(完整word版)奥数试题：还原法解应用题试卷与答案
(完整word版)小学奥数三年级还原问题练习题
第十三章复原问题练习题1.黄老师说：“把我的年纪减去 2，除以 5，加上 8，乘上 6，正好是 72.”同学们，你能计算出黄老师今年多大吗？2.一个数加上 6，除以 2，再减去 9，最后得 8，求这个数。
3.一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下 16 米，这根电线本来长多少米？4.修路队计划 4 天修完一段公路。
第一天修了全长的一半，次日修了余下的一半，第三天又修了余下的一半，第四天修了 62 米正好达成任务。
这条公路全长多少米？5.库房里有一批粮食，第一天运出所有粮食的一半多18 吨，次日运出余下的一半少5 吨，这时库房里还剩下30 吨粮食没有运。
求库房里原有粮食多少吨？6.修路队修一条路，第一天修了全长的一半多 30 米，次日修了余下的一半少 20米，第三天将剩下的 180 米所有修完。
求这条路全长多少米？7.小明去买笔录本，用掉了所带钱的一半。
以后碰到了妹妹，给了妹妹50 元。
小明用剩下的钱的一半买了圆珠笔，最后还剩5 元，那么小明出门时，带了多少钱？8.姐姐去新华书店买书，买学惯用书用掉了所带钱的一半。
妈妈怕姐姐带的钱不够，又给了她两百元。
姐姐用剩下的钱又买了世界名著也用掉了一半。
那么姐姐自己本来带了多少钱去买书？9.甲乙丙三人各有连环画若干本。
假如甲给乙5 本，乙给丙 10 本，丙给甲 15本，那么三人所有的连环画都是35 本，他们本来有多少本连环画？10.甲乙丙三个组共有图书 90 本。
假如乙组向甲组借 3 本后，又送给丙组 5 本。
结果三个组所有图书恰好相等，问甲乙丙三个组原有图书多少本？。
(完整版)小学奥数-还原问题(教师版)
还原问题还原问题是逆解应用题，还原问题先提出一个未知量，经过一系列的运算，最后给出另一个已知量，要求求出原来的未知数量。
解题时，从最后一个已知量出发，逐步进行逆推性运算，即原来是加的，运算时就减；原来是减的，运算时就加；原来是乘的，运算时就除；原来是除的，运算时就乘。
列综合算式时，要特别注意运算顺序，为此要正确使用括号。
如小莉要把一个包装精美的盒子打开。
她先拆开最外层的彩纸；接着打开纸盒，纸盒里有一个绒布盒；再打开绒布盒一看，里面是两支“派克”金笔。
妈妈说，这礼物是送给大学老师的，要小莉把它重新包装起来。
小莉是按这样的顺序做的：先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒，并把它放进纸盒→盖上纸盒，并用彩纸封好。
小莉重新包装的步骤（顺序）恰好与她打开这盒礼物的顺序相反。
这是生活中常会遇到的“还原问题”。
在数学中，还原问题也很多。
【例1】★小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。
小刚的奶奶今年多少岁？【解析】从最后一个条件恰好是100岁向前推算，扩大10倍后是100岁，没有扩大10倍之前应是100÷10=10岁；加上2之后是10岁，没有加2之前应是10－2=8岁；没有缩小9倍之前应是8×9=72岁；减去7之后是72岁，没有减去7前应是72＋7=79岁。
所以，小刚的奶奶今年是79岁。
【小试牛刀】某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。
这个商场原来有洗衣机多少台？【解析】从“下午售出剩下的一半还多20台”和“还剩95台”向前倒推，从图中可以看出，剩下的95台和下午多卖的20台合起来，即95＋20=115台正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230台就是上午售出后剩下的台数。
而230台和10台合起来，即230＋10=240台又正好是总数的一半。
那么，240×2=480台就是原有洗衣机的台数。
小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《还原问题》典型例题及解答还原问题是典型应用题之一，指已知某数经过四则运算的结果，要求出某数的应用题。
解题思路和方法：解这类问题应按题目所述顺序的逆序，施行所述运算的逆运算，就可列出算式。
简言之就是反其道而行之就能算出结果。
例题1：将一个数先加上6，然后乘6，再减去6，最后除以6，结果还是6，那么这个数是多少？解：1、本题考查的是一个量多次变换还原，关键是从最后的结果出发，根据加减乘除的逆运算进行解答。
2、由最后的结果出发，除以6商是6，那么之前就是6×6=36；减去6是36，那么之前是36+6=42；乘6是42，那么之前是42÷6=7；加上6是7，那么之前数7-6=1。
例题2：修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三天修了50米，还剩30米没有修，这条路全长多少米？解：1、本题考查的是一半与整体关系还原，关键是抓住最后的数量，从后往前推理。
2、根据题意，如果第二天正好修了余下的一半，则剩下（30+50-15）=65（米），用65×2=130（米）就是第一天修完余下的长度；又因为第一天修了全长的一半多20米，如果第一天正好修了全长的一半时，则剩下的是130+20=150（米），这样得出剩下的长度的2倍就是全长，即150×2=300（米）。
