数学家介绍
中外著名数学家
中外著名数学家中外著名数学家1、韦达（1540-1603），法国数学家。
年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，当过议会议员，在西班牙的战争中曾为政府破译敌军密码。
韦达还致力于数学研究，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、未知数及其乘幂，带来了代数理论研究的重大进步。
韦达讨论了方程根的多种有理变换，发现了方程根与分数的关系，韦达在欧洲被尊称为“代数学之父”。
1579年，韦达出版《应用于三角形的数学定律》2、帕斯卡（1623──1662年）是法国数学家、物理学家和哲学家．16岁的时候就发现了著名的“帕斯卡定理”，即“圆锥曲线内接六边形的三组对边的交点共线”，对射影几何学作出了重要贡献．19岁时，发明了一种能做加法和减法运算的计算器，这是世界上第一台机械式的计算机．他对连续不可分量、微分三角形、面积和重心等问题的深入研究，对微积分学的建立起到了积极的作用．帕斯卡对数学的最大贡献是创立概率论，为了解决概率论和组合分析方面的问题，帕斯卡广泛应用了算术三角形（即二项式定理系数表，西方称帕斯卡三角，我国称贾宪三角或杨辉三角），并深入研究了二项展开式的系数规律以及这个三角形的构造及其许多有趣的性质。
帕斯卡在物理学方面提出了重要的“帕斯卡定律”。
他所著《思想录》和《致乡人书》对法国散文的发展产生了重要的影响。
3、在数学史上，很难再找到如此年轻而如此有创见的数学家。
他就是出生在法国的伽罗华（1811——1832）伽罗华才华横溢，思维敏捷，十七岁时就写了一篇关于《五次方程代数解法》这个世界数学难题的论文，最先提出了近代数学的一个基本概念——“群”。
可是这篇论文被法国科学院一位目空一切的数学家丢失了。
次年，他又写了几篇数学论文送交法国科学院，不料主审人因车祸去世，论文也不知所踪。
再过两年，他被近把自己的研究再次写成简述，寄往法国科学，他去信尖锐地提醒权威们：“第一，不要因为我叫伽罗化，第二，不要因为我是大学生，”而“预先决定我对这个问题无能为力。
数学家的简介
数学家的简介1、祖冲之祖冲之，曾经算出月球绕地球一周为时27.21223日，与现代公认的27.21222日几乎没有误差。
月球上许多火山口中的一个被命名为“祖冲之”。
祖冲之还曾经计算出圆周率应该在3.1415926和3.1415927之间。
法国巴黎的“发现宫”科学博物馆中也有祖冲之的大名与他所发现的圆周率值并列。
在莫斯科国立大学礼堂廊壁上，用彩色大理石镶嵌的世界各国著名的科学家肖像中，也有中国的祖冲之和李时珍。
2、华罗庚华罗庚（1910.11.12—1985.6.12），汉族，籍贯江苏金坛，祖籍江苏省丹阳。
世界著名数学家，中国科学院院士，美国国家科学院外籍院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士。
中国第一至第六届全国人大常委会委员。
他是中国解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论与多元复变函数论等多方面研究的创始人和开拓者，也是中国在世界上最有影响力的数学家之一，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一。
国际上以华氏命名的数学科研成果有“华氏定理”、“华氏不等式”、“华—王方法”等。
3、约翰·卡尔·弗里德里希·高斯1777年4月30日－1855年2月23日，享年77岁，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家，近代数学奠基者之一。
高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
高斯和阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。
一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。
他对数论、代数、统计、分析、微分几何、大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学、矩阵理论和光学皆有贡献。
4、阿基米德公元前287年—公元前212年，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。
最著名的五大数学家介绍
中国最著名的五大数学家第一位：华罗庚自学成材的天才数学家,中国近代数学的开创人在众多数学家里华罗庚无疑是天分最为突出的一位华罗庚通过自学而成为世界级的数学家,他是解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等广泛数学领域的中都做出卓越贡献;在这些数学领域他或是创始人或是开拓者华罗庚的重大贡献,有许多用他的名字命名的定理,如华引理、华不等式、华算子与华方法;另外华罗庚还被列为芝加哥科学技术博物馆中当今世界88位数学伟人之一;美国著名数学家贝特曼著文称：“华罗庚是中国的爱因斯坦,足够成为全世界所有著名科学院院士”;“华罗庚金杯少年数学邀请赛”简称“华杯赛”就是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授的;现代微分几何的开拓者,曾获数学界终身成就奖----沃尔夫奖他对整体微分几何的卓越贡献,影响着半个多世纪的数学发展;他创办主持的三大数学研究所,造就了一批承前启后的数学家;在微分几何领域有诸多贡献,如以他命名的“陈空间”,“陈示性类”,“陈纤维从”;一位数学家说“陈省身就是现代微分几何;”这是对他的最好评价世界著名微分几何学家,射影微分几何学派的开拓者,40、50年代开始研究一般空间微分几何学,60年代又研究高维空间共轭网理论,70年代以来在中国开创了新的研究方向——计算几何为中国数学走向现代化做出巨大贡献第四位：陈景润华罗庚的学生数论学家,歌德巴赫猜想专家离解决歌德巴赫猜想即“1+1”问题,最近的人,证明了“1+2”陈景润一生只做一件事的人,那就是歌德巴赫猜想,他也一直只专注于这个领域而取得了举世瞩目的成就迄今为止,歌德巴赫猜想依然是世界级难题众多数学家认为用现有数学理论系统无法解决这一问题,除非出现新的数学观念,新的数学理论系统第五位：丘成桐丘成桐因解决微分几何的许多重大难题而获得数学界菲尔奖他的第一项重要研究成果是解决了微分几何的著名难题—卡拉比猜想,从此名声鹊起;他把微分方程应用于复变函数、代数几何等领域取得了非凡成果,比如解决了高维闵考夫斯基问题,证明了塞凡利猜想等,这一系列的出色工作终于使他成为菲尔兹奖得主;。
