据表示位置的方法。
结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。
A、明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。
B、学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。
要求：a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；b、根据数据再说一说在第几列第几行。
C、总结方法仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。
从智学到自慧：单元进阶教学策略探析—以《多边形的面积》为例
从智学到自慧：单元进阶教学策略探析—以《多边形的面积》为例摘要：单元向上承接课程目标，向下统领单元内的各课时，是发展能力、凝练素养的重要载体。
笔者从培育学生数学核心素养的角度出发，根据学习进阶理念探索单元教学的策略。
本文以《多边形的面积》为例，在深入挖掘单元教学内容主线及关联的基础上，顺应学生的学习心理，通过重构进阶学习序列、积累单元核心经验、选择合适学习支架、开展持续自我评价等策略，构建转化有法、探究有向、思考有痕、评价有据的单元进阶教学体系，以期实现从智学走向自慧的目标。
关键词：单元进阶教学策略学习进阶理念认为，学习是一个以核心概念为主轴的逐渐累积、不断演进的进程，学生通过一个较长的时间范围内持续进阶式的学习，将逐渐形成对某个主题连续、熟练、结构化的思考方式，从中发展能力、凝练素养。
1单元向上承接课程目标，向下统领单元内的各课时，是教学过程中相对完整的学习“段落”，因此进阶教学将单元作为研究的重点。
笔者从培育学生数学核心素养的角度出发，挖掘单元教学内容主线及关联，顺应学生的学习心理，重构教学序列，实施进阶教学，以期实现从智学走向自慧的目标。
下面以《多边形的面积》单元为例，谈谈对单元进阶教学策略的点滴探索。
一、单元内容分析人教版小学数学五年级下册《多边形的面积》这一单元包括平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。
本单元以平行四边形、三角形和梯形这三种基本图形的面积公式推导和运用为重点，是学生积累图形研究经验、体会转化数学思想、提升推理归纳能力的重要载体。
从单元重点教学内容来看，教材把“平行四边形的面积”作为单元教学起始课和转化推导的种子课，先用割补法推导出平行四边形面积公式，初步体会转化思路；再用倍拼法推导出三角形面积公式；最后重点运用倍拼法推导出梯形面积公式，沟通三种图形面积计算的联系。
转化的数学思想方法是整个单元的“魂”，在推导公式中呈现“起于特殊，成于一般，应用于同类”的一致路径。
2二、教学困境剖析根据教材编排进行教学，学生能熟练地掌握面积公式并应用公式解决简单实际问题，但从日常课堂观察发现这样的学习路径以执行式的被动学习为主，学生缺乏主动探究的动力与方法，主要体现为以下两点：1.思考无向，转化成功率低在《多边形的面积》之前，学生学习了多边形的特征、面积和面积单位的含义以及长方形和正方形面积的计算。
谈谈小学数学中的“方格纸”的运用
谈谈小学数学中的“方格纸”的运用纵观小学数学教材，在与图形相关的内容学习部分，大量地使用了方格（每个小格为正方形）图和点子图。
甚至在《新课程标准》各学段具体内容标准中明确指出“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
”教材中对方格图的使用几乎覆盖了小学阶段“空间与图形”的所有平面内容的学习（除长正方体、圆柱圆锥等立体图形）。
教材这样的设计尊重了小学生的认知基础，顺应了小学生的认知需求，有效地帮助学生建立方位感和距离感，这些也正是发展学生空间观念的重要途径与组成部分。
方格图都可以用在哪里？教材设计对方格纸的运用十分广泛，本人也非常重视方格纸在教学中的辅助作用，下面举几个例子说说：一年级时，教学写数字用到的田字格，其实就是方格纸的运用，学生在田字格里写数字，整齐而且能尽量大小一样，便于学生掌握规范的写法。
认识平行与垂直时，学生们还没有学会画平行线的方法，这时候也是借助方格纸或点子图准确地画出了与已知线段有平行关系的线段。
这时方格图发挥了重要的参照作用。
小学阶段，有关图形与变换内容的学习，二年级上册《观察物体》以及二年级下《图形与变换》单元中，方格图成为低年级学生学习简单的对称（轴对称）、平移两种图形变换的重要工具。
如图：要求学生按对称轴画出图形的另一半，这是方格纸起着十分重要的作用。
五年级下册《图形变换》高年级学生对较复杂的轴对称和旋转变换依旧离依赖方格纸的标准作用。
再如，《面积》单元中，借助方格图帮助学生发现规律。
感受并发现面积与周长之间的关系。
这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示，以便成功地发现规律，更能够帮助学生在计算的基础上建立形的表象，这正是建立空间观念的好时机。