例题3：甲、乙、丙三人各有连环画若干本，如果甲给乙、丙各5本，乙给甲、丙各10本，丙给甲、乙各15本后，那么三人所拥有的连环画一样多，都是35本，原来甲、乙、丙各有连环画多少本？解：1、本题考查的是多个量之间的还原关系，我们通常采用列表的方式倒推解决此类问题。
2、根据题意我们可以列表如下：3、最后每人都有35本，因为丙给甲、乙各15本，所以丙给甲、乙前，丙有35+15×2=65（本），甲、乙各有35-15=20（本）。
4、因为乙给甲、丙各10本，所以乙给甲、丙前，乙有20+10×2=40（本），甲有20-10=10（本），丙有65-10=55（本）。
奥数应用题-还原问题
(一)还原问题
1、某数加上7，乘以7，减去7，除以7，其结果等于7，某数是多少？
2、铅笔若干支,分给甲、乙、丙三个学生.最初甲得到的最多,乙较少,丙最少,
因此重新分.第一次把甲的部分给乙和丙,各比乙,丙的所有数多4支；第二次把乙的部分给甲和丙,各比甲丙所有数多4；第三次把丙的部分给甲和乙,各比他们俩的所有数多4.这时每人各有44支.问开始各有多少支？
3、有甲、乙两数，甲数减乙数的结果等于7，乙数加上甲数，乘以甲数，
减去甲数，除以甲数，其结果等于甲数，求甲、乙两数是多少？。
(完整word版)二年级奥数：还原问题
(完整word 版)二年级奥数：还原问题1 / 1小学数学二年级：复原问题姓名： 班别： 成绩：复原问题是指题目给出的是一个数经过某些变化后的结果，要求本来的数的问题。
解答这一类的问题时，要依据题意，从所给的结果出发，抓住逆运算关系，由后向前一步步逆推（倒推法、复原法） ，做相反的运算，逐渐聚拢已知条件，直到问题获得解决。
1、（ ）减去 5 等于 13 （ ）加上 10 等于 30 （ ）乘以 5 等于 20 （）除以 10 等于 3 （ ） +5-3=4----- 能够这样想： 4+3-5=（ ） （ ） -10+20=25--- 能够这样想： 25-20+10=（ ） 2、（1）15+25+40=80 （ ） - （ ）- （ ）=15（4）2×5×4=40 （ ）÷（ ）÷（ ）=2(5)100 ÷5=20 （ ）×（ ）=100(6)200 ÷2÷10=10 （ ）×（ ）×（）=2003、小勇拿了妈妈给的零花费去买东西 . 他先用 10 元钱买了玩具，以后又买了 1 元 5 角钱的小人书，最后还剩下 3 角钱 . 你知道妈妈给小勇多少钱吗？4、三（1）班小图书箱第一天借出了存书的一半，第 2 天又借出 43 本，还剩 32 本。
小图书箱原有图书多少本？5、某数加上 5，乘以 5，减去 5，除以 5，其结果等于 5。
求这个数。
7、小明在做一道加法算式题，因为马虎，将个位上的5 看作9，把十位上的 8 看作3，结果所得的和是 123。
正确的结果应是多少？10、小亮拿着 1 包糖，遇到好朋友 A ，分给了他一半；过一会又遇到好朋友 B ，把剩下的糖的一半分给了他；以后又碰到了好朋友 C ，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了 C ，这时他自己手里只有一块了 . 问在没有分给 A 从前，小亮那包糖有几块？11、库房里有一批大米。
三年级下册数学试题-奥数：还原问题(练习含答案)全国通用
还原问题笨笨要把一个包装精美的盒子打开。
它先拆开最外层的彩纸；接着打开纸盒，纸盒里有一个绒布盒；再打开绒布盒一看，里面是两支“派克”金笔。
妈妈说，这礼物是送给哥哥的，要笨笨把它重新包装起来。
笨笨是按这样的顺序做的：先把两支笔放入绒布盒→盖上绒布盒，并把它放进纸盒→盖上纸盒，并用彩纸封好。
还原问题⑴单还原——方框箭头法、线段法⑵多还原——列表法结果例1爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半少1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，还剩下1个。
问爸爸买了多少个橘子？例2有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩两个。
问：这筐苹果至少有几个？例3甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍；最后丙拿出一些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。
如果他们三人共有81元，那么三人原来的钱分别是多少元？例4两只猴子拿26个桃，甲猴眼疾手快，抢先得到，乙猴看甲猴拿的太多，就去抢了一半，甲猴不服，又从乙猴那里抢走一半，乙猴不肯，甲猴就还给了乙猴5个，这时乙猴比甲猴多2个，问甲猴最初拿多少个？例5兄弟三人分24个桔子，每人所得个数分别等于他们三年前各自的岁数。
如果老三先把所得的桔子的一半平分给老大与老二，接着老二把现有的桔子的一半平分给老三与老大，最后老大把现有的桔子的一半平分给老二与老三，这时每人的桔子数恰好相同。
问：兄弟三人的年龄各多少岁？测试题1．桃园里来了第一群猴子，吃去桃子总数的一半又一个；第二群猴子又来吃掉剩下桃子的一半又一个；第三群猴子又来吃掉剩下桃子数的一半又一个。
这时桃园里还只有100个桃了。
那么园中原有多少桃？A.8 14B. 816C. 818D. 8202．有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。
小学奥数：还原问题(一).专项练习及答案解析