数学发展中的重要人物与成就
数学发展中的重要人物与成就数学作为一门古老而重要的学科，经历了漫长的发展过程。
在这一过程中，有许多杰出的数学家为数学的发展做出了重要贡献。
本文将介绍几位数学发展中的重要人物以及他们的成就。
一. 古希腊时期的数学家——毕达哥拉斯毕达哥拉斯是古希腊时期的一位著名数学家和哲学家，他创建了著名的毕达哥拉斯学派，对数学的发展产生了深远的影响。
毕达哥拉斯提出了许多重要的数学概念和定理，其中最著名的是毕达哥拉斯定理，即直角三角形的斜边平方等于两直角边平方和。
这一定理被广泛应用于几何学和物理学中，至今仍然是数学中的一个重要定理。
二. 文艺复兴时期的数学家——勒内·笛卡尔勒内·笛卡尔是17世纪法国的一位重要数学家和哲学家，被誉为现代数学的奠基者之一。
他发明了解析几何，将几何问题转化为代数问题，并建立了坐标系统，将几何图形与代数方程相联系。
这一创新为后来的数学发展提供了重要的基础，也为之后的微积分学的发展奠定了基础。
三. 18世纪的数学家——欧拉欧拉是18世纪欧洲最重要的数学家之一，也是数学史上最多产的数学家之一。
他对数学的贡献涉及多个领域，包括分析数论、代数学、几何学等。
欧拉提出了欧拉公式，即e^ix = cosx + isinx，这一公式是数学中最重要的等式之一，将指数函数、三角函数和虚数统一起来，为数学理论的发展提供了重要的工具。
四. 19世纪的数学家——高斯高斯是19世纪最伟大的数学家之一，被誉为数学天才。
他在数学领域的贡献广泛而深远，包括数论、代数学、几何学、物理学等。
高斯提出了高斯消元法，这一方法被广泛应用于线性代数中，解决了线性方程组的问题。
他还在数论领域做出了许多突出的成就，如高斯整数定理、二次互反律等。
五. 20世纪的数学家——图灵图灵是20世纪英国的一位重要数学家和计算机科学家，被誉为计算机科学的奠基人之一。
他提出了图灵机的概念，该概念为计算机科学的发展奠定了基础。
图灵还在密码学领域做出了突出的贡献，破解了纳粹德国的“恩尼格玛”密码，对二战的胜利起到了重要的作用。
中国当代著名数学家的介绍
中国当代著名数学家的介绍中国当代著名数学家介绍1．国际著名数学大师，沃尔夫数学奖得主，陈省身1931年入清华大学研究院，1934军获硕士学位．1934年去汉堡大学从Blaschke学习.1937年回国任西南联合大学教授．1943年到1945年任普林斯顿高等研究所研究员．1949年初赴美，旋任芝加哥大学教授.1960年到加州大学伯克利分校任教授，1979年退休成为名誉教授，仍继续任教到1984年．1981年到1984年任新建的伯克利数学研究所所长，其后任名誉所长。
陈省身的主要工作领域是微分几何学及其相关分支．还在积分几何，射影微分几何，极小子流形，网几何学，全曲率与各种浸入理论，外微分形式与偏微分方程等诸多领域有开拓性的贡献．陈省身本有极多荣誉，包括中央研究院院士（1948）．美国国家科学院院士（1961）及国家科学奖章（1975），伦敦皇家学会国外会员（1985），法国科学院国外院士’（1989），中国科学院国外院士等。
荣获1983／1984年度Wolf奖，及1983年度美国科学会Steele奖中的终身成就奖．2．享有国际盛誉的大数学家，新中国数学事业发展的重要奠基人，华罗庚华罗庚是一位人生经历传奇的数学家，早年辍学，1930年因在《科学》上发表了关于代数方程式解法的文章，受到熊庆来的重视，被邀到清华大学学习和工作，在杨武之指引下，开始了数论的研究。
1936年，作为访问学者去英国剑桥大学工作。
1938年回国，受聘为西南联合大学教授。
1946年应美国普林斯顿高等研究所邀请任研究员，并在普林斯顿大学执教。
1948年开始，他为伊利诺伊大学教授。
1950年回国，先后任清华大学教授，中国科学院数学研究所所长，数理化学部委员和学部副主任，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科学院应用数学研究所所长，中国科学院副院长、主席团委员等职。
还担任过多届中国数学会理事长。
此外，华罗庚还是第一、二、三、四、五届全国人民代表大会常务委员会委员和中国人民政治协商会议第六届全国委员会副主席。
数学名人介绍
数学名人介绍数学是一门极具挑战性和深度的学科，它不仅能够解决日常生活中的实际问题，更能够推动科学技术的发展和人类文明的进步。
在这样的背景下，有很多杰出的数学家通过他们的贡献和成就成为了数学界的名人，他们的思想和成果被广泛地应用于各个领域，影响了无数人的学术研究和实践工作。
本文将介绍一些著名的数学家及其主要贡献，以期能够让读者更好地了解数学领域的发展历程和现状。
一、欧几里德欧几里德（Euclid），古希腊数学家，是欧几里德几何学的创始人和代表人物。
他的代表作是《几何原本》，这是一部关于几何学的基础理论和方法的经典著作，对后世的数学研究和教育产生了深远的影响。
欧几里德的主要贡献在于他对几何学的逻辑推理和证明方法的创新，他用严密的逻辑推理和准确的证明方法，建立了几何学的基本理论和公理体系，为后来的数学研究奠定了坚实的基础。
二、阿基米德阿基米德（Archimedes），古希腊数学家、物理学家和工程师，是古代科学史上最杰出的数学家之一。
他的主要贡献在于他对数学和物理学的研究和应用，他发明了许多测量和计算的方法，例如杠杆原理、浮力定律、圆周率的计算等，这些方法和定理在现代科学和工程学中仍然具有重要的应用价值。
阿基米德的思想和成果对后世的科学研究和技术发展产生了深远的影响，他被誉为“古代科学之王”。
三、牛顿牛顿（Isaac Newton），英国著名的数学家、物理学家和天文学家，是现代科学史上最伟大的人物之一。
他的代表作是《自然哲学的数学原理》，这是一部关于力学和万有引力定律的经典著作，对现代物理学和数学的发展产生了深刻的影响。
牛顿的主要贡献在于他对力学和数学的创新和发展，他发明了微积分学和微积分的应用方法，建立了力学的基本理论和公式，为后来的科学研究和技术应用奠定了基础。