在《多边形面积》与实践活动《铺一铺》中，方格图都发挥了测量标准的重要作用，除了帮助学生发现和总结计算方法，更为学生理解和感受面积、面积单位、面积单位的个数之间的联系起到了重要的作用。
小学数学教学课例《在方格纸上用数对确定物体的位置》教学设计及总结反思
第一个数相同；表示同一行物体位置的数对，它们的第
二个数相同。
四、课堂练习
1．完成教材第 20 页“做一做”第 1 题。
先让学生自主完成，然后再说一说你是怎么确定
的。
2．完成教材第 20 页“做一做”第 2 题。
先把题目的要求读一读，自主完成，然后同桌互说。
师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
生 1：我学会了在方格图上用数对表示位置。
小学数学教学课例《在方格纸上用数对确定物体的位置》教 学设计及总结反思
学科
小学数学
教学课例名
《在方格纸上用数对确定物体的位置》
称
本节内容的编排是在学生一年级上册学习了用上、
下、前、后、左、右确定位置，三年级下册学习了用东
南西北等词语描述物体方向的基础上，进一步学习用数
对确定物体的位置。也为后面进一步学习“根据方向和 教材分析
经验描述位置上升为用数学方法来确定位置，发展学生
的数学思考，培养其空间观念和意识。
课堂教学不仅是传授知识、培养技能，而且要帮助
学生养成良好的学习习惯，启发学生独立思考；帮助学
小学生科学专用方格纸
小学生科学专用方格纸
介绍
小学生科学专用方格纸是一种特殊设计的纸张，用于帮助小学生进行科学实验、绘制图表和记录观测结果。
该方格纸具有均匀的格子分布，可以方便地进行各种科学计算和测量。
特点
- 格子分布均匀：方格纸上的格子规整有序，方便小学生快速准确地绘制图形和记录数据。
- 易于测量：每个格子的大小一致，小学生可以根据方格尺寸进行简单的测量，提高数据的准确性。
- 方便计算：方格纸上的格子使科学计算更加方便，能够帮助小学生进行各种数学和物理计算。
应用场景
小学生科学专用方格纸适用于以下场景：
1. 科学实验：小学生可以使用方格纸绘制实验设备的图示，记录实验步骤，并记录实验数据，有助于分析实验结果。
2. 绘制图表：方格纸上的格子可以帮助小学生绘制直方图、折
线图等，展示实验数据和统计结果。
3. 数学计算：方格纸上的格子可以帮助小学生进行简单的数学
计算，如加减乘除等。
使用建议
以下是使用小学生科学专用方格纸的建议：
1. 确保使用纸张质量良好：选择质量好的纸张，以免影响书写
和绘图的效果。
2. 使用适当的尺寸：根据实际需要选择合适的方格尺寸，例如，研究物理测量时可选择较小的尺寸，而绘制图表时可选择较大的尺寸。
3. 按需使用：在科学实验和绘图时，根据需要使用方格纸，有
助于提高工作效率和数据准确性。
结论
小学生科学专用方格纸是小学生学习科学的有力工具，通过使
用方格纸，小学生可以更加便捷地进行实验、绘图和计算，提高学
习效果和科学素养。
因此，在小学科学教学中，使用方格纸是非常
有益的一项措施。
人教2011版小学数学三年级《方格纸上的图形面积计算》
割补法
整格数 （个）
拼成的整 不完整 格数（个） 格数（个）
梯 形
9 ÷ 2 6 12 6 6+ 12÷2= 12 ÷ 2 6 3 6+ 6÷2 = 9 6 整格数+不完整格数÷2=图形面积
？ 6 3 9+ 6÷2 = 12
÷ 2
回
图形的面积 （平方厘米）
结论的适用范围
都按半格计算。 2、把结果分别填在对应的表格中；
数据 形状 数量
不完整格的 图形的面积（ 平方厘米） 完整格的 不完整格转 图形的面积（平方厘米） 化成完整格 数量（个） 数量（个） 的数量（个）
用方格纸计算顶
了什么图形来 成了几个完 整格数？ 计算面积？ 整格？
平行四边形
三角形
梯 形
9 6 6
6 ÷2 3 9+ 6÷2 = 12 12 ÷2 6 6+ 12÷2= 12 6 ÷2 3 6+ 6÷2 = 9
数完了整格，剩下 的不是半格又该怎 么办呢？
1 2 3 4 5 6
割 补 法
12平方厘米
12平方厘米
9平方厘米
巩固练习：
1、 写出下面各个图形的面积。（每个小方格代表1平方厘米）
第1个图的面积是（ 8）平方厘米； 第2个图的面积是（ 8）平方厘米； 第3个图的面积是（ 8）平方厘米
方格纸在今后学习生活中的运用：
12平方厘米
1ห้องสมุดไป่ตู้3 5
2 2 1 4 4 3 6 6 5
12平方厘米
9平方厘米
从不完整格转 化成整格的数 这三个图形的面积又分别是多少呢？数完了整格，剩下的不是半格又该怎么办呢？ 量变化上，你 1、请同学们开动脑筋同桌讨论，用手中的剪刀把图形中的不完整格部分剪下来进行验证。 发现了什么？ 2、把结果分别填在对应的表格中；
小学数学人教版五年级上册《在方格纸上用数对确定物体的位置》学案
小学数学人教版五年级上册《在方格纸上用数对表示物体位置》学案一、学习目标1．联系图形的平移并写出表示平移前后图形顶点位置的数对，培养自己运用知识解决问题的能力。
2．体会用数对表示物体的位置在现实生活中的应用，体会数形结合的思想。
二、重点会在方格纸上将图形平移并写出表示平移前后图形顶点位置的数对。