6-1-2,还原问题（一）教学目标本讲主要学习还原问题. 通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题.1 .掌握用倒推法解单个变量的还原问题.2 , 了解用倒推法解多个变量的还原问题.3 .培养学生“倒推”的思想.削磔卑知识点拨一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题.还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反.方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数.关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘.列式时还要注意运算顺序，正确使用括号刖值作例题精讲模块一、计算中的还原问题【例1】一个数的四分之一减去5,结果等于5,则这个数等于。
【考点】计算中的还原问题【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，二试，第3题【解析】方法一：倒推计算知道，一个数的四分之一是10,所以这个数是10 4=40。
1万法二：令这个数为x,则1x 5 5,所以x 40。
4【例2】某数先加上3,再乘以3,然后除以2,最后减去2,结果是10,问：原数是多少？【考点】计算中的还原问题【难度】1星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】分析时可以从最后的结果是10逐步倒着推。
这个数没减去2时应该是多少？没除以2时应该是多少？没乘以3时应该是多少？没加上3时应该是多少？这样依次逆推，就可以推出某数。
如果没减去2,此数是：10 2 12 ,如果没除以2,此数是：12 2 24 ,如果没乘以3,此数是：24 3 8 ,如果没加上3,此数是：8 3 5,综合算式10 22 3 3 5,原数是5.【答案】5【巩固】（2008年“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛）有一个数，如果用它加上6,然后乘以6,再减去6,最后除以6,所得的商还是6,那么这个数是。
三年级奥数拓展还原问题例题解析+练习
还原问题还原问题，指的是给出一个数的运算过程及结果，再求这个数的问题 例一、按要求填数。
例二、例二、某数加上 5, 乘以 5, 减去 5, 除以 5, 其结果等于 5。
求这个数练习1、某数加上 6, 乘以 6, 减去 6,除以 6, 2、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分。
于昆说：“用我得的分数 减去 8加上 10，再除以 7，最后乘以 4，得52。
”小朋友，你知道于昆得多少分 吗？例三、贝贝、欢欢和迎迎三人各有一些连环画，贝贝给欢欢 3 本，欢欢给迎迎 5 本后，三人的本数都是 10 本。
那么贝贝、欢欢和迎迎原来各有多少本？最后结果等于 6。
问这个数是几？＋15 432练＋6 －10 8840练习1、小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明10 个，小明给小航 6个后，三人的个数都是25 个，三人原来各有玻璃球多少个？2、甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13 本后，乙组又送给丙组 6 本，这时三个组的图书本数同样多，都是45 本。
原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？例四、甲乙丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙13张，乙给丙23 张，丙给甲 3 张，那么他们每人各有30 张。
原来 3 人各有年历卡多少张？例五、练习1、甲、乙、丙三人各有一些连环画，如果甲给乙9 本，乙给丙11 本，丙给甲16 本，那么这时三人各有连环画25 本。
他们原来各有连环画多少本？2、甲、乙、丙三辆载重量不同的货车拉运一批货物，如果甲车拉的货物给乙车6 吨，乙车拉的货物给丙车11 吨，丙车拉的货物给甲车7 吨，则三辆车所拉的货物都是20 吨。
问：甲、乙、丙三辆货车的载重量分别是多少吨？例六、小红、小青、小宁都喜爱画片。
如果小红给小青11 张画片，小青给小宁20 张画片，小宁给小红 5 张画片，那么他们三人的画片张数同样多。
已知他们三人共有画片150 张，他们三人原来各有画片多少张？例七、练习1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调 5 人到二班，从二班调8 人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。
还原法解应用题
还原法解应用题（例题及练习）能运用还原法解答的应用题，基本含有下列特征：1. 已知的具体数量是最后的结果，把原来的总数确定为单位“1”。
2. 每一次变化都以上一次（或上上一次）所余下的基准数目来进行变化。
3. 一般所求的是最初（原来）的总数解题关键：1. 根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，弄清所求的单位“1” 是谁，“量”和“率”是否对应。
2、数量关系比较复杂可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。
