传热基本方程及传热计算

第三节传热基本方程及传热计算
可知，要强化传热过程主要应着眼于增加推动力和减少热阻， 也就是设法增大 t m 或者
增大传热面积A 和传热系数K 。

在生产上，无论是选用或设计一个新的换热器还是对已有的换热器进行查定，都是建 立在上述基本方程的基础上的， 传热计算则主要解决基本方程中的 Q
，A,K,
tm
及有关量的
计算。

传热基本方程是传热章中最主要的方程式。

、传热速率Q 的计算
冷、热流体进行热交换时，当热损失忽略，则根据能量守恒原理，热流体放出热 量Qh ，必等于冷流体所吸收的热量
Qc
，即Qn Qc ，称之热量衡算式。

i.i. 无相变化时热负荷的计算 (1) ( 1)比热法
Q m h c ph T 1 T 2
m c C pc t 2
11
式中
Q
――热负荷或传热速率，
J .S 1或W ；
mh
，
mc
――热、冷流体的质量流量，
kg.s -1;
Cpc,Cph
――冷、热流体的定压比热，取进出口流体温度的算术平均值下的比热， k J . (kg.k ) -1;
T 1
，T
2——热流体进、出口温度，K(°
C ); t 1
，t
2 —冷流体的进出口温度，K(°
C )。

(2) 热焓法
Q m(l 1 I 2)
(4 — 13)
式中
丨
1
――物料始态的焓，k J .kg -1；
I 2
――物料终态的焓，k J .kg -1。

2 •有相变化时热负荷计算
Q Gr
(4—14)
式中 G ――发生相变化流体的质量流量， kg.s -1;
r ---- 液体汽化(或蒸汽冷凝)潜热， k J .kg -1。

注意：在热负荷计算时，必须分清有相变化还是无相变化， 然后根据不同算式进行计算。

对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷，要予以分别计算而后相加。

当要考虑热损失时，则有：
从传热基本方程
或
Q kA t m
t
Q
m
1
kA
传热推动力
传热热阻
(4-11)
(4-lla)
(4-12)
通常在保温良好的换热器中可取
Q 损
(2
~5
%)
Qh
三、平均温度差臨的计算
在间壁式换热器中， -的计算可分为以下几种类型:
1.1. 两侧均为恒温下的传热
两侧流体分别为蒸汽冷凝和液体沸腾时，温度不变，则： t m =T - t =常数
2.2.
—侧恒温一侧变温下的传热
可推得计算式为：
式中 J 为进出口处传热温度差的对数平均值， 温差大的一端为 人，温差小的一端为 t 2 ,
从而使上式中分子分母均为正值。

t
t i
t 2
当tl / t2 2时，则：
" 2 ，即可用算术平均值。

3.3 .两侧均为变温下的稳定传热 其计算式与式(4 -15 )完全一致。

流体是复杂错流和折流时，其
t m 的计算较为复杂，一般用下式计算: t m 系
t m
逆 t
式中 -逆――为按逆流操作情况下的平均温度差
，
t
——为校正系数，为 P , R 两因数的函数，即： t =f ( p, R ),对于各种换热 情况下的 t
值，可在有关手册中查到。

垢的计算要注意：
(1) (1) 计算通常用式(4-15)所示的对数平均温度差，
当t i / t 2 2时,
可用算术平均值代替。

(2) ( 2)为避免不同操作条件下的计算错误，最好用图示出流动方向并注明温度：
(3)
当冷、热流体操作温度一定时，
tm 逆
总大于tm 并。

当
要求传热速率一定时，逆
流所需的设备投资费用及操作费用均少于并流，故工业生产的换热设备一般采用逆流操作。

t m
T t 1 T t 2
t 1 t 2
lnT
t 2
In 」
t 2
(4-15)
4.4.复杂流动时
t m 的计算
(4-16)
T1
逆流 亠
T 2
^2
四、总传热系数K 的确定
总传热系数K 值有三个来源：一是选取经验值 ；二是实验测定值；三是计算。

1.
1. 换热器中总传热系数数值的大致范围
换热器中总传热系数 K 值，可参看天津大学编《化工原理》上册， P239表4-2及谭天恩 等三人编《化工原理》上册 P232表5-3。

K 值变化范围很大，选取 K 值时应注意换热器型 式及冷热介质均符合要求。

2 . 2 •现场测定总传热系数
根据传热速率方程式 Q " t m ，当传热量Q 、传热面积A 及平均温度差 t m 为已知
时，则可测出某换热设备在该工艺条件下的
K 值。

3. 3.总传热系数的计算
两流体通过间壁的传热过程是由热流体对管壁对流 一管壁热传导一管壁对冷流体的对 流所构成的串联传热过程，利用串联热阻的关系，即可导出总传热系数 K 的计算式。

(4-20)
若以传热管外表面积 A A 。

d 0
L 为基准，其对应的总传热系数
K 0为:
K
o
1 d o b d o 1
i d i d m o
(4-17) A A i
d i L 为基准，其对应的总传热系数
K i 为：
1
i 1
b A L
1
A
i
A m
o A o
1
1
b d i
1
d i
i
d m
o d
o
(4-18)
A m d m L 为基
准，
其对应的总传热系数
K m
为
K m
1
1 A m
b
1 A m
i A i
o
A o
1
1 d
m b
1 d
m
i d i
o d o
(4-19)
由此可见，所取基准传热面积不同, 当传热面积为平壁时，则： A 0
K 值也不同，即K o K m K i
A m ，此时的总传热系数 K 为: 1 1 b 1
1
A o b A o
同理，若以传热管内表面积 O
K 若以传热管壁的平均面积 A m
i 小的多时，
b
可忽略不计，此时 K 为:
K —1—
1 1
五、污垢热阻
污垢的存在，将增大传热阻力，污垢热阻一般由实验测定， 其数值范围可参看天津大学
编《化工原理》上册附录二十二及谭天恩等三人编《化工原理》上册表
5-2。

对传热面按平
壁处理时，其总的热阻为:
R d i
(4-19)
式中R d 。

，R d i 为管壁两侧的流体的污垢热阻。

六、壁温的计算
壁温可按下式计算:
T w
T
Q
h
A h
(4-2o )
b Q t w
T
w
A m (4-21)
Q
t w t -
c A c
(4-22)
值大的一侧流体的温度。

壁温的具体计算过程需进行试 差。

(4-21) 注意： （1）总传热系数和传热面积的对应关系。

所选基准面积不同，总传热系数的数值也不 同。

手册中所列的 K 值，无特殊说明，均视为以管外表面为基准的 管壁薄或管径较大时，可近似取 A 。

A A m ，即圆筒壁视为平壁计算。

总传热系数 K 值比两侧流体中a 值小者还小。

i 时，壁阻可忽略不计时，则
K
o 且
t m
K 值。

(2) (3) (4)
o 时，壁阻可忽略不计时，则
Q K o A o K K i A i
A o 0
A 0 t
m
t
m i A i t
m 由此可知，总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制的， 即两个对流传热系数相差 较大时，要提高 K 值，关键在于提高a 较小的；若两侧a 相差不大时，则必须同时提高两 侧的a 值，才能提高 K 值。

壁温总是接近对流传热系数 当壁阻 较。