四、高斯高斯（Carl Friedrich Gauss），德国著名的数学家、物理学家和天文学家，是现代数学史上最伟大的数学家之一。
他的代表作是《数学原理》，这是一部关于数学基础理论和方法的经典著作，对现代数学的发展产生了深刻的影响。
中国著名当代数学家介绍3篇
中国著名当代数学家介绍第一篇：丘成桐丘成桐，生于1955年，籍贯为浙江省绍兴市。
他是中国近代数学界的杰出人物之一，凭着自己的智慧和勤奋，成为了当代著名的数学家和教授。
丘成桐在学术界享有崇高声誉，在国际上也是备受推崇的一位数学家。
他毕业于北京大学，其后留学美国，在普林斯顿大学获得博士学位。
在美国留学期间，丘成桐曾师从于阿贝尔奖得主约翰·米尔纳教授，并在其指导下完成了卓越的博士论文。
丘成桐是以其在李群理论方面的突出贡献为世人所知的。
他主要研究领域包括拓扑方面的几何学、李群及李代数、和子流形等。
在许多研究领域中，丘成桐都取得了杰出的成果。
其中，他对李群、李代数的性质和拓扑结构的研究是其突出之处。
他的研究成果不仅在数学领域受到了极高的评价，也在物理领域产生了广泛的应用。
丘成桐还曾在中国香港大学和普林斯顿大学担任过教授，鼓励和指导了许多优秀学生，培养了一批杰出的年轻数学家。
他的教育成就也得到了广泛的认可。
丘成桐的成就不仅在学术领域受到了极高的评价，在社会上也获得了广泛的认可和尊重。
他曾多次获得国际数学界的重要奖项，其中最为突出的是，他在2006年获得了菲尔兹奖，这是数学界的最高荣誉之一。
他也是第一个获得这个奖项的中国数学家。
丘成桐的科学成就和学术贡献给中国的数学事业带来了莫大的荣誉和推动。
他的故事告诉我们，只有拥有果敢和决心，才能在学术界取得卓越的成就。
第二篇：陈省身陈省身，生于1922年，籍贯为江苏省溧阳县。
他是近代中国数学事业的奠基人之一，也被誉为“数学之父”。
陈省身在中国开始了他的数学事业，在1948年以全国考试第一名的优秀成绩考入了清华大学。
在拥有良好的学术基础和良好的学习环境的情况下，他深刻地认识到数学的重要性，因此在大学期间，他认真学习了各类领域的数学，凭借着扎实的数学功底一步步走上了数学之路。
陈省身对代数学和计算机科学领域的贡献是巨大的。
他在计算机科学领域的成就被誉为世界级，他提出了著名的陈省身乘法及其算法，极大地推动了代数学的发展。
数学中的数学家与他们的贡献
数学中的数学家与他们的贡献数学作为一门古老而又优雅的学科，是人类思维的结晶，也是科学发展的重要基石。
无数的数学家们为数学的发展做出了卓越贡献，他们的创造和发现不仅拓宽了数学的边界，也为人类社会带来了巨大的影响。
本文将重点介绍几位伟大的数学家及他们的贡献，带你领略数学世界的壮丽风景。
一、欧几里德欧几里德（Euclid）是古希腊的一位伟大数学家，他的著作《几何原本》对几何学的发展产生了深远的影响。
在这本著作中，欧几里德系统地阐述了几何学的基本概念和定理，形成了现代几何学的基石。
他提出了著名的五个公设，这些公设被誉为欧几里德公设，并且被广泛应用于几何学的研究中。
欧几里德的贡献不仅在于他的发现，更重要的是他创立了一种逻辑严谨的证明方法，为后来的数学家们提供了重要的启示。
二、费马皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）被视为代数几何的奠基人之一，他的名言“费马大定理”曾经引发了无数数学家的思考和挑战。
费马是一位法国律师，但数学是他的真爱。
尽管费马没有详细的证明，但他通过各种数学问题的解答，积极推动了代数与几何的发展。
他的工作为后来的数学家奠定了坚实的基础，并激励了许多人持续努力寻找费马大定理的证明。
三、牛顿与莱布尼茨艾萨克·牛顿（Isaac Newton）和戈特弗里德·莱布尼茨（Gottfried Leibniz）被公认为微积分的共同创立者。
微积分是数学中的一个分支，它研究了函数、极限和无穷小量的概念，为物理学和工程学等应用领域提供了重要的工具。
牛顿和莱布尼茨各自独立地发展了微积分的基本理论，并提出了不同的符号体系。
虽然他们之间存在争议，但他们的工作为数学的发展打下了坚实的基础，并且对科学的进步产生了深远的影响。
四、高斯卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）是数学史上最杰出的数学家之一，他对数论的研究做出了巨大贡献。
世界最伟大数学家排名
世界最伟大数学家排名世界上有许多伟大的数学家，他们的贡献对数学的发展起到了重要的推动作用。
在这篇文章中，我将介绍一些被认为是世界上最伟大的数学家，并解释他们的贡献。
1. 费马费马（Pierre de Fermat）是法国数学家，被认为是数论的奠基人之一。
他最著名的贡献是费马大定理，该定理在他的手稿中提出，但他没有给出证明。
费马大定理在数学界引起了极大的关注，直到1994年才由安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）给出了完整的证明。
2. 牛顿牛顿（Isaac Newton）是英国科学家，也是数学家和物理学家。
他是微积分的创始人之一，并且对力学和光学的研究也做出了重要贡献。
他的《自然哲学的数学原理》被认为是现代物理学的奠基之作。
3. 欧拉欧拉（Leonhard Euler）是瑞士数学家，被认为是现代数学的奠基人之一。
他在各个领域都有重要的贡献，包括分析数论、图论、微积分和力学等。
他的数学成果非常丰富，他的著作超过900部，其中包括《算术研究》、《解析数论导论》和《代数基础》等。
4. 高斯高斯（Carl Friedrich Gauss）是德国数学家，他被认为是数学天才。
他的贡献涵盖了许多领域，包括数论、代数、几何和物理学等。
他的《数论导论》和《高斯-约当消元法》等著作对数学的发展起到了重要的推动作用。
5. 黎曼黎曼（Bernhard Riemann）是德国数学家，他的贡献主要集中在复变函数和几何学领域。
他的《黎曼几何学》开创了非欧几何学的新领域，对后来的数学发展产生了深远的影响。
他还提出了黎曼假设，该假设至今仍未被证明或推翻，是数论领域的重要问题之一。
6. 庞加莱庞加莱（Henri Poincaré）是法国数学家，他的贡献主要集中在拓扑学、动力系统和微分方程等领域。
他的研究对现代数学的发展起到了重要的推动作用，他提出了庞加莱猜想，该猜想在他去世后100年才被证明。
7. 蒲丰蒲丰（Blaise Pascal）是法国数学家、物理学家和哲学家，他是概率论和几何学的重要贡献者之一。
