高中数学必修五考试卷试题.docx

必修五阶段测试四(本册综合测试 )

时间： 120 分钟满分： 150 分

一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分 )

3x－ 1

1．不等式2－x≥1的解集是 ()

D． { x| x<2}

2．(2017 ·存瑞中学质检 ) △中，

a ＝ 1，＝45°，△ ABC＝2，则△外接圆的直径为 ()

ABC B S ABC A． 4 3B．5C． 5 2D． 6 2

3．若a<0，则关于x的不等式x2－ 4ax－ 5a2>0 的解为 ()

A． >5 或

x <－

a

B．

x

>－

a

或<5C．－< <5D．5< <－

a

x a x a a x a a x

11

4．若a＞ 0，b＞ 0，且 lg( a＋b) ＝－ 1，则a＋b的最小值是 ()

B．10C． 40D． 80

5．设S n为等差数列 { a n} 的前n项和，若a1＝1， a3＝5， S k＋2－ S k＝36，则 k 的值为() A． 8B． 7C． 6D． 5

6．若，，∈ R， >，则下列不等式成立的是()

a b c a b

1

>1

>

b

D． ||> ||

<22

b b

c ＋1 a c b c

7．已知等差数列 { a } 的公差为d( d≠0) ，且a＋a＋a＋a＝ 32，若a＝ 8，则m的值为 ()

n361013m

A． 12B． 8C． 6D． 4

x＋ y≤8，

2y－x≤4，

若变量x， y 满足约束条件且 z＝5y－ x 的最大值为 a，最小值为 b，则 a— b 的x≥0，

y≥0，

值是 ()

A． 48B． 30C． 24D． 16

n n n n

17S－S*n

9．设 {

a } 是等比数列，公比

q

＝2，

S

为{

a

} 的前

n

项和，记

T

＝n2n0 为数列{

T

} 的

( ∈N ) ，设

a n＋1n Tn

最大项，则 n ＝()

A． 2B． 3C． 4D． 5

2122

10．设全集U＝ R，A＝ { x|2(x－1) <2} ，B＝ { x|log2( x＋ x＋1)>－ log 2( x＋ 2)}，则图中阴影部分表示的集合为 ()

A． { x|1 ≤x<2}B．{x|x≥1}C．{x|0

11．在等比数列 { a n } 中，已知 a 2＝ 1， 其前三 的和 S 3 的取 范 是 ( )

A ． ( －∞，－ 1]

B ． ( －∞， 0] ∪ [1 ，＋∞)

C ． [3 ，＋∞)

D

． ( －∞，－ 1] ∪ [3 ，＋∞)

1

12．(2017 ·山西朔州期末 ) 在数列 { a n } 中，a 1＝ 1，a n ＋ 1＝ a n ＋ n ＋ 1， 数列

a n 的前 n 和

S n ，若 S n

一切正整数 n 恒成立， 数 的取 范 ( )

m

A ． (3 ，＋∞ )

B ．[3 ，＋∞)

C ． (2 ，＋∞ ) D

． [2 ，＋∞)

二、填空 ( 本大 共 4 小 ，每小 5 分，共 20 分)

13．(2017 ·福建莆田二十四中期末 ) 已知数列 { a } 等比数列，前

n 的和 S ，且 a ＝ 4S ＋ 3， a ＝

n

n

5

4

6

4S ＋3， 此数列的公比

q ＝ ________.

5

14．(2017 ·唐山一中期末 ) 若 x >0， y >0， x ＋ 2y ＋ 2xy ＝ 8， x ＋ 2y 的最小 是 ________ ．

15．如右 ，已知两座灯塔

A 和

B 与海洋 察站

C 的距离都等于

3a km ，灯塔 A 在 察站 C 的北偏

20°. 灯塔 B 在 察站 C 的南偏 40°， 灯塔 A 与灯塔 B 的距离 ________．

16．已知 a ， ， 分 △ 三个内角

， ，

C 的 ，

a ＝ 2，且 (2 ＋ )(sin － sin ) ＝ ( c

－ )sin ，

b c ABC

A B

b

A

B b

C

△ ABC 面 的最大 ________．

三、解答 ( 本大 共 6 小 ，共 70 分 )

17． (10 分)(2017 ·山西太原期末

) 若关于

x 的不等式 ax 2

＋ 3 x － 1>0 的解集是

1 < <1 .

x 2

x

(1) 求 a 的 ；

(2) 求不等式 ax 2－3x ＋ a 2＋ 1>0 的解集．

18.(12 分 ) 在△

中，内角 ， ，

C 的 分 a ， ， ，且

> . 已知 → ·

→

＝ 2，cos ＝ 1 ， ＝

ABC

A B b c

a c BA BC

B 3

b

3. 求：

(1)

a 和

c 的 ； (2)cos(

－ ) 的 ．

B C

19． (12 分)(2017 · 宁沈阳二中月考

) 在△ ABC 中，角 A ， B ，C 的 分

a ，

b ，

c ，且 cos A ＝ 1.

3

(1) 求 sin

2

B ＋ C

＋cos2 A 的 ；

2

(2) 若 a ＝ 3 ，求 bc 的最大 ．

20.(12 分)(2017 · 春十一高中期末

) 数列 { a

* 3 3 3 } 的各 都是正数，且 于 n ∈N

，都有 a ＋ a ＋ a ＋⋯

n

1

2

3

3

2

＋ a n ＝ S n ，其中 S n 数列 { a n } 的前 n 和．

(1) 求 a 2；

(2) 求数列 { a n } 的通 公式．