电机计算题习题
电机拖动计算题及参考答案
四、计算题 1. 台并励直流电动机， P N = 90k^V , U N = 440V ，I N = 245A, I fN = 5 A , n ” = 750r / min , R a = 0.081 ,试求: （1） 电动机的额定输岀转矩； （2） 在额定电流时的电磁转矩; （3） 当I a =0时电机的转速； （4） 在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入 0.1.】电阻而达稳定时的转速。
答：1 ）电动机的额定输岀转矩 I a = I N - I fN - (245 - 5) = 240A P 2N=TW 60 9.55 T 2N=9.55 陽=9.5590 10 N.m=1146N.m750 n N）在额定电流时的电磁转矩E a=U N-I aR^ = 440-240 0.08 V = 420.8VRm = E a l a =420.8 240W =101KWTem二仏=9.55101 10 = 1286.07N.m 门 750E 420 8 )当I a ：—0时电机的转速C e- 0.5611V / r750n N U N 440 r / min 怎 784.2C e 「0.5611 ）在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入 0.1】电阻而达稳定时的转速为: -I a & R 440-240 0.08 0.1 r /min : 707.2r /min Ce：-；J0.5611 2.某三相铝线变压器， S M =750kV *A,U 1N /U 2N ^10000/400V , Yyn0联接。
有如下实验数据： 试求：折算到高压侧的变压器 T 形等效电路参数并画岀等效电路图（设 R 1= R,',X^X 2'，不需考虑温度换算）解：（1）由空载试验数据求励磁参数Zm =U^= 400^3 =3.85I60「Z m 2二R m 2 = 3 852 - 0.352 = 3.83'jX m折算到高压侧有：k U IN /上 3 10000/丄 3 25U 2N / - 3 一 400/ .3 -' 2 2Zm二 k Z m =253.85 =2406.25门 ' 2 2R m = k R m = 25 0.35 = 218.75；：Xm二 k 2X m =252 3.83 =2393.75"(2)由短路试验数据求短路参数：3800/3= 0.35 门 Z s440/.343.3=5.87 门Rs =10900/343.32=1.94 门 X sZ s 2-^25.872 -1.942 5.54'.1R *2 =R s /2 =1.94/ 2 =0.97"X j =X 2' =X s/2 =5.54/ 2 =2.77"3.已知一台三相四极异步电动机的额定数据为P N=10kW,U N=380V,I N =11A ，定子绕组为P cu1 = 557^W, P cu2 =314^V, p Fe = 276W, p mec= 77^V, p \ — 200^^。
电动机的效率计算题
电动机的效率计算题一、分析1.能量转化问题：通电不转动的时候：电能转化成热能（纯电阻电路）W=Q可以根据已知通过的电流和两端电压求出线圈的电阻R=U 0/I 0通电转动的时候：电能转化为机械能和热能（非纯电阻电路）电动机消耗的总功率：P=UI 消耗的热功率：P热=I 2R 机械功率：P= UI- I 2R2.例题分析例： 一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转动，在线圈两端加电压为0.3V ，电流为0.3A ；松开转轴，在线圈两端加电压为2V 时，电流为0.8A ，电动机正常工作。
求：该电动机正常工作时，输入的电功率是多少?电动机的机械功率是多分析：电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：r=I U =3.03.0Ω=1Ω，电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为P 入=I 1·U l =0.8A ×2V=1.6W ，电动机的机械功率P 机=P 入一I 12·r=1.6W一(0.8A)2×1Ω=0.96W二、巩固练习1.小明认为：电风扇工作时，电能转化为叶片转动的机械能和线圈发热、摩擦等产生的内能。
其中转化为机械能所做的功是 ，转化为内能所做的功是 (填“有用功”或“额外功”)。
为了粗略探测电风扇正常工作的电能转化效率，小明用一个铭牌上标有额定电压为U ，但其他字迹不清的小型直流电风扇来进行实验，实验设计如下：(1)按右图所示连接好电路(图中○M 为电风扇)，闭合开关，叶片转动，移动变阻器滑片至某一位置时，叶片刚好不转动，凑出此时电压表和电流表的示数分别为U 0、I 0，则线圈导体的电阻为 ；(2)向 (填“左”或“右”)移动变阻器滑片，使电压表示数为额定电压U ，读出此时电流表的示数为I ；(3)若忽略摩擦，只考虑线圈发热损耗，则电风扇正常工作时电能转化效率的表达式η= (用测出的已知量表示)。
电机拖动例题
电机拖动例题一、直流电机部分1.（基本量的计算）一台直流发电机,P N=10kW,U N=230V,n N=2850 r/min,ηN=85%。
求其额定电流和额定负载时的输入功率。
解：2.(基本量的计算)一台直流电动机, P N=17kW,U N=220V,n N=1500r/min,ηN=83%。
求其额定电流和额定负载时的输入功率。
解3.（基本量的计算）一台他励直流电动机接在220V的电网上运行,已知a=1，p=2，N=372，n=1500r/min，Φ=1.1×10-2Wb，R a=0.208Ω，p Fe=362W,p m=204W, 忽略附加损耗,求：(1) 此电机是发电机运行还是电动机运行？(2) 输入功率、电磁功率和效率；(3) 电磁转矩、输出转矩和空载阻转矩。
4.（直流电动机的启动）一台Z2-61/4-2他励直流电动机。
已知：P N =10KW,UN=220V,nN=1500r/min,IN=53.8A,Ra=0.286Ω,求：（1）直接启动时的启动电流。
