加、减法运算定律

加、减法运算定律

1. 加法交换律

定义：两个加数交换位置，和不变。

字母表示：a

+

=

b

b

a+

例如：16+23=23+16 546+78=78+546

2. 加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

字母表示：)

b

+

a+

+

+

=

a

(

c

)

(c

b

注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。

例1.用简便方法计算下式：

（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 = 63+（16+84）

（4）63+1.6+8.4 （5）0.76+15+0.24 （6）1.4+639+8.6

=（0.76+0.24）+15

举一反三：

（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245

（4）0.46+67+0.54 （5）6.80+485+1.20 （6）1.55+657+2.45 拓展

3.减法交换律、结合律

注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。

减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。

字母表示：b

=

-

-

-

a

c

a-

c

b

例2. 简便计算：198-75-98 346-58-46 7453-289-253

= (198-98)-75

1.98-75-0.98 34.6-58-4.6 74.53-289-

2.53

减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：)

-

=

-

a+

-

b

c

b

(c

a

例3.简便计算：

（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）1823-254-746

= 369-(45+155)

（4）369-0.45-1.55 （5）896-0.58-0.12 （6）1823-2.54-7.46

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