难点会看图确定方位。
三、导学问题（一）教材第23页第7题（图1）。
1.先写出三角形各个顶点的位置。
2.画出三角形向右平移5格后的图形，写出所得图形顶点的位置（平移后的图形用字母如A’表示变顶点）你发现了什么？（把你的发现在组内说一说）3.画出三角形向上平移5格后的图形，写出所得图形顶点的位置，你发现了什么？我的发现：平面上的点上下平移时，（）不变，行数增加或减少平移的格数；左右平移时，（）不变，列数增加或减少平移的格数。
（二）教材第23页第8题（图2）。
1.图书馆所在的位置可以用（4,3）表示。
它在学校以东400米，再往北300米处。
2.任选两个建筑物（如1描述的方法）描述一下这两处的位置（其它的组内交流）。
3.王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在学校以东800米，再往北700处。
再图中标出这两位同学家的位置。
4.星期日，王玲的活动路线是(3 , 4)→（3 , 6）→ (7 , 9) → (6 , 4) → (4 , 3) → (3 , 4)说一说她这一天先后去了哪些地方（先同层交流后，把结论写下来）图（1）图（2）四、参考资料勒内·笛卡尔，法国人，十七世纪欧洲伟大的数学家、物理学家、哲学家，堪称“科学巨匠”。
他的诸多发明和发现为近代科学奠定了基础，被誉为“近代科学的始祖”。
传说笛卡尔受蜘蛛结网的启发，创立了直角坐标系，用数对来表示平面中点的位置。
无论这个传说是否真实，有一点是可以肯定的，笛卡尔受到周围一些事物的启发，触发了灵感，是个善于观察、勤于思考的人。
部编版小学数学五年级上册第6单元第8课时 方格图中不规则图形面积估算教学设计
第6单元多边形的面积第8课时方格图中不规则图形面积估算【教学内容】：教材P100例5及练习二十二第7～11题。
【教学目标】：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。
过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。
情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。
【教学重、难点】重点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。
难点：掌握估算的习惯和方法的选择。
【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法。
【教学准备】：师：多媒体、树叶、透明方格纸。
生：树叶若干片、方格纸一张。
【教学过程】一、情境导入出示图片：秋天的图片。
并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。
出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。
引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。
二、互动新授1．出示教材第100页情境图中的树叶。
引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。
学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。
对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。
演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。
引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。
2．自主探索树叶的面积。
明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。
先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。
让学生自主猜测。
再让学生数一下整格的：一共有18格。
引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。
小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案
小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案小学四年级数学《图形的旋转》优秀教学教案一教学目标1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。
活动过程：活动一：创设情景，解决问题(1)在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。
本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。