（2）在额定磁通下启动的启动转矩。
解：5.（直流电动机的启动）一台他励直流电动机，P N=10KW，U N=220V，I N＝53.8A，n N=1500r/min,Ra=0.286Ω,求：（1）直接启动时的启动电流（2）若限制启动电流不超过100A，采用电枢回路串电阻起动，则开始时应串入多大电阻？解：6.一台直流电机P N=60kW，U N＝440V，I N＝150A，R a＝0.156Ω,n N=1000r/min，驱动额定恒转矩负载。
试求：(1) 若直接启动，则启动电流是多少？（2）若要求Ist =2IN，采用电枢回路串电阻启动，则启动开始时应串入多大阻值的启动电阻？（3）如果要求降压启动，则启动电压是多少? 解：7.（直流电机的启动）一台他励直流电动机，P N=10KW，U N=220V，I N＝53.8A，n N=1500r/min,Ra=0.286Ω,求：（1）直接启动时的启动电流（2）若限制启动电流不超过100A，采用电枢回路串电阻起动，则开始时应串入多大电阻？解：8.已知P N=10kW，U N＝220V，I N＝53.8A，R a＝0.286Ω,n N=1500r/min的他励电动机。
电机学考试易出的计算题
考试易出的计算题1. 一台并励直流发电机，P N =6kW ，U N ＝230V ，n =1450r/m ，电枢回路电阻a =0.921ΩR ，励磁回路电阻f =177ΩR ，额定负载时的附加损耗Δ=60W P ，铁耗Fe =145.5W P ，机械损耗Ω=168.4W P ，求额定负载下的输入功率、电磁功率、电磁转矩及效率。
解：额定负载时 N N N 6000===26.09230P I U A N aN N fN N f 230=+=+=26.09+=27.39A 177U I I I I R ⨯aN N aN a =+=230+27.390.921=255.23E U I R V所以 ⨯M aN aN ==255.2327.39=6990.75W P E I⨯M N N 6990.7560===46.04N.m 2π×1450P T Ω 1N M ΩΔFe=+++ =6990.75+168.4+60+145.5 =7364.65WP P p p p N N 1N6000===81.5%7364.65P ηP2. 一台N 28kW P =,N 380V U =,N 950r /min n =, △接线的三相异步电动机，额定运行时，Cu21.53 kW p =，试计算额定运行时的总机械功率和电磁转矩。
解：由=N 950 r /min n ，可推知 /=11000r min n额定砖差率 1N N 1-1000-950===0.051000n n s nCu2N ΩN=1-p sP s总机械功率 ⨯N Cu2ΩN (1-)(1-0.05) 1.53===29.070.05s p P s （kW ）电磁转矩 ⨯3ΩN29.0710===292.369502π60P T Ω(N.m)3. 一台三相绕线式异步电动机，额定转速N =1440r /min n ，150Hz f =，额定功率N =10kW P ，转子铜耗Cu2=425W p ，试求： （1）额定转差率N s ； （2）转子感应电势频率2f ； （3）电磁功率M P ； （4）空载转矩0T 。
电机学计算题
I 1* I 2 * I 0 * U 1* 1 36 . 87 Z m*
I 1*
I 2 * rk* =0.0032
I 0*
xk*=0.0548
2*
U
1*
rm*=5.84 xm*=69.1
U
1 . 01 37 . 8 0
17
∴
I
U 3 8 0 0 1 1 Z 5 9 . 5 9 3 1 . 9 9
6 . 3 3 7 3 1 . 9 9
定子电流为
P 3 U I c o s 3 3 8 0 1 1 . 0 4 c o s ( 3 1 . 9 9 ) 6 1 6 2 . 7 ( W ) 1 1 1 1
8
（4）求cos2=0.8 （滞后）时的最大效率。
m
P 0 P k N
6 8 0 0 1 8 0 0 0
0 . 6 1 4 6 4
1
2 6 8 0 0 0 . 6 1 4 6 1 8 0 0 0 2 3 0 . 6 1 4 6 5 6 0 0 1 0 0 . 8 6 8 0 0 0 . 6 1 4 6 1 8 0 0 0
7
(3)求满载cos2=0.8滞后时的电压变化率及效率。
ur cos x sin k * k * 2 2
0 .321 0 .85 .48 0 .6 3 .54 %
∴
U 1
U 2 U 2N
p p 0 kN [ 1 ] 100 % 99 . 3 % cos p S N 2 p 0 kN
直流电动机计算题
1、一台并励直流发电机，PN=16KW，UN=230V，IN=69.6A，
nN=1600r/min,电枢回路电阻Ra=0.128Ω，励磁回路电阻Rf=150Ω，额定效率ηN=85.5%。
试求：额定工作状态下的励磁电流、电枢电流、电枢电动势、电枢铜耗、输入功率、电磁功率。
2、一台并励直流发电机，PN=7.5KW，UN=220V，IN=40.6A，
nN=3000r/min,电枢回路电阻Ra=0.213Ω，额定励磁电流
IfN=0.683A，不计附加损耗。
试求：额定工作状态下的电枢电流、额定效率、输出转矩、电枢铜耗、励磁铜耗、空载损耗、电磁功率、电磁转矩、空载转矩。
3、一台并励直流发电机，UN=230V，IN=100A，nN=1500r/min,电枢回路电阻Ra=0.2Ω，励磁电阻Rf=115Ω，T0=17.32N.m。
试求：发电机的输出功率、电磁转矩、输入功率和效率。
直流电机习题
直流电机原理计算题例 1 一台他励直流电动机，铭牌数据为60N P kW =，220N U V =，305N I A =，1000/min N n r =，试求：（1）固有机械特性并画在坐标纸上。
（2）0.75N T T =时的转速。
（3）转速1100/min n r =时的电枢电流。