数学史上的重要人物
数学史上的重要人物数学作为一门古老而重要的学科，始终离不开那些对数学发展做出重要贡献的人物。
在数学史上，有许多重要的人物，他们的发现和贡献极大地推动了数学的发展和进步。
在这篇文章中，我们将介绍几位数学史上的重要人物，他们的贡献对现代数学的发展产生了深远影响。
欧几里得（Euclid）是公认的几何学之父，他的《几何原本》被誉为世界上保存最完整的几何学专著。
在这本著作中，欧几里得详细阐述了几何学中的公理和定理，建立了几何学的理论体系。
他提出了许多现代几何学的基本原理，为后世的数学家们提供了宝贵的启示。
亚历山大·欧拉（Alexander Euler）被誉为数学分析的奠基人，他的《数论》和《分析导论》被视为数学史上里程碑式的著作。
欧拉在微积分、复变函数和数论等领域做出了许多重要的贡献。
他提出了欧拉公式、欧拉数和欧拉角等重要概念，为数学分析奠定了坚实的基础。
卡尔·高斯（Carl Gauss）是一位杰出的数学家，被誉为“数学王子”。
他在数论、代数和几何学等领域都有着杰出的贡献。
高斯发现了很多重要的数学定理，如高斯消元法和高斯定理。
他的研究对整数论和代数几何学的发展起到了重要的推动作用。
亚里士多德（Aristotle）是古希腊哲学家和科学家，也是一位重要的数学家。
他对逻辑学和形式演绎论的发展作出了重要贡献。
亚里士多德的逻辑学思想对数学推理和证明方法的发展产生了深远影响，奠定了逻辑学在数学研究中的基础地位。
勒让德（Joseph-Louis Lagrange）是18世纪的一位杰出数学家和物理学家，他在数学分析和天体力学等领域做出了重要贡献。
勒让德的数学方法在许多领域都得到了广泛应用，他提出了拉格朗日方程和拉格朗日插值法等重要概念，为数学研究提供了重要的工具和方法。
上述只是数学史上的一些重要人物，还有许多其他的数学家也做出了重要贡献。
每一位数学家的发现都为后世的数学研究提供了宝贵的资源和启发，他们的努力为数学史上的发展留下了浓墨重彩的一笔。
介绍古今中外的数学家的小卡片
介绍古今中外的数学家的小卡片摘要：一、导语二、中国古代数学家1.刘徽2.秦九韶三、中国现代数学家1.华罗庚2.陈景润四、外国古代数学家1.毕达哥拉斯2.欧几里得五、外国现代数学家1.丘吉尔2.黎曼六、结语正文：一、导语数学是一门源远流长的学科，自古以来，无数数学家为这门学科的发展作出了巨大贡献。
本文将介绍一些古今中外的著名数学家。
二、中国古代数学家刘徽，字叔和，是中国古代著名的数学家和天文学家。
他在数学领域的最大贡献是创立了“割圆术”，为圆周率的计算奠定了基础。
2.秦九韶秦九韶，字景和，南宋著名数学家。
他提出了“正负开方术”，将代数与几何相结合，为代数学的发展作出了突出贡献。
三、中国现代数学家1.华罗庚华罗庚，我国著名的数学家、教育家，被誉为“中国数学家的楷模”。
他在组合数学、数论等领域取得了世界领先的成果，为我国数学事业的发展做出了巨大贡献。
2.陈景润陈景润，我国现代著名数学家，主要研究领域为解析数论。
他成功证明了哥德巴赫猜想的特例，为这一世界著名数学难题的解决提供了重要线索。
四、外国古代数学家1.毕达哥拉斯毕达哥拉斯，古希腊著名哲学家、数学家。
他创立了毕达哥拉斯学派，提出了“万物皆数”的观念，对后世产生了深远影响。
2.欧几里得欧几里得，古希腊著名数学家，撰写了著名的《几何原本》。
该书系统地阐述了欧几里得几何学，对后世数学发展产生了深远影响。
五、外国现代数学家温斯顿·丘吉尔，英国著名政治家、历史学家、作家，曾担任英国首相。
他在二战期间领导英国取得了胜利，同时，他还是一位数学家，曾发表过关于数学的论文。
2.黎曼伯纳德·黎曼，德国著名数学家，他在复分析、数论等领域取得了重要成果。
黎曼猜想是他在临终前提出的数学难题，至今仍未解决，被认为是数学界最重要的未解之谜之一。
六、结语数学家们为人类文明的进步作出了巨大贡献。
他们的成就不仅推动了数学学科的发展，还为其他学科的繁荣提供了有力支持。
数学史上的杰出数学家从一到无穷大的数学传记
数学史上的杰出数学家从一到无穷大的数学传记数学作为一门古老而精妙的学科，经历了数百年的发展与演变。
在这个漫长的历程中，有许多杰出的数学家为数学的进展做出了巨大的贡献。
本文将介绍从一到无穷大的数学史上的一些杰出数学家，分享他们的传奇故事和杰出成就。
1.欧几里得（Euclid，公元前325年-公元前265年）欧几里得，古代希腊的数学家和几何学家，被誉为几何学之父。
他的代表作品《几何原本》对后世产生了深远影响。
这本著作集结了他对平面几何、立体几何和数论等领域的研究成果，系统地总结了欧氏几何学的基础理论和命题证明方法。
2.阿基米德（Archimedes，公元前287年-公元前212年）阿基米德是古希腊的科学家与数学家，他对数学和物理学都做出了突出的贡献。
阿基米德以其对浮力的研究和以“欲动一物，需以更大的力推动它”出名。
他的代表作品《浮力》介绍了浮力、杠杆等基本物理原理，并借助几何学方法解决了许多实际问题。
3.牛顿（Isaac Newton，1642年-1727年）牛顿是英国伟大的数学家和物理学家，被认为是现代科学的奠基人之一。
他在微积分、力学、光学和天文学等领域都有重要贡献。
牛顿以发现万有引力定律而闻名，这一定律为其后的天体运动学和力学的研究提供了基础。
4.莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646年-1716年）莱布尼茨是德国数学家和哲学家，在数学和哲学领域都有重要贡献。
他与牛顿同时独立发现了微积分学，提出了不少重要的数学概念和符号表示法，其中最著名的是“微积分学之父”的美誉。
莱布尼茨的工作对数学和物理学的发展产生了深远的影响。
5.费马（Pierre de Fermat，1601年-1665年）费马是法国数学家，他是概率论和数论的重要奠基人之一。
费马定理以他的名字命名，表明了数学中著名的费马猜想。
尽管费马猜想在他生前没有得到证明，但它促使了后来数学家们在数论领域的深入研究，并为许多重要数学发展奠定了基础。
世界数学家介绍范文
世界数学家介绍范文数学家是研究数学原理和方法的专业学者，他们对数学问题进行研究和解决，并为其他领域的科学和技术提供理论基础。
世界上有许多杰出的数学家，他们做出了重要的发现和贡献，推动了数学的发展。
以下是一些世界知名的数学家的介绍。