(2)活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。
然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。
当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的?旋转的角度是多少?学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。
活动二：实践练习在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
第1题本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。
活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。
为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转(旋转的角度可以是任意的)，最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。
第2题同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。
接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
数学万花筒有条件的学校，能把本题旋转的过程用多媒体演示。
如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，这样每个学生都能制作一个美丽的图案。
第2题在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。
第3题同样，本题的练习也请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
《在方格纸上用数对确定物体的位置》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解数对的基本概念。数对是由两个数字组成的有序组合，通常用来表示平面直角坐标系中的点。它是描述物体位置的重要工具，广泛应用于地图导航、游戏设计等领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们在一个5x5的方格纸上，要描述小汽车的位置。通过数对（3，2），我们可以清楚地表示小汽车在第3列第2行的位置。
2.教学难点
（1）数对与物体位置对应关系的理解：学生需要理解数对中每个数字的实质意义，并将其与方格纸上的具体位置对应起来。
举例：数对（4，3）表示第4列第3行的位置，而不是第3列第4行。
（2）在复杂情境中运用数对：面对复杂的方格纸和多个物体位置，学生需要学会运用数对描述和解决问题。
举例：在一个方格纸上有多个物体，学生需要找出每个物体对应的数对，并描述它们之间的相对位置关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《在方格纸上用数对确定物体的位置》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在玩游戏时，是否遇到过需要描述物体位置的情况？”（如棋盘游戏中的棋子位置）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数对在描述物体位置中的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数对在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如数对在生活中的其他应用场景。
在小学数学中面积编排及公式蕴含的方法
在小学数学中,图形的面积是如何编排的?面积公式的推导中所蕴含的数学思想和方法。
在小学数学中，面积是从三年级开始编排的。
分别是：三年级下册1.结合实例认识面积的含义，能用自选的单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算2.探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估算出给定的长方形、正方形面积五年级上册多边形的面积1.利用方格纸或割补等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式2.会计算由上述图形构成的组合图形的面积。
3. 能用方格纸估计不规则图形的面积。
五年级下册长方体和正方体的表面积体积和体积单位长方体和正方体的体积体积单位间的进率结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法。
六年级圆的面积结合具体情景，探索并掌握圆的面积公式。
