动量定理习题课

v1
f
v2
f
s
d
对子弹： - f ( s+d ) = m v22/2 - m v12/2 - f t = m v2- m v1
v0
f
m
M
f’
v
m M
解：规定向右为正方向，
对m: - μmgt = mv – mv0
⑴
对M: + μmgt = Mv – 0
⑵
⑴+⑵ : 0 = Mv + mv – mv0 ，v = mv0 /（M+m） 代入⑵：t = Mv0 /μg(M+m)
动量定理习题课
如何 求解 方程 也值 得注 意
五、曲线运动中动量的变化和冲量
C、mg (t1+ t2)
B、 mg sinθ(t1- t2)
D、0
2、用动量定理求变力的冲量
θ
例2、质量为m 的质点，在水平面内作半径为r
的匀速圆周运动，它的角速度为ω，周期为Ｔ，则
在Ｔ／2 的时间内，质点受到的冲量大小为（ A ）
A、2mω r
B、 mω2 rＴ／2
C、mω r π
D、 -mω2 rＴ／2
何时考虑 用动量定 理求解？
小结：在题中涉及到的物理量主要是F、t、m、v 时，
考虑用动量定理求解.
变题:质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空 作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长
了2m，求弹性绳对工人的平均作用力.（g = 10m/s2)
解：全程处理.由W = ΔEk, Mg(H+h) – Th = 0–0 T= Mg(H+h) /h = 50×10×( 5+2) /2N =1750N
何时考虑 用动能定 理求解？
小结：在题中涉及到的物理量主要是F、s、m、v 时，考
虑用动能定理求解.
动量定理习题课
四、对系统用动量定理列式求解
例6、质量为M 、足够长的小车静止在光滑的水平面上，质量为 m 的小物块以初速度v0 从小车的左端滑上小车的上表面.已知物块和小 车上表面间的动摩擦因数为μ，求小物块从滑上小车到相对小车静止 经历的时间.
2、作用力一定，力的作用时间越长，动量变化就越大；力的 作用时间越短，动量变化就越小.
例4、把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着纸 带一起运动；若迅速拉动纸带，纸带就会从重物下抽出，解释这个现 象的正确说法是（BC ）
A、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 B、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大 C、在缓缓拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 D、在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
冲量 I = m v2–m（–v1）= m（ v2+v1），
方向水平向左.
v1 v2
功和动能是标 量，冲量和动量是 矢量．
动量定理习题课
例10、质量为m 的子弹以水平向右的初速度v1射入放在光滑水 平面的木块中，子弹进入木块的深度为d、木块的水平位移为s 时，
两者有共同的速度v2，求此过程中子弹和木块间的摩擦力 f 对子弹 和木块的功和冲量.
此变力的 冲量能否直接 用Ft 计算？
动量定理习题课
二、用动量定理解释现象
1、物体的动量的变化量一定，此时力的作用时间越短，力就 越大；力的作用时间越长，力就越小.
例3、人从高处跳下，与地面接触时双腿弯曲，这样做是为了（D ）
A、减少落地时的动量 B、减少动量的变化
C、减少冲量
D、减小地面对人的冲力（动量的变化率）
为0.5s，求弹性绳对工人的平均作用力.（g = 10m/s2) 分析：以工人为研究对象，其运动过程分两个阶段：在空中自由下落
5m，获得一定速度v ；弹性绳伸直后的运动，先加速后减速到速度为零， 到达最低点，经历0.5s .
解法1：分段求解.
由 vt2 = 2gh，v=10m/s
规定竖直向上下为正方向，由I合合=Δp，(Tm–g–mTg))tt==mmvv’’–– mmvv
分析： IG= mg t ，方向竖直向下；
由动量定理， I合=Δp = mv - 0
v
由机械能守恒可得：mgL(1- cos θ)=mv2/2 则
v =[ 2gL(1 - cos θ)]1/2 则 I合= m [ 2gL(1 - cos θ)]1/2，方向水平向左.
动量定理习题课
已知物体所 受的冲量，求 动量的变化．
例7、质量为m 的物体作平抛运动，求抛出后 第2个t 秒内物体动量的变化.
分析：由动量定理，
Δp = I合= mg t ，方向竖直向下．
例8、质量为m 的小球用长为L 的细线挂在O
点，将小球向右拉开，使细线与竖直方向成θ角后
无初速释放，已知小球运动到最低点所需的时间为
t，求这个过程中重力和合力的冲量.
动量定理习题课
一、冲量大小的计算
1、恒力的冲量
例1、如图，质量为m 的小滑块沿倾角为θ的斜面向上运动，经时
间 t1 速度为零后又向下滑动，又经时间 t2 后回到斜面底端，滑块在运 动时受到的摩擦力的大小始终为 f ，在整个运动过程中，重力对滑块的
总冲量大小为（C ）
A、mg sinθ(t1+ t2)
动量定理习题课
三、用动量定理解题
Leabharlann Baidu
1、确定研究对象； 2、确定所研究的物理过程及始末状态的动量； 3、分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况，画受力图； 4、规定正方向，用动量定理列式；
5、公式变形，代数据求解；必要时对结果进行讨论.
例5、质量为50kg 的工人，身上系着长为5m的弹性安全带在高空 作业，不慎掉下，若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间
θ
L
h
已知物体所 受的动量的变 化，求冲量．
六、动能和动量、动能定理和动量定理的区别
例9、质量为m 的小球以水平向右、大小为 v1的初速度与竖直墙壁碰撞后，以大小为v2、水 平向左的速度反弹，求此过程中墙壁对小球的 功和冲量.（已知碰撞时间极短）
解：功W = ΔEk= m v22/2 - m v12/2， 规定水平向左为正方向，
TT==mmgg+–(m(mv’v–’ –mmv)/v)t/ =t =50500N0N+–[0(0––5500××( 1–01)0/)0].5/N0.=51N5=001N500N
动量定理习题课
解法2：全程处理.由h = gt 2/2，自由下落5m经受历的时间为：
t 1= 1s； 规定竖直向下为正方向，由I合=Δp， mg (t1 + t2) –Tt2= mv’ – mv＝０ T = mg (t1 + t2)/ t2 = 50×10×( 1+0.5) /0.5N=1500N