阿基米德(287年-212年BC)：阿基米德古希腊数学家、物理学家、工程师和发明家，被认为是古代数学和物理学的奠基人之一、他对浮力、杠杆和测量等问题进行了深入研究，并开发了一种新的数学方法，无穷小和无穷大的方法。
他的著作《测圆》和《关于球和圆柱》是他最为著名的作品。
欧几里得(约公元前330年-公元前275年):欧几里得是古希腊的数学家，被誉为几何学之父。
他的著作《几何原本》对数学几何学的发展起到了重要的推动作用，被称为数学领域的一部圣经。
这本书主要涉及到平行线、角度、三角形、多边形和圆等几何概念。
古利尔莫·费尔马(1607年-1665年):费尔马是法国数学家，被誉为近代数学之神秘人物。
他在代数和几何方面的突出贡献使他成为数学史上最伟大的数学家之一、费尔马的最著名的工作是费尔马定理，它是一个三角形的最简单的特殊情况，即当n为正整数时，a^n+b^n=c^n在整数域内无解。
费尔马在书中提出了这个定理，并声称已经找到了证明，但他没有留下具体的证明方法，这个问题困扰了数学界长达几个世纪。
卡尔·弗里德里希·高斯(1777年-1855年):高斯是德国数学家、天文学家和物理学家，被公认为现代数学之父。
他在数学上的许多重要发现，如高斯消元法和高斯分布函数，对现代科学有着巨大的影响。
高斯还提供了多个领域的基础，包括数论、代数学和几何学。
亚历山大·格罗滕迪克(1844年-1912年):格罗滕迪克是德国数学家，被认为是19世纪最重要的数学家之一、他的研究覆盖了许多数学领域，如代数学、数论和几何学等。
格罗滕迪克最著名的贡献是他的数学研究方法，特别是他的研究方法和数学证明中的公理化方法。
最伟大的十个数学家
中国十大数学家：照亮数学王国的璀璨明星自古以来，中国孕育出了众多杰出数学家，他们在数学领域取得了举世瞩目的成就。
今天，我们将为您介绍中国最伟大的十大数学家，让我们一起领略他们的风采。
一、祖冲之：圆周率的精细之笔作为南北朝时期的杰出数学家和天文学家，祖冲之首次将“圆周率”精算到小数第七位，这一成就领先世界千余年。
他的贡献不仅在于精确计算圆周率的值，更在于他所揭示的“极限”思维，为后来的数学家开辟了新的研究方向。
二、陈省身：微分几何的华章陈省身，这位20世纪中国最杰出的数学家之一，用其独特的智慧和才华在集合论、微分几何、调和分析等领域都做出了重要贡献。
他创立的“陈氏定理”更是被国际数学界广泛应用，为中国数学的发展赢得了世界的尊重。
三、熊庆来：微分几何的创新者熊庆来，中国微分几何的主要创始人之一，对调和函数曲面论等方面有重要贡献。
他提出的“熊氏无穷级”等方法在数学界产生了深远影响，为中国数学研究开创了新的篇章。
四、苏步青：解析数论的巨匠苏步青，中国数学界的代表性人物之一，在解析数论、函数论、几何代数等领域有突出贡献。
他的研究成果在国内外学术界产生了广泛影响，将中国数学推向了世界舞台。
五、华罗庚：分析数学的传承者华罗庚，这位20世纪中国伟大的数学家，也是中国分析数学的创始人之一，被誉为“中国的莱布尼茨”。
他的学术成就和对中国数学教育的卓越贡献，使他成为了中国数学史上的一个传奇人物。
六、姜立夫：现代数学的奠基人姜立夫，中国现代数学家，是中国现代数学的奠基人之一。
他不仅在数学研究上取得了卓越成就，还创办了南开大学数学系，为中国的数学教育事业做出了重大贡献。
七、吴大任：力学的探索者吴大任，中国现代数学家和力学家，专长于解析几何学。
早期对于射影几何与微分几何学亦有深湛的研究。
他的学术成就不仅拓宽了人们对几何学的认识，还为中国的力学研究奠定了坚实基础。
八、严志达：线性代数的领跑者严志达，中国数学家，对线性代数、常微分方程、矩阵论等方面有重要贡献。
数学史上十大数学家
数学史上十大数学家数学史上有许多杰出的数学家，他们通过独一无二的贡献和成就，推动了数学的发展和进步。
以下是数学史上十大数学家的简要介绍：1. 牛顿（1643-1727）：艾萨克·牛顿是英国著名的数学家和物理学家，他发现了微积分的基本原理，创立了微积分学，也为经典力学打下了坚实的基础。
2. 欧拉（1707-1783）：瑞士数学家欧拉是十八世纪最伟大的数学家之一。
他对数论、解析数论、解析几何和图论等领域都有重要贡献。
他创立了关于指数和对数的基本规则，并研究了无穷级数的收敛性。
3. 高斯（1777-1855）：德国数学家高斯被公认为现代数学的奠基人之一。
他的贡献涵盖了数论、代数、几何和物理学等领域。
他提出了高斯消元法解决线性方程组的方法，并在几何学中发展了非欧几何学。
4. 埃尔米特（1815-1895）：德国数学家埃尔米特主要研究代数和数论。
他发现了埃尔米特变换和埃尔米特矩阵，对矩阵理论和线性代数有重要贡献。
5. 庞加莱（1854-1912）：法国数学家亨利·庞加莱被誉为现代数学之父，尤其在分析学、拓扑学和数论方面有深远影响。
他提出了庞加莱猜想，对拓扑学的发展做出了巨大贡献。
6. 黎曼（1826-1866）：德国数学家黎曼对数论和微分几何有重要贡献。
他定义了黎曼曲面和黎曼几何，并将复变函数理论发展为复分析。
7. 库尔特（1898-1974）：匈牙利数学家保罗·库尔特是现代概率论和统计学的奠基人之一。
他提出了随机矩阵理论，并在统计学中发展了极大似然估计。
8. 卡尔丹（1801-1892）：法国数学家及物理学家阿达姆·卡尔丹的贡献涵盖了常微分方程和分析力学。
他发现了卡尔丹定理和卡尔丹条件，为微分方程的理论打下了重要基础。
9. 泽尔尼克（1884-1953）：奥地利数学家埃德蒙·泽尔尼克主要研究泛函分析和函数论。
他发展了泛函分析的基本理论，提出了泽尔尼克引理和泽尔尼克空间。
数学专业的国内外学术大师与先驱人物
数学专业的国内外学术大师与先驱人物数学作为科学的皇后，是人类文明进程中最为基础和重要的学科之一。
在数学领域，有着许多国内外的学术大师和先驱人物，他们的杰出成就和贡献使数学得以迅猛发展，并为后人树立了榜样。
本文将介绍一些数学专业的国内外学术大师与先驱人物，展示他们在数学领域的突出成就。
一、高斯（Carl Friedrich Gauss）高斯被誉为现代数学之父，他的贡献在数学史上具有重要地位。
他在数学分析、数论等领域都有出色的成就。
而他的代数学、几何学、概率论、无穷级数理论等各方面的工作，也为现代数学的研究奠定了基础。
高斯的名言“真理来自实践而不是权力”成为数学研究的座右铭，他的许多理论和发现至今仍在数学教学和研究中广泛应用。