圆柱的侧面积和表面积1. 结合具体情景，探索并掌握圆柱的表面积和体积公式、圆锥的体积公式2. 探索某些实物体积的测量方法在面积公式的推导中所蕴含的数学思想和方法我认为有以下几点：比如：长方形的面积可以推导出正方形、平行四边形。
我们还可以从圆的面积和长方形的面积中推导出圆柱体的面积等。
总之，知识是基础，方法是中介，思想才是本源。
有了思想，知识与方法才能上升为智慧。
数学是能够增长学生智慧的学科，我们只要抓住数学本质，与新课程理念有效结合，才能发挥数学教育的最大价值。
方格纸和坐标的关系是怎样的方格纸的每一格都是正方形，学生在方格纸上画坐标的时候要相对来说是具体、形象些。
从方格纸上让学生了解了交点，数值，从左向右从下向上的看图方法，而这些都是学习坐标轴时有用的。
方格纸左边线的延生就是纵轴，下线延生就是横轴。
方格纸相对来说是具体、形象的，这为过渡到抽象的坐标系建立了表象。
数学知识是对生活的提炼、数学思想方法是对数学知识的提炼，所以领悟数学思想方法是数学教学的要务，掌握数学思想方法是数学学习的最高境界。
小学数学单元整体教学设计——以“多边形的面积”为例
大单元教学小学数学单元整体教学设计———以“多边形的面积”为例文|王积广一、教学内容北师大版小学数学五年级上册第四单元“多边形的面积”。
二、内容解析学生在四年级上册学习了平行线和垂线，在四年级下册学习了平行四边形、三角形和梯形的特征。
基于此，教材中本单元的内容安排分别是比较图形的面积，认识底和高，探索活动：平行四边形、三角形和梯形的面积。
第一部分，教材中利用方格纸，让学生了解如何比较面积的大小，直观理解面积学习的重要性。
接着通过具体生活中的案例为学生引出什么是底和高，如流动红旗、草坪、广告牌等，认识面积与人们日常生活之间的紧密联系。
在探索平行四边形、三角形和梯形的面积时，教材中借助一系列探究活动让学生感受图形之间的联系，以及如何借助转化思想解决具体问题。
三、学情分析五年级学生的抽象思维能力和逻辑推理能力相比低年级有所提高，但仍处于发展阶段，只能理解抽象概念和进行简单的逻辑推理。
学习本单元之前，学生已经具备一定的图形观察、测量等经验，并且也已经掌握了长方形、正方形、三角形的特征，以及长方形和正方形的面积计算方法。
教师会继续巩固学生已有的知识经验，并让学生学会利用知识储备进行迁移和创新，如借助剪一剪、摆一摆、拼一拼等活动体会转化思想以及图形之间的联系。
四、教学目标1.学生按照教师的引导用方格比较不同图形的面积、猜想面积的大小、验证猜想内容、掌握面积比较的方法，以及体会割补法和数方格方法的应用，初步培养面积感知能力。
2.学生在独立操作、小组合作探究等活动中了解平行四边形、三角形和梯形的底和高，能够用工具，如直尺或者三角板画出不同图形的高，并能说出注意事项。
3.学生在教师的要求下，探究、学习、应用平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并培养转化思维。
五、教学重难点（一）教学重点1.掌握多边形面积大小的比较方法，会用不同的方式画出多边形的底和高。
2.积极思考，有效配合，完成平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。
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方格纸在小学数学教学中的应用
方格纸是小学数学教学中非常重要的一项教学工具。
学生的小字作业本就是最方便、最直接的方格纸。
因此方格纸在数学教学中应用起来很便捷，也很方便。
本期我在小学二年级数学教学中就广泛的应用了方格纸。
用到方格纸的教学内容有这些：
1、在第三单元《角的初步认识》中，利用方格纸画出不同的角，体会角的特征和角的大小。
同时利用方格纸画出长方形、正方形和各种三角形（特别是直角三角形）。
2、在乘法口诀教学中利用方格纸列出乘法表，引导学生通过对比观察，发现表内乘法的一些规律，巩固了乘法口诀。
3、在第五单元《观察物体》教学中利用方格纸分析轴对称图形，帮助学生掌握轴对称图形的特征。
4、在第七单元《统计》教学中利用方格纸帮助学生画条形统计图，降低了学习难度，简单易操作，取得了良好的效果。
下面就方格纸在《观察物体》单元轴对称图形的教学中的应用研究情况，做以简单的介绍：
1、在方格纸中感受轴对称图形。
①把长方形、正方形纸对折后放入方格纸中（对称轴和格子中的一条线重合），引导学生发现对应点到对称轴的格子数相同。
②在方格纸中画出对称图形，数一数对称点到对称轴的格子数相同。
通过这两步的观察研究活动，发现轴对称的特点，为画对称图形做好准备。
2、在方格纸中画出对称图形的另一半。
教材70页第8题就是这种类型的练习题。
在方格纸中，已知对称轴和对称图形的一半，根据探索出的轴对称图形的特点，先通过数格子确定对称点，再把对应点相应的连起来，最后组成一个完整的图形或物体。
由于二年级学生年龄较小，相对而言动手能力不足，如果让他们自己画出较规范的方格或利用几何方法做对称图形是不可能的，是超过他们的认知水平的。
但是有了用写小字的现成的方格纸后，就方便简单多了。
孩子们很容易理解和学会，达到了预期的教学效果。