例1. 将小兰爷爷今年的年龄依次减去15并乘41，再加上4后除以51 恰好是100岁，小兰爷爷今年多少岁？练习1. 有一老人说：“把我的年龄加17并乘41，再减去15后除以101 恰好是100岁。
”这位老人今年多少岁？例 2. 小红看一本书，第一天看了全书的52，第二天看了剩下的85，还有36页没有看，这本书一共有多少页？练习1. 李师傅加工一批零件，第一天加工了总数的83，第二天加 了剩下的32，第三天又加工了250个正好完成，这批零件共有几个？例3. 筑路队修一段路，第一天修了全长的51又100米，，第二天修了 余下的72，还剩500米，这段公路全长多少米？练习1. 一堆煤，上午运走72，下午运的比余下的31还多6吨，最后剩 下14吨还没有运走，这堆煤原有多少吨？2. 一批水泥，第一天用去了21多1吨，第二天用去了余下的31少2吨， 还剩16吨，原来这批水泥有多少吨？例4. 甜甜储蓄罐内有1元硬币若干个。
她每天上学取出一部分买早点，第一天取出91，以后7天分别取出当中现有硬币的81、71、61、…、 31、21，8天后剩下5个硬币，原来罐内共有多少个硬币？练习1. 山顶有棵桔子树，猴子第一天吃了101，以后8天分别吃了当天现有桔子的91、81、…、31、21，吃了9天，树上留下10只桔子，问树上原有桔子多少只？例5. 有一堆煤，第一天用去了21多1吨，第二天用去了余下的32少2吨，第三天用去了再余下的43，最后还剩下12吨，原来这堆煤有多少吨？练习. 有一批水泥，第一天用去了总数21多1吨，第二天用去了余下的31少2吨，第三天用去了再余下41，最后还剩下12吨，原来这批水泥有多少吨？例6. 小明和小红各有若干块糖，小明拿出20﹪给小红后，小红又拿出25﹪给小明，这时它们各有18块糖，小红和小明原来各有几块糖？练习. 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出31给乙桶后，又从乙桶中倒出51给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油。
小学奥数还原问题应用题及答案【三篇】
小学奥数还原问题应用题及答案【三篇】导读：本文小学奥数还原问题应用题及答案【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【篇一】【篇二】【篇三】【练习题一】1、三个容器内都有水，如果甲容器的1/3水倒入乙容器，再把乙容器的1/4倒入丙容器，最后再把丙容器的1/10倒入甲容器，那么各容器的水都是9升，每个容器里原来有水多少升？2、去年年终甲、乙、丙三人领取了数额不同的奖金，如果甲把自己的一部分奖金分给乙、丙两人，使乙、丙的奖金数额增加一倍；然后乙又拿出奖金的一部分分给甲、丙二人，使甲、丙的奖金额增加一倍；最后丙也拿出一部分奖金分给甲、乙二人，使甲、乙二人的奖金数额增加一倍，这样三人的奖金都是96元，则原来甲的奖金应是多少元？3、某男孩付一角钱进入一家商店，他在商店里花了剩余的钱的一半，走出商店时，又付了一角钱，之后，他又付一角钱进入第二家商店，在这里他花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了一角钱。
接着他又用同样的方式进出第三家和第四家商店，当他离开第四家商店后，这时他身上只剩下一角钱，问：他进入第一家商店之前身上有多少钱？4、甲、乙、丙三堆零件，第一次从甲堆中拿出零件放到乙、丙中去，使乙、丙分别增加1/3，第二次从乙堆中拿到甲、丙中去，使甲、丙分别增加1/3。
第三次再从丙堆中拿到甲、乙中去，也使甲、乙分别增加1/3，这样三堆零件都是320个。
甲堆原有零件多少个？5、兄弟俩各有若干元钱，在哥哥拿出1/5给弟弟后，弟弟拿出1/4给哥哥，这时两人各有180元。
原来哥哥有多少元？弟弟有多少元？【练习题二】1、妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，第四天小明吃掉剩下的最后一个桔子。
妈妈买的桔子共多少个？2、山顶有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子。
第一天偷吃了1/10，以后八天分别偷吃了当天剩下桔子的1/9、1/8、1/7、……、1/3、1/2，偷吃了九天，树上还留下10只桔子，问树上原有多少只桔子？3、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩下2个，这堆西瓜共有多少个？4、一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？5、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出1/6给乙后，乙又拿出1/5给甲，这时他们各有240元，两人原来各有多少元？。
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奥数中的还原问题及答案
某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。
第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。
甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。
问最初仓库里有原料多少吨?