二、欧拉（Leonhard Euler）欧拉是18世纪最杰出的数学家之一，是数学领域的全才。
他对解析几何、微积分、数论、力学、天体力学等领域都有重要的贡献。
欧拉是第一个在数学中使用指数和三角函数的数学家，他推动了这两个函数的发展，并开创了复变函数的研究。
欧拉的Euler公式被誉为数学界的最美程式，它统一了复数、三角函数和指数函数，对后世的数学研究产生了深远影响。
三、杨振宁（Chen-Ning Yang）和李政道（Tsung-Dao Lee）杨振宁和李政道是中国著名的物理学家，也是数学领域的杰出人物。
他们的杨-李理论在物理学和数学领域有重要的影响。
杨振宁和李政道在物理学中提出了存在宇称不守恒现象的可能性，这是颠覆当时物理学的伟大突破。
他们的成就也获得了1968年的诺贝尔物理学奖。
四、丘成桐（Shing-Tung Yau）丘成桐是中国著名的数学家，也是当代数学领域的杰出人物之一。
他在数学的多个领域都有突出贡献，特别是在微分几何和代数几何方面。
丘成桐与其他数学家合作，证明了“广义双曲空间中的Kobayashi猜想”，这是一个重要的数学猜想，对于研究黎曼流形上的全纯映射有重要意义。
五、图灵（Alan Turing）图灵是20世纪最伟大的数学家之一，被誉为计算机科学之父。
介绍古今中外的数学家的小卡片
介绍古今中外的数学家的小卡片数学家是探索数学奥秘、推动数学发展和应用的重要人物。
他们的贡献对于人类的数学知识体系产生了深远的影响。
下面将为大家介绍古今中外的一些知名数学家。
古代数学家:1.西元前6世纪的希腊数学家毕达哥拉斯（Pythagoras）是古代数学的奠基人之一，他提出了著名的毕达哥拉斯定理，被认为是三角学的开拓者。
2.古希腊数学家欧几里得（Euclid）是几何学的奠基人，他系统整理了古希腊的几何学理论，被誉为“几何之父”。
3.印度数学家阿耶尔巴塔（Aryabhata）在公元6世纪时提出了一套关于数学和天文学的理论，包括对π的近似计算、一元二次方程的求解等重要成果。
中世纪数学家:1.波斯数学家穆罕默德·伊本·穆萨·康齐（Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi）是阿拉伯-伊斯兰黄金时代的重要数学家之一，他开创了代数学，并给这个学科命名。
2.法国数学家勒让德（Joseph-Louis Lagrange）是18世纪的数学大师，他在代数、数论和力学方面做出了重要贡献，被誉为“数学宗师”。
近现代数学家:1.德国数学家高斯（Carl Friedrich Gauss）是数学史上最伟大的数学家之一，他对数论、代数学和几何学做出了杰出贡献。
高斯是多个数学领域的奠基者，他的研究对数学的发展产生了深远的影响。
2.俄国数学家庞加莱（Henri Poincaré）是19世纪末20世纪初的杰出数学家和物理学家，他为拓扑学的发展做出了重要贡献，并对微分方程、动力系统等领域做出了重要研究。
3.美国数学家图灵（Alan Turing）是计算机科学和数学的先驱，他在逻辑学和计算机科学方面的贡献影响了整个计算机科学领域的发展。
4.法国数学家格罗滕迪克（Alexander Grothendieck）是20世纪最重要的数学家之一，他的研究对代数几何学和代数学的发展产生了深远的影响。
著名数学家
著名数学家著名数学家数学是人类智慧的结晶，因此有很多著名数学家。
他们通过不懈的努力和才华横溢，为数学领域作出重要贡献，并对人类社会的发展有着深远影响。
以下是一些著名数学家的介绍。
牛顿艾萨克·牛顿（Isaac Newton）是一位英国物理学家和数学家，被认为是现代自然科学的创始人之一。
他在数学，力学和光学方面的贡献是惊人的。
他发现了微积分学并开创了物理学和天文学的新时代。
他还发现了引力定律，奠定了牛顿力学的基础。
欧拉莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler）是18世纪最伟大的数学家之一。
他出生于瑞士，并在德国和俄罗斯学习和工作。
他的贡献包括数论，图论，微积分和力学等各个领域。
他还发明了欧拉常数，这是数学中的重要常数。
高斯卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）是一个德国数学家和物理学家。
他是现代数学的奠基人之一，在代数学、数论、几何学、统计学和物理学等多个领域都有重要贡献。
他发明了高斯曲率和高斯函数等概念，并对复数理论和统计学做出了突出贡献。
费马皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）是一位17世纪的法国律师和数学家。
他在数论领域的工作被普遍认为是影响最深远的结果之一。
费马最著名的贡献是他的“费马大定理”，证明了长期以来被数学家们探求的方程x^n + y^n = z^n在x、y、z为正整数和n大于2时没有整数解。
柯西奥古斯丁·路易·柯西（Augustin-Louis Cauchy）是一位19世纪的法国数学家，他在分析学和力学领域作出了杰出贡献。
他的一些成就包括发现了柯西-黎曼方程，为复分析奠定了基础。
他还为矩阵代数和函数论做出了重要贡献。
伽罗瓦瓦西里·伽罗瓦（Evariste Galois）是一位19世纪法国数学家。
他的贡献包括伽罗瓦理论，这是代数学中一种重要的分支。
小学数学中的数学名人和数学历史
小学数学中的数学名人和数学历史数学作为一门科学，扮演着重要的角色，其在小学课程中的地位也不可忽视。
数学名人和数学历史对于孩子们了解数学的发展和应用具有重要意义。
本文将介绍一些小学数学中的数学名人以及数学历史。
1. 埃拉托斯特尼（Eratosthenes）埃拉托斯特尼生活在公元前3世纪的古希腊，是一位学者、数学家和地理学家。
他是第一个测量地球周长的人，他的方法被称为埃拉托斯特尼筛法。
此方法利用屏蔽数和筛法来找到素数，对于小学数学的素数学习很有帮助。
2. 毕达哥拉斯（Pythagoras）毕达哥拉斯是古希腊的数学家和哲学家，他发现了著名的毕达哥拉斯定理。
这个定理被广泛应用于三角形的计算中，对于小学生学习几何学至关重要。
3. 阿基米德（Archimedes）阿基米德是古希腊的物理学家、工程师和数学家，在数学领域有许多重要贡献。
他的杠杆原理和浮力定律对于小学学生理解平衡和浮力的概念非常有帮助。