解：（1）a N N a E U I R =-，3322101122030560100.3822305N N N a N U I P R I ⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯===Ω ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 2203050.038a E =-⨯，2203050.0380.2081000a e N E C n -⨯Φ===， 02201058/min 0.208N e U n r C ===Φ， 9.559.550.208305606N e N T C I N m =Φ=⨯⨯=∙。
根据（1058，0）和（1000，606）两点可画出机械特性。
（2）当0.75N T T =时的转速：（3）当1100/min n r =时的a I ：2200.20811002320.038N a a a U E I A R --⨯===-。
可见当01100/min 1058/min n r n r =>=时电动机运行在回馈制动状态。
例题2、电动机的数据同上题。
试计算并画出下列机械特性：（1）电枢回路总电阻为0.5N R 时的人为特性。
（2）电枢回路总电阻为2N R 的人为机械特性。
（3）电源电压为0.5N U ，电枢回路不串入电阻时的人为机械特性。
（4）电源电压为N U ,电枢不串入电阻，0.5N Φ=Φ时的人为机械特性。
解：已知321010.0382N N N a N U I P R I ⎛⎫-⨯==Ω ⎪⎝⎭，0.208N N a e N NU I R C n -Φ==， 9.55606N e N N T C I N m =Φ=∙，2200.721305N N N U R I ===Ω， 02201058/min 0.208N e N U n r C ===Φ。
电机计算题习题
一、计算题：1. 三相变压器额定容量为20kVA ，额定电压为10/0.4kV ，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。
2、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，αMT ＝2。
如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N 时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？3、一台直流他励电动机，P N =30 kW ，U N =440V ，n N =1000 r/min ，I N =78A ，电枢电阻R a =0.35Ω，计算：(1)全压起动的电流；(2)若限制起动电流不超过800A ，采用电枢串电阻起动法，最少应串入多大起动电阻？4、有一台频率为50Hz 的三相4极异步电动机，在某一运行情况下，电源向电机输出的功率为6kW,，定子铜耗p cu1=300W ，铁耗p Fe =150W ，转子铜耗p cu2=200W ，机械损耗p mec =50W ，附加损耗p ad =30W ，求在这一运行情况下的效率、电磁功率、转差率、转速。
参考答案1.解：（1）高压侧额定电流I 1N =N N U S 13=10320⨯=1.15A 低压侧的额定电流I 2N =N N U S 23=4.0320⨯=28.9A （2）高压额定相电压U 1NP =31NU ＝310103⨯=5773.5V ，低压侧额定相电压U 2NP =34.0＝230V （3）变比k =N N U U 21=4.010=25，低压绕组的匝数N 2=N 1/k=132 2.解：（1）s N =00n n n N -＝150014601500-＝0.027（2）当负载转矩为0.8 T N 时,s B =0.8s N =0.8×0.027＝TN 0.8T Nn B =(1－s B ) n = (1－0.0216 )×1 500 =1467.6 r/min △n B = ( 1 500－1 467.6) r/min = 32.4 r/min要使n C = 1 000 r/min ，则n 0' = (1 000＋32.4) r/min = 1 032.4r/min f 1'=00n n 'f N =15004.1032×50=34.41Hz U 1'=N f f 1'U N =5041.34×380=261.5V 3. 解：（1）I st = U N /R a =440/0.35=1257.14A (2) I st = U N /(R a +R )= 440/(0.35+R )≤800 得R ≥0.2Ω 4、解：总损耗效率电磁功率转差率同步转速n 1=rpm P f 15002506060=⨯= 转速 n =(1-s )n 1=(1-0.036)×1500=1446rpm二、计算题：1、在同一坐标中画出他励直流电动机固有机械特性和人为机械特性曲线。
(整理)电机与拖动复习题---计算题
1.一台并励直流发电机，铭牌数据如下：PN=23kW，UN=230V，nN=1500r/min，励磁回路电阻Rf=57.5Ω，电枢电阻Ra=0.1Ω，不计电枢反应和磁路饱和。
现将这台电机改为并励直流电动机，把电枢两端和励磁绕组两端都接到220V的直流电源上，运行时维持电枢电流为原额定值，试求电动机的下列数据：（1）转速n；（2）电磁功率；（3）电磁转矩。
2.某三相变压器容量为500kV·A，Y，yn联结，电压为6300/400V，现将电源电压由6300V改为10000V，如保持低压绕组匝数每相40匝不变，试求原来高压绕组匝数及新的高压绕组匝数。
3.他励直流电动机的数据为：P N=30kW ，U N=220V，I N=158.5A，n N=1000r/min，Ra=0.1Ω，T L=0.8T N，求:（1）电动机的转速;（2）电枢回路串入0.3Ω电阻时的稳态转速；（3）电压降至188V时，降压瞬间的电枢电流和降压后的稳态转速；（4）将磁通减弱至80%ΦN时的稳态转速。
4.一台三相变压器, SN=750kV·A，U1N/U2N=10000/400V，Y，yn联结，ƒN=50Hz,在低压侧做空载试验，测得数据为：U0=400V,I0=60A,P0=3800W；在高压侧做短路试验，测得数据为：US=440V，IS=43.3A，PS=10900W。
试求：(1)以高压侧为基准的“T”形等效电路参数（要求画图）；当额定负载且功率因数cosφ2=0.8（滞后）时的二次端电压。