解答：
24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)
40×2×2×2×2=640(吨)
【小结】最初仓库里有原料640吨。
先求第四批运出后剩下多少吨原料：
24+24÷2+4=24+12+4=40(吨)
再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨：
40×2×2×2×2=640(吨)。
三年级奥数学习讲义 第30讲 用还原法解题 练习及答案
三年级奥数学习讲义第30讲用还原法解题练习及答案
第30讲用还原法解题
一、专题简析：
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。
解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。
同时，可利用线段图表格帮助理解题意。
二、精讲精练
例1：一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。
期望数学岛练习一
1、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。
这个数是几？
2、一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。
1
例2：一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。
这段布原来长多少米？
练习二
1、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。
原有西瓜多少只？
2、某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。
甲、乙两地相距多少千米？
2
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(精品)小学奥数6-1-4 还原问题(二).专项练习及答案解析
本讲主要学习还原问题．通过本节课的学习，可以使学生掌握倒推法的解题思路以及方法，并会运用倒推法解决问题．1. 掌握用倒推法解单个变量的还原问题．2. 了解用倒推法解多个变量的还原问题．3. 培养学生“倒推”的思想．一、还原问题已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆推运算问题．解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算．在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推．二、解还原问题的方法在解题过程中注意两个相反：一是运算次序与原来相反；二是运算方法与原来相反．方法：倒推法。
口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数．关键：从最后结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘．列式时还要注意运算顺序，正确使用括号.模块一、单个变量的还原问题【例1】刚打完篮球，冬冬觉得非常渴，就拿起一大瓶矿泉水狂喝．他第一口就喝了整瓶水的一半，第二口又喝了剩下的13，第三口则喝了剩下的14，第四口再喝剩下的1 5，第五口喝了剩下的16．此时瓶子里还剩0.5升矿泉水，那么最开始瓶子里有例题精讲知识点拨教学目标6-1-2.还原问题（二）几升矿泉水？【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】解答【关键词】可逆思想方法【解析】最开始瓶子里有矿泉水：111110.511111323456⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-⨯-⨯-⨯-=⎢⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦（升）．【答案】3升【例2】李白提壶去买洒，遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
壶中原有（）斗酒。
【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】填空【关键词】可逆思想方法，走美杯，六年级【解析】设李白壶中原有x斗酒，则三次经过店和花之后变为02[2(21)1]10x⨯⨯---=870x-=78x=即壶中原有78斗酒.【答案】78斗【例3】有60名学生，男生、女生各30名，他们手拉手围成一个圆圈．如果让原本牵着手的男生和女生放开手，可以分成18个小组．那么，如果原本牵着手的男生和男生放开手时，分成了_ _个小组．【考点】单个变量的还原问题【难度】4星【题型】填空【关键词】迎春杯，四年级，初赛，3题【解析】方法一：男生和女生放手分成18个组，说明有男生被计算18次，男生与男生放开手后分成的组数和男生数相同，但是因为是围成了一圈，所以刚刚计算人数会被算成了两次，所以按照逆推的原则，原来有男生30人，被计算302=60⨯（次），所以()60182=21-÷（次）分成了21组。
小学奥数还原问题应用题及答案【三篇】
小学奥数还原问题应用题及答案【三篇】导读：本文小学奥数还原问题应用题及答案【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【篇一】【篇二】【篇三】【练习题一】1、三个容器内都有水，如果甲容器的1/3水倒入乙容器，再把乙容器的1/4倒入丙容器，最后再把丙容器的1/10倒入甲容器，那么各容器的水都是9升，每个容器里原来有水多少升？2、去年年终甲、乙、丙三人领取了数额不同的奖金，如果甲把自己的一部分奖金分给乙、丙两人，使乙、丙的奖金数额增加一倍；然后乙又拿出奖金的一部分分给甲、丙二人，使甲、丙的奖金额增加一倍；最后丙也拿出一部分奖金分给甲、乙二人，使甲、乙二人的奖金数额增加一倍，这样三人的奖金都是96元，则原来甲的奖金应是多少元？3、某男孩付一角钱进入一家商店，他在商店里花了剩余的钱的一半，走出商店时，又付了一角钱，之后，他又付一角钱进入第二家商店，在这里他花了剩余的钱的一半，走出商店时又付了一角钱。
接着他又用同样的方式进出第三家和第四家商店，当他离开第四家商店后，这时他身上只剩下一角钱，问：他进入第一家商店之前身上有多少钱？4、甲、乙、丙三堆零件，第一次从甲堆中拿出零件放到乙、丙中去，使乙、丙分别增加1/3，第二次从乙堆中拿到甲、丙中去，使甲、丙分别增加1/3。
第三次再从丙堆中拿到甲、乙中去，也使甲、乙分别增加1/3，这样三堆零件都是320个。
甲堆原有零件多少个？5、兄弟俩各有若干元钱，在哥哥拿出1/5给弟弟后，弟弟拿出1/4给哥哥，这时两人各有180元。
原来哥哥有多少元？弟弟有多少元？【练习题二】1、妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多一个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃了剩下的一半多1个，第四天小明吃掉剩下的最后一个桔子。
妈妈买的桔子共多少个？2、山顶有棵桔子树，一只猴子偷吃桔子。
第一天偷吃了1/10，以后八天分别偷吃了当天剩下桔子的1/9、1/8、1/7、……、1/3、1/2，偷吃了九天，树上还留下10只桔子，问树上原有多少只桔子？3、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩下2个，这堆西瓜共有多少个？4、一瓶酒精，第一次倒出1/3，然后倒回瓶中40克；第二次倒出瓶中剩下酒精的5/9，第三次倒出180克，瓶中还剩下60克，原来瓶中有酒精多少克？5、甲、乙两人各有钱若干元，甲拿出1/6给乙后，乙又拿出1/5给甲，这时他们各有240元，两人原来各有多少元？。
关于还原类应用题的三年级奥数试题详解
关于还原类应用题的三年级奥数试题详解
关于还原类应用题的三年级奥数试题详解
仓库里有一批大米.第一天售出的'重量比总数的一半少12吨.第二天售出的重量比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨.这个仓库原有大米多少吨?