4. 费马（Pierre de Fermat）费马是17世纪的法国律师兼数学家，他对数论有深刻的贡献。
著名的费马大定理就是他提出的，这个定理在数学界悬而未决了数百年，直到1994年才被证明。
费马大定理鼓励学生在解决问题时保持好奇心和耐心。
5. 帕斯卡（Blaise Pascal）帕斯卡是17世纪的法国数学家和哲学家，他对概率论和几何学有重要的贡献。
帕斯卡三角形是他提出的一个数学工具，对于小学生学习数列和组合很有帮助。
了解数学历史除了了解数学名人外，还有一些重要的数学发展里程碑。
1. 阿拉伯数学阿拉伯世界在中世纪对数学的发展和推动作出了重要贡献。
他们引入了阿拉伯数字系统，这个数字系统被世界各地广泛使用。
学生在小学学习到阿拉伯数字的同时，可以了解到数学在历史中的传播和发展。
2. 文艺复兴时期的数学文艺复兴时期是数学重要的发展时期，欧洲的数学家们开创了数学的新时代。
伽利略、笛卡尔等数学家的工作推动了几何学、代数学和物理学的发展，对现代数学的基础奠定了坚实的基础。
世界数学家介绍范文
世界数学家介绍范文
杰出的数学家们使我们能够探索更多让我们拥有更多智慧，更多知识和可能性。
这里介绍一些世界著名数学家：
阿基米德（Archimedes），公元前287-212年，是古希腊数学家，亦是物理学家、工程师和发明家，很多数学概念和定理是他创立的，例如：椭圆定理、原点定理、相似定理及派几何等。
他还发明了螺旋桨，用来帮助调整大型木船的航向。
斐波那契（Fibonacci），1175年-1250年，是一位著名的意大利数学家，也叫“斐波纳契”，他著名的斐波纳契数列被认为在数学领域的重要性。
笛卡尔（Descartes），1596年-1650年，他是一位著名的法国数学家，他的观点有很大的影响力，他发明了笛卡尔空间，立陶汉定理，发展出椭圆积分，狄利克雷公式和笛卡尔力学。
牛顿（Newton），1643年-1727年，他是英国著名的科学家、数学家和哲学家，他主要著作有“牛顿定律”、“牛顿定理”和“牛顿引力定律”，所有这些定律和定理都是力学和物理学的基础。
伽利略（Galileo），1564年-1642年，是一位著名的意大利数学家和物理学家，也是科学革命的先驱之一、他最著名的发现是以他的名字命名的卫星。
他发现了重力、月球运动规律以及宇宙和太阳系的宏观概念。
开普勒（Kepler），1571年-1630年。
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莱布尼兹（1646－1716） 莱布尼兹（1646－1716）
• 看到中国的《河图洛书》，而对中国 看到中国的《河图洛书》 文化与哲学产生兴趣 • 向康熙皇帝申请加入中国籍 • 并在北京建立科学院
希尔伯特（1862－1943） 希尔伯特（1862－1943）
• 1885年获博士学位 1885年获博士学位 • 现代公理方法的奠基人。公理化方法 现代公理方法的奠基人。 起始于欧几里德，被高斯等发展， 起始于欧几里德，被高斯等发展，集 大成于希尔伯特 • 希尔伯特提出公理组建的三条原则： 希尔伯特提出公理组建的三条原则： 相容性、独立性、 相容性、独立性、完备性
公理集合论
• 1908年，法国数学家策墨罗等人提出 1908年 集合论公理，彻底排除了罗素悖论。 集合论公理，彻底排除了罗素悖论。 • 公理集合论到现在还没有出现任何悖 论，而保留了康托集合论的一切有价 值的东西。 值的东西。 • “为了防备狼，羊群用篱笆圈起来了， 为了防备狼，羊群用篱笆圈起来了， 尚不知圈里有没有狼。 庞加莱） 尚不知圈里有没有狼。”（庞加莱）
康托尔（1845－1918） 康托尔（1845－1918）
• • • • • • 集合论的创立是数学史上的重大事件。 集合论的创立是数学史上的重大事件。 提出集合的概念与运算 指出无穷集合的特征：部分＝ 指出无穷集合的特征：部分＝整体 可数集与不可数集的概念（康托公理） 可数集与不可数集的概念（康托公理） 康托三分集： 康托三分集：测度为零的不可数集 超限数理论： 超限数理论：势、基数
庞加莱（1854－1912） 庞加莱（1854－1912）
• 33岁当选法国科学院院士。 33岁当选法国科学院院士 岁当选法国科学院院士。 • 在34年的科学生涯中，发表500多篇 500多篇 34年的科学生涯中，发表500 年的科学生涯中 创造性论文，30种学术专著 种学术专著。 创造性论文，30种学术专著。 • 几乎涵盖纯数学与应用数学的所有理 论。 • 对全部数学都有创造性的掌握和开创 性的贡献， 性的贡献，能达到这种高度的最后一 人。
集合论与第三次数学危机
• 1902年，罗素将理发师悖论改造成 1902年 罗素悖论” “罗素悖论”，引发了第三次数学危 机。 • “一位乡村理发师，宣称他不给村子 一位乡村理发师， 里任何自己刮脸的人刮脸， 里任何自己刮脸的人刮脸，但给所有 不自己刮脸的人刮脸。 不自己刮脸的人刮脸。” • 理发师给自己刮脸吗？ 理发师给自己刮脸吗？
罗素悖论
• 康托集合会发生集合不是自己元素， 康托集合会发生集合不是自己元素， 又会发生集合是自己元素的情况。 又会发生集合是自己元素的情况。 • 如B＝{1,2,3,4},则B∉B {1,2,3,4},则 • 集合B是以10个以上的元素的集合为 集合B是以10个以上的元素的集合为 10个以上的元素的集合 元素组成的集合。 元素组成的集合。 B∈B • 罗素构造这样的集合： 罗素构造这样的集合： A∉ B={A| A∉A} 问题： 矛盾！ 问题： B∈B？ 矛盾！
希尔伯特（1862－1943） 希尔伯特（1862－1943）
• 1899年，名著《几何基础》出版，给 1899年 名著《几何基础》出版， 出了5 21条公理 条公理， 出了5组21条公理，是现代公理化方 法的样本 • 1922年，提出著名的“Hilbert纲 1922年 提出著名的“Hilbert纲 将古典数学公理化并形式化， 领”：将古典数学公理化并形式化， 用有穷的方法证明其无矛盾 （1931年哥德尔提出数论形式系统的不 1931年哥德尔提出数论形式系统的不 完全性，否定了该纲领） 完全性，否定了该纲领）
• 光辉成就的数学史，同时也是一部数 光辉成就的数学史， 学灾难史，悖论和危机此伏彼起， 学灾难史，悖论和危机此伏彼起，矛 盾和难题层出不穷
考试佯谬