5.他励直流电动机的数据为：P N=7.5kW，U N=110V，I N=85.2A，n N=750r/min，Ra=0.13Ω，如采用三级起动，最大起动电流限制为2I N，求:各段起动电阻。
6.一台直流发电机的额定容量PN=17kW，额定电压UN=230V，额定转速nN=1500r/min，极对数p=2，电枢总导体数N=468，连成单波绕组，气隙每极磁通φ=1.03×10-2Wb，求：（1）额定电流；（2）电枢电动势。
电机与拖动--复习题---计算题
1.一台并励直流发电机，铭牌数据如下：PN=23kW，UN=230V，nN=1500r/min，励磁回路电阻Rf=Ω，电枢电阻Ra=Ω，不计电枢反应和磁路饱和。
现将这台电机改为并励直流电动机，把电枢两端和励磁绕组两端都接到220V的直流电源上，运行时维持电枢电流为原额定值，试求电动机的下列数据：（1）转速n；（2）电磁功率；（3）电磁转矩。
2. 某三相变压器容量为500kV·A，Y，yn联结，电压为6300/400V，现将电源电压由6300V改为10000V，如保持低压绕组匝数每相40匝不变，试求原来高压绕组匝数及新的高压绕组匝数。
3. 他励直流电动机的数据为：P N=30kW ，U N=220V，I N=158.5A，n N=1000r/min，Ra=Ω，T L=，求:（1）电动机的转速;（2）电枢回路串入Ω电阻时的稳态转速；（3）电压降至188V时，降压瞬间的电枢电流和降压后的稳态转速；（4）将磁通减弱至80%ΦN时的稳态转速。
4. 一台三相变压器, SN=750kV·A，U1N/U2N=10000/400V，Y，yn联结，ƒN=50Hz,在低压侧做空载试验，测得数据为：U0=400V,I0=60A,P0=3800W；在高压侧做短路试验，测得数据为：US=440V，IS=43.3A，PS=10900W。
试求：(1)以高压侧为基准的“T”形等效电路参数（要求画图）；当额定负载且功率因数cosφ2=（滞后）时的二次端电压。
5. 他励直流电动机的数据为：P N=，U N=110V，I N=85.2A，n N=750r/min，Ra=Ω，如采用三级起动，最大起动电流限制为2I N，求:各段起动电阻。
6. 一台直流发电机的额定容量PN=17kW，额定电压UN=230V，额定转速nN=1500r/min，极对数p=2，电枢总导体数N=468，连成单波绕组，气隙每极磁通φ=×10-2Wb，求：（1）额定电流；~（2）电枢电动势。
电机计算题习题
一、计算题：1. 三相变压器额定容量为20kVA ，额定电压为10/0.4kV ，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。
2、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，αMT ＝2。
如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N 时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？3、一台直流他励电动机，P N =30 kW ，U N =440V ，n N =1000 r/min ，I N =78A ，电枢电阻R a =0.35Ω，计算：(1)全压起动的电流；(2)若限制起动电流不超过800A ，采用电枢串电阻起动法，最少应串入多大起动电阻？4、有一台频率为50Hz 的三相4极异步电动机，在某一运行情况下，电源向电机输出的功率为6kW,，定子铜耗p cu1=300W ，铁耗p Fe =150W ，转子铜耗p cu2=200W ，机械损耗p mec =50W ，附加损耗p ad =30W ，求在这一运行情况下的效率、电磁功率、转差率、转速。
参考答案1.解：（1）高压侧额定电流I 1N =NN U S 13=10320⨯=1.15A 低压侧的额定电流I 2N =NN U S 23=4.0320⨯=28.9A （2）高压额定相电压U 1NP =31N U ＝310103⨯=5773.5V ，低压侧额定相电压U 2NP =34.0＝230V （3）变比k =N N U U 21=4.010=25，低压绕组的匝数N 2=N 1/k=132 2.解：（1）s N =00n n n N-＝150014601500-＝0.027（2）当负载转矩为0.8 T N 时,s B =0.8s N =0.8×0.027＝TN 0.8T Nn B =(1－s B ) n = (1－0.0216 )×1 500 =1467.6 r/min △n B = ( 1 500－1 467.6) r/min = 32.4 r/min要使n C = 1 000 r/min ，则n 0' = (1 000＋32.4) r/min = 1 032.4r/minf 1'=0n n 'f N =15004.1032×50=34.41HzU 1'=Nf f 1'U N =5041.34×380=261.5V3. 解：（1）I st = U N /R a =440/0.35=1257.14A(2) I st = U N /(R a +R )= 440/(0.35+R )≤800 得R ≥0.2Ω4、解：总损耗效率电磁功率转差率同步转速n 1=rpm P f 15002506060=⨯= 转速 n =(1-s )n 1=(1-0.036)×1500=1446rpm二、计算题：1、在同一坐标中画出他励直流电动机固有机械特性和人为机械特性曲线。
电机计算题
齿条1.某车床电力拖动系统，传动机构为齿轮组（如图示），经两级减速后拖动车床的主轴，已知 n = 1 440 r/min ，切削力 F = 2 000 N ，工件直径 d = 150 mm ，各齿轮的齿数为 z 1 = 15，z 2 = 30，z 3 = 30，z 4= 45，各部分的转动惯量 J R = 0.076 5 kg·m2，J 1 = 0.051 kg·m2，Jm = 0.063 7 kg·m2 。
传动机构的传动效率 ηt = 0.9。
求：(1) 切削功率 Pm 和切削转矩 Tm ； (2) 折算成单轴系统后的等效 T L 、J L 和 GD 2 。