考点：逆推问题.
分析：此题应用逆推法，从后向前推算，即可得出.
解答：解：[(78-12)×2-12]×2，
=[132-12]×2，
=240(吨).
答：这个仓库原有大米240吨.
点评：还原问题是逆解应用题.一般根据加减法或乘除法的互逆运算关系，由题目所叙述的顺序倒过来思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果.。
小学奥数应用题专题--还原问题(六年级)竞赛测试.doc
小学奥数应用题专题--还原问题（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx 题 （每空xx 分，共xx 分） 【题文】某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少?【答案】1【解析】这个数除以6之前为6×6＝36，减去6之前为36+6＝42，乘以6之前为42÷6＝7，加上6之前为7－6＝1．所以这个数为1．【题文】两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1，那么求得的和的后两位数字是72．问另一个加数原来是多少?【答案】48【解析】另外一个加数的十位数字增加5，个位数字增加1后，其与73的和只能是172，不然和为272、372、472、…，则原来的另一个加数的位数超过2位．所以，原来的另一个加数为172－73－5×10－1＝48．【题文】有砖26块，兄弟二人争着去挑．弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了．哥哥看弟弟挑得太多，就抢过一半．弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半．哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块．问最初弟弟准备挑多少块?【答案】16【解析】弟弟最后挑了(26－2)÷2＝12(块)．未给哥哥5块前，弟弟有砖12+5＝17(块)．l 甲乙丙丙分后272727乙分后27÷(2+1)＝9981－9－9＝63甲分后9÷(2+1)＝381－3－21＝5763÷(2+1)＝21甲分前81－19－7＝5557÷(2+1)＝1921÷(2+1)＝7即甲、乙、丙三人原来的钱数分别55、19、7元．【题文】甲、乙、丙3人各有糖豆若干粒．甲从乙处取来一些糖豆，使自己的糖豆增加一倍；乙接着从丙处取来一些糖豆，使自己的糖豆也增加一倍；丙再从甲处取来一些糖豆，也使自己的糖豆增加一倍．现在3人的糖豆一样多．如果开始时甲有5l粒糖豆，那么最初乙有糖豆多少粒?【答案】85【解析】丙从甲取之前，甲有51×2＝102(粒)．丙从甲取一些糖豆，使自己的糖豆增加1倍，并且此时三人的糖豆一样多，各有102÷(1+1+1)×(1+1)＝68(粒)．乙未从丙处取之前有68÷2＝34(粒)．开始时，乙有糖豆34+51＝85(粒)．【题文】有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果；取出其中两份，将它们三等分后还剩两个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个．问：这筐苹果最少有几个?【答案】23【解析】在原来的一筐苹果中补入4个苹果，则加上原来剩下的两个苹果，那么每堆可以再分6÷3＝2个苹果，则其中的两份可以多分2×2＝4个苹果；那么按原来的第二次三等分就会多出4+2＝6个苹果，则其中二份会多出6÷3×2＝4个苹果；那么第三次三等分时，第二次分后的2堆加上剩下的2个多出4+2＝6个苹果，那么每堆又正好多分2个，此时每堆最少3个苹果．于是，加上4个苹果后，那筐苹果至少3×3×3＝27个苹果，那么未补入之前，那筐苹果至少27－4＝23个苹果．【题文】有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。
四年级奥数教程及训练03还原法解应用题(可编辑修改word版)
【知识点和基本方法】四年级奥数第三讲还原法解题还原法:有些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法（还原法）。
下面看一组问题的解答：（1）某数加上 1 得 10，求某数。
某数+1=10，某数=10-1=9（2）某数减去 2 得 8，求某数。
某数-2=8，某数=8+2=10（3）某数乘以3 得24，求某数。
某数×3=24某数=24÷3=8（4）某数除以4 得6，求某数某数÷4=6某数=6×4=24通过观察不难发现，还原类问题的解法是：怎么样来的就怎么样回去。
也就是说，原来是加法，回过来是减法；原来是减法，回过头是加法；同样，原来是乘法，回过去是除法；原来是除法，回过去是乘法，这是我们今天要学习的还原法问题中的一种，我们可以称为直接还原问题，还有一类是间接还原问题，解题的思路是一致的，就是相对复杂一些，需要借助于一些辅助手段来解题，比如线段示意图、表格等。
