最新动能定理练习题(附答案)

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A

动能定理练习题

1、一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提高1m ,这时物体的速度是2m/s ,求: (1)物体克服重力做功. (2)合外力对物体做功. (3)手对物体做功. 解:(1) m 由A 到B : G 10J W mgh =-=-

克服重力做功1G G 10J W W ==克

(2) m 由A 到B ,根据动能定理2:

21

02J 2

W mv ∑=-=

(3) m 由A 到B :G F W W W ∑=+ F 12J W ∴=

2、一个人站在距地面高h = 15m 处,将一个质量为m = 100g 的石块以v 0 = 10m/s 的速度斜向

上抛出. (1)若不计空气阻力,求石块落地时的速度v .

(2)若石块落地时速度的大小为v t = 19m/s ,求石块克服空气阻力做的功W .

解:(1) m 由A 到B :根据动能定理:2201122

mgh mv mv =-20m/s v ∴=

(2) m 由A 到B ,根据动能定理3: 22

t 0

1122mgh W mv mv -=- 1.95J W ∴= 3a 、运动员踢球的平均作用力为200N ,把一个静止的质量为1kg 的球以10m/s 的速度踢出,

在水平面上运动60m 后停下. 求运动员对球做的功? 3b 、如果运动员踢球时球以10m/s 迎面飞来,踢出速度仍为10m/s ,则运动员对球做功为多少? 解:

(3a)球由O 到A ,根据动能定理4:

2

01050J 2W mv =-=

(3b)球在运动员踢球的过程中,根据动能定理5:

2211

022

W mv mv =-=

1 不能写成:G 10J W mgh ==. 在没有特别说明的情况下,G

W 默认解释为重力所做的功,而在这个过程中重

力所做的功为负.

2 也可以简写成:“m :A B →:

k W E ∑=∆”,其中k W E ∑=∆表示动能定理.

3 此处写W -的原因是题目已明确说明W 是克服空气阻力所做的功.

4

踢球过程很短,位移也很小,运动员踢球的力又远大于各种阻力,因此忽略阻力功.

5 结果为0,并不是说小球整个过程中动能保持不变,而是动能先转化为了其他形式的能(主要是弹性势能,然后其他形式的能又转化为动能,而前后动能相等.

v m

v 'O A

A B →

4、在距离地面高为H 处,将质量为m 的小钢球以初速度v 0竖直下抛,落地后,小钢球陷入泥土中的深度为h 求:

(1)求钢球落地时的速度大小v . (2)泥土对小钢球的阻力是恒力还是变力? (3)求泥土阻力对小钢球所做的功. (4)求泥土对小钢球的平均阻力大小. 解:(1) m 由A 到B :根据动能定理:

220

1122

mgH mv mv =-

v ∴(2)变力6. (3) m 由B 到C ,根据动能定理:2f 1

02mgh W mv +=-

()2

f 012

W mv mg H h ∴=--+

(3) m 由B 到C : f cos180W f h =⋅⋅

()

2022mv mg H h f h

++∴=

5、在水平的冰面上,以大小为F =20N 的水平推力,推着质量m =60kg 的冰车,由静止开始运动. 冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0. 01倍,当冰车前进了s 1=30m 后,撤去推力F ,冰车又前进了一段距离后停止. 取g = 10m/s 2. 求:

(1)撤去推力F 时的速度大小. (2)冰车运动的总路程s .

解: (1) m 由1状态到2状态:根据动能定理7: 2111

cos0cos18002Fs mgs mv

μ+=-

3.74m/s v ∴== (2) m 由1状态到3状态8:根据动能定理:

1cos0cos18000Fs mgs μ+=-

6

此处无法证明,但可以从以下角度理解:小球刚接触泥土时,泥土对小球的力为0,当小球在泥土中减速时,泥土对小球的力必大于重力mg ,而当小球在泥土中静止时,泥土对小球的力又恰等于重力mg . 因此可以推知,泥土对小球的力为变力.

8

也可以用第二段来算2s ,然后将两段位移加起来. 计算过程如下: m 由2状态到3状态:根据动能定理: 221cos18002

mgs mv μ=-

270m s ∴=

则总位移12100m s s s =+=.

v t v v

f

A

100m s ∴=

6、如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m ,有一质量为1.0kg 的物体自A 点从静止开始下滑到B 点,然后沿水平面前进4m ,到达C 点停止. 求: (1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功. (2)物体与水平面间的动摩擦因数. 解:(1) m 由A 到C 9:根据动能定理:

f 00mgR W +=-

f 8J W mgR ∴=-=-

(2) m 由B 到C :f cos180W mg x μ=⋅⋅

0.2μ∴=

7、粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m ,有一质量为0.2kg 弧最低点B 时,然后沿水平面前进0.4m 到达C 点停止. = 10m/s 2),求:

(1)物体到达B 点时的速度大小.

(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.

解:(1) m 由B 到C :根据动能定理:2

B 1cos18002mg l mv μ⋅⋅=-

B 2m/s v ∴=

(2) m 由A 到B :根据动能定理:2

f B 102mgR W mv +=- f 0.5J W ∴=-

克服摩擦力做功f 0.5J W W ==克f

8、质量为m 的物体从高为h 的斜面上由静止开始下滑,经过一段水平距离后停止,测得始点与终点的水平距离为s ,物体跟斜面和水平面间的动摩擦因数相同,求:摩擦因数

证:设斜面长为l ,斜面倾角为θ,物体在斜面上运动的水平位移为1s ,在水平面上运动的位移为2s ,如图所示10.m 由A 到B :根据动能定理: 2cos cos180cos18000mgh mg l mgs μθμ+⋅⋅+⋅=-

又1cos l s θ=、12s s s =+

则11:0h s μ-= 即: h s

μ=

9 也可以分段计算,计算过程略.

10 11

具体计算过程如下:由1cos l s θ=,得:

12cos180cos18000mgh mg s mgs μμ+⋅⋅+⋅=-

A

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