解：2. 有一大型车床，传动机构如图示。
已知： 刀架重： Gm = 1 500 N 移动速度：vm= 0.3 m/s刀架与导轨之间的摩擦系数： μ = 0.1 电动机： n = 500 r/min ，J M = 2.55 kg·m2 齿轮1：z 1 = 20，Jz 1 = 0.102 kg·m2 齿轮2：z 2 = 50，Jz 2 = 0.51 kg·m2 齿轮3：z 3 = 30，Jz 3 = 0.255 kg·m2 齿轮4：z 4 = 60，Jz 4 = 0.765 kg·m2 传动机构：ηt = 0.8求: 电动机轴上的等效 T L 和 J 。
z 2z3.某起重机的电力拖动系统如图示。
各运动部件的的有关数据如下：4. 一他励直流发电机，P N = 10 kW，U N = 230 V，n N = 1 000 r/min ，R a = 0.4Ω。
如果磁通Φ保持不变，求 1 000 r/min 时的空载电压U0 和900 r/min 时的满载电压U。
5.上题中的他励发电机，励磁绕组的电阻为100Ω。
转速为1 000 r/min 时的空载特性如图所示。
今将它改作并励发电机运行。
电机拖动计算题及参考答案
电机拖动计算题及参考答案(共9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--四、计算题 1.一台并励直流电动机，90NP kW =，440N U =V ，245,5N fN I A I A ==，750/min N n r =，0.08a R =Ω，试求：（1）电动机的额定输出转矩； （2）在额定电流时的电磁转矩； （3）当0aI =时电机的转速；（4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入0.1Ω电阻而达稳定时的转速。
答：1）电动机的额定输出转矩 (2455)240aN fN I I I A =-=-= 222,609.55N N NN n nP T π=ΩΩ== 32290109.559.55.1146.750N NN P T N m N m n ⨯===2）在额定电流时的电磁转矩 ()4402400.08420.8aN a a E U I R V V =-=-⨯= 420.8240101ema a P E I W KW ==⨯=3101109.551286.07.750em em P T N m ⨯===Ω 3）当0aI ≈时电机的转速420.80.5611/750a e N E C V r n Φ=== 0440/min 784.20.5611N e U n r C ==≈Φ 4）在总制动转矩不变的情况下，当电枢中串入0.1Ω电阻而达稳定时的转速为：()()4402400.080.1/min 707.2/min 0.5611N a a e U I R R n r r C Ω-+-⨯+==≈Φ2.某三相铝线变压器，12750,/10000/400NN N S kV A U U V =•=，0Yyn 联接。
有如下实验数据：试求：折算到高压侧的变压器T 形等效电路参数并画出等效电路图（设''1212,R R X X ==，不需考虑温度换算）。
机电传动计算题题库
机电传动计算题题库1. 已知某他励直流电动机的铭牌数据如下：P N =7.5KW, UN =220V, n N =1500r/min, ηN =88.5%, 试求该电机的额定电流和转矩。
P N =U N I N ηN7500W=220V*I N *0.885 I N =38.5A T N =9.55P N /n N=47.75Nm2. 有一台四极三相异步电动机，电源电压的频率为50H Z ，满载时电动机的转差率为0.02求电动机的同步转速、转子转速和转子电流频率。
n 0=60f/p S=(n 0-n)/ n 0 =60*50/2 0.02=(1500-n)/1500 =1500r/min n=1470r/min电动机的同步转速1500r/min. 转子转速1470 r/min, 转子电流频率.f 2=Sf 1=0.02*50=1 H Z3.有一台三相异步电动机，其技术数据如下表所示。
试求：①线电压为380V 时，三相定子绕组应如何接法？型号 P N /kW U N /V 满载时I st /I N Tst/T N T max /T N n N /r ·min -1 I N /A ηN ×100 cos φY132S-6 3220/380 960 12.8/7.2 83 0.756.52.02.0②求n0,p,S N,T N,T st,T max和I st；③额定负载时电动机的输入功率是多少？①线电压为380V时，三相定子绕组应为Y型接法.②T N=9.55P N/n N=9.55*3000/960=29.8NmTst/ T N=2 Tst=2*29.8=59.6 NmT max/ T N=2.0 T max=59.6 NmI st/I N=6.5 I st=46.8A一般n N=(0.94-0.98)n0n0=n N/0.96=1000 r/minS N= (n0-n N)/ n0=(1000-960)/1000=0.04P=60f/ n0=60*50/1000=3③η=P N/P输入P输入=3/0.83=3.614.有一台三相异步电动机，其铭牌数据如下：P N/kW n N/r·min-1U N/V ηN×100 cosφN I st/I N Tst/T N T max/T N接法40 1470 380 90 0.9 6.5 1.2 2.0 △①当负载转矩为250N·m时，试问在U=U N和U`=0.8U N两种情况下电动机能否启动？T N=9.55 P N/ n N=9.55*40000/1470=260NmTst/T N=1.2Tst=312NmTst=KR2U2/（R22+X202）=312 Nm312 Nm>250 Nm 所以U=U N时电动机能启动。
电机计算题
p42:2-2 设有一台16MV A ；三相；110/11kv ；Yd 连接的双绕组变压器（表示一次三相绕组接成星形、二次三相绕组接成三角形）。
试求高、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。