【例题精讲】例 1 一棵石榴树上结有石榴，石榴数目减去 6，乘以 6，加上 6，除以 6，结果等于 6。
请计算一下，石榴树上一共有多少个石榴？分析：根据题目意思，列出下面的流程图：石榴树上的石榴数目—减去 6—乘以 6—加上 6—除以 6—6用逆推法帮助思考：石榴树上的石榴数目—加上 6—除以 6—减去 6—乘以 6—6很容易计算：（6×6-6）÷6+6=11 个例 2 有一位老人说：把我的年龄加上 14 后除以 3，再减去 26，最后用 25 乘，恰巧是 100 岁。
这位老人今年多少岁？分析：根据题意，列出下面的流程图：老人的年龄—加上 14—除以 3—减去 26—乘以 25—100 岁用逆推法帮助思考：老人的年龄—减去 14—乘以 3—加上 26—除以 25—100 岁很容易计算出：（100÷25+26）×3-14=76 岁例 3 联通公司出售手机，第一个月售出的比总数的一半多 20 部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多 15 部，还剩下 75 部。
还原问题的奥数例题及答案参考
复原问题的奥数例题及答案参考
复原问题是应用题里面非常常见和易考的一类题型，e度徐丽老师会针对复原问题进展解析，对于不同题型均会有例题讲解分析以及精选练习题，以供大家有针对性稳固，相信大家对于应用题的攻克将不在话下！
例1、学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了假设干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。
问：最初乐乐拿了多少棵树苗？
【详解】采用倒推法，先求乐乐与欢欢现在各拿了多少棵树苗。
学校共有树苗36棵，乐乐拿的树苗数是欢欢的2倍，所以欢欢现在拿了36÷（2＋1）=12（棵）树苗，而乐乐现在拿了12×2＝24（棵）树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵，如果不抢，那么乐乐有树苗24-6＝18（棵），欢欢看乐乐拿得太多，去抢了10棵，如果欢欢不抢，那么乐乐就有18＋10＝28（棵）。
综合算式为：36÷5（1＋2）×2-6＋10=28（棵）。
答：乐乐最初拿了28棵树苗。
例4、有一筐苹果，把它们三等分后还剩两个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩个；然后再取其中两份，将这两份三等分后还剩个。
问：这筐苹果至少有几个？
例5、A、B、C、D、E、F、G七个人都各有一些珠子。
从A开始依序进展以下操作，每次都分给六个人与他们当时手中现有珠子数量一样多的珠子。
当G操作后，每个人手中都恰好各有256颗珠子，请问D原先有多少颗珠子？。
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还原法解应用题
一、单项选择题
（每小题2分，共20分）
1、一个数减24加上15，再乘以8得432，那么这个数是多少。
（）
A、65
B、63
C、62
D、60
2、一个数加上3，乘以3，再减去3，最后除以3，结果还是3。
这个数是？（）
A、1
B、2
C、3
D、6
3、一个数的4倍加上6减去10，再乘以2得88。
求这个数是多少？（）
A、10
B、11
C、12
D、13
4、三（2）班学生问老师的年龄，老师说：“把我的年龄加上4，被4除，再减去10，然后
用9乘，恰好是你今年的岁数。
”已知学生今年9岁。
老师今年多大？（）
A、30
B、50
C、20
D、40
5、一个袋子里有若干个土豆，第一天炒菜用了一半多20个，第二天炒菜用了余下的一半多
20个，最后还剩下60个土豆，求原来袋子里有多少个土豆？（）
A、400
B、360
C、280
D、180
6、一个数减去2487，由于粗心，玲玲错把被减数百位和十位上的数交换了，结果得8439，
正确的结果是多少？（）
A、10926
B、1809
C、10296
D、7809
7、芳芳买了一些苹果，第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5
个。
芳芳买了多少个苹果？（）
A、16
B、8
C、20
D、10
8、哥哥和弟弟都有一些玻璃球，哥哥给弟弟3颗后，哥哥还比弟弟多3颗，原来哥哥比弟
弟多几颗玻璃珠？（）
A、4
B、5
C、6
D、9
9、奶奶养了40只鸡，养的鸭比鸡多16只，养的鹅比鸡多26只。
那么鹅比鸭多几只？（）
A、8
B、10
C、11
D、12
10、一个数加上3再乘以6，由于粗心，将这个数算成了先乘以3再加上6，结果得42，问
正确的答案应该是多少？（）
A、80
B、12
C、90
D、6
二、填空题（每小题3分，共30分）
1、一个数缩小3倍，再缩小2倍得60.这个数是______。
2、某数的3倍与60的和除以2，把这个商减去200，再乘以4，结果是100，那么这个数