• 老师在周末放学时对学生说： 老师在周末放学时对学生说： 条件一：下周要进行一次考试； 条件一：下周要进行一次考试； 条件二：到底哪天考试， 条件二：到底哪天考试，你们在考试 之前的任何一天都不能确知。 之前的任何一天都不能确知。 每周上课5 周一至周五） 注 ： 每周上课 5 天 （ 周一至周五 ） ， 每天都上一节课
微积分与第二次数学危机
• 17世纪发明了微积分。 17世纪发明了微积分 世纪发明了微积分。 • 当时微积分的逻辑不严密，特别在无 当时微积分的逻辑不严密， 穷小概念上存在着混乱。 穷小概念上存在着混乱。 • 1734年，英国哲学家伯克莱提出了悖 1734年 论。 • 经过18、19世纪众多数学家的精细研 经过18 19世纪众多数学家的精细研 18、 微积分在理论上完备了。 究，微积分在理论上完备了。
莱布尼兹（1646－1716） 莱布尼兹（1646－1716）
发明微积分的哲学家 此人本身就是一所科学院 样样皆通的大师 出身书香门第， 出身书香门第，从小就凸显出超常的 才智 • 15岁考ห้องสมุดไป่ตู้莱比锡大学法律系 15岁考入莱比锡大学法律系 • • • •
莱布尼兹（1646－1716） 莱布尼兹（1646－1716）
集合论与第三次数学危机
• 康托的集合论被称为朴素集合论， 康托的集合论被称为朴素集合论， 1871年康托对集合给了一个朴素的限 1871年康托对集合给了一个朴素的限 制宽松的定义： 制宽松的定义：“把一定的并且彼此 可以明确识别的事物—— ——可以是直观 可以明确识别的事物——可以是直观 的对象，也可以是思维的对象—— ——放 的对象，也可以是思维的对象——放 在一起，称为一个集合， 在一起，称为一个集合，这些事物称 为元素。 为元素。”
考试佯谬
考试佯谬这类逻辑悖论促使人们深入省思逻辑 考试佯谬这类逻辑悖论促使人们深入省思逻辑 系统的本质，它的能力和局限。 系统的本质，它的能力和局限。对形式化的逻 辑系统的研究有助于实现这个目的。 辑系统的研究有助于实现这个目的。在理论方 面：形式化逻辑系统帮助人们澄清逻辑系统的 元性质(一致性、完全性）、 ）、澄清基本的数学 元性质(一致性、完全性）、澄清基本的数学 哲学问题（例如，数学是否可以形式化－ 哲学问题（例如，数学是否可以形式化－希尔 伯特方案）；在应用方面： ）；在应用方面 伯特方案）；在应用方面：形式化逻辑系统在 理论计算机科学、计算机科学、人工智能、 理论计算机科学、计算机科学、人工智能、软 件工程等领域有着深刻的应用。 件工程等领域有着深刻的应用。
罗素悖论
• 逻辑代数的创始人弗雷格（1848－ 逻辑代数的创始人弗雷格（1848－ 1925）抱怨说： 1925）抱怨说：“当大厦即将竣工之 基础却崩溃了。 时，基础却崩溃了。” • 1908年，罗素指出“我们不能任意地 1908年 罗素指出“ 制造一个集合。 制造一个集合。” • 不承认B={A| A∉A}是一个集合，禁谈 不承认B={A| A∉A}是一个集合 是一个集合， 一个集合是自己的元素。 一个集合是自己的元素。
庞加莱（1854－1912） 庞加莱（1854－1912）
20世纪最伟大的数学家之一 20世纪最伟大的数学家之一 具备成功者的一切素质： 具备成功者的一切素质： 从小诚实、正直、公平待人； 从小诚实、正直、公平待人； 记忆迅速持久， 记忆迅速持久，富有想象力和直觉的 能力； 能力； • 思考问题时，注意力绝对集中。 思考问题时，注意力绝对集中。 • • • •
哥德尔（1906－1978） 哥德尔（1906－1978）
• 哥德尔命题： 哥德尔命题： 不可证” A：“A不可证” • 哥德尔命题与其否命题皆不可证。 哥德尔命题与其否命题皆不可证。 • 传统观念：数学问题都必须而且能够 传统观念： 严格加以证明或证伪 • “真”大于“证明” 大于“证明”
哥德尔（1906－1978） 哥德尔（1906－1978）
考试佯谬
• 两个结论：1 学生推理没有错误 两个结论： 教师的两个条件符合事实， 2 教师的两个条件符合事实，故应视为真命题 • 问题：似乎正确的前提和正确的推理导致了错 问题： 误的结论 • 回答：佯谬之所以出现，是因为试图将一个广 回答：佯谬之所以出现， 义哥德尔型命题（ 义哥德尔型命题（可粗略地理解为涉及系统元 知识的命题）显式地作为系统公理， 知识的命题）显式地作为系统公理，来建构系 统的完备性。 统的完备性。
庞加莱（1854－1912） 庞加莱（1854－1912）
• 最大的成就在微分方程定性理论方面。 最大的成就在微分方程定性理论方面。 • 现代常微分方程的开山鼻祖。 现代常微分方程的开山鼻祖。 • 随便拿出部分成果，就能拿菲尔兹奖 随便拿出部分成果， 与沃尔夫奖各10次的水平。 10次的水平 与沃尔夫奖各10次的水平。 • “人生就是持续的奋斗。” 人生就是持续的奋斗。
考试佯谬
绝大多数实际数学系统的形式化是不完备的 绝大多数实际数学系统的形式化是不完备的 数学系统的形式化是不完备 哥德尔第一不完备性定理）， ），甚至其一致性 （哥德尔第一不完备性定理），甚至其一致性 也无法在系统之内得到证明（ 也无法在系统之内得到证明（哥德尔第二不完 备性定理）。 ）。数学真理不可能由包括程序在内 备性定理）。数学真理不可能由包括程序在内 的任何机械过程所穷尽， 的任何机械过程所穷尽，而必然包含直觉和洞 察的成份。存在着对于人的直觉来说明显为真， 察的成份。存在着对于人的直觉来说明显为真， 但无法形式证明的良定义数学命题（哥德尔） 但无法形式证明的良定义数学命题（哥德尔）
庞加莱（1854－1912） 庞加莱（1854－1912）
• • • • 直觉主义的倡导者。 直觉主义的倡导者。 颇具哲学家气质的数学家。 颇具哲学家气质的数学家。 逻辑用于论证，直觉用于发明。 “逻辑用于论证，直觉用于发明。” 逻辑并非不毛之地， “逻辑并非不毛之地，它生长着矛 盾。”
康托尔（1845－1918） 康托尔（1845－1918）
欧拉（Euler,1707－1783） 欧拉（Euler,1707－1783）
• 出生于瑞士，13岁入大学。 出生于瑞士，13岁入大学 岁入大学。 • 他的老师是大数学家伯努利兄弟。伯 他的老师是大数学家伯努利兄弟。 努利家族出了十几位著名的数学家。 努利家族出了十几位著名的数学家。 初等微积分的大部分内容出自欧拉的 老师之手。 老师之手。 • 伯努利们与欧拉，对微积分的建立立 伯努利们与欧拉， 下了历史功勋。 下了历史功勋。