解：已知121216110,11N N N N N S S S MVA U KV U KV=====183.98N I A ===2839.8N I A ===高压侧Y 连接：相电流=线电流：1183.98PN N I I A == 线电压=3相电压，163.51pN U KV === 低压侧三角形接：相电压=线电压：2211pN N U U KV == 线电流=3相电流，2484.87pN I A == p42:2-3 设有一台500kV A 、50Hz 、三相变压器、Dyn 连接（上列符号的意义为一次绕组接成三角形，二次绕组接成星形并有中线引出），额定电压为10000/400V （上列数字的意义为一次额定线电压10000V ，二次额定线电压为400V ，以后不加说明，额定电压均指线电压）； （1） 试求一次额定线电流及相电流，二次额定线电流；（2） 如一次每相绕组的线圈有960匝，问二次每相绕组的线圈有几匝？每匝的感应电动势为多少？（3） 如铁芯中磁通密度的最大值为1.4T ，求该变压器铁芯的截面积; （4） 如在额定运行情况下绕组的电流密度为2mm /3A ，求一、二次绕组各应有的导线截面。
解： (1) 一次绕组三角形连接，线电压等于相电压10000111==ψN N U U V 额定线电流()A U S I NN N 87.281000031050033111=⨯⨯==额定相电流()A I I N N 67.16387.283111===ψ二次绕组Y 连接，额定线电流等于额定相电流()A U S I I NN N N 71.721400310500332212=⨯⨯===ψ（2）二次相电压2313400322≈==NN U U ψψψN N U U N N K 2121==所以 ()匝22100009602311122≈⨯=⨯=ψψN N N N N N每匝的感应电动势5.1022231e 22===N U N ψ（V ） (3) m 11f 44.4Φ=N U N S B m m =Φ 所以截面积()22m 11m 1035.34.19605044.410000f 44.4-⨯=⨯⨯⨯==B N U S N一次绕组导线截面积61110557.5367.16-⨯===ρψN I S (2m ) 二次绕组导线截面积42210406.2371.721-⨯===ρψN I S (2m ) p42:2-5设有一台10kV A 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下Ω=6.3r 1，Ω=036.0r 2，Ω=+=26x x x 21k ，；在额定电压下的铁芯损耗w 70p e =F ，空载电流0I 为额定电流的5%。
电机计算题
一、较易1.有一台直流电机，测得主极和转子之间四点间隙，分别为7.4、7.2、6.9、7.5mm ，问间隙误差为多少？是否合格？解：平均间隙为：mm 25.745.79.62.74.7=+++间隙误差为：%8.4%10025.79.625.7=⨯-答：4.8%<标准10%为合格。
2.一台交流异步电动机，测得静子与转子之间四点空气间隙分别为6、5.3、3、5.7mm 问空气间隙误差为多少？是否合格？解：平均间隙为25.547.543.56=+++mm间隙误差为%8.234425.5=-答：23.8%>标准10%为不合格。
3.用兆欧表测量汽轮发电机静子绝缘电阻15秒时读数为1100M Ω,60秒时读数为1550M Ω，问此发电机吸收比为多少？是否合格？解：吸收比=41.1110015501560==R R答：1.41>标准1.3为合格。
4.有一支200W ，220V ，的电灯，灯泡的电阻是484Ω，当电源电压为220V 时，求通过灯泡的电流？解：通过灯泡的电流：I=445.0484220==R U A答：通过灯泡的电流为0.445A 。
5.一台三相异步电动机的转速为2950r/min ，额定电流224A ，效率为92%，功率因数为0.92，接在380V 的电源上，试问该台电动机的额定容量是多少千瓦？ 解：根据公式：P=310cos 3-⨯⨯⨯⨯⨯e e Ie Ue ηϕ=KW 1251092.092.022438033=⨯⨯⨯⨯⨯-答：该台电动机的额定容量是125KW 。
6..一台三相异步电动机的转速为965r/min ，定子槽数为36槽，求此台电动机的每极每相的槽数是多少？解：根据公式（槽）632361=⨯==p Z Z τ每极每相槽数232336231=⨯⨯=⨯=P Z q （槽）答：此台电动机的每极每相的槽数是2槽。
7.一台三相4极异步电动机的电源频率是50Z H ，试求定子旋转磁场的旋转速度是多少？解：根据公式：150025060601=⨯==P f n (r/min)答：旋转磁场的旋转速度是1500r/min 。
电机学习题集及答案
原方额定线电流及相电流，副方额定线电流；
如原方每相扰组有960匝，文副方每相绕组有几匝？每匝的感应电动势为多少？
如铁心中磁密最大值为1.4T，求铁心截面积；
如在额定运行情况下绕组中电流密度为3A/ ，求原、副绕组各应有的导线截面积。
(a) (b)
(c)(d)
图12
3变压器原、副边匝数比 / =3.5/1.5，已知i1=10sin tA，写出图13（a）、（b）两种情况下副边电流i2的表达式（忽略激磁电流）。
图13
习题六变压器的负载运行
一思考题
1何谓标幺值？在变压器中如何选区基准值？选额定制作为标值有什么好处？工程分析计算为什么常用标幺值？
6 Figure 16 shows a D,d bank of 2400:240-volt transforms. Thesecond Ariesab,bc,ca have
center taps p,q,r. Neglect leakage-impedance voltage drops, and assumed rated primary impressed voltage. With secondary voltage Vabas reference phasor draw a phasordiagramshowing voltage ab,bc,ca,pq,qr,rp,ap,bp,cp. Find the magnitudes of these voltages.