是______。
3、一个菜农卖西红柿，上午卖出总数的一半多3个，下午又卖出剩下的一半多3个，最后
还剩20个没卖出，这位菜农原来有西红柿______个。
4、妹妹有12本漫画书，姐姐给 4本后，两人的漫画书就同样多了，原来姐姐有______本
漫画书。
5、小张到商店给儿子买书用去了他所带钱的一半，买练习本用去了剩余钱的一半少10元，
这时他钱包里还剩35元。
小张一共带了______元钱。
6、甲、乙、丙三人都喜欢画片，如果甲给乙5张画片，乙给丙10张画片，丙给甲15张画
片，那么他们三人的画片都是35张，那么乙原来比甲多_____张画片。
7、一本科幻书，第一天读了全书的一半多20页，第二天读了余下的一半多20页，还剩下
60页没有读完。
这本科幻书一共有______页。
8、有二个粮仓，从第一个粮仓运走6吨粮食到第二个粮仓后，第一个粮仓还比第二个粮仓
多2吨粮食，原来第一个粮仓比第二个粮仓多_____吨粮食。
9、一桶油，第一次倒出一半，然后倒回桶中80斤，第二次倒出桶中剩下油的一半，第三
次倒出360斤，桶中还剩下120斤，原来桶中有油______斤。
10、运送一批水果，第一车运了50箱，第二车比第一车少运9箱，第三车比第二车多运4
箱。
第三车运了______箱。
三、判断题（每小题2分，共10分）
1、甲比乙小4岁，丙比甲大2岁，那么乙和丙相差2岁。
（）
2、今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄和是30岁时，哥哥18岁，弟弟13岁。
（）
3、有三块木板共长60米，其中一根比最短的一根长3米，比最长的一根短3米，那么最长
的一根长是23米。
（）
4、将一堆糖果分给8个小朋友，每人分到7颗还余4颗，至少再添上4颗糖果，每个小朋
友又可多分到1颗。
（）
5、一个大号袋子里装有5个中号袋子，每个中号袋子里又有10个小号袋子，一共有50个袋子。
（）
四、应用题（每小题5分，共40分）
1、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，最后结果还是等于5，求这个数是多少？
2、月底单位给小李发工资了，他从工资中拿出一半多400元存入银行卡里，又拿出余下的
一半多100元买生活用品，最后手里还剩下80元。
求小李的工资是多少元？
3、体育课上，三（1）班和三（2）班玩踢毽子比赛，两班共有140只毽子，如果三（1）
班先给三（2）班5只，三（2）班又给三（1）8只，这时两班的毽子一样多，问两班原来各有多少只毽子？
4、明明在做一道加法算式题时，把个位上的5看作了9，把十位上的8看作了3，结果所
得的和是123.正确的结果应该是多少？
5、甲、乙两组共有图书300本，甲组的图书数比乙组图书数的3倍少16本。
求甲、乙两
组各有图书多少本？
6、爸爸和儿子在玩拼图游戏，爸爸手中有三张卡片写着A、B、C，于是想考考儿子，对儿
子说：“假设我手上的这三张卡片A代表15，B代表16，C代表17，现在你闭着眼睛从这三张卡片中任意抽出一张卡片，把代表这张卡片的数字先乘以3，再加上6，然后除以2，最后减去4把最后的结果算出来。
”儿子抽出一张卡片后依次算好告诉爸爸答案是23。
请问儿子抽到的是哪一张卡片？
7、一个书架有二层，第一层有50本书，是第二层的2倍少10本，第现在又买来48本书，
全部放到书架上，那么应该放多少本书到第二层，两层的书才一样多？
8、过年了，玲玲帮妈妈包饺子，包完之后，妈妈说：“如果你把你包的饺子给我一个，我
包的饺子就是你包的饺子的2倍，如果我把我的饺子给你一个，咱俩就一样多了。
”请你算算妈妈和玲玲各包了多少个饺子？
参考答案
还原法解应用题
一、1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.A 8.D 9.B 10.C
二、1.360 2.130 3.98 4.20 5.180 6.15 7.360 8.14 9.1760 10.45
三、1. √ 2. × 3. √ 4. √ 5. ×
四、1.1 分析：利用还原法(5×5＋5)÷5－5=1
2.（100+80）×2＝360（元）﹙360＋400﹚×2＝1520（元）
3.三（1）班：140÷2－8＋5＝67（只）三（2）班：140－67＝73（只）
4.9-5=4 80-30=50 123+50-4=169
5. 乙：（300+16）÷（3+1）=79（本）；甲：79×3-16=221（本）。
6.[（23+4）×2－6 ] ÷3＝16，B代表16，所以抽到的是B卡片。
7.第二层原来有书（50+10）÷2＝30本，又买来48本那么总共有书50+30+48=128本，
要使两层书一样多，那么每层保证有64本书，所以第二层要放64-30=34本。
8.妈妈比玲玲多1×2=2（个）。
如果玲玲给妈妈1个饺子，那么妈妈比玲玲多
2+1×2=4(个)，这时玲玲有饺子4÷（2-1）=4(个）。
原来玲玲有饺子4+1=5(个)，原来妈妈有饺子5+2=7(个).。