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钢筋混凝土结构的设计方法—概率极限状态设计方法
极限状态的分类
欧洲混凝土协会
我
国
国 际 标 准 化 组 织
极限状态
承载能力
正常使用
的 可 靠 度 标 准 、 各
极限状态
极限状态
种
规
范
国际预应力混凝土协会
承载能力极限状态
——对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。
结构或结构构件丧 失稳定（柱的压曲 4 失稳）
3 结构转变 成机动体系
结构可靠性
3.耐久性 结构在正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性。
例如，不发生由于混凝土保护层碳化或裂缝宽度过大而导致 的钢筋锈蚀过快或过度，从而致使结构的使用寿命缩短。
结构可靠性
结构的安全性、适用性和耐久性这三者总称为结构的可靠性。
可靠性
——结构在规定的时间（设计基准期）内，在规定的条件（结构设 计时所确定的正常设计、正常施工和正常使用条件）下，完成预定 功能的能力。
汶川地震震害
承载能力极限状态
支架压曲失稳
正常使用极限状态
——对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
影响正常使用或外观的变形
正
常
影响正常使用或耐久性能的局部损坏
使
用
影响正常使用的振动
极 限
状
影响正常使用的其它特定状态
态
使用寿命——为结构或构件在正常维护条件下，不需要大修即可按其设计规 定的目的正常使用的时间。
结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可能会增大，不能 保证其目标可靠指标，但不等于结构丧失所有要求功能甚至报废，通常使用寿 命大于设计基准期。
一般桥梁结构的设计基准期为100年 ；建筑结构的设计基准期为50年。
08--水工钢筋砼--钢筋混凝土正常使用极限状态 2012
概述
四、裂缝的控制等级规定
分三级： 一级---严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合 进行计算，构件受拉边缘砼不应产生拉应力; 二级---一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合 进行计算，构件受拉边缘砼允许产生拉应力，但拉应力不应超
过以砼拉应力限制系数αct控制的应力值；
三级---允许出现裂缝的构件，按荷载效应的标准组合分别进 行计算，最大裂缝宽度计算值不应超过附录5表1所列允许值。
概述
三、裂缝控制验算规范规定
钢筋混凝土结构构件设计时，应根据使用要求进行 不同的裂缝控制验算： 1、抗裂验算
承受水压的轴心受拉构件、小偏心受拉构件、以及 发生裂缝后会引起严重渗漏的其它构件，应进行抗裂 验算。如有可靠防渗措施或不影响正常使用时，也可 不进行抗裂验算。
抗裂验算时，结构构件受拉边缘的拉应力不应超过
8.1 抗裂验算
二、受弯构件
4、讨论: （1）γm 的影响因素： γm是受拉区为梯形的应力图形，按Mcr相等的原则， 折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值 γm与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的γm值见 附录五表4 γm还与截面高度h﹑配筋率和受力状态有关 γm随h值的增大而减小
述
概述
一、结构的极限状态分类
分为两类： 1、承载能力极限状态: 结构或构件达到最大承载力或不适应承载的过大变 形。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性 要求。 对各种结构构件都应进行承载能力极限状态设计。 采用荷载设计值及材料强度设计值。 荷载效应采用基本组合及偶然组合。
概述
普通钢筋混凝土结构构件，由于混凝土抗拉强度低，通常带 裂缝工作，裂缝的控制等级属于三级，故需进行裂缝宽度的验 算。若需达到一、二级，需使用预应力技术。
钢筋混凝土梁受弯承载力的极限状态分析
钢筋混凝土梁受弯承载力的极限状态分析1. 概述钢筋混凝土梁是建筑结构中常用的构件之一，承载结构负荷的能力是设计的重要指标之一。
梁的受弯承载力是指梁在受弯矩作用下所能承受的最大荷载，也是梁设计中的重要参数之一。
本文将从极限状态分析的角度出发，介绍钢筋混凝土梁受弯承载力的计算方法。
2. 极限状态设计基本原理极限状态设计是建筑结构设计中的一种设计方法，其基本原理是将结构在使用寿命内所可能承受的荷载和变形分为两类，即正常工作状态和极限状态。
正常工作状态下，结构应能够满足正常使用要求，而在极限状态下，结构发生破坏或失效。
极限状态设计的目的是为了确保结构在极限状态下依然具有足够的安全性。
3. 钢筋混凝土梁受弯承载力的计算方法钢筋混凝土梁受弯承载力的计算方法包括弯矩容许值法、受压区高度法、受拉钢筋屈服限制法等。
其中，弯矩容许值法是最常用的方法之一。