(a)What is the magnitude of the current?
(b)What voltage is induced in the closed loop?
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一、计算题：1. 三相变压器额定容量为20kVA ，额定电压为10/0.4kV ，Y,y0联结，高压绕组匝数为3300匝，试求：（1）变压器高压侧和低压侧的额定电流；（2）高压和低压侧的额定相电压，（3）低压绕组的匝数。
2、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，αMT ＝2。
如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N 时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？3、一台直流他励电动机，P N =30 kW ，U N =440V ，n N =1000 r/min ，I N =78A ，电枢电阻R a =0.35Ω，计算：(1)全压起动的电流；(2)若限制起动电流不超过800A ，采用电枢串电阻起动法，最少应串入多大起动电阻？4、有一台频率为50Hz 的三相4极异步电动机，在某一运行情况下，电源向电机输出的功率为6kW,，定子铜耗p cu1=300W ，铁耗p Fe =150W ，转子铜耗p cu2=200W ，机械损耗p mec =50W ，附加损耗p ad =30W ，求在这一运行情况下的效率、电磁功率、转差率、转速。
参考答案1.解：（1）高压侧额定电流I 1N =N N U S 13=10320⨯=1.15A 低压侧的额定电流I 2N =N N U S 23=4.0320⨯=28.9A （2）高压额定相电压U 1NP =31NU ＝310103⨯=5773.5V ，低压侧额定相电压U 2NP =34.0＝230V （3）变比k =N N U U 21=4.010=25，低压绕组的匝数N 2=N 1/k=132 2.解：（1）s N =00n n n N -＝150014601500-＝0.027（2）当负载转矩为0.8 T N 时,s B =0.8s N =0.8×0.027＝n B =(1－s B ) n = (1－0.0216 )×1 500 =1467.6 r/min △n B = ( 1 500－1 467.6) r/min = 32.4 r/min要使n C = 1 000 r/min ，则n 0' = (1 000＋32.4) r/min = 1 032.4r/min f 1'=00n n 'f N =15004.1032×50=34.41Hz U 1'=N f f 1'U N =5041.34×380=261.5V 3. 解：（1）I st = U N /R a =440/0.35=1257.14A (2) I st = U N /(R a +R )= 440/(0.35+R )≤800 得R ≥0.2Ω 4、解：总损耗效率电磁功率转差率同步转速n 1=rpm P f 15002506060=⨯= 转速 n =(1-s )n 1=(1-0.036)×1500=1446rpm二、计算题：1、在同一坐标中画出他励直流电动机固有机械特性和人为机械特性曲线。
2、一台三相变压器，S N =5600kVA ，U 1N / U 2N =35/6kV ，Y,d 接线，从短路试验（高压侧）得：U 1s =2610V 、I s =92.3A 、P s =53kW ，计算短路参数（不必折算温度）。
3、一台三相异步电动机，P N =7.5kW ，额定电压U N =380V ，n N =960r/min ，定子Δ接法，频率为50Hz 。
额定负载运行时，定子铜耗为474W ，，铁耗为231W ，机械损耗45W ，附加损耗37.5W ，计算其转子电流频率、机械功率、电磁功率和转子铜耗。
4、一台三相笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I N =20A ，U N =380V ，定子Δ接，cos φ N =0.87，ηN =87.5%，起动电流倍数k sc ＝I st /I N =7，起动转矩倍数k sT =1.4，试求：（1）轴上输出的额定转矩；（2）采用Y-Δ起动，起动电流为多少？能否半载起动？参考答案12、解：Z S =SS I U 3/1=3.923/2610=16.3Ω，R S =23S S I P =233.9231053⨯⨯=2.07ΩX S =22S S R Z -=2207.23.16-=16.17Ω∴短路参数为Z S =16.3Ω，R S =2.07Ω，X S =16.17Ω3、解: 转差率s =04.01000960100000=-=-n n n 转子电流频率 f 2=sf 1=0.04×50=2Hz机械功率 P M =P 2+（p m +p ad ）=7500+45+37.5=7583W 电磁功率 P e =W s P M 789804.0175831=-=- 转子铜耗 p cu2=sP e =0.04×7898W=316W4、解：（1）P 1＝3U N I N cos φ N ＝3×380×20×0.87＝11452.3W P N =ηN P 1 =0.875×11452.3＝10020.8WT N =9.55N N n P =9.5514508.10020 N∙M ＝66N∙m（2）若采用Y-Δ降压起动I stY =31I st =31k SC I N =31×7×20=46.67AT stY =31T st =31k ST T N =31×1.4×T N =0.47 T NT stY <T L =0.5T N ，所以半载时，不能采用Y-Δ起动。
