《结构力学习题集》静定位移
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第四章 静定结构位移计算
一、是非题
1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、用图乘法可求得各种结构在荷载作用下的位移。
5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
k
M p
2
1
y 1
y 2
*
*
ωω
7、图示桁架各杆EA 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
8、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
a
a
9、图示简支梁，当P 11=，P 20=时，1
点的挠度为0.0165
3l EI /，2点挠度为0.0773l EI /。当P 10=，P 21=时，则1
点的挠度为0.0213
l EI /。 （ ）
l
10、图示为刚架的虚设力系，按此力系及位移计算公式即可求出杆AC 的转角。
C
1
P
11、图示梁AB 在所示荷载作用下的M
图面积为ql 3
。
l
A
l /2
12、图示桁架结点C
水平位移不等于零。
13、图示桁架中，结点C 与结点D 的竖向位移相等。
二、选择题
1、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：
A.
;
;
B.
D.
C.
=1
=1
2、图示结构A 截面转角（设顺时针为正）为：
A.22Pa EI / ;
B.-Pa EI 2
/ ;
C.542Pa EI /() ;
D.-542
Pa EI /() 。
a
a
3、图示刚架l a >>0 , B 点的水平位移是：
A .不定，方向取决于a 的大小；
B .向左；
C .等于零；
D .向右。
4、图示静定多跨粱，当EI 2增大时，D 点挠度：
A .不定，取决于EI EI 12；
B .减小；
C .不变；
D .增大。
5、图示刚架中杆长l ，EI 相同，A 点的
水平位移为:
A.()2302M l EI /→;
B.()M l EI 02
3/→;
C.()2302M l EI /←;
D.()02
3M l EI /←。
M A
6、图示为结构在荷载作用下的M P 图，各杆EI =常 数，支座B 截面处的转角为： A. 16/(EI ) ( 顺 时 针 ); B. 0;
C. 8/(EI ) ( 顺 时 针 );
D. 18/(EI ) ( 顺 时 针 )。
12kN.m
7、图示桁架各杆EA =常数，则结点K 的水平位移（→）等于： A .2( 1+2 )Pa / (EA ) ; B .( 4Pa ) / (EA ) ;
C .( 2+2 )Pa / ( EA ) ;
D . ( 3Pa ) / (EA ) 。
a
8、图示结构的受弯杆件的抗弯刚度为EI ，链杆的抗拉（压）刚度为EA ，且
A=I /( 30m 2 )， 则D 端的转角（顺时针方向）为：
A. 223 /( 3EI ) ;
B. 137 / ( 3EI ) ;
C. 4673 / ( 3EI ) ;
D. 1500 / ( EI ) 。
3m 2m
9、图示桁架，由于制造误差，AE 杆过长了1cm ，BE 杆过短1cm ，结点E 的竖向位移为：
A. 0;
B. 0.05cm (↓);
C. 0.707cm (↓);
D. 1.0cm (↓) 。
A C
B E
2cm
2cm
2cm
10理r r 1221=，r 12和r 21的量纲为： A.力 ； B.无量纲 ；
C.力/长度 ；
状 态 （1）
∆1=1
状 态 （
2）
r ∆2=1
三、填充题
1、图示刚架材料膨胀线系数为α，各杆为矩形截面，h l =/,20在图示温度变化
情况下，
B 、
C 两点的竖向相对位移为________________。
l
B
A +-2t t 3t
-3t -3t -
2、欲使A 点的竖向位移与正确位置相比
误差不超过0.6 cm ，杆BC 长度的最大误差λ
max =_______________ , 设其它各杆保持精确长度。
1.5m 1.5m
2m
A
B
D
C
四、计算题
1、求图示结构铰A
两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q
l
l
l /2
2、求图示静定梁D 端的竖向位移∆DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a
10kN/m
3、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。