3.1 弯矩容许值法弯矩容许值法是通过计算梁截面的弯矩容许值和实际弯矩之间的比较来确定梁的承载能力。
弯矩容许值可通过截面的几何形状和材料强度来计算。
梁的实际弯矩可通过荷载分析得到。
弯矩容许值和实际弯矩之间的比较可用以下公式表示：MRd >= M其中，MRd为弯矩容许值，M为实际弯矩。
弯矩容许值的计算涉及到混凝土和钢筋的特性和截面形状等因素。
在计算时，需要考虑截面受压区和受拉区的不同特性，以及混凝土和钢筋的强度等因素。
具体计算方法可参考《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010）等国家标准。
3.2 受压区高度法受压区高度法是通过计算梁截面受压区的高度来确定梁的承载能力。
梁截面受压区高度的计算涉及到混凝土的强度、钢筋的位置和形状等因素。
具体计算方法可参考《混凝土结构设计规范》等国家标准。
3.3 受拉钢筋屈服限制法受拉钢筋屈服限制法是通过计算梁截面受拉钢筋的屈服限制来确定梁的承载能力。
具体计算方法可参考《混凝土结构设计规范》等国家标准。
4. 结论钢筋混凝土梁受弯承载力的计算方法多种多样，其中弯矩容许值法是最常用的方法之一。
钢筋混凝土梁极限状态设计规范
钢筋混凝土梁极限状态设计规范一、前言钢筋混凝土结构是现代建筑中最常见的结构形式之一，钢筋混凝土梁是其中最基本的构件之一。
本文将详细介绍钢筋混凝土梁极限状态设计规范。
二、设计原则1.强度设计原则：在荷载作用下，构件内应力达到强度极限时，保证构件不发生破坏。
2.变形设计原则：在荷载作用下，构件内应力达到强度极限前，保证构件的变形控制在规定范围内，以保证结构的稳定性。
3.耐久性设计原则：要求结构具有一定的耐久性，保证结构在使用寿命内不失效。
三、荷载计算1.自重：按照建筑设计规范计算。
2.活载：按照建筑设计规范计算。
3.温度变形：考虑梁的温度变形对结构的影响。
4.地震作用：按照建筑设计规范计算。
四、截面设计1.弯矩和剪力的作用下，截面内受应力的分布应符合规范要求。
2.截面应满足强度和稳定性要求。
在满足强度要求的前提下，应尽量减小截面尺寸。
3.应设置适当的箍筋以保证梁的受力性能。
五、受力分析1.计算弯矩和剪力大小和分布情况。
2.按照受力分析结果进行截面设计。
3.计算受力构件内部的应力大小和分布情况。
六、配筋设计1.按照规范要求计算配筋量。
2.合理分配钢筋，使得钢筋在截面内的作用能够得到充分发挥。
3.满足构件的强度和变形要求。
七、箍筋设计1.按照规范要求计算箍筋的数量和尺寸。
2.在满足强度和变形要求的前提下，尽量减小箍筋的数量和尺寸。
八、构造设计1.构造设计应符合规范要求，保证结构的强度和稳定性。
2.连接件的设计应满足强度和变形要求。
3.预留伸缩缝和变形缝，以保证结构的变形和温度变化的安全性。
九、结构计算1.按照规范要求进行计算，计算结果应符合规范要求。
2.计算过程中应考虑荷载的组合和相互作用。
3.计算过程中应注意构件的强度和变形控制。
十、结构施工1.按照设计要求进行施工，保证结构的质量和安全性。
2.施工过程中应注意构件的强度和变形控制。
3.施工过程中应注意施工工艺和施工工具的安全性。
十一、验收标准1.按照规范要求进行验收，保证结构的质量和安全性。
钢筋混凝土结构的设计方法—承载能力极限状态
荷载效应组合
结构功能函数与结构状态
可靠度分析中，结构的极限状态一般用功能函数描绘。当有n个随机
变量(X1,X2,…..Xn)影响结构的可靠度时，结构的功能函数可表示为
Z Z ( X 1 , X 2 ,......, X n )
若功能函数中仅包括结构抗力R和作用（或荷载）综合效应S两个基本变量，
等。
何为作用效应？
结构的失效概率
作用效应
——结构对所受作用的反应：结构或者构件的内力、变形等。
P
P
P
P/2
PL/4
弯矩图
剪力图
P/2
结构的失效概率
2.失效与失效概率
❖
失 效——指结构或结构的一部分不能满足设计所规定某一功能要求，
即达到或超过了承载能力极限状态或正常使用极限状态中的某一限值。
❖
失效概率——作用效应S和结构抗力R都是随机变量或随机过程，因
约束变形的原因，它分为直接作用和间接作用。
结构的失效概率
两类作用
作用
直接作用
施加在结构上的荷载，如结构自
重、汽车荷载等。
间接作用
引起结构约束变形和外
加变形的原因
结构的失效概率
约束变形
外加变形
结构材料发生收
强迫结构产
缩或膨胀等变化
生变形。基
，结构在支座或
础的不均匀
节点的约束下间
沉降，地震
接产生的变形。
此要绝对地保证R总是大于S是不可能的。可能出现R小于S的情况，
这种可能性的大小用概率来表示就是失效概率。
结构的失效概率
可靠概率 p s 1 p f ， p f 为失效概率。
R，S的概率密度分布曲线
钢筋混凝土设计例题.ppt
当跨中截面 D 点也出现塑性铰时，结构形成了可变机构， 这时结构才真正达到其承载能力极限，如图（e）。
MD = MDu－MD = 97.16－80.62 = 16.52（kN·m）
P M D 16.52 13.23kN
1/ 4 ·l 1/ 45
