对流换热基本方程

对流换热的影响因素
(1)流动的起因：影响速度分布与温度分布。
5
强制对流换热
A
自然对流换热
一般情况下，自然对流的流速较低，因此自然对流换热通常比 强制对流换热弱，表面传热系数要小。
(2) 流动的状态
层流
：流速缓慢，流体分层地平行于壁面方向流动， 垂直于流动方向上的热量传递主要靠分子扩散 （即导热）。
对于同一种不可压缩牛顿流体，其物性参数的数 值主要随温度而变化。用来确定物性参数数值的温度， 称为定性温度。在分析计算对流换热时，定性温度的 取法取决于对流换热的类型。
A
对流换热的影响因素
(5) 换热表面的几何因素
8
换热表面的几何形状、 尺寸、相对位置以及表面粗 糙度等几何因素将影响流体 的流动状态，因此影响流体 的速度分布和温度分布，对 对流换热产生影响。
A
2.质量守恒与连续性方程
12
通过消去控制体体积得： (u) (v) 0 x y
拓展到三维表达式为： (u) (v) (w) 0
x
y
z 13
其矢量形式为 div(V ) 0
D divV 0 D
A
对于不可压缩流体，密度ρ为常量，则得到连续性方程：
二维连续性方程： u v 0 x y
式中，tm为换热面积A上的平均温差。约定q及总是取正值,因此t及tm也 总是取正值.
研究对流传热问题的关键和难点是确定公式中的表面传热系数h。
牛顿冷却公式只是对流传热表面换热系数h的一个定义式，它 没有揭示出表面传热系数与影响它的有关物理量之间的内在联系。
对流换热是流体的导热和对流两种基本传热方式 共同作用的结果，因此，凡是影响流体导热和对流的 因素都将对对流换热产生影响。主要有五个方面：
影响对流换热的因素很
多，表面传热系数是很多变
量的函数，
特征长度（定型尺寸）
h fu ,t w ,t f, , ,c p , , ,l,
几何因素
对流换热的分类
9
A
对流换热的研究方法
分析法 数值法 试验法 比拟法
10
理论分析、数值计算和实验研究 相结合是目前被广泛采用的解决复 杂对流换热问题的主要研究方式。
之间的换热。
对流传热是由流体宏观流动所产生的热量转移（热对流）以及流体中分子的微观 热运动所产生的热量转移（热传导）联合作用的结果。
即： 对流传热 = 热对流 + 热传导
对流换热概述
对流换热的换热量用牛顿冷却公式计算。对单位面积有：
4
对面积为A的接触面：
q = h( tw－tf ) =h tm
A
= A h( tw－tf ) = Ahtm
其数值愈大，通过对流所转移的热量愈多，对流换热愈 强烈；
动力粘度，Pas；运动粘度＝/，m2/s。
流体的粘度影响速度分布与流态，因此影响对流换热；
A
对流换热的影响因素
7
体积膨胀系数，K-1。
1vvtp 1tp
对于理想气体， =1/T。
体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮 升力的大小，因此影响自然对流换热。
如果流体是常物性和不可压缩的，则上式简化为
17
用类似的方法可以得到其他方向的动量方程。下面给出了直角坐 标系下的三维、常物性、不可压缩流体的纳维-斯托克斯（N-S）方程：
A
A
4.能量微分方程——
18
补充：焓的概念
焓是一个热力学系统中的能量参数，公式仅为数值上相等。 规定由字母H（单位：焦耳，J）表示。焓具有能量的纲，但没 有明确的物理意义。
高等传热学
1
A
对流换热基本方程
【学习任务】
2
本章首先从对流传热物理过程的角度，定性地分析
A
对流传热的影响因素，然后较为深入地讨论对流传热过
程的数学描写。
【主要学习提纲】 1.热对流和对流传热的概念 2.工程中热对流的概念（边界层的导热与其它部分的热
对流） 3.影响对流换热的因素分析 4.建立温度场与表面传热系数的数学联系 5.对流换热基本方程（主要是能量方程的推导） 6.其他补充内容
三维连续性方程： u v w 0 x y z
A
3.动量方程（N-S方程）
14
考虑作用于控制体上的力平衡，有
教材中图7-2给出了二维有限控制体的动量变化和作用力分析，将 上式应用于x方向，得到
A
15
考虑前面得到的连续性方程，有
A
16
将上两式代入整理后的力平衡方程，即得到x方向的纳维-斯托克斯 方程：
A
除稀薄气体外，连续介质的假设同样适用于对流换热，因 而连续介质力学与热力学的一些基本定律仍然适用，微元体和控 制体的方法始终贯穿于对流换热的分析当中。
接下来，我们将重点解决对流换热的数学描述问题，和流 体力学中相似，我们需要从质量、动量角度建立平衡方程，而相 比流体力学，我们要重点讨论能量方程，也就是热的平衡方程的 讨论。
Biblioteka Baidu A
对流换热问题的数学描述
对流换热问题完整的数学描写包括对流传热微分方程1组1及其
定解条件。前者包括质量守恒、动量守恒及能量守恒这三大守恒 定律的数学表达式。首先，就我们已经比较熟悉的质量守恒、动 量守恒微分方程式的推导作扼要说明：
由于由二维流场的结论很容易推得三维的情况，故在推 导过程中，优先采用二维讨论，并在最后给出三维的结论。
1.选取研究对象
对于闭口系统，质量是守恒的，对于开口系统，通过系统 的质量是“连续的”。同流体力学一样，我们选取流场中的某一 微元体作为研究对象，建立质量、动量和能量的守恒关系。
对流换热的发展与流体力学密切相关。正确理解和掌握传 热学和流体力学的基本规律是研究对流换热的基础。微元体和控 制体的方法始终贯穿于对流换热的分析之中。
A
对流换热概述
热对流：依靠流体的流动将热量从一处传递到另一处3 的现
象，即运动的流体质点以热焓形式将热量带走。能量传递中，流 体是能量的携带者或传递者。
热对流只发生在运动的流体中。流体运动时，伴随有微观粒 子的热运动，即导热，热对流与导热同时发生，两者密不可分。
对流换热：工程概念，指流动流体与固体壁面或其他界面
紊流
：流体内存在强烈的脉动和旋涡，使各部分流 体之间迅速混合，因此紊流对流换热要比层流 对流换热强烈，表面传热系数大。
对流换热的影响因素
沸腾换热 (3) 流体有无相变 凝结换热
6
(4) 流体的物理性质
A
热导率，W/(mK)， 愈大，流体导热热阻愈
小，对流换热愈强烈；
密度，kg/m3
比热容c，J/(kgK)。 c反映单位体积流体热容，