三、计算1. 一台他励直流电动机，额定数据为：P N =100kW ，U N =220V ，I N =517A ，n N =1200r/min ，R a =0.044Ω，试求：(1) 理想空载转速n 0；（2）固有机械特性方程式；（3）额定电磁转矩T N 和额定负载时的电枢电势E a 。
L N2、一台他励直流电动机，P N =10kW ，U N =220V ，I N =53.8A ，n N =1500r/min ，R a =0.13Ω，试计算：(1)电动机直接起动时，最初起动电流；（2）若限制起动电流不超过100A ，采用电枢回路串电阻起动时应串入的最小起动电阻值。
3. 三相异步电动机，额定电压为380V ，工频50Hz ，额定功率P N 为10kW ，额定转速2880r/min ，额定功率因数cos φN =0.83，定子绕组△接，定子铜耗492W ，铁耗270W ，附加损耗42W ，机械损耗80W 。
试计算额定运行时的：转差率、转子电流的频率、转子铜耗、定子电流。
4、一台三相笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I N =20A ，U N =380V ，定子Δ接，cos φ N =0.87，ηN =87.5%，αsc ＝I st /I N =7，αst =1.4，试求： （1）轴上输出的额定转矩；（2）若用自耦变压器在半载下起动，确定电压抽头，并计算起动电流。
参考答案 1.解：C e φN =N a N N n R I U -=1200044.0517220⨯-=0.1648 (1) 理想空载转速n 0=N N N C U φ=1648.0220=1338r/min (2) n =N N N C U φN T N e a C C R φφT em =1338－)1648.055.9(1648.0044.0⨯⨯T em =1338－0.1696 T em(3) T N =C T φN I N =9.55×0.1648×517=813.7 N∙mE a =U N －I a R a =220－517×0.044=197.3V2.解：(1)I a = U N /R a ＝220/0.13=1692.3A(2) R= U N / I amax －R a =220/100－0.13=2.07Ω3.解：s =0.04f 2=sf 1=0.04×50=2HzP m =P N ＋P ad ＋P me =10000＋42＋80=10122W∴ p cu2=m P s s-1＝1012204.0104.0⨯-=6748WI 1=N N U P ϕcos 311=83.0380317632⨯⨯=32.3A4、解：（1）P 1＝3U N I N cos φ N ＝3×380×20×0.87＝11452.3WP N =ηN P 1 =0.875×11452.3＝10020.8WT N =9.55N N n P =9.5514508.10020 N∙M ＝66N∙m（2）若采用自耦变压器起动,设变压器抽头比为k A T sta =k A 2T st =k A 2αst T N = k A 2×1.4×T N ≥1.1×0.5T L ，得k A =0.63故变压器抽头比为64% I sta = k A 2I st = k A 2αsc I N =0.642×7×20=57.34A四、计算：1. 他励直流电动机，P N =3kW ，U N =110V ，I N =35.2A ，n N =750r/min ，R a =0.35Ω,电机原运行于额定工作状态。
要电机以500r/min 的速度下放位能负载，应串入多大的能耗制动电阻?2. 一台他励直流电动机，额定功率P N =1.75kW ，额定电压为U N =110V ，I N =20.1A ，额定转速n N =1450r/min ，计算并绘制其固有机械特性曲线。
3. 一台笼型异步电动机，n N =1450r/min ，I 1N =20A ，U 1N =380V ，定子绕组△联接，cos φN =0.87，ηN =87.5%，起动电流倍数为k sc =7，起动转矩倍数为k st =1.4。
试求：(1) 轴上输出的额定转矩T N ； (2) 采用Y-△起动，起动电流I st ´为多少？起动转矩T st ´为多少？能否半载起动？4、一台三相笼型异步电动机的数据为P N =11kW ，n N ＝1460r/min ，U N =380V ，最大转矩倍数k MT ＝2。
如果采用变频调速，当负载转矩为0.8T N时，要使n ＝1000r/min ，则f 1及U 1应为多少？ 参考答案 1. 解：（1) C E φ=n R I U a a N -＝75035.02.35110⨯-=0.1302， E aN =C e ΦN n N =0.1302×750=97.7V ，由I a =aaR R E +-0=－2I N ，∴能耗制动电阻R =a N aR I E ---2＝4.707.970--－0.35=1.04Ω （2) n =0－e e s C R R φ)(+I a =2.351302.0)35.0(⨯+R =500r/min 能耗制动电阻R =2.351302.0500⨯－0.35=1.5Ω， 最大制动电流I a =aaR R E +=0355.17.97+＝52.8A2. 解：( 1) 估算R a =)10(2123NN N N I P I U ⨯-=0.571Ω， C e φN =n R I U aa N -＝1450571.01.20110⨯-=0.06796， n 0=N e N C U Φ=06796.0110＝1619r/min T N =9.55C e ΦN I N =9.55×0.06796×20.1=13.05N.M曲线过(0,1619 r/min)、( 13.05 N.M ，1450 r/min) 两点。