MB =－0.125glo2 =－0.125×5×62 =－22.5（kN·m） M1 = M2 = 0.07glo2 = 0.07×5×62 = 12.6（kN·m） VA右 =－VC左 = 0.375glo= 11.25（kN） VB右 =－VB左 = 0.625glo= 18.75（kN）
Pe
M Du 0.156l
84 0.156 5
107.69kN
此时
MB = 0.188Pe·l = 0.188×107.69×5 = 101.23（kN·m）
P = Pu－Pe = 116.59－107.69 = 8.9（kN）
跨中 D 点先出现塑性铰后，连续梁在 B 支座处如同两 边外挑的悬臂构件一样工作，如图（g）所示，这时有：
律。
【解】 按几种情况分析如下。
1. 按弹性理论计算该连续梁所能受的最大荷载
Pe 。
1. 按弹性理论计算该连续梁所能受的最大荷载 Pe 。
由图（b）弹性弯矩图可知，B点先于D点出现破坏，这 时有
0.188 PeL= MBu = 97.16（kN·m）
Pe = 103.36（kN）
当外荷载达到Pe时，B 点达到其截面最大承载力。按弹
和第一跨跨中弯矩 M1 的弯矩系数。
解：
g g 1 q 1 (g q) 3 (g q) 0.4375(g q)
钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算PPT课件
结构设计：设置伸缩缝。 施工过程中：浇注时分层分块，采用低热水泥，埋置块石，冷却。 使用过程中：减小温度剃度.
另外，结构的不均匀沉降、收缩、以及在混凝土凝结、
硬化阶段等都会引起拉应力，产生裂缝。
2021/3/9
授课：XXX
5
二、裂缝宽度计算理论
我国规范都是采用半理论半经验公式，其裂缝开展机理分三种： （1）粘结滑移理论；（2）无粘结滑移理论；（3）综合理论。
• 验算时应当考虑短期效应组合以及长期效应组合两种 情况。
2021/3/9
授课：XXX
3
8.2 抗裂验算（在草稿上）
2021/3/9
授课：XXX
4
8.3 裂缝开展宽度的验算
一、裂缝的成因和控制措施(受力\施工\材料\环境)
1、荷载作用
本节所讲的裂缝宽度计算仅限于由荷载引起的正截面裂缝。 增大钢筋截面面积 ，不经济。 采用变形钢筋，和细直径钢筋, 是减小裂缝宽度的经济有效措施。
3、侵蚀性介质的腐蚀
4、混凝土的碳化
◆ 但由于大气中的二氧化碳（CO2）与混凝土中的碱性物质发生反应，使混 凝土的Ph值降低。其他物质，如SO2、H2S，也能与混凝土中的碱性物质 发生类似的反应，使混凝土的Ph值降低，这就是混凝土的碳化。
◆ 当混凝土保护层被碳化到钢筋表面时，将破坏钢筋表面的氧化膜，引起钢 筋的锈蚀。此外，碳化还会加剧混凝土的收缩，可导致混凝土的开裂。
构件的最大裂缝宽度应满足限值。
环境 类别 一 二 三
2021/3/9
钢筋混凝土结构
◆ 因此，混凝土的碳化是混凝土结构耐久性的重要问题。
、钢筋锈蚀 2021/3/9
5
授课：XXX
是影响钢筋混凝土结构耐久性的最关键问题。
钢筋混凝土结构精讲四(正常使用极限状态验算)2019.04.24
l 承载能力极限状态计算：
讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算， 承载力计算是保证结构安全的首要条件，由此决定 了构件的尺寸、材料、配筋及构造。
l 正常使用极限状态验算：
构件还可能由于变形或裂缝过大等影响构件的适用 性及耐久性。对某些构件，还要根据使用条件进行正常 使用极限状态的验算，以保证在正常使用情况下的应力、 裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。
二、正常使用极限状态验算的内容：
l 施工阶段的砼和钢筋应力验算。 l 使用阶段的变形。 l 使用阶段的最大裂缝宽度。
对各阶段和各特征点进行详细的截面应力 — 应变分析：
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应变 图
应力 图
M
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I
fct sAs
Ia
sAs
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fsAs IIa
护层和保证砼的密实性，严格控制早凝剂的掺入量)
e0
Ns Ns
(a)
Ns
Ts
Ns
(b)
Ns
Ns
(c)
(d) T
(e)
e0
（a)轴心受拉 ； (b)偏心受拉 ； (c)偏心受压 ； (d)受弯和受剪 ； (e)受扭。
二、裂缝宽度计算理论和方法 l 第一类是分析影响裂缝宽度的主要因素，然后利用数理统计方法来处理大量的
作用频遇组合就是永久作用（结构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合； 作用准永久组合则为永久作用标准值与可变作用准永久值效应的组合
一、第二工作阶段的基本假定：
l 平截面假定 l 弹性体假定（压区砼近似按线性分布） l 受拉区混凝土完全不承担拉应力。拉应力完全由钢筋承受。